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文档简介
1、 平行线例1 翻折1、如图,把一张长方形纸带沿着直线GF折叠,CGF=30,则1的度数是 2、如图,生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下,如果2=100,那么1的度数为 例2 旋转1、将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置,其中直角顶点C重合,D=45,A=30将三角形CDE绕点C旋转,若DEBC,则直线AB与直线CE的较大的夹角1的大小为 度 例3 平行线的性质1、已知,直线ABDC,点P为平面上一点,连接AP与CP (1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当BAP=60,DCP=20时,求APC(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,BAP与DCP的角平分线相交于点K,写出AK
2、C与APC之间的数量关系,并说明理由(3)如图3,点P落在CD外,BAP与DCP的角平分线相交于点K,AKC与APC有何数量关系?并说明理由2、如图,两直线AB、CD平行,则1+2+3+4+5= 3、已知直线ABCD(1)如图1,直接写出BME、E、END的数量关系为 ;(2)如图2,BME与CNE的角平分线所在的直线相交于点P,试探究P与E之间的数量关系,并证明你的结论;(3)如图3,ABM=MBE,CDN=NDE,直线MB、ND交于点F,则= 例4 平移1、如图1所示,已知BCOA,B=A=120(1)说明OBAC成立的理由(2)如图2所示,若点E,F在BC上,且FOC=AOC,OE平分B
3、OF,求EOC的度数(3)在(2)的条件下,若左右平移AC,如图3所示,那么OCB:OFB的比值是否随之发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出这个比值(4)在(3)的条件下,当OEB=OCA时,求OCA的度数 2、如图,已知AMBN,A=60点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分ABP和PBN,分别交射线AM于点C,D(1)求CBD的度数;(2)当点P运动时,APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律(3)当点P运动到使ACB=ABD时,ABC的度数是 例5 作图应用1、(1)如图1,一个牧童从P点
4、出发,赶着羊群去河边喝水,则应当怎样选择饮水路线,才能使羊群走的路程最短?请在图中画出最短路线(2)如图2,在一条河的两岸有A,B两个村庄,现在要在河上建一座小桥,桥的方向与河岸方向垂直,桥在图中用一条线段CD表示试问:桥CD建在何处,才能使A到B的路程最短呢?请在图中画出桥CD的位置2、如图,平面上有直线a及直线a外的三点A、B、P(1)过点P画一条直线m,使得ma;(2)过B作BH直线m,并延长BH至B,使得BB为直线a、m之间的距离;(3)若直线a、m表示一条河的两岸,现要在这条河上建一座桥(桥与河岸垂直),使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短,试问桥应建在何处?画出示意图 【巩固练习
5、】1、如图,ABDE,ABC的角平分线BP和CDE的角平分线DK的反向延长线交于点P且P2C=57,则C等于()A24 B34 C26 D22 第1题图 第2题图2、如图,ABCD,ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,KH=27,则K=()A76 B78 C80 D823、在同一平面内,有8条互不重合的直线,l1,l2,l3l8,若l1l2,l2l3,l3l4,l4l5以此类推,则l1和l8的位置关系是()A平行 B垂直 C平行或垂直 D无法确定4、如图,ABBC,AE平分BAD交BC于点E,AEDE,1+2=90,M,N分别是BA,CD延长线上的点,E
6、AM和EDN的平分线交于点F下列结论:ABCD;AEB+ADC=180;DE平分ADC;F为定值,其中结论正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个 第4题图 第5题图5、如图所示,ABCD,则A+E+F+C等于()A180 B360 C540 D7206、如图所示,ABEF,B=35,E=25,则C+D的值为 第7题图 第8题图 第9题图 7、如图所示,ABCD,E=35,C=20,则EAB的度数为 8、如图,ABEFCD,EG平分BEF,B+BED+D=192,BD=24,则GEF= 9、已知D是ABC的边BC所在直线上的一点,与B,C不重合,过D分别作DFAC交AB所在直接于F,DEAB
7、交AC所在直线于E若A=80,则FDE的度数是 10、如图1,MNPQ,直线AD与MN、PQ分别交于点A、D,点B在直线PQ上,过点B作BGAD,垂足为点G(1)求证:MAG+PBG=90;(2)若点C在线段AD上(不与A、D、G重合),连接BC,MAG和PBC的平分线交于点H,请在图2中补全图形,猜想并证明CBG与AHB的数量关系;(3)若直线AD的位置如图3所示,(2)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请直接写出CBG与AHB的数量关系 11、已知AMCN,点B为平面内一点,ABBC于B(1)如图1,直接写出A和C之间的数量关系 ;(2)如图2,过点B作BDAM于点D,求证:AB
8、D=C;(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分DBC,BE平分ABD,若FCB+NCF=180,BFC=3DBE,求EBC的度数 12、如图1,ABCD,E是AB、CD之间的一点(1)判定BAE,CDE与AED之间的数量关系,并证明你的结论;(2)如图2,若BAE、CDE的两条平分线交于点F写出AFD与AED之间的数量关系;(3)将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3,若AGD的余角等于2E的补角,求BAE的大小13、已知:如图,BCOA,B=A=100,试回答下列问题:(1)如图所示,求证:OBAC(注意证明过程要写依据)(2)如图,若点E、F在BC上,且满足FOC=AOC,并且OE平分BOF()求EOC的度数; ()求OCB:OFB的比值;()如图,若OEB=OCA此时OCA度数等于 (在横线上填上答案即可)14、已知直线ABC
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