凉山彝族自治州2021

1、四川省凉山彝族自治州2021-2021学年七年级数学上学期期中试题总分：150分 考试时间：120分钟一、单项选择题共12题,每题4分，共48分1、以下关于 x的方程：ax2+bx+c=0；x2+ =6；x2=0；x=3x2x+1x1=x2+4x中，一元二次方程的个数是B A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、以下关于x的一元二次方程有实数根的是D A、x2+1=0 B、x2+x+1=0 C、x2x+1=0 D、x2x1=0213、抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是D A、y=x+12+3 B、y=x+123 C、y=x123 D、y=x12+34

2、、以下图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是A A、 B、 C、 D、5、以下说法中，正确的选项是D A、平分弦的直径平分这条弦所对的弧 B、等弦所对的弧相等C、圆周角等于圆心角的一半 D、等弧所对的圆心角相等6、假设关于x的一元二次方程m1x2+5x+m23m+2=0的一个根是0，那么m的值是( B )A、1 B、2 C、1或2 D、07、一次函数y=ax+ca0与二次函数y=ax2+bx+ca0在同一平面直角坐标系中的图像可能是D 8、如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，那么O的半径等于D A、8 B、4 C、10 D、5 9、 为方程 的两实根，那么 的值为D A、 B、2

3、8 C、20 D、28 10、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点1，0，对称轴为x=1，那么以下结论中正确的选项是D 21世A、a0 B、当x1时，y随x的增大而增大C、c0 D、x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根11、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余局部进行绿化，要使绿化面积为7644米2,那么道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，那么可列方程为C 21A、10080100x80x=7644 B、100x80x+x2=7644C、100x80x=7644 D、100x+80x=35612、抛物线y=ax2+bx+cba

4、0与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧； 关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3 其中，正确结论的个数为D A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题共8题，每题4分，共32分13、把方程3xx1=x+2)(x2+9化成ax2+bx+c=0的形式为_2x23x5=0 _ 14、三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x+40=0的根，那么该三角形的周长为_12_15、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，那么围成的矩形面积的最大值是_64_cm2 16、假设一元二次方程x23x1=0的两根分别为x1、x2 ， 那么

5、 =_-3_ 17、一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同，与另一条抛物线y= x+122的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为_y=2x+122，y=2x+122 _ 18、点A2a+3b，2和点B8，3a+2b关于原点对称，那么a+b=_-1.2_ 19、定义新运算“，规那么：ab=abab，如12=1212=1，假设x2+x1=0的两根为x1，x2，那么x1x2=_0_20、在平面直角坐标系中，P的圆心是2，aa2，半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为 ，那么a的值是_2+ _三、作图题共6分21、如下图，请在网格中作出ABC关于点O对称的A1B1C1 ，再作出A1B1

6、C1绕点B1顺时针旋转90后的A2B1C2 www-2-1-cnjy-com四、计算题共2题；共32分22、24分用适当的方法解以下方程。1 2 32x+4=3x(x+2； (4、1 即 ,2 即 或 ， 23、(8分先化简，再求值： ，其中x是方程x22x2=0的根原式= = = x22x2=0，x2=2x+1，原式= =2 五、解答题共3题；共32分24、10分某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300个,经调查发现，如果售价每涨价1元，就要少卖10个，1求所获利润y 元与售价x元之间的函数关系式；2为获利最大，商店应将价格定为多少元？ (1) y=10x2+2500

7、x150000 (2)y=10x2+2500x150000=10x1252+6250； 当售价为125元时，所获利润最大值为6250元25、10分如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=BC延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE 21cnjy(1)求证：B=D； (2)假设AB=13，BCAC=7，求CE的长 1证明：AB为O的直径， ACB=90，ACBC，又DC=CB，AD=AB，B=D2解：设BC=x，那么AC=x7， 在RtABC中，AC2+BC2=AB2 ， 即x72+x2=132 ， 解得：x1=12，x2=5舍去，B=E，B=D，D=E，CD=CE，CD=CB，CE=CB=12 26、12分如图，抛物线y=ax2+bx1a0经过A1，0，B2，0两点，与y轴交于点C2-1-c-n-j-y (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)点P在抛物线的对称轴上，当ACP的周长最小时，求出点P的坐标； 1解：抛物线y=ax2+bx1a0经过A1，0，B2，0两点， ，抛物线解析式为y= x2 x1= x 2 ，抛物线的顶点坐标为 ， 2解：