人教版数学八年级上册第15章 分式测试卷（1）

1、第15章 分式 测试卷(1）一、选择题已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是(）A1B.a1且aCa且a2Da1下列计算正确的是（）A.21=2B.（2)24C20=0D.23.甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变,而乙先用v的速度到达中点，再用2的速度到达B地，则下列结论中正确的是( )A甲乙同时到达B地B甲先到达地C乙先到达地D.谁先到达B地与速度v有关4若关于x的分式方程=2的解为非负数,则m的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm且mDm1且m15.若x=3是分式方程=0的根，则a的值是（)A.5B5C3D36关于x的分式方程=有解,则字母a的取值范围是( ）A.

2、a5或a=0.0a55且a07解分式方程+=时，去分母后变形为(）A.+（x+2）3(x)Bx+2=3（x1)C.2（x2)=(x）D2(x+2)=3(x)8.分式方程的解为（ )Ax=.x=3Cx=5D.x=9.分式方程=1的解为(）A.1B.2CD.01.关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是( )A.mBm1且mC.m1D.且m01已知关于x的分式方程+1的解是非负数,则m的取值范围是（ ）A2BmC.m2且m3Dm2且m312.关于x的分式方程=1的解为正数，则字母的取值范围为( ）A.a1a1C.aD.a13.已知方程a，且关于x的不等式组只有4个整数解,那么b的取值范围是（ )

3、Ab3B2b381B且m0.m1Dm且0【考点】分式方程的解.【分析】由题意分式方程的解为负数,解方程求出方程的解x,然后令其小于0，解出m的范围.注意最简公分母不为0.【解答】解:方程两边同乘(x1)，得m=x1解得=1m,x0，1m1，又x+1,+10,m0，即且m0故选：B【点评】此题主要考查分式的解，关键是会解出方程的解，此题难度中等，容易漏掉隐含条件最简公分母不为 11.已知关于的分式方程+=的解是非负数，则的取值范围是（）m2B.2Cm2且m3m2且m【考点】分式方程的解【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即

4、可【解答】解:分式方程去分母得:m3x1,解得:x=2，由方程的解为非负数,得到m20，且m1，解得:m2且3.故选：【点评】此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为这个条件 1.关于x的分式方程1的解为正数,则字母a的取值范围为( )Aa1BaCaDa1【考点】分式方程的解【专题】计算题.【分析】将分式方程化为整式方程,求得x的值然后根据解为正数,求得的范围,但还应考虑分母x+10即x1【解答】解：分式方程去分母得：xax+1,解得:=a1，根据题意得：a+10且a+1+0,解得：a且a2即字母的取值范围为a1故选:B【点评】本题考查了分式方程的解,本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0.

5、3.已知方程a，且关于x的不等式组只有4个整数解,那么的取值范围是( ）A.1b3238.3b【考点】分式方程的解；一元一次不等式组的整数解【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验确定出分式方程的解，根据已知不等式组只有4个正整数解,即可确定出的范围.【解答】解：分式方程去分母得:3aa2+4a=1,即（a4)(+1)=0，解得：a=4或1,经检验a=4是增根,故分式方程的解为a1,已知不等式组解得：xb，不等式组只有4个整数解,3b故选:【点评】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键二、填空题(共1小题）1

6、.若分式方程无解，则a的值为1或【考点】分式方程的解.【专题】计算题【分析】由分式方程无解,得到最简公分母为求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把的值代入计算即可求出a的值【解答】解：去分母得:xa=ax+，即（a1)x=a,显然a=1时,方程无解；由分式方程无解,得到x+=0，即x=1,把x1代入整式方程得：12a,解得:a=，综上，的值为1或,故答案为:或1【点评】此题考查了分式方程的解,需注意在任何时候都要考虑分母不为0. 关于的分式方程=0无解,则m=0或 .【考点】分式方程的解.【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解,或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0

7、.【解答】解：方程去分母得:m（x2）=，解得：x=+m，当x=2时分母为,方程无解，即2+m=2，m=0时方程无解.当x2时分母为0，方程无解，即2+=，m时方程无解.综上所述,m的值是或.故答案为:0或4【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容. 16.关于的方程x243=0与=有一个解相同,则a= 1【考点】分式方程的解；解一元二次方程因式分解法.【分析】利用因式分解法求得关于x的方程x4x0的解，然后分别将其代入关于的方程=，并求得a的值【解答】解:由关于的方程x24+3=0,得(x1)（x3）0,x10,或3=,解得x1=1，x;当=1时,分式方程=无意义；当2=3时,

8、=，解得a=，经检验=是原方程的解故答案为:.【点评】本题考查了一元二次方程的解、分式方程的解解分式方程时，注意：分式的分母不为零.17.已知关于x的方程的解是负数,则n的取值范围为n且【考点】分式方程的解【分析】求出分式方程的解x=n,得出n20，求出n的范围,根据分式方程得出2，求出n,即可得出答案【解答】解：，解方程得:n，关于x的方程的解是负数,0，解得:n2，又原方程有意义的条件为：x，n2,即n.故答案为：n且n.【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出21且a2 .【考点】分式方程的解.【专题】计算题【分析】将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值,根据解为正

9、数列出不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解:分式方程去分母得:2=,解得：x=a1,根据题意得:a10且a11,解得:a且2.故答案为：a且a2.【点评】此题考查了分式方程的解,弄清题意是解本题的关键注意分式方程分母不等于027.关于x的方程1的解是正数,则的取值范围是 a1且a .【考点】分式方程的解.【分析】根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解,根据分式方程的解是正数,可得答案【解答】解:=1，解得x=,=的解是正数,0且x2,即0且2，解得a1且a故答案为：a1且.【点评】本题考查了分式方程的解，先求出分式方程的解，再求出a的取值范围 8.已知关于x的方程的解是正数，则m

10、的取值范围是m6且m4 .【考点】分式方程的解【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数,再解不等式求出的取值范围【解答】解：解关于x的方程得x+6，方程的解是正数,m+60且m+2,解这个不等式得m且m.故答案为:m6且m4.【点评】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键,解关于x的不等式是本题的一个难点.29若关于x的方程=+无解,则的值是 2或【考点】分式方程的解.【专题】压轴题【分析】把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得的值【解答】解：x2=0,解得:x=2.方程去分母，得:ax=4+x2,即(a1)=2当1时，把=2代入方程得：2a=4+22,解得:a2.当a1=0,即a=1时，原方程无解故答案是：2或1【点评】首先根据题意写出a的新方程，然后解出的值.三、解答题30小明解方程=1的过程如图.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程【考点】解分式方程【专题】图表型【分析】小明的解法有三处错误,步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验，写出正确的解题过程即可【解答】解：小明的解法有三处