甘肃省白银学第二学期九年级第二次模拟数学试题及答案

1、20152016学年度第二学期第二次模拟试题九年级数学一、选择题（每题3分，共30分) 1的相反数是 （ ）a2 b c d2在函数y中，自变量x的取值范围是 （ ）ax2 bx2 cx0 dx23一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为 （） a0.1008106 b1.008106 c1.008105 d10.081044剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 （） ab cd5如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为 （ ） a4 b5 c6 d76若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是

2、 （） a0 b1 c2 d以上都不是7一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根，则b24ac满足的条件是 ( )ab24ac=0bb24ac0cb24ac0db24ac08抛物线y=（x1）23的对称轴是 （）ay轴b直线x=1c直线x=1d直线x=39在abc中，ab12，ac10，bc9，ad是bc边上的高.将abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则def的周长为 （ ）a9.5 b10.5 c11 d15.510二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法：2a+b=0；当1x3时，y0；若当(x1，y1)，(x2，y2)在函数图

3、象上，当x1x2时，y1y2； 9a+3b+c =0，其中正确的是 （ ） a b c d（第9题）cbdaefcbd(a)a （第10题）二、填空题（每题4分，共32分,把答案写在答题卡中的横线上）11分解因式= .12已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6这组数据的众数是 13如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a1）2+=0，那么菱形的面积等于 14把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为 15如图，abc绕点a顺时针旋转80得到aef，若b =100，f =50，则的度数是 16在平面直角坐标系中，abcd的顶点a、b、d

4、的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则点c 的坐标是 （第17题）17如图，d是反比例函数的图像上一点，过d作de轴于e，dc轴于c一次函数与的图象都经过点c，与轴分别交于a、b两点，四边形dcae的面积为4，则的值为 （第15题）cabef（第18题）（第16题）bcd（a）oxy18如图，已知rtabc，d1是斜边ab的中点，过d1作d1e1ac于e1，连结be1交cd1于d2；过d2作d2e2ac于e2，连结be2交cd1于d3；过d3作d3e3ac于e3，如此继续，可以依次得到点e4、e5、en，分别记bce1、bce2、bce3bcen的面积为s1、s2、s3、sn. 则

5、sn sabc（用含n的代数式表示）三、解答题（一）本大题共5小题，共38分. 解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19（10分，每小题5分）（1）计算 + ； （2）先化简后求值：当时，求代数式 的值20（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到

6、 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率21（8分）已知：如图，在梯形abcd中，adbc，bc=dc，cf平分bcd，dfab，bf的延长线交dc于点e求证：(1)bfcdfc；(2)ad=de22（8分）国家环保局统一规定，空气质量分为5级当空气污染指数达050时为1级，质量为优；51100时为2级，质量为良；101200时为3级，轻度污染；201300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了天

7、的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2015年共365天）23.（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出绕点c顺时针旋转后的； bca（2）求边ac旋转时所扫过区域的面积. 四、解答题（二）本大题共5小题，共50分. 解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24（8分）如图，在abcd中，平分，交于点，平分，交于点，

8、与交于点，连接，.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的值.25（10分）如图，一艘核潜艇在海面下500米a点处测得俯角为30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在b点处测得俯角为60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子c点处距离海面的深度？（保留根号）abxyo26（10分）如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2 的图象交于a（m，3），b（3，n）两点（1）求一次函数的表达式；（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式 kxb的解集27（10分）如图，abc内接于o，ab是直径，o的切线pc交ba的延长线于点p，ofbc，交ac于点e，交pc

9、于点f，连接af.b（1）求证：af是o的切线；（2）已知o的半径为4，af=3，求线段ac的长 . 28（12分）已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于a、b两点，与y轴交于点c，直线y=x2经过a、c两点，且ab=2（1）求抛物线的解析式；（2）若直线de平行于x轴并从c点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段bc于点e，d，同时动点p从点b出发，沿bo方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点p运动到原点o时，直线de与点p都停止运动，连接dp，若点p运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值（3）在（2）的条件下，是否存在t

10、的值，使以p、b、d为顶点的三角形与abc相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由2015-2016学年度第二学期九年级数学期中考试卷答案一、选择题（每题3分，共30分) 题号12345678910答案adcdaabcdb二、填空题（每小题4分，共32分）11_ 12 6 13_2_ 14y=2（x1）2+2 1550度 16（7,3） 17_-2 _ 18_ 四、解答与证明题（共88分) 19.（10分）（1）原式= = = （2）原式= ， 当时，原式=1 20（1）10、50 （2）树状图或列表正确 21. (1)bfcdfc（sas） (2)延长df，交bc于点g 证四边形abgd

11、为平行四边形，得ad=bg 再证bfgdfe（asa），得bg=de 得证：ad=de 22.（1）本次调查共抽取了2448%=50（天），故答案为：50；（2）5级抽取的天数50371024=6天，空气质量等级天数统计图；（3）360=72，故答案为：72；（4）365100%=219（天），23. （1）（略）（2）424.（1）（略）（2）25.解：如图，过点c作cede，交ab于d，交de于e，dedbc60，bac30bc=ab=3000易得：，则26.解：（1）点在的图象上 .(2分) . .(2分) 点在的图象上 .(3分)解得 . .(4分) （2） .(6分)27（1）证明：

12、连接 oc， .(1分)ab是o直径，bca=90ofbcaeo=90，ofac，oc=oa，cof=aof，ocfoafoaf=ocfpc是切线ocf =90， .(2分)faoa，af是o的切线 .(3分)（2）o的半径为4，af=3，faoa，of=5faoa，ofac，afoa= ofea ， .(4分)34= 5ea ，解得ae=，ac=2ae= .(5分)28解：（1）由直线：y=x2知：a（2，0）、c（0，2）；ab=2，ob=oa+ab=4，即 b（4，0）设抛物线的解析式为：y=a（x2）（x4），代入c（0，2），得：a（02）（04）=2，解得 a=抛物线的解析式：y=（x2）（x4）=x2+x2（2）在rtobc中，ob=4，oc=2，则 tanocb=2；ce=t，d