频率分布直方图_折线图

1、L/O/G/O(1)(1)什么是频数？什么是频率什么是频数？什么是频率? ?一.复习回顾：（2 2）什么是全距？全距与组数、组距）什么是全距？全距与组数、组距之间的关系是什么？之间的关系是什么？（3 3）如何编制频率分布表？）如何编制频率分布表？频率分布表的一般步骤：频率分布表的一般步骤：（1）求全距求全距，决定组数和组距；决定组数和组距；全距全距是指是指整个取值整个取值区间区间的长度的长度，组距组距是指分成的区间的长度是指分成的区间的长度;（2）分组分组，通常对组内的数值所在的区间取通常对组内的数值所在的区间取左闭右左闭右开区间开区间，最后一组取最后一组取闭区间闭区间；（3）登记）登记频数频

2、数，计算计算频率频率，列出频率分布表列出频率分布表第几组的频率=第几组的频数样本容量引例引例 下表是某校一个星期中收来的失物件数，请将下表是某校一个星期中收来的失物件数，请将5天中天中收交来的失物数用条形图来表示。收交来的失物数用条形图来表示。星期 一 二 三 四 五 件数 6 2 3 5 1累计 6 8 11 16 17星期 一 二 三 四 五 件数 6 2 3 5 1累计 6 8 11 16 17频数条频数条形形图图例例1.1.从某校高一年级的从某校高一年级的10021002名新生中用系统抽样的方法名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为抽取一个容量为100100的身高样本，数据如下，请作出

3、它的身高样本，数据如下，请作出它的频率分布直方图的频率分布直方图168 165 171 167 170 165 170 152 175 174165 170 168 169 171 166 164 155 164 158170 155 166 158 155 160 160 164 156 162160 170 168 164 174 171 165 179 163 172180 174 173 159 163 172 167 160 164 169151 168 158 168 176 155 165 165 169 162177 158 175 165 169 151 163 166 16

4、3 167178 165 158 170 169 159 155 163 153 155167 163 164 158 168 167 161 162 167 168161 165 174 156 167 166 162 161 164 166 分分 组组 频频 数数 频频 率率 频率频率/组距组距150.5，153.5）40.04 0.013153.5，156.5）80.08 0.026156.5, 159.5)80.08 0.026159.5, 162.5)110.11 0.036162.5, 165.5)220.22 0.073165.5, 168.5)190.19 0.063168.5

5、, 171.5)140.14 0.046171.5, 174.5)70.07 0.023174.5, 177.5)40.04 0.013177.5, 180.530.03 0.01 合合 计计1001编制频率分布表，并增加一列频率组距编制频率分布表，并增加一列频率组距建立直角坐标系，横轴单位为组距，纵建立直角坐标系，横轴单位为组距，纵轴单位为轴单位为频率组距频率组距注意纵横注意纵横坐标轴坐标轴以此线段为底作一矩形，它的高等以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率于该组的频率/ /组距；组距；想一想：每个矩形想一想：每个矩形面积是什么？所有面积是什么？所有矩形面积和又是多矩形面积和又是多少？少

6、？这就是频率分布直方图这就是频率分布直方图 把横轴分成若干段把横轴分成若干段, ,每一段对应一个每一段对应一个组距组距, , 然后以然后以此为底作矩形此为底作矩形, ,它的它的高高等于该组的（等于该组的（频率频率/ /组距组距),),每个每个矩形的矩形的面积面积恰好是该组上的恰好是该组上的频率频率。 它的优点：频率直方图比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律。二二. .思考：思考： 频率分布频率分布条条形图与频率分布形图与频率分布 直方图有何区别？直方图有何区别？等于该组距上的面积相应组距上的频率频率与组距的比值，其（矩形的高）表示频率分布直方图的纵轴；（矩形的高）表示频率率分布条形图

7、的纵轴内容是相同的，但是频的虽然它们的横坐标表示两者是不同的概念.25.56525.53525.47525.41525.32525.29525.235(mm)尺寸产品组距频率o每一个小矩每一个小矩形的面积恰形的面积恰好就是其对好就是其对应的频率，应的频率，这些小矩形这些小矩形的面积和为的面积和为1.连续型连续型离散型离散型 三三. .频率分布直方图的频率分布直方图的优点优点是什么？是什么？ 缺点缺点又是什么？又是什么？0.020.040.060.08频率频率/组距组距身高身高/cm150.5 153.5180.5频率直方频率直方图图频率折线图折线图反映了数据的变化趋势；若组距取得越小，则折线图

8、反映了数据的变化趋势；若组距取得越小，则频率折线的光滑程度会怎样？频率折线的光滑程度会怎样？越光滑162.5 165.5连接频率分布直方图中连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点各小长方形上端的中点,得到得到频率分布折线图频率分布折线图.总体分布的我们称这条光滑曲线为一条光滑曲线折线图将趋于则相应的频率距取得足够小分组的组够大本容量取得足如果把样趋势了数据的变化优点是它反映频率折线图的,.密度曲线思考：思考：不用频率分布直方图如何直接做频率折线图？不用频率分布直方图如何直接做频率折线图？0.020.040.060.08频率频率/组距组距身高身高/cm150.5 153.5180.5频率折线图

9、思考：不用频率分布直方图，如何做频率折线图？思考：不用频率分布直方图，如何做频率折线图？1、列表（频率分布表）、列表（频率分布表） 2、描点法、描点法 3、连线、连线162.5 165.5 复习频率分布表复习频率分布表 频频率分布直方图率分布直方图 频率分布折线图频率分布折线图 总体分布的密度曲线总体分布的密度曲线大家回顾下这节课学习了哪些知识？大家回顾下这节课学习了哪些知识？ 四四.作频率分布直方图的方法：作频率分布直方图的方法： 1.1.制作频率分布表，增加一列制作频率分布表，增加一列频率频率/ /组距组距 2.2.建立直角坐标系，横轴表示建立直角坐标系，横轴表示组距组距，纵轴表，纵轴表示

10、示频率频率/ /组距组距； 3.3.以此线段为底作一矩形，它的高等于该组以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率的频率/ /组距；组距； 这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。分布直方图。例例4 4、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100100株的株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：底部周长，得到如下数据表（长度单位：cmcm）: :13598102110991211109610010312597117

11、1131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108 (1) (1)编制频率分布表；（编制频率分布表；（2)2)绘制频率分布直方图；绘制频率分布直方图；（3 3）估

12、计该片经济林中底部周长小于）估计该片经济林中底部周长小于100cm100cm的树木的树木 约占多约占多少，周长不小于少，周长不小于120cm120cm的树木约占多少。的树木约占多少。解解：从表中可知这组数据的最大值为从表中可知这组数据的最大值为135135，最小值为，最小值为8080，故全，故全距为距为5555，可将其分为，可将其分为1111组，组距为组，组距为5 5。从第。从第1 1组组8080，8585）开始，）开始，将各组的频数、频率和频率将各组的频数、频率和频率/ /组距填入表中组距填入表中 .如下图所示这组数据的频率直方图2 .,2101400400200101003率为的频该样本中

13、小于从频率分布表可以看出,.190020060110率为的频不小于120.%,1912021100的树木约占不小于周长的树木约占树林中底部周长小于cm故可以估计该片经济四、课堂练习四、课堂练习（1）教材）教材56页第页第2题题解：（解：（1）频率分布表）频率分布表（2 2）频率分布直方图）频率分布直方图（3 3）因为使用寿命不低于）因为使用寿命不低于 1000 / h 1000 / h 的频的频率为率为 0.25 , 0.25 , 所以估计不低于所以估计不低于 1000/h 1000/h 的灯的灯泡约有泡约有 5200 5200 只只2.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调某校为了了解学生的

14、课外阅读情况，随机调查了查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示. 根据条形图可得这根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的名学生这一天平均每人的课外阅读时间为课外阅读时间为 ( )时间时间(小时小时)人数人数(人人)0.52010501.01.52.015(A)0.6小时小时 (B)0.9小时小时 (C)1.0小时小时 (D)1.5小时小时B3.为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出

15、样本的频率分名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示根据此图，估计该校布直方图如右图所示根据此图，估计该校2000名高中男名高中男生中体重大于生中体重大于70.5公斤的人数为（公斤的人数为（ ）A300B360C420D450B54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5体重（体重（kg）0.08频率组距0.010.020.030.040.050.060.074.4.为了了解高一学生的体能情况为了了解高一学生的体能情况: :某校随机抽取部分学生进行一某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出了频率分布直方图分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出了频率分布直方图图中从左到右各小长方形的面积之比为图中从左到右各小长方形的面积之比为2 2：4:174:17：1515：9 9：3 3，第二小组的频数为第二小组的频数为1212. .第二小组的频率是多少？第二小组的频率是多少？样本容量是多少？样本容量是多少？若次数在若次数在110110以上以上（含（含110110次）为达标，次）为达标，试估计该校全体高一试估计该校全体高一学生的达标率约是多少？学生的达标率约是多少？90 100 110 120 130 140 15090 100 110 120 130