第六章 轴测图

1、2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌1回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页1.了解轴测图的基本知识了解轴测图的基本知识2.掌握正等轴测图的画法掌握正等轴测图的画法 3. 掌握斜二轴测图的画法掌握斜二轴测图的画法 4.了解轴测剖视图的画法了解轴测剖视图的画法 第六章第六章 轴测图轴测图 本章教学目的与要求本章教学目的与要求2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌2上一页上一页下一页下一页回章节目录回章节目录正投影图具有作图简便，度量性好等优点，正投影图具有作图简便，度量性好等优点，但立体感差，不易想象出物体的形状

2、，但立体感差，不易想象出物体的形状，轴测图立体感强，因此工程上常采用其作为辅助图样，轴测图立体感强，因此工程上常采用其作为辅助图样，用于方案讨论及广告等。用于方案讨论及广告等。正投影图与轴测投影图的比较正投影图与轴测投影图的比较正投影图正投影图轴测图轴测图2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌3回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页轴测投影图动画轴测投影图动画第一节第一节 轴测图的基本知识轴测图的基本知识一、轴测图的形成一、轴测图的形成 将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的

3、方向，用标面的方向，用平行投影法平行投影法将其投射在将其投射在单一投影面单一投影面上所得的具有立上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。体感的图形叫做轴测图。得到轴测投影的面叫做轴测投影面得到轴测投影的面叫做轴测投影面 。用用斜投影法斜投影法形成的形成的轴测图叫轴测图叫斜轴测图斜轴测图。用用正投影法正投影法形成的形成的轴测图叫轴测图叫正轴测图正轴测图。A B A B 投影面投影面O O X0X0 Y0Y0Z0Z0 O O1 X X Y Y Z Z 投影面投影面O O1 X XY Y Z Z1Y0Y0 X X 0Z0Z0 C C A1 A1 B1 B1 C1 C1 O O 2021-10-13机械制

4、图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌4二、轴测图基本概念及投影特性二、轴测图基本概念及投影特性 1.轴测图基本概念轴测图基本概念（1） 轴测轴：物体上确定其空间位置的直轴测轴：物体上确定其空间位置的直 角坐标系的坐标轴在轴测投影面上的角坐标系的坐标轴在轴测投影面上的 投影称为轴测轴。投影称为轴测轴。（2）轴间角：每两个轴测轴之间的夹角称）轴间角：每两个轴测轴之间的夹角称 为轴间角。用为轴间角。用 XOY、XOZ、 YOZ表示。表示。（3） 轴向伸缩系数：用轴测轴上线段投影轴向伸缩系数：用轴测轴上线段投影长度与它的实际长度之比就称为轴向伸长度与它的实际长度之比就称为轴向伸缩系数。用

5、缩系数。用p、q、r分别表示分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数，则：轴的轴向伸缩系数，则： OX轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 OX/ O0X0 = p OY轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 OY /O0Y0 =q OZ轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 OZ / O0Z0 =r下一页下一页上一页上一页回章节目录回章节目录基本概念动画基本概念动画2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌5 轴测图是用平行投影法形成的，所以具有平行投轴测图是用平行投影法形成的，所以具有平行投 影的特性：影的特性：（1）定比性：空间同一线段上各段长度之比，等于其轴）定比性：空间同一线段

6、上各段长度之比，等于其轴 测投影长度之比。测投影长度之比。（2）平行性：空间互相平行的线段，其轴测投影仍互相）平行性：空间互相平行的线段，其轴测投影仍互相 平行。平行。（3）度量性：凡与直角坐标轴平行的线段，其轴测轴必）度量性：凡与直角坐标轴平行的线段，其轴测轴必 平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的 伸缩系数相同。因此画轴测图时，就可以沿轴测轴伸缩系数相同。因此画轴测图时，就可以沿轴测轴 或平行于轴测轴的方向度量。或平行于轴测轴的方向度量。2轴测图投影特性轴测图投影特性回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2021-10-13机械制图

7、机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌6回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页三、轴测图的分类三、轴测图的分类轴轴测测图图正轴测图正轴测图 正等轴测图正等轴测图 p = q = r 正二轴测图正二轴测图 p = r q 正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图斜三轴测图 p q r 斜二轴测图斜二轴测图正等轴测图正等轴测图2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌7 正等轴测图是使物体旋转到确定其空间直角坐标系的三个投影轴与正等轴测图是使物体旋转到

8、确定其空间直角坐标系的三个投影轴与轴测投影面的倾角都轴测投影面的倾角都3516，XOY=XOZ=YOZ=120。 画图时，规定画图时，规定OZ轴为竖直方向。在正等轴测图中，轴为竖直方向。在正等轴测图中，OX、OY、OZ三个轴的轴向伸缩系数相等，即三个轴的轴向伸缩系数相等，即pqrcos35160.82。为了作图方便，将轴向伸缩系数简化为为了作图方便，将轴向伸缩系数简化为1，画出的轴测图比原轴测图，画出的轴测图比原轴测图沿各轴向分别放大了约沿各轴向分别放大了约1.22倍，如下图所示。倍，如下图所示。 回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页第二节第二节 正等轴测图正等轴测图轴间角和轴向伸缩系

9、数轴间角和轴向伸缩系数 p=q=r=0.82 p=q=r=12021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌8c s s a b c a b sabcO O O O O O X X X X Y Y Y Y Z Z Z Z 例例1 1 画三棱锥的正等轴测图画三棱锥的正等轴测图 X X1 O O1 Y Y1 Z Z1 二、二、正等轴测图画法正等轴测图画法 1)1)坐标法坐标法B B C C S S 平面体的正等轴侧图画法平面体的正等轴侧图画法A A 上一页上一页下一页下一页回章节目录回章节目录2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌9

10、XYZO2582018362)切割法切割法步骤一步骤一上一页上一页回章节目录回章节目录2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌101610步骤二步骤二上一页上一页下一页下一页回章节目录回章节目录2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌11完成完成上一页上一页下一页下一页回章节目录回章节目录2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌12完成完成上一页上一页下一页下一页回章节目录回章节目录2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌13ZYXO3)叠加法叠加法步

11、骤一步骤一上一页上一页下一页下一页回章节目录回章节目录2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌14步骤二步骤二上一页上一页下一页下一页回章节目录回章节目录2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌15步骤三步骤三上一页上一页回章节目录回章节目录2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌16完成完成上一页上一页下一页下一页回章节目录回章节目录2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌17 回转体的正等轴测图画法回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画

12、法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于平行于H H面的椭面的椭 圆长轴圆长轴O O1 1Z Z1 1轴轴平行于平行于V V面面 的椭圆长轴的椭圆长轴 O O1 1Y Y1 1轴轴X1 Y1 Z1 平行于平行于H H面的椭面的椭 圆长轴圆长轴O O1 1Z Z1 1轴轴平行于平行于V V面面 的椭圆长轴的椭圆长轴 O O1 1Y Y1 1轴轴X1 Y1 Z1 平行于平行于W面的椭面的椭 圆长轴圆长轴O O1 1X X1 1轴轴上一页上一页下一页下一页回章节目录回章节目录2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌182）椭圆的近似画法）椭圆的近似画法例例4 画出如图

13、所示的水平圆的正等轴测图。画出如图所示的水平圆的正等轴测图。下一页下一页上一页上一页回章节目录回章节目录水平圆的正等轴测图动画水平圆的正等轴测图动画a) b)c) d)2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌19回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页正平圆的正等轴测图正平圆的正等轴测图 侧平圆的正等轴测图侧平圆的正等轴测图思考：正平圆和侧平圆的正等轴测图如何画？思考：正平圆和侧平圆的正等轴测图如何画？2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌202）圆柱正等轴测图的画法）圆柱正等轴测图的画法思考：总结圆角的正等轴测图画

14、法思考：总结圆角的正等轴测图画法回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页圆柱的正等轴测图动画圆柱的正等轴测图动画例5 依据所给两视图，画出圆柱的正等轴测图，如图所示。a) b) c) d) 2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌21例例6倒圆角正等轴测图的画法倒圆角正等轴测图的画法ZYXO2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌222021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌23例例7画组合体的正等轴测图画组合体的正等轴测图回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页x z o xyo

15、2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌24例例8曲面立体正等轴测图的画法曲面立体正等轴测图的画法2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌25步骤一2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌26步骤二2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌27步骤三2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌28步骤四2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌29完成2021-10-13机械制图机械制图

16、安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌30一、轴间角、轴向伸缩系数一、轴间角、轴向伸缩系数 斜轴测图的形成条件是斜轴测图的形成条件是“物体正放，光线斜射物体正放，光线斜射”。工程上常用的斜二轴测图，。工程上常用的斜二轴测图，其轴间角其轴间角XOZ为为90，并且，并且OX和和OZ的轴向伸缩系数都是的轴向伸缩系数都是1，即，即p1=r1=1。OY轴测轴的方向与轴向伸缩系数要随着投射方向的改变而改变，一般使轴测轴的方向与轴向伸缩系数要随着投射方向的改变而改变，一般使OY与与水平线的夹角为水平线的夹角为45，取，取q1=0.5，如图，如图6-11所示。所示。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页

17、第三节第三节 斜二轴测图斜二轴测图 a) b) c) 斜二轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数斜二轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌31例例9 已知两视图，画斜二轴测图。已知两视图，画斜二轴测图。上一页上一页下一页下一页回章节目录回章节目录2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌32【例10】端盖的斜二测作图步骤2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌332021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌342021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌352021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌36第四节第四节 轴测剖视图的画法轴测剖视图的画法一、轴测图上剖面线的画法一、轴测图上剖面线的画法 a）正等轴测图 b）斜二轴测图 常用轴测图上剖面线的方向常用轴测图上剖面线的方向回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2021-10-13机械制图机械制图 安徽工业大学