14.2三角形全等的判定教学PPT3

1、八年级数学沪科版上册第第1414章章全等三角形全等三角形14.214.2三角形全等的判定（第三角形全等的判定（第3 3课时）课时）授课人：XXXX知识回顾知识回顾一、什么是全等三角形？一、什么是全等三角形？二、全等三角形有哪些性质？二、全等三角形有哪些性质？三、上一节课学习了证明三角形全等的三、上一节课学习了证明三角形全等的 什么判定条件？什么判定条件？小明家的衣橱上镶有两块全小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物等的三角形玻璃装饰物, ,其中一其中一块被打碎了块被打碎了, ,妈妈让小明到玻璃妈妈让小明到玻璃店配一块回来店配一块回来, ,请你说说小明该请你说说小明该怎么办怎么办? ?1.

2、只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）.只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究：探究：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等证一定全等. 三边分别相等的两个三角形全等（可以三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）. 先任意画出一个先任意画出一个ABC再画一个再画一个DEF，使，使AB=DE,BC=EF

3、,AC=DF.把画好的把画好的ABC剪下来，剪下来，放到放到DEF上，它们全等吗？上，它们全等吗？ABCDEF思考：思考：你能用你能用“边边边边边边”解释三角形具有稳定性吗？解释三角形具有稳定性吗？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.ABCDEF用用 数学语言表述：数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD例例 已知已知: :如图所示如图所示, ,点点B B、E E、C C、F F在同在同一直线上一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.,AB=DE,AC=DF,BE

4、=CF.求求证证:ABDE,ACDF.:ABDE,ACDF.证明证明:BE=CF,:BE=CF,( (已知已知) ) BE+EC=CF+CE,BE+EC=CF+CE,( (等式的性质等式的性质) ) 即即BC=EF.BC=EF.在在ABCABC和和DEFDEF中中, , AB=DE AB=DE，（已知已知） AC=DF AC=DF，（已知），（已知） BE=CF BE=CF，（已证），（已证）ABCABCDEF.DEF.( (SSSSSS) ) B=DEF,ACB=F.B=DEF,ACB=F.( (全等三角形的对应全等三角形的对应角相等角相等) ) ABDE,ACDF.ABDE,ACDF.(

5、(同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行) ) 在如图所示的三角形钢架中，在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架的支架. 求证：求证： ABD ACD分析：分析：要证明要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是首先看这两个三角形的三条边是否对应相等否对应相等.证明证明是的中点是的中点在与中在与中（）（）结论结论：从这题的证明中可以看出，证明是由：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程后推出结论正确的过程.如何利用直尺和圆规作一个角等于已知角？

6、如何利用直尺和圆规作一个角等于已知角？已知：已知：AOB, 求作：求作：AOB,使：使：AOB=AOB. 2、作任一射线、作任一射线OA,以点以点 O为圆心，为圆心，OC长为半径画长为半径画弧，交弧，交OA于点于点C; 作法：作法：1、以点、以点O为圆心，适当长为半径作弧交为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点于点C、D； 3、以点、以点C为圆心，为圆心，CD长为半径作弧长为半径作弧,与第与第2步中所画步中所画的弧相交于点的弧相交于点D;4、过点、过点D画射线画射线OB,则则AOB=AOB. 图略图略. .准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；条件要先证好；三

7、角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：1、写出在哪两个三角形中、写出在哪两个三角形中2、摆出三个条件用大括号括起来、摆出三个条件用大括号括起来3、写出全等结论、写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤： 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC.证明：证明：BD=CE, BD-ED=CE-ED，即即BE=CD.CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC （ssssss）.1 1. . 三边对应相等的两个三角形全等（边三边对应相等的两个三角形全等（边边边或边边或SSSSSS）；）；2 2. .书写格式：准备条件；三角形全等书写书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤的三步骤. .这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？ 已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在在一条直线上，一条直线上，AD=FB（如图），要用（如图），要用“边边边边边边”证明证明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？