四川省峨眉山市初三4月第二次调研考试数学试卷及答案

1、峨眉山市峨眉山市 20142014 年初三年初三 4 4 月第二次调研考试月第二次调研考试 数学试卷数学试卷 20142014 年年 4 4 月月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）. .共共 6 6 页页. . 考生作答考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. . 满分满分 150150 分分. .考试时间为考试时间为 120120 分钟分钟. . 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. . 考生作答考生作答时，不能

2、使用任何型号的计算器时，不能使用任何型号的计算器. .第一部分（选择题第一部分（选择题3030 分）分）注意事项：注意事项：1 1选择题将答案标号填写在答题卡上对应题目标号的位置上选择题将答案标号填写在答题卡上对应题目标号的位置上. .2 2本部分共本部分共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. . 在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求选项中，只有一个选项符合题目要求. .1 14的相反数是的相反数是)(a

3、 2 )(b4- )(c 2 )(d 142 2京剧和民间剪纸是我国的两大国粹，这两者的结合无疑是最能代表中国特京剧和民间剪纸是我国的两大国粹，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一下列五个京剧脸谱的剪纸中，是轴对称图形的个数是色的艺术形式之一下列五个京剧脸谱的剪纸中，是轴对称图形的个数是)(a1 1 个个 )(b2 2 个个 )(c3 3 个个 )(d4 4 个个 3 3如图（如图（1 1），已知直线），已知直线ab、cd相交于点相交于点o，oe平分平分cob，若若70bod=，则，则coe的度数是的度数是( )a4545( )b7070( )c5555()d1101104 4 如

4、图（如图（2 2）所示几何体的左视图是）所示几何体的左视图是becoda图（1）图（2）5 5某班对全体同学上学的方式作一个调查，画出乘车、步行、骑车人数分布某班对全体同学上学的方式作一个调查，画出乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），如图（的条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），如图（3 3），则下列结论中），则下列结论中错误的是错误的是( )a该班总人数为该班总人数为 5050 人人 ( )b骑车人数占总人数的骑车人数占总人数的 2020 ( )c乘车人数是骑车人数的乘车人数是骑车人数的 2.52.5 倍倍 ()d步行人数为步行人数为 3030 人人6 6在在

5、abc中，若中，若tan3a=，1sin2b =，则，则abc是是)(a等腰三角形等腰三角形 )(b等边三角形等边三角形 )(c直角三角形直角三角形 )(d等腰直角三等腰直角三角形角形7 7实数实数ab，在数轴上对应点的位置如图（在数轴上对应点的位置如图（4 4）所示，则必有）所示，则必有 ( )a0ab+ ( )b 0ab- ()d 0ab1818如图（如图（9 9）所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是）所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是1 1，把，把abc先向右平移先向右平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位，得到个单位，得到a b c 在坐标系中在坐

6、标系中画出画出a b c ，并写出，并写出a b c 各顶点的坐标各顶点的坐标abc1b1c图（7）甲abc1b1c2c2b图（7）乙abc1b1c2c2b1nb-1nc-.图（7）丙abcdef图（8）cabxyo图（9）1919如图（如图（1010），），e、f分别是平行四边形分别是平行四边形abcd的边的边ba、dc延长线上的点，延长线上的点，且且aecf=，ef交交ad于于g，交，交bc于于h求证：求证：gefh=四、本大题共四、本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 3030 分分2020在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有在一个不透明的盒子里，装有三个

7、分别标有 1 1、2 2、3 3 的小球，它们的形状、的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明和小红做一个游戏，小明先摸出一球，记大小、质地等完全相同小明和小红做一个游戏，小明先摸出一球，记着编号后放入，小红再摸出一球，记住编号着编号后放入，小红再摸出一球，记住编号（1 1）求小明和小红都摸出）求小明和小红都摸出 2 2 号球的概率；号球的概率；（2 2）若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数，则小明）若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数，则小明获胜，是合数，则小红胜，既不是质数又不是合数，则重新游戏你获胜，是合数，则小红胜，既不是质数又不是合数，则重新游戏你

8、认为这个游戏规则合理吗？请说明理由认为这个游戏规则合理吗？请说明理由2121先化简，再求值：先化简，再求值：222(1)24xxxx+-，其中，其中2x=2222如图（如图（1212），平行于），平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数轴的直尺（一部分）与反比例函数kyx=（0 x）的）的abcdefgh图（10）oabcd图（12）xy图象交于点图象交于点a、c，与，与x轴交于点轴交于点b、d，连结，连结ac点点a、b的刻度分别为的刻度分别为5 5、2 2（单位：（单位：cm），直尺的宽度为），直尺的宽度为 2 2cm，2obcm=（2 2）求这个反比例函数的解析式；）求这个反比例函数的解析式

9、；（3 3）求梯形）求梯形abcd的面积的面积 五、本大题共五、本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分，其中第分，其中第 2424 题为选做题题为选做题. .2323峨眉河是峨眉的一个风景点如图（峨眉河是峨眉的一个风景点如图（1111），河的两岸），河的两岸pq平行于平行于mn，河岸，河岸pq上有一排间隔为上有一排间隔为 5050 米的彩灯柱米的彩灯柱c、d、e、，小华在河岸，小华在河岸mn的的a处测得处测得21dan =，然后沿河岸走了，然后沿河岸走了 175175 米到达米到达b处，测得处，测得45cbn =，求这条河的宽度（参考数据：，求这条河的

10、宽度（参考数据：9sin2125，3tan218）24.24. 选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分. .题甲：已知关于题甲：已知关于x的一元二次方程的一元二次方程22(21)0 xmxm+-+=有两个实数根有两个实数根1x和和2x（1 1）求实数）求实数m的取值范围；的取值范围； （2 2）当）当22120 xx-=时，求时，求m的值的值题乙：如图（题乙：如图（1313），），ab为为o的直径，点的直径，点c在在o上，过点上，过点c作作o的切线交的切线交ab的延长线于点的延长线于点d，已知，已知30d=. . （

11、1 1）求）求a的度数；的度数；（2 2）若点）若点f在在o上，上，cfab，垂足为，垂足为e，4 3cf =，求，求db的长的长 pqmndceab图（11）abcdefo图（13）六、本大题共六、本大题共 2 2 小题，第小题，第 2525 题题 1212 分，第分，第 2626 题题 1313 分，共计分，共计 2525 分分. .2525我国古代数学家秦九韶在我国古代数学家秦九韶在数书九章数书九章中记述了中记述了“三斜求积术三斜求积术”，即已知，即已知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为：三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为：222222142abcsa b+-=- （

12、其中（其中a、b、c为三角形的三边长，为三角形的三边长，s为为面积）面积）. .而另一个文明古国古希腊也有求而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的三角形面积的海伦公式：海伦公式：()()()sp papbpc=- （其中（其中2abcp+=）. .（1 1）若已知三角形）若已知三角形的三边长分别为的三边长分别为 5 5、7 7、8 8，试分别运用公式，试分别运用公式和公式和公式，计算该，计算该三角形的三角形的面积面积s（结果保留根号）；（结果保留根号）；（2 2）你能否由公式）你能否由公式推导出公式推导出公式？请试试？请试试. .2626我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为我们把

13、一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆蛋圆”，如果一，如果一条直线与条直线与“蛋圆蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆蛋圆”的切线如的切线如图（图（1414），点），点a、b、c、d分别是分别是“蛋圆蛋圆”与坐标轴的交点，已知点与坐标轴的交点，已知点d的的坐标为（坐标为（0 0，3-) )，ab为半圆的直径，半圆圆心为半圆的直径，半圆圆心m的坐标为（的坐标为（1 1，0 0），半），半圆半径为圆半径为 2.2.（1 1）求）求“蛋圆蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围； （2 2）求出经过点）

14、求出经过点c的的“蛋圆蛋圆”切线的解析式；切线的解析式；（3 3）p点在线段点在线段ob上运动，过上运动，过p作作x轴的垂线，交抛物线于点轴的垂线，交抛物线于点e，交，交bd于于点点f连结连结de和和be后，是否存在这样的点后，是否存在这样的点e，使，使bde的面积最大，的面积最大，若存在，请求出点若存在，请求出点e的坐标和的坐标和bde面积的最大值，若不存在，请说明面积的最大值，若不存在，请说明理由理由yaobmdcxpef图（14）数学答题卡数学答题卡注意事项：注意事项：1 1答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号填在答题卡指定的位答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号填在答题

15、卡指定的位置置2 2第一部分的答案请填写在第一部分答题卡内，第二部分请按照题号顺序在第一部分的答案请填写在第一部分答题卡内，第二部分请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效答题无效3 3保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀刀题号题号第一部分第一部分二二三三四四五五六六得分得分第一部分第一部分 答题卡答题卡题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案第

16、二部分第二部分 非选择题（考生须用非选择题（考生须用 0.5mm0.5mm 的黑色字迹签字笔书写）的黑色字迹签字笔书写）得得分分评卷评卷人人1111_ 1212_1313_ 1414_ _1515_ _ _ 1616_ _1717（9 9 分）分）1818（9 9 分）分）1919（9 9 分）分）得得分分评卷评卷人人cabxyo图（9）abcdefgh图（10）2020（1010 分）分）得得分分评卷评卷人人2121（1010 分）分）2222（1010 分）分）oabcd图（12）xy2323（1010 分）分）得得分分评卷评卷人人pqmndceab图（11）2424（1010 分）分）我

17、选做：我选做：_题题abcdefo图（13）2525（1212 分）分）2626（1313 分）分）得得分分评卷评卷人人yaobmdcxpef图（14）参考答案与评分建议参考答案与评分建议一、一、bbcbdbbcbd cdaabcdaab 二、二、11112x 1212734a b 131337,40 14144 15155,10,5(1)n 16162 3,3 3. 三、三、1717解：解： 2330 x （4 4 分）分） 35x （7 7 分）分） 53x （9 9 分）分）1818图略（图略（6 6 分）分） (2,2)a; ;(3, 2)b; ;(0, 6)c. .（对（对 1 1

18、个各得个各得 1 1 分）分）1919 证明：证明：e、f分别是平行四边形分别是平行四边形abcd的边的边ba、dc延长线上的点延长线上的点bedf ef 又又平行四边形中平行四边形中adbcegaehb 又又ehbfhc egafhc （4 4 分）分）在在eag与与fhc中中efegafhcaecf （7 7 分）分）eagfhc( (aas) )gefh （9 9 分）分）四、四、2020(1)(1) 树状图如下（也可列表）：树状图如下（也可列表）： （3 3 分）分） (2)19p都摸出号球； （5 5 分）分）（2 2）公平）公平 （6 6 分）分）()49p乘积是质数；()49p乘

19、积是质数； ()()pp乘积是质数乘积是合数这个游戏规则公平这个游戏规则公平 （1010 分）分）2121解：原式解：原式22(2)(2)222xxxxxxx（ （4 4 分）分）4(2)(2)22xxxx （6 6 分）分）24xx （8 8 分）分）当当2x 时，原式时，原式2( 22)222 2（1010 分）分）2222解：（解：（1 1）由题可知）由题可知(2,5)a设反比例函数解析式为设反比例函数解析式为(0)kykx反比例函数过反比例函数过(2,5)a，52k， 10k 反比例函数解析式为反比例函数解析式为10yx（4 4 分）分）（2 2）c的横坐标为的横坐标为 4 4，且点，

20、且点c在在10yx上上点点c的坐标为的坐标为(4,2.5) （6 6 分）分）1223112312331=()2abdcsabcdbd梯形1=(52.5) 22= =7.5 cm2（）（1010 分）分）五、五、2323设河的宽度为设河的宽度为x米米过过d作作dfmn于于f，过，过c作作chmn于于g在在rt adf中，中，tan21dfdafaf tan21daf （3 3 分）分）在在rt bcg中，中，tan45cgdbgbg 即即bgd （6 6 分）分）又又3200,tan218ab ，两树的间隔为，两树的间隔为50米，米，50afag50abbg （8 8 分）分）8200503d

21、d 解得：解得：90d （米）（米） （1010 分）分）答：峨眉河的宽度约为答：峨眉河的宽度约为90米米2424（甲题）解：（甲题）解：（1 1）由题得）由题得0 即即22(21)40mm解得：解得：14m （4 4 分）分）(2)(2) 22120 xx即即1212(+)()0 xxxx （5 5 分）分）当当12(+)0 xx时，即时，即1 20m，解得：解得：12m （不合题意，舍去）（不合题意，舍去）（7 7 分）分）当当12()0 xx时，即时，即12xx，0 ，解得：解得：14m （9 9 分）分）综上，当综上，当22120 xx时，时，14m （1010 分）分）2424（乙题

22、）（乙题）（1 1）连结）连结co，cd切切o于于cpqmndceab图（11）fgabcdefo图（13）90ocd， （2 2 分）分）又又30d，60cob又又60aoca 且且aoca 1302acob （4 4 分）分）（2 2）连结）连结bc，由（，由（1 1）可知）可知obc是等边三角形，即是等边三角形，即bcocob9030bcdocbbcdb （6 6 分）分）又又直径直径ab 弦弦cf直径直径ab平分弦平分弦cf，即，即12 32cecf（8 8分）分）在在rt oce中，中，sincecoeoc2 3sin60oc 44bdbcoc （6 6分）分）六、六、2525(1)

23、(1)解：令三角形三边为解：令三角形三边为5,7,8abc由公式由公式得得22222215785742s2221575410 3 （2 2 分）分）578102p由公式由公式得得10 105 107 108s 10 3（4 4分）分）（2 2）由公式）由公式得：得：222222142abcsa b2222222142abcsa b22222124abcab（6 6 分）分）222222112424abcabcabab （8 8 分）分） 2222222244ababcababc 222244abccab()() ()()44abc abccab cab222() () ()2222222abcabcaabcbabcc2abcp2()()()sp papbpc （1111 分）分）又又,pa pb