信号与系统课程设计

1、课 程 设 计 报 告课程名称 信号与系统课程设计 指导教师 设计起止日期 2012-6-11 至 2012-6-22 学 院 信息与通信工程 专 业 电子信息工程 学生姓名 班级/学号 成 绩 指导老师签字 目录1.实验目的和要求32.设计原理，流程图，具体步骤，设计内容33.设计所用设备64.结果分析65.设计总结66.参考文献6附录77提高题131.实验目的和要求：“信号与系统”是一门重要的专业基础课，MATLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。本课程设计基于MATLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与

2、系统”课程在实践教学环节上的必要补充。通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。2.设计原理，流，设程图，具体步骤计内容：基本题目一、信号的时频分析任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。原理：由x=A*cos(wt); t=n*Ts；2pi*f0=w 得x=A*cos(2*pi*f0.*n*Ts)傅里叶变换公式：由书上149页傅立叶级数公式求幅频：plot(n-(N/2)/Ts,abs(X)求相频：plot(n-(N/2)/Ts,angle(X)标签：xlabel ylabel 图形排列

3、：subplot开始任意输入A,f0,N傅里叶变换，求幅频相频结束基本题目二、傅里叶级数分析分析周期三角波的傅里叶级数系数，用正弦信号的线性组合构成三角波，要求谐波次数可以任意输入，分析不同谐波次数所构成的三角波，解释是否存在吉伯斯原理：先画出原始三角波图形y = y+abs(t-n)=1.*(1-abs(t-n);，输入谐波的次数再求出三角波的傅立叶级数的系数ak(N+1+k) = (1/T)*y0*exp(-j*k*w0*t)*dt;绘制原始三角波subplot(2,1,1); plot(t,y);输出合成三角波subplot(2,1,2); plot(t,abs(y1)开始任意输入谐波次

4、数图形出三角波 图形出合成的三角波结束基本题目三、系统分析任意给定微分方程或差分方程描述的系统，画出系统的幅频响应和相频响应。开始原理：求微分方程hw,w=freqs(b,a) 任意给定微分方程，例如：r(t)+3r(t)=5e(t)+3e(t)+2e(t)b为等号左边系数，a为等号右边系数从幅频相频图中比较在0pi图形形状来判定该方程为高通，低通，带通或者带阻。任意输入微分方程系数b，a求幅频相频结束基本题目四、音乐合成程序设计对于任意一小段音乐，利用“十二平均律”计算该音乐中各个乐音的频率，产生并播放这些乐音。分析音乐的频谱，从中识别出不同的乐音。开始原理：dong(X:X+N(k)-1)

5、=(sin(2*pi*freq(k)*(1/fs:1/fs:N(k)/fs)出声：sound(dong,fs)各个音符的频率：req各个音符的节拍：N求频谱：plot(abs(fft(dong)任意输入音符相应的频率与节拍求出频谱结束基本题目五、调制分析单位冲激响应为的系统的滤波特性，画出其幅频响应曲线。开始任意输入fs原理：调制前：s1=sin(2*pi*25*t)./(pi*t); 调制后：h=sin(50*pi*t).*sin(100*pi*t)./(pi*t+0.00001);n=-(N-1)/2:(N-1)/2;求傅里叶变换：f=fft(h)F=fftshift(f1)求频率：f=n

6、/N*fs比较调制前后图像按照公式开始分析滤波特性傅里叶变换，求频率结束提高题：题目6、 工频干扰滤除 零极点配置法可以利用零极点对系统幅频特性的影响，通过设定系统的阶数和不断改变零极点在复平面上的位置，使得经由几何法计算出的幅频特性逐渐接近所要求的幅频响应。在工程应用中，经常需要滤除f0=50Hz的工频干扰，这时便可用一个凹口滤波器，理想情况下，其幅频特性为若要求在处的幅频响应为零，可以在z平面单位圆上的处和处配置两个共轭零点。其中，数字频率，为抽样间隔。但是，要求所有的幅频响应值为1就不那么容易。1、首先设计工频抑制滤波器，选用六阶系统进行配置。在z平面上围绕零点和附近配置三对共轭极点，同

7、时使和变成三阶共轭零点。三个极点可以在以为圆心、为半径的半圆上，选择相距的角度，可以取值可以在0.010.001之间，沿单位圆改变数字频率，使零矢的长度积和极矢的长度积基本相等，这时，接近1。2、要求50Hz出衰减尽量大，其余频率范围的增益尽量保持为1，凹口的3dB带宽为3Hz，凹口中心衰减80dB。画出零极点图。3、设计程序，用几何法计算滤波器的幅频特性，显示幅频特性曲线计算通带和阻带的衰减。 开始原理：先做出一个低通滤波器data1=struct(zeros,poles,-0.866+0.5*j;-0.866-0.5*j);%低通o=0:0.001:6;w=o*50;b,a=zp2tf(d

8、ata1.zeros,data1.poles,1);h=freqs(b,a,o);在做出一个高通滤波器data1=struct(zeros,0;0,poles,-0.866+0.5*j;-0.866-0.5*j);%高通b,a=zp2tf(data1.zeros,data1.poles,1);h1=freqs(b,a,o);figure(2);再让两者相加得出带阻滤波器。plot(w,abs(h1);写出低通和高通滤波器的代码把两者相加得出带阻滤波器结束3.设计所用设备：matlab4.结果分析：题目一： 题目二：N=10N=100题目三：题目四：题目五：提高题：低通高通带阻由以上结论可知，实

9、验结果与理论结果相符。5.设计总结：这次的实验是我第一次接触MATLAB这个软件，虽然最后几节信号与系统课介绍了一些MATLAB的知识，但真到了实验室自己亲自动手的时候感觉还是比较吃力，但经过老师的悉心指导和同学的帮助，这次的题目都顺利的完成了。 通过这样的一次信号与系统课设，也让我更熟悉了书本上的理论知识。比如傅立叶级数变换的形式，傅立叶级数系数的计算，时域和频域波形的区别和意义，吉伯斯现象，系统函数的滤波特性等等知识点。而且这次课设大量围绕了傅立叶级数，傅立叶级数系数，滤波系统，以及调制解调展开的，所以说这次课设不仅让我熟悉了MATLAB软件的使用，锻炼了我的动手能力，还帮我复习巩固了书本

10、上的理论知识。这次课设之后，我会更加深入的思考信号与系统的理论知识，为以后的专业课打下更坚实的基础。参考文献（宋体加黑，小四号）1、 谷源涛、应启珩、郑君里著，信号与系统MATLAB综合实验，北京：高等教育出版社，2008年1月2、 郑君里、应启珩 、杨为理，信号与系统引论，北京：高等教育出版社，2009年3月3、 梁虹等，信号与系统分析及Matlab实现，北京：电子工业出版社，2002年2月附录基本题目一、信号的时频分析任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。程序：clc,clear,close all,fs=300;dt

11、=1/fs;t=0:dt:10; s1=cos(2*pi*20*t);s2=sin(2*pi*20*t); fn1=0;fn2=0;for n=0:100;fn1=fn1+20*s1*exp(-j*n*2*pi*20*t)*dt;%傅立叶级数的系数fn2=fn2+20*s2*exp(-j*n*2*pi*20*t)*dt;end figure;subplot(2,1,1);plot(t,s1);axis(0,1,-1.2,1.2);subplot(2,1,2);plot(t,s2);axis(0,1,-1.2,1.2); figure;subplot(2,2,1);stem(abs(fn1);x

12、label(Hz);ylabel(幅频);title(余弦函数幅度谱); subplot(2,2,2);stem(angle(fn1); xlabel(Hz);ylabel(相位); title(余弦函数相位谱); subplot(2,2,3);stem(abs(fn2);xlabel(Hz);ylabel(幅频); title(正弦函数函数幅度谱); subplot(2,2,4);stem(angle(fn2); xlabel(Hz);ylabel(相位); title(正弦函数相位谱);程序图像：基本题目二、傅里叶级数分析分析周期三角波的傅里叶级数系数，用正弦信号的线性组合构成三角波，要求

13、谐波次数可以任意输入，分析不同谐波次数所构成的三角波，解释是否存在吉伯斯 程序：clc,clear,close allT = 2; %设定周期为2dt = 0.00001;t = -4:dt:4;y0 =abs(t)=1.*(1-abs(t); y = 0;for n = -4:T:4 %产生周期三角波信号 y = y+abs(t-n)=1.*(1-abs(t-n);endw0 = 2*pi/T; %角频率N=input(Type in the number of the harmonic components N = );%输入谐波次数 L1 = 2*N(1)+1; %N = 10时的傅里叶

14、级数分析for k = -N(1):N(1); ak(N+1+k) = (1/T)*y0*exp(-j*k*w0*t)*dt;endy1 = 0;for q = 1:L1; y1 = y1+ak(q)*exp(j*(-(L1-1)/2+q-1)*2*pi/T*t);end figure;subplot(2,1,1); %绘制原始三角波波形图plot(t,y);title(The original signal y(t);%axis(-2,2,-0.2,1.2);xlabel(Time t); subplot(2,1,2); plot(t,abs(y1);title(The synthesis

15、signal y1(t);%axis(-2,2,-0.2,1.2);xlabel(Time t);程序图像：N=10N=100基本题目三、系统分析任意给定微分方程或差分方程描述的系统，画出系统的幅频响应和相频响应。程序：%该程序进行系统分析功能%任意给定微分方程或差分方程描述的系统，可以画出系统的幅频响应和相频响应。 clc,clear,close allb1 = 10; %微分方程分子多项式系数a1 = 1,5,12; %微分方程分母多项式系数b2 = 1,1; %差分方程分子多项式系数a2 = 1,0.2,-0.24; %差分方程分母多项式系数w1 = -4*pi:0.05:4*pi; w

16、2 = linspace(0,2*pi,30); H1 = freqs(b1,a1,w1); %求微分方程所决定的连续时间系统的频率响应Hm1 = abs(H1); Hph1 = angle(H1); H2 = freqz(b2,a2,w2); %求差分方程所决定的离散时间系统的频率响应Hm2 = abs(H2); Hph2 = angle(H2); figure;subplot(2,2,1); %绘制连续时间系统的频率响应幅度谱plot(w1,Hm1);%axis(-16,16,0,1.2);grid on;title(System depend on Differential equati

17、on(Amplitude);xlabel(rad/sec);ylabel(Amplitude); subplot(2,2,3); %绘制连续时间系统的频率响应相位谱plot(w1,Hph1);%axis(-16,16,0,1.2);grid on;title(System depend on Differential equation(Phase);xlabel(rad/sec);ylabel(Phase); subplot(2,2,2); %绘制离散时间系统的频率响应幅度谱stem(w2,Hm2,.);%axis(-16,16,0,1.2);grid on;title(System depe

18、nd on Difference equation(Amplitude);xlabel(rad/sec);ylabel(Amplitude); subplot(2,2,4); %绘制离散时间系统的频率响应相位谱stem(w2,Hph2,.);%axis(-16,16,0,1.2);grid on;title(System depend on Difference equation(Phase);xlabel(rad/sec);ylabel(Phase);程序图像： 基本题目四、音乐合成程序设计对于任意一小段音乐，利用“十二平均律”计算该音乐中各个乐音的频率，产生并播放这些乐音。分析音乐的频谱，

19、从中识别出不同的乐音。程序：clc,clear,close all;fs=8e3;freq=587.33,587.33,587.33,523.25,493.88,523.25,587.33,784,587.33,587.33,587.33,523.25,493.88,523.25,587.33,659.25;N=1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/4,1/2,3/4,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/4,1/2,1/4*fs;dong=zeros(1,sum(N);X=1;for k=1:16 dong(X:X+N(k)-1)=(sin(2*pi*freq(k)*(1/fs:

20、1/fs:N(k)/fs); X=X+N(k);end;N1 = length(dong);S1=fft(dong);%傅立叶变换y1=fftshift(S1); %调整波形n1=-(N1-1)/2:(N1-1)/2;f1=n1/N1*fs;%把点数转换成频率 sound(dong,fs);pause(5);plot(f1,abs(y1);axis(-1000,1000,-inf,inf);程序图像 :基本题目五、调制分析单位冲激响应为的系统的滤波特性，画出其幅频响应曲线。程序：clc,clear,close all,fs=300;t=-pi:1/fs:pi;N=length(t);h=sin(50*pi*t).*sin(100*pi*t)./(pi*t);h1=fft(h);h2=fftshift(h1);n1=-(N-1)/2:(N-1)/2;f1=n1/N*fs;subplot(212);plot(f1,abs(h2);subplot(211);plot(t,h),axis(-2,2,-10,10);程序图像 :题目6、 工频干扰滤除 零极点配置法可以利用零极点对系统幅频特性的影响，通过设定系统的阶数和不断改变零极点在复平面上的位置，使得经由几何法计算出的幅频特性逐渐接近所要求的幅频响应。在工程应用中，经常需要滤除f0=50Hz的工