全书课件：机械制图(长江大学)

1、机械制图绪 论一学习任务一学习任务 工程图样被称为工程图样被称为【工程界的语言】工程界的语言】1 1、学习投影法的基本理论及国家标准制图、学习投影法的基本理论及国家标准制图 的基本规定的基本规定2 2、能够绘制和看懂简单的零件图和装配图、能够绘制和看懂简单的零件图和装配图3 3、培养空间想象和空间分析的初步能力、培养空间想象和空间分析的初步能力4 4、了解计算机绘图软件绘图的基本方法、了解计算机绘图软件绘图的基本方法二学习内容二学习内容 培养投影和空间想象能力培养投影和空间想象能力能正确、完整、清晰、合理能正确、完整、清晰、合理地表达机件地表达机件能熟练、准确地绘制规范、能熟练、准确地绘制规范

2、、合格的工程图样合格的工程图样能看懂并正确理解工程图样能看懂并正确理解工程图样 能熟练应用计算机绘制工程能熟练应用计算机绘制工程 图样以及实体造型图样以及实体造型 4 4.熟记基本概念熟记基本概念, ,掌握作图方法掌握作图方法, ,勤于思考勤于思考. . 经常进行从空间物体经常进行从空间物体( (几何元素几何元素) )到投影到投影, ,从投影到空间物体的想象、分析是学习本从投影到空间物体的想象、分析是学习本门课程的最好方法。门课程的最好方法。三学习方法三学习方法 3 3.多去模型室观察模型多去模型室观察模型; ;2 2.认真认真按时完成作业按时完成作业; ;1.1.认真听讲认真听讲, ,并做到

3、课前预习并做到课前预习, ,课后及时复习课后及时复习; ;四学习安排四学习安排2）以习题课为辅，结合录像、习题，培养学）以习题课为辅，结合录像、习题，培养学 生的空间想象能力生的空间想象能力1 1. 授课授课2.2.考核考核总评成绩总评成绩 = = 平时成绩平时成绩2020 + + 期末考试期末考试80801）以讲课为主，引导学生思考）以讲课为主，引导学生思考正投影图正投影图三视图三视图正等轴测图正等轴测图正二等轴测图正二等轴测图斜二等轴测图斜二等轴测图虚线不画虚线不画剖视图剖视图机件旋转视图 螺纹连接剖视装配图螺纹连接剖视装配图读读 工工 程程 图图 装配图计计 算算 机机 绘绘 图图 Au

4、to CAD2000界面界面计计 算算 机机 绘绘 图图 Auto CAD 2004所能画的图形所能画的图形第一章第一章 制图的基本知识制图的基本知识 1.1 制图的基本规定制图的基本规定1.2 尺规制图工具及应用尺规制图工具及应用1.3 尺规基本几何作图尺规基本几何作图1.4 尺规绘图的一般步骤尺规绘图的一般步骤图纸幅面和格式图纸幅面和格式 图幅代号图幅代号 A0 A1 A2 A3 A4 B BL L 8418411189 5941189 594841 420841 420594 297594 297420 210420 210297297 a a 2525 c 10 5 c 10 5 e

5、20 10 e 20 10A41.1 1.1 制图的基本规定制图的基本规定图样格式及边框画法图样格式及边框画法15制图制图审核审核（校（校 名）名）（比例）（比例）（图号）（图号）140774025（图名或机件名称）（图名或机件名称）（A） 系系 班班（签（签 名）名）（签（签 名）名）（日期）（日期）（日期）（日期）40930学生用零件图标题栏格式学生用零件图标题栏格式比例比例比例一般应标注在标题栏中的比例栏内。必要比例一般应标注在标题栏中的比例栏内。必要时，可在视图名称的下方或右侧标注比例，如：时，可在视图名称的下方或右侧标注比例，如：定义：定义： 比例是指图中图形与实物相应要素的线比例是

6、指图中图形与实物相应要素的线 性尺寸之比。性尺寸之比。种种 类类比比 例例原值比例原值比例1 1放大比例放大比例2 1 （2.5 1） (4 1) 5 1 110n 1 210n 1 (2.510n 1) (410n 1) 510n 1缩小比例缩小比例(1 1.5) 1 2 (1 2.5) (1 3) (1 4) 1 5 (1 6) 1 110n (1 1.510n) 1 210n (1 2.510n) (1 310n) (1 410n) 1 510n (1 610n)绘图比例绘图比例字体字体工程图中的文字，必须遵循下列规定：工程图中的文字，必须遵循下列规定：1.1. 字体工整、笔画清楚、间隔

7、均匀、排列字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列 整齐整齐. .2. 2. 字体的号数用字体的高度（字体的号数用字体的高度（h h）表示；）表示； 字体高度的公称尺寸系列为：字体高度的公称尺寸系列为： 1.8 ,2.5 ,3.5 ,5 ,7 ,10 ,14 ,20(mm)1.8 ,2.5 ,3.5 ,5 ,7 ,10 ,14 ,20(mm)3. 3. 汉字应写成汉字应写成长仿宋体长仿宋体4. 4. 字母和数字分为字母和数字分为A A型和型和B B型型. .长仿宋体汉字示例长仿宋体汉字示例10号 字7号 字5号 字3.5号 字数字及字母的数字及字母的A A型斜体字示例型斜体字示例图线图线图线名称图线

8、名称图线型式、图宽度图线型式、图宽度线线一般应用一般应用图例图例 粗实线粗实线 mm宽度：优先选用、宽度：优先选用、d0.50.7可见轮廓线、可见轮廓线、可见过渡线可见过渡线细虚线细虚线不可见轮廓线、不可见轮廓线、不可见过渡线不可见过渡线细实线细实线尺寸线、尺寸尺寸线、尺寸界线、剖面线、界线、剖面线、重合断面的轮重合断面的轮廓线、辅助线、廓线、辅助线、引出线、螺纹引出线、螺纹牙底线及齿轮牙底线及齿轮的齿根线的齿根线可见轮廓线可见轮廓线不可见轮廓线不可见轮廓线剖面线剖面线尺寸界线尺寸界线尺寸线尺寸线重合断面的轮廓线重合断面的轮廓线 宽度：约为粗线宽度的宽度：约为粗线宽度的d1/2 宽度：约为粗线

9、宽度的宽度：约为粗线宽度的d1/2线型名称、型式、宽度、应线型名称、型式、宽度、应用及图例用及图例图线名称图线名称图线型式、图宽度图线型式、图宽度线线一般应用一般应用图例图例 细点画线细点画线轴线、对称中轴线、对称中心线、轨迹线、心线、轨迹线、节圆及节线节圆及节线细双点细双点画线画线 极限位置的轮极限位置的轮廓线相邻辅廓线相邻辅助零件的轮廓助零件的轮廓线、假想投影线、假想投影轮廓线中断轮廓线中断线线、轴线轴线对称中心线对称中心线运动机件在极限位置的轮廓线运动机件在极限位置的轮廓线相邻辅助零件的轮廓线相邻辅助零件的轮廓线 宽度：约为粗线宽度的宽度：约为粗线宽度的d1/2 宽度：约为粗线宽度的宽度

10、：约为粗线宽度的d1/2不是一点不是一点而是一短而是一短画画线型名称、型式、宽度、应线型名称、型式、宽度、应用及图例用及图例细双折线细双折线断裂处的断裂处的边界线边界线粗点画线粗点画线 有特殊要求的有特殊要求的线或表面的表线或表面的表示线示线镀铬镀铬细波浪线细波浪线 机件断裂处的机件断裂处的边界线、视图边界线、视图与局部剖视的与局部剖视的分界线分界线断裂处的边界线断裂处的边界线视图与局部剖视图的分界线视图与局部剖视图的分界线图线名称图线名称图线型式、图宽度图线型式、图宽度线线一般应用一般应用图例图例 mm宽度：优先选用、宽度：优先选用、d0.50.7 宽度：约为粗线宽度的宽度：约为粗线宽度的d

11、1/2 宽度：约为粗线宽度的宽度：约为粗线宽度的d1/2应用举例应用举例1 1、标注尺寸的基本要求、标注尺寸的基本要求正确：正确：完全：完全：要符合国家标准的有关规定。要符合国家标准的有关规定。要标注制造零件所需要的全部尺要标注制造零件所需要的全部尺寸，不遗漏，不重复。寸，不遗漏，不重复。清晰：清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。合理：合理：标注的尺寸要符合设计要求及工标注的尺寸要符合设计要求及工艺要求。艺要求。尺寸标注尺寸标注2 2、标注尺寸的基本规定、标注尺寸的基本规定1 1） 尺寸界线尺寸界线2 2） 尺寸线尺寸线 10101.51.545451.51

12、.54545 161620203535尺寸数字尺寸数字数字高度数字高度3.53.5毫米毫米尺寸线尺寸线尺寸界线超出箭头约尺寸界线超出箭头约2 2毫米毫米尺寸界线尺寸界线3 3） 尺寸数字尺寸数字尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它图线尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它图线 重合。重合。标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的线段平行。标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的线段平行。平行平行 间距间距7mm7mm16 10中心线断开中心线断开301616161616161616线性尺寸数字的方向线性尺寸数字的方向尺寸数字不可被任尺寸数字不可被任何图线所通过何图线所通过，否，否则必须将该图线断则必须将

13、该图线断开。开。无法避免无法避免时标注图时标注图尽可能避免在内标尽可能避免在内标注尺寸注尺寸30304 4）角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。）角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。 角度尺寸角度尺寸 尺寸线应画成尺寸线应画成圆弧圆弧，其，其圆心是圆心是该角的该角的顶顶点点。尺寸界线沿。尺寸界线沿径向径向引出。圆弧的半径则引出。圆弧的半径则根据图中的需要确定。根据图中的需要确定。5259060角度数字角度数字一一律水平律水平书写书写S 10 10 10 10 5 5 5直径尺寸直径尺寸 标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符 号号 。 标注球面直径时，应在

14、符标注球面直径时，应在符 号号 前加注前加注符号符号S S。 20 整圆整圆或或大于半圆大于半圆的圆弧，要的圆弧，要标注直径标注直径尺寸尺寸；等于等于或或小于半圆小于半圆的圆弧应的圆弧应标注半径标注半径尺寸。尺寸。R10 半径尺寸半径尺寸 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号符号R R。 标注球面半径时，应在符号标注球面半径时，应在符号R R前加注前加注 符号符号S S。R9R7R6R5R3R6 应标注在是圆弧的视图上。应标注在是圆弧的视图上。错误错误R105 5） 狭小部位尺寸狭小部位尺寸丁字尺和图板的用法丁字尺和图板的用法用胶带固定用胶带固定上下移动上

15、下移动丁字尺尺头紧丁字尺尺头紧靠图板左侧靠图板左侧自左向右画水平线自左向右画水平线图板图板图纸图纸1.21.2 绘图工具和仪器的使用方法绘图工具和仪器的使用方法三角板的用法三角板的用法用三角板和丁字尺用三角板和丁字尺配合，可画出配合，可画出1515倍角的斜线倍角的斜线用三角板配合可用三角板配合可画出平行线画出平行线与加长杆配合与加长杆配合, ,可画较大的圆可画较大的圆或圆弧或圆弧圆规的针脚圆规的针脚和铅笔脚均和铅笔脚均应保持与纸应保持与纸面垂直面垂直圆规的使用方法圆规的使用方法尖端用台阶尖端用台阶端作圆心以端作圆心以便定位便定位圆规的使用方法圆规的使用方法分规的使用方法分规的使用方法尖尖端端用

16、用锥锥形形针针尖尖铅笔的用法和笔芯铅笔的用法和笔芯加深粗实线时用（ B B 或 2B2B铅笔）画细线或起草时用（ H H或 HBHB铅笔铅笔 ）正六边形的作图正六边形的作图 (1) (1)作法一作法一作法二作法二已知对角线长度已知对角线长度 D D1.3 1.3 尺规基本几何作图尺规基本几何作图正五边形的作图正五边形的作图OABK(a)KOAC(b)(c )已知外接圆直径已知外接圆直径 D D椭圆椭圆椭圆的作图：已知长、短轴半径椭圆的作图：已知长、短轴半径O4O1OO3O2EE1NKK1N1CADBAHL斜度斜度 = tan A = H:L = 1:= tan A = H:L = 1:LH1.

17、 斜度斜度定义：斜度是指直线或平定义：斜度是指直线或平面对另一直线或平面倾斜面对另一直线或平面倾斜的程度，一般以直角三角的程度，一般以直角三角形的两直角边的比值来表形的两直角边的比值来表示示. .斜度和锥度斜度和锥度作 如 图 所 示 的 斜 楔作 如 图 所 示 的 斜 楔79010AOB70D1.作作OB OA2.在在OA上任取大于上任取大于7的单位长度的单位长度3.在在OB上取上取1单位长度单位长度4.连接连接70与与10的交点，即为的交点，即为1:7的斜度的斜度5.按尺寸定出点按尺寸定出点C6.过过C点作平行线交与点作平行线交与D点，即完成作图点，即完成作图C7.注意斜度符号的方向注意

18、斜度符号的方向应与斜边的斜向一致应与斜边的斜向一致790 2 2锥度锥度 定义：锥度是指圆锥的底圆直径与高度之比定义：锥度是指圆锥的底圆直径与高度之比. .符号: 1 n 30锥度锥度=DLD-d=2tan Al ldAlD符号的方向应和符号的方向应和图形的锥度方向图形的锥度方向一致一致1 : nL斜度、锥度的作图：斜度、锥度的作图：60201:6a)60201:6c )6 等分60201 等分b)斜斜度度251:318a)3 等 分251等 分18b)25181:3c )锥锥度度 1. 1. 圆弧连接的基本关系圆弧连接的基本关系作半径为作半径为R R的的圆弧圆弧与已知直线相切与已知直线相切

19、画半径为画半径为R的圆的圆弧与弧与 已知已知圆弧圆弧R1外切外切画半径为画半径为R R的圆弧的圆弧与已知圆弧与已知圆弧R R1 1内切内切R2=R1+RR2=R1-R圆弧连接圆弧连接圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例1.4 1.4 尺规绘图的一般步骤尺规绘图的一般步骤第一阶段第一阶段：绘图前的准备工作：绘图前的准备工作 (1) (1) 准备好所需的全部作图用具，擦净图准备好所需的全部作图用具，擦净图 板、丁字尺、三角板板、丁字尺、三角板; ; (2) (2) 削磨铅笔、铅芯削磨铅笔、铅芯; ; (3) (3) 分析了解所绘对象，根据所绘对象的分析了解所绘对象，根据

20、所绘对象的 大小选择合适的图幅及绘图比例大小选择合适的图幅及绘图比例; ; (4) (4) 固定图纸固定图纸. .第二阶段：画底图第二阶段：画底图 (1) (1) 绘图纸边界绘图纸边界线，图框线和标线，图框线和标题栏框线题栏框线. .(2) (2) 布图绘重要的基准线、轴线、中心线等布图绘重要的基准线、轴线、中心线等(3) (3) 画已知线段画已知线段(4) (4) 画中间线段画中间线段(5) (5) 画连接线段画连接线段R18R24R32R340R40R60R28R156R27R=27/2+402015R=27/2+27R=15+3227(6) (6) 检查检查. .以钓钩为例以钓钩为例第三

21、阶段：加深、完成全图第三阶段：加深、完成全图 加深的原则是：加深的原则是：先细后粗，先曲后直；从上至先细后粗，先曲后直；从上至下，从左至右下，从左至右. .图线要求：图线要求：线型正确，粗细分明，均匀光滑，线型正确，粗细分明，均匀光滑，深浅一致深浅一致. .图面要求：图面要求：布图适中，整洁美观，字体、数字布图适中，整洁美观，字体、数字符合标准规定符合标准规定.上一页R3第二章 正投影法基础2.1 投影法的概述2.2 立体的投影分析2.3 回转体PPP2.1 投影法概述物体投射线投影投影中心中心投影法平行投影法斜投影法一、点的投影方法二、直线和平面的投影的特征投影面投影面投影面积聚性VWH三、

22、三视图的形成及其投影规律俯视方向左视方向主视方向1、视图方向及其投影2.视图的概念 主视图 体的正面投影 俯视图 体的水平投影 左视图 体的侧面投影3.三视图之间的度量对应关系三等关系俯视左视宽相等且对应宽相等主视左视高相等且平齐高平齐 视图就是将物体向投影面投射所得的图形。主视俯视长相等且对正长对正长高宽宽一、点的投影规律1、投影轴 OX轴 V面与H面的交线OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线HWVoXZY三投影面体系2.2 立体的投影分析WHVoX2、空间点A在三投影面体系上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影aaaAZY空间点用大写字母表示，点的投影用小写

23、字母表示。 aaOX轴 aax= aaz=y=A到V面的距离aax= aay=z=A到H面的距离XYZOVHWAaaaxaazayYZazaXYayOaaxaya aaOZ轴aay= aaz=x=A到W面的距离Y坐标相等连影垂轴3、点的投影规律例例1：已知点的两个面的投影，求第三投影。：已知点的两个面的投影，求第三投影。aaaxaaaaxazaz解法一:解法二:a通过作45线使aaz=aax用圆规直接量取aaz=aaxb(c)aa b cabcab c练习题1：已知各点的两个投影，求其第三投影。 bab ca(c)投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于面）侧

24、平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面二、直线的投影1、各种位置直线的投影特性baababbaabba?1?、投影面平行线 在平行投影面上反映实长以及与另外两投影面的夹角。 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线投 影 特 性：与H面的夹角: 与V面的角:与W面的夹角: 实长实长实长baaabbBaHXVbOabbYAaW?2?、投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线 在与其垂直的投影面上， 投影有积聚性。投影特性:c(d)cddcaba(b)abefefe(f)

25、另外两个投影，反映线段 实长；且垂直于相应的投影轴。HbXV aWbOaBAabY?3?、一般位置直线 投影特性： 三个投影都缩短了。即: 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹 角，且与三根投影轴都倾斜。HXVaWAaOaYBbbbb ba a 练习2：已知立体上直线 AB、CD 的空间位置， 在投影图中标注其投影位置，填。 a a b b c c d d a a b b c c （d d） (c ) (d ) 铅垂 一般位置 AB 是线，反映AB实长； AC 是 线。 反映AC实长；正正平平线线a ac c 练习3： 已知直线AB、AC的二投影，求二直线的第三 投影,并说明其空间位置和反映

26、实长的投影。 水平线 Zb a c c abYHabba c3、两直线的相对位置空间两直线的相对位置可分为：两直线平行两直线相交两直线交叉（异面）?1?、 两直线平行 空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。 投影特性：aVHcbcdABCDbdaabcdcabd例2：判断图中两条直线是否平行。 对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB/CDbdcacbaddbac 对于投影面平行线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。例3：判断图中两条直线是否平行。求出侧面投影后可知 AB与CD不平行要用两个投影判断空间两直线是否平行时，其中应包括反映实长的

27、投影。HVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk?2?、 两直线相交判别方法： 若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必须符合点的投影规律。交点K是两直线的共有点dbaabcdc1(2 )3(4 )投影特性： 同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。 “交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。123 4HV?3?、两直线交叉（异面）三、平面的投影平行垂直倾斜投 影 特 性 平面平行投影面-实形性 平面垂直投影面-积聚性 平面倾斜投影面-类似性 平面对一个投影面的投影特性 平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置

28、可分为三类：投影面垂直面 投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面投影面垂直面投影面垂直面abcacbcba积聚性投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。 另外两个投影面上的投影具相似性。铅垂面相似性bHBbVaccOacACaYbW实形性投影面平行面投影面平行面abc abcabc投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个面上的投影分别积聚成与相应投影轴平行的直线。BbHbVccacAC aaOYWbZ积聚性一般位置平面一般位置平面abcac

29、babc三个投影都类似。投影特性：XHVZabcAaBbcacbCY三、平面上的直线和点 平面上取任意直线判断直线在平面内的依据定理一:若一直线过平面上的两点，则此 直线必在该平面内.定理二:若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内.abcbcaabcbcadmnnmd例4：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面 内任作一条直线。解法一：解法二：根据定理一根据定理二例5：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的 距离为10mm。nmnm10cabcab试想直线mn是否唯一呢?是唯一的！ 平面上取点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确

30、定点的位置。例6：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。baccakb 面上取点的方法：首先面上取线abcabkcdd利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解kkbckadadbcadadbckbc例7：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的 水平投影。解法一解法二五、 直线与平面及两平面的相对位置相对位置包括平行、相交和垂直。1、平行问题 直线与平面平行平面与平面平行?1? 直线与平面平行 定理：若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线与此平面必相互平行。nacbmabcmn例8：过M点作直线MN平行于平面ABC。ABC平面内的任一直线试想:可作多少条这样的直线MN?无数条!正平线

31、例9：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC。cbamabcmnn试想:可作多少条这样的直线MN?唯一的一条!?2?、两平面平行 若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。 若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。fhabcdefhabcdecfbdeaabcdef2、相交问题?1?直线与平面相交其交点是直线与平面的公共点。要讨论的问题： 求直线与平面的交点; 判别可见性,即判别两者之间的相互遮 挡关 系。P直线与平面相交平面与平面相交abcmncnbam 平面为特殊位置例10：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。空间及投影分析

32、 平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影 求交点 判别可见性由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上kn为可见。还可通过重影点判别可见性。k1(2)作 图k21km(n)bmncbaac 直线为特殊位置空间及投影分析 直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。 求交点 判别可见性 点位于平面上，在前；点位于MN上，在后。故k 2为不可见。1(2)k21作图用面上取点法XHVZabcAaBbcacbCY（3）直线和平面都在一般位置直线和平面的交点的投影必为平面和直线的投影的共有点,且满足投影规律.abcmncnb

33、am 平面为特殊位置例：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。空间及投影分析 平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影。 求交点 判别可见性据水平投影，KN段在平面前，故正面投影上kn为可见。还可通过重影点判别可见性。k1(2)作 图k21 两平面相交 两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。要讨论的问题： 求两平面的交线方法：确定两平面的两个共有点。确定一个共有点及交线的方向。只讨论两平面中至少有一个处于特殊位置的情况。判别两平面之间的相互遮挡关系，即判别可见性。还可通过正面投影直观地进行判别。abcd

34、efcfdbeam(n)空间及投影分析 平面ABC与DEF都为正垂面，其正面投影都积聚成直线。交线为正垂线，只要求得交线上的一个点便可作出交线的投影。 求交线 判别可见性作 图nm例11：求两平面的交线并求MN并判别可见性。bcfhaeabcefh1(2)空间及投影分析 平面EFH是一水平面，它的正面投影有积聚性。ab与ef的交点m 、 b c与f h的交点n即为两个共有点的正面投影，故mn即MN的正面投影。 求交线 判别可见性点在FH上，点在BC上，点在上，点在下，故fh可见，n2不可见。作 图mn2nm1cdefababcdef投影分析 N点的水平投影n位于def的外面，说明点N位于DEF

35、所确定的平面内，但不在DEF这个图形内。 故ABC和DEF的交线应为MK。nnmkmk互交2.3 回转体一、 回转面的形成 一动线（直线、圆弧或其他曲线） 绕一定线（直线）回转一周后形成的曲面，叫回转面。 回转面的形状取决于母线的形状及母线与轴线的相对位置。轴线母线纬圆OO转向轮廓线其在回转面上的位置取决于投射线的方向。它是回转面上可见和不可见部分的分界线。 s ssd d dcc cbbbaaa转向轮廓线转向轮廓线SA和SB是对正面的转向轮廓线SC和SD是对侧面的转向轮廓线 圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的

36、素线。O1O 圆锥体的组成 s s二、圆锥体 圆锥体的三视图 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断 圆锥面上取点 k辅助直线法辅助圆法(n)snk(n) k由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。母线 圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。三、圆柱体 圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断 圆柱面上取点 aa a 圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。直线AA1称为母线。 A1AOO1利用投影的积聚性 三个视图分别为三

37、个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。四、圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 圆球的三视图 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 圆球面上取点 k辅助圆法k k 圆球的形成圆的半径？ n n n3.1 平面立体的截切3.2 回转体的截切3.3 平面体与平面体相贯3.4 平面体与回转体相贯3.5 回转体与回转体相贯第 三 章截交线与相贯线的画法 截交线的画法 截切： 用平面与立体相交，截去立体的一部分。 截平面 :用以截切物体的平面。 截交线 :截平面与物体表面的交线。 截断面 :因截平面的截切，在物体上形成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。3.1 平面立体的截切一

38、、平面立体截切的基本形式平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。 截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)。截交线的性质：二、平面立体截交线的画图 求截交线的两种方法：棱线法 求各棱线与截平面的交点棱面法 求各棱面与截平面的交线1234562. 截交线的形状（1）分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线的形状。 （2）分析截平面与投影面的相对位置以 确定截交线的投影形状。截交线的边数=截平面截到的棱面数例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1243124交线的形状？3 投影分析 求截交线 分析棱线的投影 检

39、查 类似性截平面与立体的几个棱面相交?截交线与投影面的位置关系? 例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。625 13 4 123456123456 例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。1 2345678919 28534 6 7123456789用截交线的类似性检查 4.2 回转体的截切一、回转体截切的基本形式截交线性质共有性回转体表面的形状截交线形状封闭的平面图形截平面与回转体轴线的相对位置二、求截交线的一般步骤 空间及投影分析 1) 确定截交线的形状2) 明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等) 画截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： 顺次光滑地连接各点，并判断可见性

40、。 先取特殊点，后取中间点。 分析截平面与回转体轴线的相对位置明确回转体的形状关键在分析截平面与投影面的相对位置 1234 圆柱体的截切截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。 垂直圆椭圆平行 两平行直线倾斜截交线的已知投影呢？例4：求左视图截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状是怎样的?椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变而改变。45什么情况下投影为圆呢?截平面与轴线成45夹角时找特殊点补充中间点光滑连接各点分析轮廓素线的投影例5：求左视图空间及投影分析利用积聚性求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要

41、逐个截平面进行截交线的分析和作图。例6：求左视图例7:补画出立体的左视图2.作左切面上的投影 1.作圆柱的左视图3.作下部通槽的投影4.判别可见性5.整理并擦除多余的线, 完成作图. 圆锥体的截切过锥顶两相交直线PV圆PV= 90PV椭圆抛物线PV=双曲线PV= 0例8:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线的空间形状? 截交线的投影特性？找特殊点如何找椭圆另 一根轴的端点？补充中间点光滑连接各点分析轮廓线投影(三) 球体的截切例9：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部

42、分圆弧，在俯视图上积聚为直线。判断可见性例10:补画复合回转体的俯视图。1:求水平面与立体的交线1) 找特殊点2) 补充中间点 3) 依次光滑连接各点2:求正垂截面与立体的交线 1) 找特殊点2) 补充中间点 3)依次光滑连接各点并整理 4) 作水平面与立体的其他交线并整理 (四) 复合回转体的截切平面体与回转体相贯回转体与回 转体相贯多体相贯1.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。平面体与平面体相贯 相贯线的画法2.相贯线的主要性质 表面性 封闭性 共有性1.两平面体相交两平面体的交线在一般情况下为封闭曲线。2.互贯与全贯3.求两平面体交线的方法棱线法棱线与棱面的交点

43、棱面法各棱面的交线（A）互贯（B）全贯3.3 平面体与平面体相贯PvQv2=31=45=76=8124365872=93=114=1256781=109=1110=121211910例11：已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的 主视图，求其俯视图和主视图。相贯后的三视图：1.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线,实质是求各棱面与回转体的截交线。2.作图方法1） 分析各棱面与回转体表面的相对位置。2） 求出各棱面与回转体表面的截交线。3） 连接各段交线，并判断可见性。3.4 平面体与回转体相贯例12：补全主视图 空间分析： 四棱柱的

44、四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。1. 相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。2.作图方法1）面上取点法 2）辅助平面法1）找特殊点确定交线的范围 作图过程2）补充中间点确定交线的弯曲趋势3.5 回转体与回转体相贯 1） 交线分析 空间分析投影分析2） 作图最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。a. 找点b. 连线c. 检查、加深尤其注意检查回转体轮廓

45、素线的投影。 找特殊点 补中间点4.面上取点法 例13：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。 找特殊点 补充中间点 光滑连接相贯后的三视图：不同直径圆柱体相贯的情况交线为两条平面曲线（椭圆）交线总向大圆柱的轴线弯曲45例14：补全主视图说明：外轮廓与内轮廓的相贯线用简化画法画出 外形交线 两外表面相贯 一内表面和一外表 面相贯 内形交线 两内表面相贯完整的三视图：5.辅助平面法： 根据三面共

46、点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图方法： 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。辅助平面的选择原则：一般选择投影面平行面使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。例15：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。P解题步骤： 求特殊点 用辅助平面法求中间点 光滑连接各点并整理解题步骤： 求特殊点 用辅助平面法求中间点 光滑连接各点并整理

47、第四章第四章 组组 合合 体体4.1 组合体的形成组合体的形成4.2 组合体视图的画法组合体视图的画法4.4 组合体视图的阅读组合体视图的阅读4.3 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注4.1 4.1 组合体的形成组合体的形成一、组合体的形成方式一、组合体的形成方式 叠加叠加 叠加的形式包括：叠加的形式包括：表面不平齐表面不平齐叠加叠加表面不平齐表面不平齐叠加叠加表面平齐表面平齐叠加叠加表面平齐表面平齐叠加叠加对称对称叠加叠加同轴叠加同轴叠加非非对称对称叠加叠加2. 2. 挖切挖切垫块垫块二、形体之间的表面过渡关系二、形体之间的表面过渡关系 两形体表面共面时，表面的交界处不画线两形体表面共面时，表

48、面的交界处不画线共面共面共面共面共面不画线共面不画线不共面不共面不共面不共面不共面要画线不共面要画线2. 2. 两形体表面不共面时，表面的交界处应画线两形体表面不共面时，表面的交界处应画线相切无线相切无线无线无线内部融合无线内部融合无线3. 3. 两形体表面相切时，相切处无线。两形体表面相切时，相切处无线。相相切切无无线线不相切不相切不画线不画线要画线要画线相切相切4.2 4.2 组合体视图的画法组合体视图的画法一、一、画图步骤及要领画图步骤及要领 对组合体进行形体分解对组合体进行形体分解 分块。分块。 按照各块的主次和相对位置关系，逐个画按照各块的主次和相对位置关系，逐个画 出它们的投影出它

49、们的投影。 分析及正确表示各部分形体之间的表面过分析及正确表示各部分形体之间的表面过 渡关系。渡关系。 弄清各部分的形状及相对位置关系。弄清各部分的形状及相对位置关系。 检查检查( (并加深并加深) )。 形体分析法：形体分析法： 根据组合体的形状，将其分解成若干根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的部分，弄清各部分的形状形状和它们的和它们的相对位相对位置及组合方式置及组合方式。二、组合体的画图方法二、组合体的画图方法例例1 ：求作轴承座的三视图：求作轴承座的三视图(叠加体的画法叠加体的画法) 画图口诀：画图口诀：基准线先确定基准线先确定主次先后要分清主次先后要分清形体先从特征画形

50、体先从特征画交线最后才形成交线最后才形成 凸台凸台圆筒圆筒支撑板支撑板肋板肋板底底 板板 分解各部分解各部分分 按照各块的主次和相对位置关按照各块的主次和相对位置关 系，逐个画出它们的投影系，逐个画出它们的投影.具体步骤如下：具体步骤如下：例例 2：求作导向块的三视图：求作导向块的三视图(切割体的画法切割体的画法) 当平面倾斜于投影面时它在该当平面倾斜于投影面时它在该投影面内的投影为与平面实际投影面内的投影为与平面实际形状相类似的图形形状相类似的图形, , 平面投影平面投影的这种性质称为的这种性质称为类似性类似性。 作图时充分利用作图时充分利用类似性类似性对平面对平面的投影进行分析和检查有助于

51、的投影进行分析和检查有助于正确画图和审图。正确画图和审图。 具体步骤如下：具体步骤如下： 标注的基本要求：标注的基本要求：正确正确、完全完全 、清晰清晰 、合理合理。 基本几何体视图的尺寸标注基本几何体视图的尺寸标注 4.3 4.3 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注 基本几何体视图的尺寸标注基本几何体视图的尺寸标注 组合体视图的尺寸分析组合体视图的尺寸分析1.1.大小尺寸大小尺寸 确定组合体中基本确定组合体中基本几何体（孔、切口几何体（孔、切口等）大小的尺寸等）大小的尺寸1302.2.定位尺寸定位尺寸451308552055确定组合体中确定组合体中各基本几何体各基本几何体之间相对位置之间相对位

52、置的尺寸的尺寸尺寸基准尺寸基准：定位尺寸的起点：定位尺寸的起点高向基准高向基准长向基准长向基准宽向基准宽向基准3. 3. 总体尺寸：总体尺寸：110851305125R20105702 25 宽宽高高长长确定组合体确定组合体长长、宽宽、高高的尺寸的尺寸 组合体尺寸标注应注意的问题组合体尺寸标注应注意的问题不能对不能对截交线截交线和和相贯线相贯线标注尺寸标注尺寸181818182020 5656505020525252522020 565650502020截交线截交线R84040 303025252020 16164040 3030 1616相贯线相贯线标注圆及圆弧的尺寸标注圆及圆弧的尺寸整理、

53、检查整理、检查 20R60R20R30R80 2095303515512085R60R20R30R8045组合体标注举例：组合体标注举例：4.4 4.4 组合体的视图阅读组合体的视图阅读一、看图时需要注意的几个问题一、看图时需要注意的几个问题1 1. . 要把几个视图联系起来进行分析要把几个视图联系起来进行分析有一个视图相同的不同有一个视图相同的不同 组组合体合体有两个视图相同的不同组合体有两个视图相同的不同组合体要将几个视图联系起来看要将几个视图联系起来看2.2.注意抓特征视图注意抓特征视图最能反映物体形状特征的那个视图。最能反映物体形状特征的那个视图。 形状特征视图形状特征视图形状特征视图

54、形状特征视图图线为图线为交线的交线的投影投影3.3.了解视图中线框、图线的含义了解视图中线框、图线的含义图线为平面图线为平面的投影的投影图框为平面图框为平面的投影的投影 形体分析法：形体分析法： 根据组合体的形状，将其分解成若干部根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的分，弄清各部分的形状形状和它们的和它们的相对位置及相对位置及组合方式组合方式，分别画出各部分的投影。，分别画出各部分的投影。 面形分析法：面形分析法： 视图上的视图上的一个封闭线框一个封闭线框，一般情况下，一般情况下代代表一个面的投影表一个面的投影，不同线框之间的关系，反，不同线框之间的关系，反映了物体表面的变化。映了

55、物体表面的变化。二、二、看图方法和步骤看图方法和步骤看图方法看图方法形体分析法形体分析法面形分析法面形分析法看图步骤看图步骤1.1.看视图抓特征看视图抓特征以以主视图主视图为主，配合其它视图为主，配合其它视图. .找出反映物体形状找出反映物体形状特征较多的那个视图。特征较多的那个视图。2.2.分解形体对投影分解形体对投影分解形体，分解形体，利用利用“三等三等”关系，找出每一部分的三关系，找出每一部分的三个投影。个投影。3.3.综合起来想整体综合起来想整体分析它们之间的组合方式相对位置关系，从而想象分析它们之间的组合方式相对位置关系，从而想象出整体的形状出整体的形状。例例5 5：根据压块的主视图

56、、俯视图想象其形状，：根据压块的主视图、俯视图想象其形状，并作左视图。并作左视图。形体分析形体分析形体分析形体分析作左视图作左视图画外轮廓画外轮廓abab a b作左视图作左视图画左前面画左前面ab a b作左视图作左视图画梯形槽侧面画梯形槽侧面作左视图作左视图完成左视图完成左视图5.1 轴测图的基本知识5.2 正等轴测图5.3 斜二轴测图5.4 轴测图中的剖切画法第五章 轴测图5.1 轴测图的基本知识 将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。正轴测图投射方向垂直于轴测投影面斜轴测图投射方向倾斜于轴测投

57、影面一、 基本概念二、二、 各种立体图简介各种立体图简介 轴测图 平行投影法直观性好分类： 透视图 中心投影法立体感强 体视图 中心投影法逼真直观1、透视图用中心投影法投射在单一投影面上所得到的图形叫透视图2、体视图对应于左右眼各画一个透视图。分为裸眼和眼镜方式两种。观察时图形会从纸面上立起或从屏幕上出来，浮在空间，所以更加逼真直观，但作图复杂。透视投影图的原理透视投影图的原理SSABCDADBCFP(视点）hhd11110图4.32 透视投影的原理一点透视投影图实例一点透视投影图实例两点透视投影图两点透视投影图三点透视投影图三点透视投影图投影面三、轴测图的形成1.正轴测图的形成 改变物体和投

58、影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。 用正投影法 物体与投影面倾斜Y Z X O ZXYO 不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。2.斜轴测图的形成投影面 用斜投影法 不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）ZXYOZ O Y X 四、两个基本概念和一条基本规律1. 轴测轴和轴间角X O Y ， X O Z ， Y O Z 轴测轴 物体上 OX， OY， OZ投影面上 OX ，O Y ，O Z 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角坐标轴投影面XY Z ZXYO O投

59、影面ZXYOZ O Y X 2. 轴向轴向变形系数（伸缩系数）OAOA p =X轴轴向变形系数OB OB q =Y轴轴向变形系数OCOC r =Z轴轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。投影面XYZZXYOO投影面ZXYOZOYX3. 平行性规律 在原物体与轴测投影间保持以下关系： 两直线平行，其轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影特征平行于相应轴测轴。 两平行线段的轴测投影长与空间长的比值相等。凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。三、轴测图分类正等轴测图 p = q = r正二轴测图 p = r q正三

60、轴测图 p q r斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图 p = r q斜三轴测图 p q r2. 斜轴测图1. 正轴测图正等轴测图斜二轴测图5.2 正等轴测图一、轴向变形系数及轴间角轴向变形系数：p = q = r = 0.82 轴间角：X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120Z1X1Y1O1简化轴向变形系数：p = q = r = 1OOOXXYYZZA例1：画三棱锥的正等轴测图X1 O1Y1Z1二、平面体的正等轴测图画法 坐标法BCScssabcabsabc例2：已知三视图，画轴测图。 切割法例3：已知三视图，画轴正等测图。 叠加法三、回转体的正等轴测图画法 平行于