齿轮传动习题PPT学习教案

1、齿轮传动习题1、齿数z:轮齿数目，是最基本参数之一，模数一定时，齿数越多，轮齿的几何尺寸越大，曲率半径越大，轮廓曲线越平直2、模数m：直接影响轮齿的大小、齿形和强度的大小。齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大，轮齿越大，承载能力也越大。国家规定了模数值的标准系列（GB/T 13571978）3、压力角a：齿轮运动方向与受力方向所夹的锐角，我国标准规定压力角为20。4、顶隙系数c*:国家规定标准直齿圆柱齿轮的c*=0.25。5、齿顶高系数ha*国家规定标准直齿圆柱齿轮的ha*=1。说明：以上参数是进行计算的基础，所有的参数计算最终都要归结为以上几个参数的相互关系，第1页/共22页f齿距p

2、：分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长齿槽宽e:相邻两轮齿近侧齿廓在分度圆上的弧长齿厚s：轮齿两侧在分度圆上所占的弧长经过轮齿的根部所形成的圆形成轮齿渐开线的圆 基圆齿距p b：相邻两轮齿同侧渐开线在基圆上所占的弧长ha分度圆到齿顶圆的径向距离h齿根圆到齿顶圆的径向距离hf分度圆到齿根圆的径向距离经过齿轮轮齿顶部的圆分度圆：e和s宽度相等的假象圆齿宽b:轮齿的宽度pb第2页/共22页db基圆=m基圆齿距pb r brCosa=rb/rPz=d=p/2(p b z= d b)Cosa=2rb/2r= d b/db=(6-12)m,通常取b=10m,注：m为模数=dcosa ha、 hf和c 之间的关

3、系如下a第3页/共22页顶隙：由齿顶高和齿根高差值形成的间隙分度圆齿顶圆齿根圆第4页/共22页第5页/共22页1、分度圆上的齿距是指（ ）A、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间的距离B、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间的弧长C、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间在分度圆上的弧长D、两个相邻齿的异侧端面齿廓之间在分度圆上的弧长2、标准直齿圆柱齿轮的分度圆齿厚s（ ）齿槽宽e。A、等于 B、大于 C、小于3、一外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，已知Z1=20，Z2=40，中心距a=90，小齿轮的分度圆直径d1为（ ）A、30 B、60 C、90 D、1203、渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于( )A.分度圆 B.齿顶圆

4、C.齿根圆 D.基圆4、国家标准规定，标准渐开线齿轮的分度圆压力角=（ ）. 35； . 30；. 25；. 20。5、已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数=25，齿顶高系数ha*=1，齿顶圆直径 da=135mm， 则其模数大小为。 A、2mm B、4mm C、5mm D、6mmCBDDCA当堂训练第6页/共22页1一标准直齿圆柱的齿距p=15.7 mm，齿顶圆直径da=400 mm,则该齿轮的齿数z为多少。2、已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，其参数为：Z1=18，Z2=54,=20,ha*=1,C*=0.25,da1=100mm,求模数m，中心距a，大齿轮的分度圆直径d2，分度圆齿

5、厚S，齿根圆直径dfl，df2。答案：78答案：m=5,a=180,d2=270,s=7.85,df1=77.5,df2=257.5(由公式p=m求m)再由da=m(z+2)得到z的值第7页/共22页已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5 mm、压力角=20、中心距a=350 mm、传动比i12=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。解：根据 a=m（z1+z2）/2=350 及 i12=z2/z1=9/5 得：z1=50 z2=90 d1=mz1=250 mm d2=mz2=450 mm ha=h*a m=5 mm da1=d1+2ha

6、=260 mm da2=d2+2ha=460 mm db1=d1 cos=234.923 mm db2=d2 cos=422.862 mm s=e=m/2=15.708/2=7.85 mm第8页/共22页 例题1 现需要一对中心距为144mm、传动比 =2的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动。已有四只渐开线标准直齿圆柱齿轮，其参数为： z1=24，da1=104mm； z2=47，da2=196mm； z3=48，da3=250mm； z4=48，da4=200mm。 试分析说明能否从这四只齿轮中选出符合要求的一对齿轮？i第9页/共22页 解：符合传动比i=2要求的，有两对齿轮：1和3；1和4。 （3

7、分） 根据齿顶圆直径公式da=d+2ha=mz+2h*am=m（z+2h*a），可知 m1= da1/（z1+2h*a）=104/（24+21）=4mm m3= da3/（z3+2h*a）=250/（48+21）=5mm m4= da4/（z4+2h*a）=200/（48+21）=4mm 所以，只有齿轮1和4满足正确啮合条件。 （5分） 其标准中心距 a=m（z1+z2）/2=4（24+48）/2=144mm （2分） 因此，由齿轮1、4组成的齿轮传动，符合中心距和传动比的要求。第10页/共22页 例题2 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，标准中心距a=350mm，传动比i=2.5，压力角=

8、20，h*a=1， c*=0.25，模数m=5mm。试计算： 齿轮的齿数z1、z2； 齿轮的分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2，按标准中心距安装时节圆直径d1、d2，啮合角； 若实际安装中心距a=351mm，上述哪些参数发生变化？数值为多少？第11页/共22页 由a=m（z1+z2）/2=350 及 i= z2/z1=2.5 得 z1=40 z2=100 d1=m z1=540=200 mm d2=m z2=5100=500 mm da1=d1+2 h*a m =200+215=210 mm da2=d2+2 h*a m =500+215=510 mm d

9、f1= d12（h*a+ c*）m=2002（1+0.25）5=187.5 mm df2= d22（h*a+ c*）m=5002（1+0.25）5=487.5 mm 按标准中心距安装时，节圆与分度圆重合，所以 d1= d1=200 mm d2= d2=500 mm =20 若实际安装中心距a不等于标准中心距a，则节圆直径d1、d2及啮合角发生变化 由a=（d1+d2）/2=351 及 i= d2/ d1=2.5 得 d1=200.571 mm d2=501.428 mm 由公式 a cos = a cos 得 =arccos（a cos / a）=20.44第12页/共22页 例题3 已知一对

10、外啮合正常齿制(h*a=1，c*=0.25)标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮1丢失，测出其中心距a=150mm，齿轮2的齿数 z2=42和齿顶圆直径da2=132mm，现需配制齿轮1，试确定齿轮1的模数m、齿数z1、分度圆直径d、齿顶圆直径da1、 齿根圆直径df1。第13页/共22页 解 由da2=d2+2ha=mz2+2h*am=m(z2+2h*a) 得 m=da2/(z2+2h*a)=132/(42+21)=3mm （4分） 由a=m(z1+z2)/2 得 z1=2a/m-z2=2150/3-42=58 （4分） d1=mz1=358=174mm （2分） da1=d1+2ha=mz1+2h*

11、am=m(z1+2h*a)=3(58+21)=180mm （2分） df1=d1-2hf=mz1-2(h*a+c*)m=mz1-2(h*a+c*)=358-2(1+0.25)=166.5mm （2分）第14页/共22页 6-4 一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知： 100mm， 20， 30， 20， 88mm。 （）试计算下列几何尺寸： 齿轮的模数 ； 两轮的分度圆直径 ， ； 两轮的齿根圆直径 ， ； 两轮的基圆直径 ， ； 顶隙 。 （）若安装中心距增至 102mm，试问： 上述各值有无变化，如有应为多少？ 两轮的节圆半径 、 和啮合角 为多少？a1z2z1adm1d2

12、d1fd2fd1bd2bdca1r2r 第15页/共22页acoscosaa解题要点：）根据标准齿轮的几何尺寸计算公式，可求出题目所要求的量。）由于渐开线齿轮传动具有可分性，中心距加大后其传动比仍不变。但两节圆分别大于两分度圆，啮合角大于压力角，此时实际中心距与啮合角的关系为：第16页/共22页m122()2 100 (2030)4mazz1d2d114 2080dmz224 30120dmz解：（）几何尺寸计算 模数： mm分度圆直径，：mmmm第17页/共22页1fd2fd1128024 (10.25)70ffddh 22212024 (10.25)110ffddh 两轮的齿根圆直径，：mmmm1bd2bd11cos80 cos2075.175bdd22cos120 cos20112.763bddc*0.25 41cc m基圆直径，： mm mm顶隙 ： mm第18页/共22页ac1r2rarccos( cos)arccos(100 cos20 102)22.888aa11cos40.8brr22cos61.2brr（）安装中心距增至 102mm时，则有：上述各值中，只顶隙一项有变化： =（1+2）= 3mm。节圆半径、和啮合角：mmmm