泰州市泰兴市九年级下第一次质检数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市九年级（下）第一次质检数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分.共18分）14的绝对值是（）a4b4cd2下列运算正确的是（）axx2=x2b（xy）2=xy2c（x2）3=x6dx2+x2=x43式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx14体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（）a2.1，0.6b1.6，1.2c1.8，1.2d1.7，1.25一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的

2、周长是（）a12b9c13d12或96如图1，在abc中，acb=90，cab=30，abd是等边三角形，e是ab的中点，连结ce并延长交ad于f，如图2，现将四边形acbd折叠，使d与c重合，hk为折痕，则sinach的值为（）abcd二、填空题（本大题共10小题每小题3分.共30分）7分解因式：a34a=82013年清明小长假期间，无锡火车站发送旅客约21.7万人次，将21.7万用科学记数法表示为9八边形的外角和等于10现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.71米，方差分别为=0.28， =0.36，则身高较整齐的球队是（填“甲”或“乙”）11如图，平行四边形abcd中，

3、m，n分别是ab，cd的中点，将四边形mbcn沿直线mn折叠后得到四边形mbcn，mb与dn交于点p若a=64，则mpn=12如图，abc是o的内接三角形，c=50，则oab=13在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径ob=6cm，高oc=8cm则这个圆锥漏斗的侧面积是14二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如下表：x320135y708957则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=15如图，是半圆，o为ab中点，c、d两点在上，且adoc，连接bc、bd若=62，则abd的度数为16已知正方形abc1d1的边长为1，延长c1d1到a

4、1，以a1c1为边向右作正方形a1c1c2d2，延长c2d2到a2，以a2c2为边向右作正方形a2c2c3d3（如图所示），以此类推若a1c1=2，且点a，d2，d3，d10都在同一直线上，则正方形a9c9c10d10的边长是三、解答题17（1）计算：（2）解不等式组：18先化简，再求值：（x1），其中x=+219如图，在平行四边形abcd中，e，f为bc上两点，且be=cf，af=de求证：（1）abfdce；（2）四边形abcd是矩形20甲、乙两商场同时开业，为了吸引顾客，都举办有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其他全部相同

5、，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）甲商场：球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙商场：球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）请你用列表法（或画树状图）求出摸到一红一白的概率；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个商场购物？请说明理由21为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？a升入四星普通高中；b升入三星级普通高中；c升入五年制高职类学校； d升入中等职业类学校；e等待初中毕业，不想再读书了在随机调查了某区3000名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图根据有关信息

6、解答下列问题：（1）此次共调查了名学生，计算扇形统计图中m=（2）补全条形统计图（3）请你估计其中有多少名学生选择升入四星普通高中22如图，一艘潜艇在海面下500米深处的a点，测得正前方俯角为31.0方向上的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行500米，在b点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为36.9的方向上，求海底黑匣子c所在点距离海面的深度（精确到1米）（参考数据：sin36.90.60，cos36.90.80，tan36.90.75，sin31.00.51，cos31.00.87，tan31.00.60）23如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于a、b两点，且与反比例函数

7、y=（k0）的图象在第一象限交于点c，如果点b的坐标为（0，2），oa=ob，b是线段ac的中点（1）求点a的坐标及一次函数解析式（2）求点c的坐标及反比例函数的解析式24某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利元（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？25如图1，在rtacb中，acb=90，

8、ac=3，bc=4，有一过点c的动圆o与斜边ab相切于动点p，连接cp（1）当o与直角边ac相切时，如图2所示，求此时o的半径r的长；（2）随着切点p的位置不同，弦cp的长也会发生变化，试求出弦cp的长的取值范围（3）当切点p在何处时，o的半径r有最大值？试求出这个最大值26如图，e的圆心e（3，0），半径为5，e与y轴相交于a、b两点（点a在点b的上方），与x轴的正半轴交于点c，直线l的解析式为y=x+4，与x轴相交于点d，以点c为顶点的抛物线过点b（1）求抛物线的解析式；（2）判断直线l与e的位置关系，并说明理由；（3）动点p在抛物线上，当点p到直线l的距离最小时求出点p的坐标及最小距离2

9、015-2016学年江苏省泰州市泰兴市九年级（下）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分.共18分）14的绝对值是（）a4b4cd【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|4|=4，4的绝对值是4故选：a2下列运算正确的是（）axx2=x2b（xy）2=xy2c（x2）3=x6dx2+x2=x4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数

10、相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：a、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；b、（xy）2=x2y2，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误；c、（x2）3=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；d、x2+x2=2x2，故本选项错误故选c3式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选b4体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.

11、8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（）a2.1，0.6b1.6，1.2c1.8，1.2d1.7，1.2【考点】极差；中位数【分析】根据极差的定义即可求得【解答】解：排序后为：1.0、1.3、1.6、1.8、2.0、2.2中位数为1.7由题意可知，极差为2.21.0=1.2米故选d5一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）a12b9c13d12或9【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可【解答】解：x27x+10=0，（x2）（x5）=0，x2=0，x5=0，x

12、1=2，x2=5，等腰三角形的三边是2，2，52+25，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12故选：a6如图1，在abc中，acb=90，cab=30，abd是等边三角形，e是ab的中点，连结ce并延长交ad于f，如图2，现将四边形acbd折叠，使d与c重合，hk为折痕，则sinach的值为（）abcd【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】在rtabc中，设bc=a，则ab=2bc=2a，ad=ab=2a设ah=x，则hc=hd=adah=2ax在rtabc中，由勾股定理得ac2

13、=3a2，在rtach中，由勾股定理得ah2+ac2=hc2，即x2+3a2=（2ax）2解得x=a，即ah=a求得hc的值后，利用sinach=ah：hc求值【解答】解：bad=60，cab=30，cah=90在rtabc中，cab=30，设bc=a，ab=2bc=2aad=ab=2a设ah=x，则hc=hd=adah=2ax，在rtabc中，ac2=（2a）2a2=3a2，在rtach中，ah2+ac2=hc2，即x2+3a2=（2ax）2，解得x=a，即ah=ahc=2ax=2aa=asinach=，故选b二、填空题（本大题共10小题每小题3分.共30分）7分解因式：a34a=a（a+2

14、）（a2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）82013年清明小长假期间，无锡火车站发送旅客约21.7万人次，将21.7万用科学记数法表示为2.17105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于21.7万有6位，所以可以确定n=61=5【解答】解：21.7万=217 000=2.17105故答案为：2.171059八边形的外角和等于360【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角

15、和等于360进行解答【解答】解：八边形的外角和等于360故答案为：36010现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.71米，方差分别为=0.28， =0.36，则身高较整齐的球队是甲（填“甲”或“乙”）【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解： =0.28， =0.36，身高较整齐的球队是甲；故答案为：甲11如图，平行四边形abcd中，m，n分别是ab，cd的中点，将四边形mbcn沿直线mn折叠后得到四边形mbcn，mb与dn交于点p若a=64，则m

16、pn=52【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质求出bmn的度数，根据折叠的性质求出nmp的度数，再根据平角的定义得到amp的度数，再根据平行线的性质即可求解【解答】解：（1）四边形abcd是平行四边形，m，n分别是ab，cd的中点，abcd，admnbmn=a=64，由折叠的性质可得nmp=64，amp=180642=52，mpn=52故答案为：5212如图，abc是o的内接三角形，c=50，则oab=40【考点】圆周角定理【分析】由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得aob的度数，又由oa=ob，根据等边对等角的知

17、识，即可求得答案【解答】解：连接ob，abc是o的内接三角形，c=50，aob=2c=100，oa=ob，oab=oba=40故答案为：4013在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径ob=6cm，高oc=8cm则这个圆锥漏斗的侧面积是60【考点】圆锥的计算【分析】首先根据底面半径ob=6cm，高oc=8cm，求出圆锥的母线长，再利用圆锥的侧面积公式求出即可【解答】解：它的底面半径ob=6cm，高oc=8cmbc=10，这个圆锥漏斗的侧面积是：rl=610=60cm2故答案为：60cm214二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如下表：x320

18、135y708957则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=8【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】观察表中的对应值得到x=3和x=5时，函数值都是7，则根据抛物线的对称性得到对称轴为直线x=1，所以x=0和x=2时的函数值相等，【解答】解：x=3时，y=7；x=5时，y=7，二次函数图象的对称轴为直线x=1，x=0和x=2时的函数值相等，x=2时，y=8故答案为815如图，是半圆，o为ab中点，c、d两点在上，且adoc，连接bc、bd若=62，则abd的度数为28【考点】圆周角定理【分析】根据ab是直径可以证得adbd，根据adoc，则ocbd，根据垂径定理求得弧bc的度数，即可

19、求得弧ad的度数，然后求得abd的度数【解答】解：是半圆，即ab是直径，adb=90，又adoc，ocbd，=62，=1806262=56，abd=56=2816已知正方形abc1d1的边长为1，延长c1d1到a1，以a1c1为边向右作正方形a1c1c2d2，延长c2d2到a2，以a2c2为边向右作正方形a2c2c3d3（如图所示），以此类推若a1c1=2，且点a，d2，d3，d10都在同一直线上，则正方形a9c9c10d10的边长是【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】延长d4a和c1b交于o，根据正方形的性质和三角形相似的性质即可求得各个正方形的边长，从而得出规律，即可求得正

20、方形a9c9c10d10的边长【解答】解：延长d4a和c1b交于o，aba2c1，aobd2oc2，=，ab=bc1=1，dc2=c1c2=2，=oc2=2ob，ob=bc2=3，oc2=6，设正方形a2c2c3d3的边长为x1，同理证得：d2oc2d3oc3，=，解得，x1=3，正方形a2c2c3d3的边长为3，设正方形a3c3c4d4的边长为x2，同理证得：d3oc3d4oc4，=，解得x2=，正方形a3c3c4d4的边长为；设正方形a4c4c5d5的边长为x3，同理证得：d4oc4d5oc5，=，解得x=，正方形a4c4c5d5的边长为；以此类推正方形an1cn1cndn的边长为；正方形

21、a9c9c10d10的边长为故答案为三、解答题17（1）计算：（2）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值代入化简求出答案；（2）分别解不等式进而得出不等式组的解集【解答】解：（1）=4（1）+2+1=4+1+1=2；（2），解得：x1，解得：x，故不等式组的解集为：1x18先化简，再求值：（x1），其中x=+2【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x=+2时，原式=119如图，在平行四边形abcd中，e，f为bc上两点，且be=

22、cf，af=de求证：（1）abfdce；（2）四边形abcd是矩形【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】（1）根据题中的已知条件我们不难得出：ab=cd，af=de，又因为be=cf，那么两边都加上ef后，bf=ce，因此就构成了全等三角形的判定中边边边（sss）的条件（2）由于四边形abcd是平行四边形，只要证明其中一角为直角即可【解答】证明：（1）be=cf，bf=be+ef，ce=cf+ef，bf=ce四边形abcd是平行四边形，ab=dc在abf和dce中，abfdce（sss）（2）abfdce，b=c四边形abcd是平行四边形，abcdb+c=180

23、b=c=90四边形abcd是矩形20甲、乙两商场同时开业，为了吸引顾客，都举办有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其他全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）甲商场：球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙商场：球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）请你用列表法（或画树状图）求出摸到一红一白的概率；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个商场购物？请说明理由【考点】列表法与树状图法【分析】（1）画树状图得出所有等可能的情况数，找出一红一白的情况数，即可求出所求的概率；（2）求出去两超市

24、摸一次奖获10元礼金券的概率，比较即可得到结果【解答】解：（1）树状图为：所有等可能的情况有6种，则p（一红一白）=；（2）去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是p（甲）=，去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是p（乙）=，我选择去甲超市购物21为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？a升入四星普通高中；b升入三星级普通高中；c升入五年制高职类学校； d升入中等职业类学校；e等待初中毕业，不想再读书了在随机调查了某区3000名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图根据有关信息解答下列问题：（1）此次共调查

25、了200名学生，计算扇形统计图中m=12（2）补全条形统计图（3）请你估计其中有多少名学生选择升入四星普通高中【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据选b的学生人数46与所占的百分比23%，列式计算即可求粗调查的学生总人数；（2）先求出选c的学生人数，即可补全条形统计图，根据选d的学生的人数24与被调查的学生的总人数列式计算即可求出m的值；（3）利用选a的学生所占的百分比乘以全区九年级的学生总人数，计算即可得解【解答】解：（1）本次共调查的学生人数为：4623%=200（名）；100%=12%，m=12；（2）选c的学生人数为：2008046245=200155=45，

26、补全统计图如图：（3）选择升入四星普通高中人数为：3000=0.43000=1200（名）故答案为：（1）200，12；（2）略；（3）120022如图，一艘潜艇在海面下500米深处的a点，测得正前方俯角为31.0方向上的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行500米，在b点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为36.9的方向上，求海底黑匣子c所在点距离海面的深度（精确到1米）（参考数据：sin36.90.60，cos36.90.80，tan36.90.75，sin31.00.51，cos31.00.87，tan31.00.60）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】首先作cd

27、ab于d，依题意，ab=500米，dac=31.0，cbd=36.9，设cd=x，分别解rtacd和rtbcd，表示出ad、bd，再根据adbd=ab列出方程，解方程求出x即可【解答】解：作cdab于d，依题意，ab=500米，dac=31.0，cbd=36.9，设cd=x，在rtacd中，tan31.0=，ad=x在rtbcd中，tan36.9=，bd=xadbd=ab，xx=500，解得x=1500，x+500=2000答：海底黑匣子c所在点距离海面的深度为2000米23如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于a、b两点，且与反比例函数y=（k0）的图象在第一象限交于点c，如果点b的坐标

28、为（0，2），oa=ob，b是线段ac的中点（1）求点a的坐标及一次函数解析式（2）求点c的坐标及反比例函数的解析式【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据oa=ob和点b的坐标易得点a坐标，再将a、b两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，；（2）由b是线段ac的中点，可得c点坐标，将c点坐标代入y=（k0）可确定反比例函数的解析式【解答】解：（1）oa=ob，点b的坐标为（0，2），点a（2，0），点a、b在一次函数y=kx+b（k0）的图象上，解得k=1，b=2，一次函数的解析式为y=x+2（2）b是线段ac的中点，点c的坐标为（2，4），又点c

29、在反比例函数y=（k0）的图象上，k=8；反比例函数的解析式为y=24某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利9250元（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？【考点】一次函数的应用【分析】（1）先求出卖出时的销售价，然后用卖出的钱数减去成本（包括购入成本和保存费用）即为获利；（2）根据获利等于

30、卖出的钱数减去成本（包括购入成本和保存费用）即为获利，列出关于x的方程，然后求解即可【解答】解：（1）x=5时，y=50+25=60，6070040505，=6028000250，=3750028000250，=9250元；故答案为：9250；（2）由题意得，（50+2x）7004050x=10000，整理得，x220x+100=0，解得x=10答：批发商应在保存该产品10天时一次性卖出25如图1，在rtacb中，acb=90，ac=3，bc=4，有一过点c的动圆o与斜边ab相切于动点p，连接cp（1）当o与直角边ac相切时，如图2所示，求此时o的半径r的长；（2）随着切点p的位置不同，弦cp

31、的长也会发生变化，试求出弦cp的长的取值范围（3）当切点p在何处时，o的半径r有最大值？试求出这个最大值【考点】圆的综合题【分析】（1）先根据勾股定理求出ab的长，再由切线的性质求出pb的长，过p作pqbc于q，过o作orpc于r，根据pqac得出pc的长，再由corcpq即可得出r的值；（2）根据最短pc为ab边上的高，最大pc=bc=4即可得出结论；（3）当p与b重合时，圆最大这时，o在bd的垂直平分线上，过o作odbc于d，由bd=bc=2，由于ab是切线可知abo=90，abd+obd=bod+obd=90，故可得出abc=bod，根据锐角三角函数的定义即可得出结论【解答】（1）解：如

32、图1，在rtacb中，acb=90，ac=3，bc=4，ab=5ac、ap都是圆的，圆心在bc上，ap=ac=3，pb=2，过p作pqbc于q，过o作orpc于r，pqac，=，pq=，bq=，cq=bcbq=，pc=，点o是ce的中点，cr=pc=，pce=pce，cro=cqp，corcpq，=，即=，解得r=；（2）解：最短pc为ab边上的高，即pc=，最大pc=bc=4，pc4；（3）解：如图2，当p与b重合时，圆最大o在bd的垂直平分线上，过o作odbc于d，由bd=bc=2，ab是切线，abo=90，abd+obd=bod+obd=90，abc=bod，=sinbod=sinabc=，ob=，即半径最大值为26如图，e的圆心e（3，