8 电感式传感器(第七章)

1、1 第七章第七章 电感式传感器电感式传感器 电感式传感器是利用线圈自感或互感电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现测量的一种装置。的变化来实现测量的一种装置。 本章主要介绍自感式传感器、差动变本章主要介绍自感式传感器、差动变压器、涡流传感器以及感应同步器的结压器、涡流传感器以及感应同步器的结构、工作原理、测量电路构、工作原理、测量电路以及它们的应以及它们的应用。用。2各种电感式传感器各种电感式传感器非接触式位移传感器测厚传感器电 感 粗 糙 度 仪接近式传感器3 4第一节第一节 自感式传感器自感式传感器 先看一个实验：先看一个实验： 将一只将一只380V交流接触器线圈与交流交流接触器线圈

2、与交流毫安表串联后，接到机床用控制变压器毫安表串联后，接到机床用控制变压器的的36V交流电压源上，如图所示。这时交流电压源上，如图所示。这时毫安表的示值约为几十毫安。用手慢慢毫安表的示值约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁心（称为衔铁）往下将接触器的活动铁心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表的读数逐渐减小。按，我们会发现毫安表的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的气隙等于零时，当衔铁与固定铁心之间的气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫安。毫安表的读数只剩下十几毫安。 5电感传感器的基本工作电感传感器的基本工作原理原理气隙变小，电感变大，电流变小气隙变小，电感变大，电流变小67线圈中线圈中

3、电感量电感量可由下式确定：可由下式确定： WLII根据根据磁路欧姆定律磁路欧姆定律：mRIW式中式中, , R Rm m为为磁路总磁阻。磁路总磁阻。 气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。 若忽略磁路磁损，若忽略磁路磁损， 则磁路总磁阻为则磁路总磁阻为 121122002mllRAAA1、电感传感器的基本工作、电感传感器的基本工作原理原理8电感量计算公式电感量计算公式 ：下面将分析电感量下面将分析电感量L与气隙厚度与气隙厚度 及气隙的有效截面及气隙的有效截面积积A之间的关系，并讨论有关线性度的问题。之间的关系，并讨论有关线性度的问题。W：线圈匝数；：线

4、圈匝数；A ：气隙的有效截面积；：气隙的有效截面积； 0 ：真空磁导率；：真空磁导率； 1 ：铁芯磁导率；：铁芯磁导率； ：气隙厚度。气隙厚度。 9通常气隙磁阻远大于通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，铁芯和衔铁的磁阻， 即即 222001110022AlAAlA则可写为则可写为 002ARm可得可得 20022AWRWLm10 上式表明：当线圈匝数为常数时，电感上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L L仅仅是仅仅是磁路中磁阻磁路中磁阻R Rm m的函数，改变的函数，改变或或A A0 0均可导致电感变均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度的

5、的传感器和变气隙面积传感器和变气隙面积A A0 0的传感器。的传感器。 目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。 20022AWRWLm11电感电感 输出特性输出特性L L与与之间是非线性关系，之间是非线性关系， 特性曲线如图所示。特性曲线如图所示。20022AWRWLm图图2 2 变隙式电压传感器的变隙式电压传感器的L-L-特性特性12分析：分析：当衔铁处于初始位置时，当衔铁处于初始位置时，初始电感量为初始电感量为 020002WAL 当衔铁上移当衔铁上移时，传感器气隙减小时，传感器气隙减小，即即= =0 0， 则此时输出电感为则此时输出电感为00

6、000201)(2LAWLLL13当当/ /0 011时（泰勒级数）：时（泰勒级数）： 30200001LLLL可求得电感增量可求得电感增量L L和相对增量和相对增量L L/ /L L0 0的表达式，即的表达式，即 200002000011LLLL14同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动时，有时，有 3020000302000011LLLL对表达式作线性处理，即忽略高次项后，可得对表达式作线性处理，即忽略高次项后，可得 00LL15灵敏度为灵敏度为 0001LLK可见：变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及可见：变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性

7、度相矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测线性度相矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。量微小位移的场合。 16与 n衔铁上移 u切线斜率变大0K20000011LLK20000011LLKn衔铁下移衔铁下移n切线斜率变小切线斜率变小 17与线性度n衔铁上移：23000LL非线性部分23000LL非线性部分n衔铁下移：n无论上移或下移，非线性都将增大。18自感式电感传感器常见的形式自感式电感传感器常见的形式 19差动变隙式电感传感器sUL1L2RoRooU122131铁 芯 ；2线 圈 ；3衔 铁为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。 20v 差动式原理：差

8、动式原理： 差动变隙式由两个相同的线圈差动变隙式由两个相同的线圈L1L1、L2 L2 和磁路组成。当被测量和磁路组成。当被测量通过导杆使衔铁上下位移时，两个回路中磁阻发生大小相等、通过导杆使衔铁上下位移时，两个回路中磁阻发生大小相等、方向相反的变化，形成差动形式。方向相反的变化，形成差动形式。21衔铁上移：两个线圈的电感变化量L1、L2分 别 差 动 传 感 器 电 感 的 总 变 化 量L=L1+L2, 具体表达式 4020002112LLLL对上式进行线性处理, 即忽略高次项得 002LL22灵敏度K0为 0002LLK比较单线圈式和差动式： 差动式变间隙电感传感器灵敏度是单线圈式的两倍。

9、 差动式的非线性项(忽略高次项)：单线圈的非线性项（忽略高次项)：由于/01，因此差动式的线性度得到明显改善。 3002/ LL200/ LL23差动式电感传感器的特性差动式电感传感器的特性 从曲线图可以看出，差动式电感传感器从曲线图可以看出，差动式电感传感器的线性较好，且输出曲线较陡，灵敏度约的线性较好，且输出曲线较陡，灵敏度约为非差动式电感传感器的两倍。为非差动式电感传感器的两倍。 从结构图可以看出，差动式电感传感器从结构图可以看出，差动式电感传感器对外界影响，如温度的变化、电源频率的变对外界影响，如温度的变化、电源频率的变化等基本上可以互相抵消，衔铁承受的电磁化等基本上可以互相抵消，衔铁

10、承受的电磁吸力也较小，从而减小了测量误差。吸力也较小，从而减小了测量误差。 24差动电感传感器的特点差动电感传感器的特点 注意：灵敏度、注意：灵敏度、 线性度线性度的变化的变化曲线曲线1、2为为L1、L2 的特性，的特性，3为差动特性为差动特性 在变隙式差动电感传感在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测量移动器中，当衔铁随被测量移动而偏离中间位置时，两个线而偏离中间位置时，两个线圈的电感量一个增加，一个圈的电感量一个增加，一个减小，形成差动形式。减小，形成差动形式。 1-1-差动线圈差动线圈 2-2-铁心铁心 3-3-衔铁衔铁 4-4-测杆测杆 5-5-工件工件 25三、测量转换电路三、测量转

11、换电路 测量转换电路的作用是将电感量的变化测量转换电路的作用是将电感量的变化转换成电压或电流的变化，以便用仪表指示转换成电压或电流的变化，以便用仪表指示出来。出来。 电感式传感器的测量电路有电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流电桥式、 变压器式交流电桥以及谐振式变压器式交流电桥以及谐振式等。等。 26电感式传感器的等效电路电感式传感器的等效电路 从电路角度看，电感式传感器的线圈并非是纯电从电路角度看，电感式传感器的线圈并非是纯电感，该电感由有功分量和无功分量两部分组成。有功感，该电感由有功分量和无功分量两部分组成。有功分量包括：线圈线绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗分量包括：线圈线绕电阻和涡

12、流损耗电阻及磁滞损耗电阻，这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用电阻，这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用R R来表示；无功分量包含：线圈的自感来表示；无功分量包含：线圈的自感L L, , 绕线间分布绕线间分布电容，为简便起见可视为集中参数，用电容，为简便起见可视为集中参数，用C C来表示。来表示。27 两个桥臂由相同线圈组成，另外两个为平衡两个桥臂由相同线圈组成，另外两个为平衡电阻电阻 等效电路等效电路28142301234ACZ ZZ ZUUZZZZ&10120234000,ccZZjL ZZjLZZR ZRj L R线圈铜阻电压输出一个是与电源同相的分量，另一个与电源电压输出一个是与电

13、源同相的分量，另一个与电源相差相差9090度的正交分量，线圈品质因素度的正交分量，线圈品质因素QQ较高时可以较高时可以消除正交分量，输出可写为消除正交分量，输出可写为：00()2ACUU电桥输出电压电桥输出电压U0U0与气隙变量与气隙变量是非线性的，只有当是非线性的，只有当QQ值很高时近似线性关系。值很高时近似线性关系。桥路输出电压与桥压桥路输出电压与桥压U UACAC有关，与初始气隙有关，与初始气隙0 0有关。有关。29 电桥的两臂是传感器线圈电桥的两臂是传感器线圈阻抗臂、另外两个臂是交流阻抗臂、另外两个臂是交流变压器次级线圈各占变压器次级线圈各占12，交，交流供电。流供电。 桥路输出电压为

14、：桥路输出电压为：1201121222ZZUUUUZZZZZ&30 当衔铁在中间位置当衔铁在中间位置 Z1=Z2=Z U0=0 当衔铁偏移时输出电压当衔铁偏移时输出电压022UZULUZL&当衔铁偏向另一方向当衔铁偏向另一方向02ULUL &u衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等方衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等方向相反，向相反， 相差相差180180，但由于是交流电压，但由于是交流电压， 输出指输出指示无法判断位移方向，要判断衔铁方向就是判断信示无法判断位移方向，要判断衔铁方向就是判断信号相位，用相敏检波。号相位，用相敏检波。31 相敏检波相敏检波输出特性曲线输出特性曲线a）非相

15、敏检波）非相敏检波 b）相敏检波）相敏检波1理想特性曲线理想特性曲线 2实际特性曲线实际特性曲线 32实测得到的实测得到的 相敏检波电路相敏检波电路的特性曲线的特性曲线 通过调零通过调零电路，可使输电路，可使输出曲线平移到出曲线平移到原点。原点。标定位移时的实验数据及曲线标定位移时的实验数据及曲线33相敏检波 34Ua.cUa.c正半周，正半周，A A点为正点为正, B, B负电压负电压, D1, D1、D4D4阻断阻断, D2 , D2 D3D3导通导通. .对于变气隙式电感传感器，在衔铁在中间位置时，对于变气隙式电感传感器，在衔铁在中间位置时，则有，则有，12,ZZCBDBUU于是于是,

16、,0CDCBDBUUU衔铁上移：衔铁上移：12ZZ于是于是, ,CBDBUU0CDU衔铁下移：衔铁下移：12ZZ于是于是, ,CBDBUU0CDU35同样，可以分析得到当在输入电压的负半周也存在同样，可以分析得到当在输入电压的负半周也存在上述结论，即：上述结论，即：在交流电压输入时，在交流电压输入时，衔铁上移，有衔铁上移，有U UCDCD0.0.0.36 37)2/(1LCf输出频率：输出频率：38foixZUUZ 补充：其他测量电路补充：其他测量电路- -放大器放大器得放大器输出：得放大器输出：且感抗 Z = jL因此，对于变气隙式电感传感器，因因此，对于变气隙式电感传感器，因0(1)oiU

17、U 001xLL 20022AWRWLm考虑一下变面积式的如考虑一下变面积式的如何连接？何连接？39补充：其他测量电路补充：其他测量电路- -差动脉宽调制电路差动脉宽调制电路4041仿形铣床外形仿形铣床外形 仿形机床仿形机床采用采用 闭环工作方式闭环工作方式仿形头仿形头主主轴轴42434445电感式不圆度测试系统电感式不圆度测试系统旁向式电感测微头旁向式电感测微头46不圆度测量打印不圆度测量打印4748电感式滚柱直径电感式滚柱直径分选装置分选装置外形外形落料振动台落料振动台滑道滑道11个分选仓位个分选仓位（参考无锡市通达滚（参考无锡市通达滚子有限公司资料）子有限公司资料）废料仓废料仓49电感式

18、滚柱直径分选装置（电感式滚柱直径分选装置（机械结构放大）机械结构放大）汽缸汽缸控制键盘控制键盘直径测微装置直径测微装置长度测微装置长度测微装置滑道滑道50 把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用本原理制成的，并且次级绕组用差动形式差动形式连接，连接， 故故称称差动变压器式传感器差动变压器式传感器。 差动变压器结构形式差动变压器结构形式：变隙式、变面积式和螺线：变隙式、变面积式和螺线管式等。管式等。在非电量测量中，在非电量测量中，

19、应用最多的是螺线管式差动应用最多的是螺线管式差动变压器，变压器， 它可以测量它可以测量1100mm机械位移，并具有测机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、量精度高、灵敏度高、 结构简单、性能可靠等优点。结构简单、性能可靠等优点。 51一、变隙式差动变压器一、变隙式差动变压器 两个初级绕组的同名端顺向串联，两个初级绕组的同名端顺向串联， 而两个次级绕组的同名而两个次级绕组的同名端则反相串联。端则反相串联。 差动变压器式传感器的结构示意图差动变压器式传感器的结构示意图52 当没有位移时，衔铁当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有个铁芯的间隙有a0=b0=

20、0，则绕组，则绕组W1a和和W2a间的互感间的互感Ma与绕组与绕组W1b和和W2b的互感的互感Mb相等，致使两个次级绕组相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即的互感电势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压因此，差动变压器输出电压Uo=e2a-e2b=0。 当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使将发生相应的变化，使ab，互感，互感MaMb，两，两次级绕组的互感电势次级绕组的互感电势e2ae2b，输出电压，输出电压Uo=e2a-e2b0，即差动变压器有电压输出，即差动变压器

21、有电压输出， 此电压的大小与极性反映此电压的大小与极性反映被测物体位移的大小和方向。被测物体位移的大小和方向。 .53二、螺线管式差动变压器二、螺线管式差动变压器54差动变压器等效电路差动变压器等效电路 1、差动变压器等效电路、差动变压器等效电路 55 2、 基本特性基本特性 根据差动变压器等效电路。 当次级开路时 111LjrUI式中：U初级线圈激励电压； 激励电压U的角频率； I1初级线圈激励电流； r1、 L1初级线圈直流电阻和电感。 .56根据电磁感应定律， 次级绕组中感应电势的表达式分别为 122112IMjEIMjEba 由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得

22、112122)(LjrUMMjEEUbao57 上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率、 初级绕组的直流电阻r1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式，可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。 58两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下体磁阻和线圈分布电容的理想条件下, 当初级绕组加当初级绕组加以激励电压以激励电压U时时, 根据变压器的工作原理根据变压器的工作原理,在两个次级在两个次级绕组绕组W2a和和W2b中便会产生感应电

23、势中便会产生感应电势E2a和和E2b。 如果工如果工艺上保证变压器结构完全对称艺上保证变压器结构完全对称,则当活动衔铁处于初始则当活动衔铁处于初始平衡位置时平衡位置时, 必然会使两互感系数必然会使两互感系数M1=M2。根据电磁。根据电磁感应原理感应原理, 将有将有E2a=E2b。由于变压器两次级绕组反相。由于变压器两次级绕组反相串联串联, 因而因而Uo=E2a-E2b=0, 即差动变压器输出电压为即差动变压器输出电压为零。零。 59差动变压器输出电压的特性曲线差动变压器输出电压的特性曲线 60 当活动衔铁向上移动时当活动衔铁向上移动时,由于磁阻的影响，由于磁阻的影响，W2a中磁通将大于中磁通将

24、大于W2b，使，使M1M2，因而，因而E2a增加，增加，而而E2b减小。反之，减小。反之，E2b增加，增加，E2a减小。因为减小。因为Uo=E2a-E2b，所以当，所以当E2a、E2b 随着衔铁位移随着衔铁位移x变化变化时，时， Uo也必将随也必将随x而变化。而变化。 由图可以看出，由图可以看出， 当衔铁位于中心位置时，差当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为器在零位移时的输出电压称为零点残余电压零点残余电压，记，记作作Uo，它的存在使传感器的输出特性不经过零，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，

25、造成实际特性与理论特性不完全一致。点，造成实际特性与理论特性不完全一致。 61零点残余电压产生产生原因：主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高次谐波组成。基波产生的主要原因是： 传感器的两次级绕组的电气参数、几何尺寸不对称， 导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置， 两线圈中感应电势都不能完全抵消。高次谐波（主要是三次谐波）产生原因：是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞）。零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小Ux，否则将会影响传感器的测量结果。62为减小零点残余电压的影响，一般要用电路进行补为减小零点残余电压的影响，一般要用电路进行补偿偿, ,电路补偿的方法较多电路补偿的方