第14章-光的偏振PPT学习教案

1、会计学1第第14章章-光的偏振光的偏振按光的电磁波理论，光矢量按光的电磁波理论，光矢量E的振动方向虽然始终垂直于传播方向，的振动方向虽然始终垂直于传播方向，但在垂直于传播方向的平面内，但在垂直于传播方向的平面内，E还可能有各种不同的振动状态，这还可能有各种不同的振动状态，这种振动状态通常称为种振动状态通常称为光的偏振态。光的偏振态。 按振动状态的不同，光可分为：按振动状态的不同，光可分为： 4）圆偏振光）圆偏振光 1）自然光；）自然光；2）线偏振光；）线偏振光；3）部分偏振光；）部分偏振光；5）椭圆偏振光）椭圆偏振光右旋圆右旋圆偏振光偏振光左旋圆左旋圆偏振光偏振光 0 y yx z传播方向传播

2、方向 /2x某时刻右旋圆偏振光某时刻右旋圆偏振光E随随z 的变化的变化E第1页/共32页二、自然光二、自然光 光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上既有时间光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上既有时间分布的均匀性又有空间分布的均匀性。分布的均匀性又有空间分布的均匀性。 普通光源发光具有间歇性和随机性，包含所有方向的光振动，普通光源发光具有间歇性和随机性，包含所有方向的光振动，并且没有哪个方向的光振动更占优势，平均说来，空间上均匀并且没有哪个方向的光振动更占优势，平均说来，空间上均匀对称分布，各个方向上，时间的平均值相等。对称分布，各个方向上，时间的平均值相等。 为了研究的方便将自然光向任意为了研

3、究的方便将自然光向任意互相垂直的两个方向分解，因此互相垂直的两个方向分解，因此自然光可看作自然光可看作互相垂直、振幅相互相垂直、振幅相等（光强相等）、独立（不相干等（光强相等）、独立（不相干）的两个光振动。）的两个光振动。注：自然光不一定不是单色光。注：自然光不一定不是单色光。xzxzEEII第2页/共32页三、线偏振光三、线偏振光 光矢量始终沿某一固定方向振动。光矢量始终沿某一固定方向振动。 可将自然光中相互垂直的两个分振动之一完全移去，获可将自然光中相互垂直的两个分振动之一完全移去，获得线偏振光，故又称为完全偏振光。又光矢量始终都在得线偏振光，故又称为完全偏振光。又光矢量始终都在振动面内振

4、动，故称为平面偏振光。振动面内振动，故称为平面偏振光。注：线偏振光不一定是单色光。注：线偏振光不一定是单色光。线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：EEyEx yx sinEEy cosEEx 表示方法：表示方法：第3页/共32页四、部分偏振光四、部分偏振光 各方向的振动都有，但振幅大小不相等。各方向的振动都有，但振幅大小不相等。 既可以看作介于自然光和线偏既可以看作介于自然光和线偏振光之间，也可看作自然光与振光之间，也可看作自然光与线偏振光的混合。线偏振光的混合。 1）将自然光中一个分振动部分移走即可获得部分偏振光。）将自然光中一个分振动部分移走即可获得部分

5、偏振光。3）天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光）天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光分解分解非相非相干干表示方法：表示方法：2）两个方向的光振动强弱对比度越高则越接近线偏振光，越低）两个方向的光振动强弱对比度越高则越接近线偏振光，越低则越接近自然光。则越接近自然光。第4页/共32页 14-2 起偏和检偏起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律一、偏振片的起偏和检偏一、偏振片的起偏和检偏 普通光源发出的光都是自然光，从自然光中获取线偏振光的装置普通光源发出的光都是自然光，从自然光中获取线偏振光的装置叫叫起偏器起偏器。偏振片是一种较常用而又最简便的起偏器。此外利用光的。偏振片是一种较常用

6、而又最简便的起偏器。此外利用光的发射、折射和晶体棱镜的双折射也可获取线偏振光。发射、折射和晶体棱镜的双折射也可获取线偏振光。偏振片是在透明的基片上蒸镀一层某种物质（如硫酸金鸡纳碱、碘化偏振片是在透明的基片上蒸镀一层某种物质（如硫酸金鸡纳碱、碘化硫酸奎宁等）晶粒制成的。硫酸奎宁等）晶粒制成的。 晶粒特性：对互相垂直的两个晶粒特性：对互相垂直的两个分振动矢量具有选择吸收性，分振动矢量具有选择吸收性，即对某方向的光振动具有强烈即对某方向的光振动具有强烈的吸收，而对与之垂直的光振的吸收，而对与之垂直的光振动吸收很少，这种特性称为二动吸收很少，这种特性称为二向色性。向色性。 偏振化方向（透光轴）：允许某

7、一偏振化方向（透光轴）：允许某一特定方向的光振动通过的方向，即特定方向的光振动通过的方向，即透光方向。透光方向。非偏振光非偏振光线偏振光线偏振光透光轴透光轴电气石晶片电气石晶片第5页/共32页起偏：从自然光中获取线偏振光的过程；起偏：从自然光中获取线偏振光的过程；光强无变化光强无变化 两次光强最弱，两次光强最强两次光强最弱，两次光强最强两次光强最强，两次光强为零两次光强最强，两次光强为零偏振片偏振片P旋转一周：旋转一周：检偏：检验某束光是否为线偏振光的过程。检偏：检验某束光是否为线偏振光的过程。021II 自然光自然光I0线偏振光线偏振光 IP 偏振化方向偏振化方向 （通光方向）（通光方向）

8、-部分偏振光；部分偏振光；-自然光自然光-线偏振光。线偏振光。第6页/共32页二、马吕斯定律二、马吕斯定律（Malus law） 1809年，马吕斯在研究线偏振光通过检偏器后的透光光强时发现年，马吕斯在研究线偏振光通过检偏器后的透光光强时发现，如果入射线偏振光的光强为，如果入射线偏振光的光强为I0，透过检偏器后，透射光的光强：透过检偏器后，透射光的光强：20cosII -马吕斯定律马吕斯定律 是线偏振光的振动方向与检偏器的透光轴方向之间的夹角。是线偏振光的振动方向与检偏器的透光轴方向之间的夹角。 20220200coscos)cos(IIEEII线偏振光：线偏振光： , 00II 光强最强；光

9、强最强； 23,20I光强为零。光强为零。 第7页/共32页例例1：一束自然光射到由四个偏振片组成的偏振片组上，四个偏振片如：一束自然光射到由四个偏振片组成的偏振片组上，四个偏振片如图放置，每个偏振片的偏振化方向相对于前一个顺时钟转角图放置，每个偏振片的偏振化方向相对于前一个顺时钟转角30o，设入，设入射光光强为射光光强为I0 ，则通过第二片后光强为：，则通过第二片后光强为：_，通过第四片后变为：，通过第四片后变为：_。020283)23(21III222400133327() () ()2222128III自然光自然光I0P1 P2P3P4I1I2I3I4第8页/共32页 14-3 反射与折

10、射时光的偏振反射与折射时光的偏振 自然光在两种各向同性的媒质分界面上反射和折射时，反射光和自然光在两种各向同性的媒质分界面上反射和折射时，反射光和折射光都成为部分偏振光，在特定的条件下，反射光有可能成为完全折射光都成为部分偏振光，在特定的条件下，反射光有可能成为完全偏振光。偏振光。如图，自然光分解为垂直振动如图，自然光分解为垂直振动（黑点）和平行振动（短线）（黑点）和平行振动（短线）实验发现：在反射光中，实验发现：在反射光中，垂直振动多于平行振动，垂直振动多于平行振动，折射光中，平行振动多于折射光中，平行振动多于垂直振动，即反射光和折垂直振动，即反射光和折射光均为部分偏振光。射光均为部分偏振光

11、。入射角入射角i 变变反射、折射光反射、折射光的偏振度也变。的偏振度也变。第9页/共32页理论和实践证明：反射光的偏振化程度与入射角有光。理论和实践证明：反射光的偏振化程度与入射角有光。布儒斯特角或起偏角布儒斯特角或起偏角0i如：空气如：空气玻璃：玻璃： 001203 .565 . 1taninni玻璃玻璃空气：空气： 007 .33i（1）可以证明：）可以证明： 0090i0001200090sinsinsinsincossintaniiinniii当入射角等于某一当入射角等于某一定值定值i0，且满足：且满足：201tannin反射光中只有垂直入射面的分振动反射光中只有垂直入射面的分振动，成

12、为线偏振光，而折射光仍为部，成为线偏振光，而折射光仍为部分偏振光，但这时折射光的偏振化分偏振光，但这时折射光的偏振化程度最高程度最高-布儒斯特定律（布儒斯特定律（1912年）。年）。第10页/共32页（2）入射光为线偏振光）入射光为线偏振光（3 3）反射光光强很弱，）反射光光强很弱，透射光光强很强。透射光光强很强。为了增强发射光光强为了增强发射光光强和透射光的偏振化程和透射光的偏振化程度，常采用玻璃片堆度，常采用玻璃片堆。如：空气如：空气玻璃玻璃 ，反射光光强为垂直振动，反射光光强为垂直振动的的15%，透射光光强为垂直振动的，透射光光强为垂直振动的85%和和全部的平行振动，故透射光偏振化程度不

13、全部的平行振动，故透射光偏振化程度不高。高。第11页/共32页例例2：有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为：有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为，设水与玻璃的设水与玻璃的折射率分别为折射率分别为1.333和和1.517，若使图中水面和玻璃的反射光都是完全，若使图中水面和玻璃的反射光都是完全偏振光，偏振光， 角应是多少？角应是多少？ 011113.53333. 1tanini0212269.48333. 1517. 1taninni02018 .11)90(ii1i2i第12页/共32页例例3：在杨氏双缝干涉实验中，下述情况能否看到干涉条纹？简单说明：在杨氏双缝干涉实验中，下述情况能否看

14、到干涉条纹？简单说明理由。理由。（1）在单色自然光源）在单色自然光源S后面加一偏振片后面加一偏振片 P ；（2）在（）在（1）的情况下，再在）的情况下，再在S1，S2后加后加P1，P2， 且且P1，P2的透光轴方向垂直的透光轴方向垂直，与，与P透光轴方向的夹角为透光轴方向的夹角为45； （3）在（）在（2）的情况下，再在）的情况下，再在E前加偏振片前加偏振片 P3, ,P3和和P的透光轴方向一致。的透光轴方向一致。 答：（答：（1）可看到，且偏振片很薄忽略光程差，条纹与没有）可看到，且偏振片很薄忽略光程差，条纹与没有P基本一基本一致，不过光强减弱；致，不过光强减弱； （2）不能看到，两束光振动

15、方向垂直，不满足干涉条件；）不能看到，两束光振动方向垂直，不满足干涉条件；（3）可看到，经）可看到，经P3后，振动方向一致，满足相干条件，条纹不同，后，振动方向一致，满足相干条件，条纹不同，光强减弱。光强减弱。 第13页/共32页 14-4 光的双折射光的双折射双折射现象：当光射到各向异性晶体（如方解石、冰洲双折射现象：当光射到各向异性晶体（如方解石、冰洲石等）后，可观察到两束折射光的现象。石等）后，可观察到两束折射光的现象。 如：印有一行文字的纸上面放一块方解石。如：印有一行文字的纸上面放一块方解石。 实验发现：除立方晶系外，光线进入各向异性实验发现：除立方晶系外，光线进入各向异性晶体时，一

16、般都会产生双折射现象。进一步研晶体时，一般都会产生双折射现象。进一步研究发现：究发现：其中之一始终遵从折射定律，即其中之一始终遵从折射定律，即对任意入射角，都有：对任意入射角，都有：Cisinsin不遵从普通的折射定律，不一定在入射面内不遵从普通的折射定律，不一定在入射面内寻常光寻常光（o光）光）非常光非常光（e光）光）o光：线偏振光，光速光：线偏振光，光速vo，主折射率主折射率c/ vo e光：线偏振光，光速光：线偏振光，光速ve，主折射率主折射率c/ve 第14页/共32页光轴：晶体内存在一个特殊方向，当光沿这个方向传播时不产生双折射光轴：晶体内存在一个特殊方向，当光沿这个方向传播时不产生

17、双折射现象。现象。此时，此时，o光和光和e光折射率相等，光的传播速度也相等。光折射率相等，光的传播速度也相等。 如：方解石晶体的光轴如：方解石晶体的光轴注：光轴只是一个方注：光轴只是一个方向，并不是晶体中实向，并不是晶体中实际存在的直线。际存在的直线。单轴晶体：只有一个光轴，如方解石、石英等；单轴晶体：只有一个光轴，如方解石、石英等； 双轴晶体：存在两个光轴方向，如云母、蓝宝石等。双轴晶体：存在两个光轴方向，如云母、蓝宝石等。 当自然光垂直入射方解石时，当自然光垂直入射方解石时，o光沿光沿原方向前进，原方向前进，e光偏离原方向，以入光偏离原方向，以入射光为轴转动方解石，则射光为轴转动方解石，则

18、o光不动，光不动，e光绕轴旋转。光绕轴旋转。 方解石方解石oee o 第15页/共32页主平面：晶体中某条折射光线与晶主平面：晶体中某条折射光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线体的光轴所组成的平面称为该光线的的主平面主平面。 o光和光和e光各有自己的主平面。光各有自己的主平面。 实验发现，实验发现， o光光振动垂直自己光光振动垂直自己的主平面，的主平面，e光光振动平行自己光光振动平行自己的主平面。的主平面。 一般情况下，一般情况下，o光和光和e光主平面不重合，但当光线沿光轴和晶体表光主平面不重合，但当光线沿光轴和晶体表面法线所组成的平面入射时，两个主平面重合，且就在入射面内面法线所组成的平面

19、入射时，两个主平面重合，且就在入射面内。o光和光和e光光振动方向相互垂直。这个由光轴和晶体表光光振动方向相互垂直。这个由光轴和晶体表面法线方向所组成的平面称为面法线方向所组成的平面称为主截面主截面。 o光光光轴光轴o o光的光的主平面主平面e光光光轴光轴e光的光的主平面主平面本章结束本章结束第16页/共32页1.波长为波长为的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，薄膜折射的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，薄膜折射率为率为n，媒质折射率为，媒质折射率为n1，已知，已知n11.501.50，干涉相消，考虑，干涉相消，考虑半波损失，半波损失，则则1112()22nek在在500nm-7

20、00nm之间未发现其他波长的反射光相消干涉，故有之间未发现其他波长的反射光相消干涉，故有 712kkk 不合理不合理 若设若设n1.50,1.50,即即n空空 n n玻玻 则有则有1)21(2 kne212( )2nek1kk联立得联立得k=3=3，故，故n必须小于必须小于1.501.502212( )22nek第20页/共32页光栅方程光栅方程 sinkd7. 7. 一台光谱仪设备有同样大小的三块光栅；一台光谱仪设备有同样大小的三块光栅；12001200条条/ /毫米，毫米，600600条条/ /毫毫米米 ，9090条条/ /毫米。毫米。1 1）如果用它测定）如果用它测定0.70.7m-1.

21、0-1.0m波段的红外线波长波段的红外线波长;2;2）如测定的是如测定的是3 3m-7-7 m波段红外线，则分别应选用哪块光栅波段红外线，则分别应选用哪块光栅? ?31100.831200dm32101.7600dm33101190dm 1) 1)在在时，时，mm0 . 17 . 0不合适不合适 110.7 1.0sin900.83mm2) 2) 在在 时，时，mm73由于第一块，第二块由于第一块，第二块17 . 17383. 073合适合适 130.7 1.0sin411m不合适不合适 不能用不能用120.7 1.0sin24371.7mm 而相对于第三块而相对于第三块：合适。合适。4015

22、1173sinsin11第21页/共32页8. 8. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有50005000条刻线，用它来观察钠黄光条刻线，用它来观察钠黄光( ( = =589nm )589nm )的光谱线的光谱线(1) (1) 当光线垂当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km是多少？是多少？ (2)(2)当光当光线以线以3030的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数上时，能

23、看到的光谱线的最高级数kn是多少？是多少？（1 1）由光栅方程有）由光栅方程有( 2 ) ( 2 ) 斜入射时，光栅方程斜入射时，光栅方程263102 105 10mdm光栅常数光栅常数sindk3.39dk3mk 0(sin30sin )dk00(sin30sin )(sin301)5.09ddkk5nk 第22页/共32页9.9.如图，将方解石晶体分成相等的两截再平移拉开一些距离，当一束与如图，将方解石晶体分成相等的两截再平移拉开一些距离，当一束与光轴成一定夹角的自然光通过它们后，最后的出射光应是：光轴成一定夹角的自然光通过它们后，最后的出射光应是：（A A）一束光；（）一束光；（B B）

24、两束光；（）两束光；（C C）三束光；（）三束光；（D D）四束光）四束光 答：是两条。答：是两条。当自然光从前块方解石出来之后，就分成当自然光从前块方解石出来之后，就分成o o光和光和e e光，由于前后两块光，由于前后两块晶体的光轴平行，因此，在前一块晶体中的晶体的光轴平行，因此，在前一块晶体中的o o光和光和e e光，进入第二块光，进入第二块晶体时仍然保持晶体时仍然保持o o光、光、e e光的性质不变，因而不发生双折射，所以最光的性质不变，因而不发生双折射，所以最后出射光仍是两条。后出射光仍是两条。如果，将后面晶体绕入射光线转过一个角度，则前、后两块光轴就如果，将后面晶体绕入射光线转过一个

25、角度，则前、后两块光轴就有夹角了，因而，这时进入后面晶体的有夹角了，因而，这时进入后面晶体的o o光、光、e e光将再次发生双折射，光将再次发生双折射，这时最终出射光将是这时最终出射光将是4 4束。束。第23页/共32页10.10.某迈克耳孙干涉仪中平面反射镜某迈克耳孙干涉仪中平面反射镜M1和和M2适当放置时，观察适当放置时，观察G G1 1分光束分光束板，看到的视场为板，看到的视场为3 33 3cm2 2。在波长为。在波长为60006000的单色光照射下，视场中呈的单色光照射下，视场中呈现现2424条竖直的明条纹，试计算条竖直的明条纹，试计算M1和和M2平面与严格垂直位置时的偏离程度。平面与

26、严格垂直位置时的偏离程度。由题知，相邻明条纹间距为由题知，相邻明条纹间距为ml321025. 124103 而相邻两明纹间的厚度差为而相邻两明纹间的厚度差为2e又因为有又因为有2sinel828. 0104 . 21025. 1210600024310radl第24页/共32页11.11.如图所示的双缝干涉，假定两列光波在屏上如图所示的双缝干涉，假定两列光波在屏上P P点处的光强随时间而点处的光强随时间而变化的表达式各为变化的表达式各为表示这两列光波之间的位相差，试表示这两列光波之间的位相差，试证证P点处的合振幅为点处的合振幅为为入射波的波长，为入射波的波长，Em是的最大值。是的最大值。10s

27、inEEt20(sin)EEtcos(sin )PmdEE由图易知由图易知2122()sinrrdP点合振动点合振动1202cossin()sin()222PEEEEtEt02coscos(sin )2PmdEEE其中其中第25页/共32页1212、在迈克耳孙干涉仪的、在迈克耳孙干涉仪的M2镜前，当插入薄玻璃片时，可观察到有镜前，当插入薄玻璃片时，可观察到有N N条干涉条纹向一方移过。若玻璃片折射率为条干涉条纹向一方移过。若玻璃片折射率为n, ,入射光波长为入射光波长为，试求玻，试求玻璃片的厚度璃片的厚度d。若。若M2镜只是后移了一段距离，测得条纹的移动数亦为镜只是后移了一段距离，测得条纹的移

28、动数亦为N，则，则M M2 2后移的距离后移的距离d为多少？为多少？设干涉仪两臂长度为设干涉仪两臂长度为l, ,由光路图可由光路图可知，知，则光程差为则光程差为由题意有由题意有Ndn ) 1(2) 1(2nNddnlnddl1222212/2dn/1lM1M2(2)2 Nd第26页/共32页13.一束平行光垂直入射到某光栅上，该光束有两种波长的光，一束平行光垂直入射到某光栅上，该光束有两种波长的光，1= 440nm， 2=660nm，实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角第二次重合于衍射角=60=600 0的方向上，求此光栅的光栅常数

29、。的方向上，求此光栅的光栅常数。11 1sindk222sindk112266,44kkkk31063.05 10sin60dmm两谱线重合时衍射角相同，有两谱线重合时衍射角相同，有第二次重合时第二次重合时光栅方程光栅方程1121 1222369246kkkk光栅常数光栅常数第27页/共32页1414、平行单色光垂直入射在缝宽为、平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15a=0.15mm的单缝上，缝后有焦距的单缝上，缝后有焦距为为f=400=400mm凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现观察到屏幕上中凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现观察到屏幕上中央明条纹两侧的两个第三暗纹之间的距离为央明条纹两

30、侧的两个第三暗纹之间的距离为8 8mm，则入射光的波长，则入射光的波长。单缝衍射的暗纹条件是：单缝衍射的暗纹条件是： ), 2 , 1(sinkka当当k=3=3时时 3sinaa3sin8 23sintgfammfa4105400315. 0434第28页/共32页 15 15、某种单色光垂直入射到一个光栅上，由单色光波长和已知的光、某种单色光垂直入射到一个光栅上，由单色光波长和已知的光栅常数，按光栅公式算得栅常数，按光栅公式算得k=4=4的主极大对应的衍射方向为的主极大对应的衍射方向为9090并知道并知道无缺级现象，实际上可观察到的主极大明纹共有几条？无缺级现象，实际上可观察到的主极大明纹

31、共有几条？因为因为k= =4 4的主极大在的主极大在的方向上，即在无穷远处，在实际上是的方向上，即在无穷远处，在实际上是观察不到的，观察不到的，因此，实际可观察到的主极大为因此，实际可观察到的主极大为k=0=0，1,1,2,2,3 3共共7条条1313、在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝、在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一偏振片，则后放一偏振片，则 (A)(A)干涉条纹间距不变，但明纹亮度加强干涉条纹间距不变，但明纹亮度加强 (B)(B)干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱 (C)(C)干涉条纹间距变窄，且明纹亮

32、度减弱干涉条纹间距变窄，且明纹亮度减弱 (D)(D)无干涉条纹无干涉条纹自然光通过偏振片后强度为原来的一半，并不改变光程差，从自然光通过偏振片后强度为原来的一半，并不改变光程差，从而对双缝干涉实验的干涉条纹间距不会发生改变。而对双缝干涉实验的干涉条纹间距不会发生改变。 答答(B)(B)第29页/共32页1616、用波长为、用波长为 1 1的单色光垂直照射某光栅测得第二级谱线衍射角为的单色光垂直照射某光栅测得第二级谱线衍射角为 ，而用另一未知的单色光照射时，它的第一级谱级衍射角为，而用另一未知的单色光照射时，它的第一级谱级衍射角为 , ,求求未知单色光波长未知单色光波长 2 2。由光栅公式，由光栅公式，