互换性与技术测量第14次课

1、 第第1414次课任务次课任务 一.齿轮及齿轮加工误差。 二.齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测。 三.评定齿轮精度时可采用的指标及检测。 四.齿轮精度指标的公差及精度等级。 五.齿轮副的误差及公差。 六.齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差。 七.圆柱齿轮精度设计及应用。 对齿轮传动的要求： 传递运动的准确性 传动的平稳性 载荷分布的均匀性 传动侧隙 任务一任务一 ：齿轮及齿轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 不同用途齿轮的不同使用要求： 用于精密机床的分度机构、测量仪 器上的读数分度齿轮传递运动的准确 性、传动侧隙。 用于传递动力的齿轮载荷分布 的均匀性、传动侧隙。 用于高速传动的齿轮传动的平 稳性

2、、载荷分布的均匀性、传动侧隙。 任务一任务一 ：齿轮及齿轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 2.齿轮加工方法 仿形法 展成法 任务一任务一 ：齿轮及齿轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 1 1 蜗杆蜗杆 3 3 2 2 e ej j e eK K e ed d e e o o1 1o o o o2 2o o o o1 1 o o2 2 o oo o机床工作台回转轴线机床工作台回转轴线 o o1 1o o 1 1 工件孔轴线工件孔轴线 o o2 2o o2 2分度蜗轮几何轴线分度蜗轮几何轴线 偏心 几何偏心 ej：加工时 齿坯基准孔 轴线O1与滚 齿机工作台 旋转轴线O不 重合。 3.齿轮加工误差来源

3、任务一任务一 ：齿轮及齿轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 oo1 齿坯 ej oo1 齿圈 孔的同心圆 o o ej 切出的齿一边短而肥，一边瘦而长。 齿圈径向圆跳动误差，齿距和齿厚也产生周期性变化。 任务一任务一 ：齿轮及齿轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 运动偏心ey：滚齿机分度 蜗轮加工误差和分度蜗轮轴线 O2与工作台旋转轴线O有安装 偏心eK所致。 使齿坯相对于滚刀的转速 不均匀而使被加工齿轮各齿廓 产生切向错移。 被加工齿轮带来切向周期性变化的切向误差。 任务一任务一 ：齿轮及齿轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 机床传动链的高频误 差 分度传动链的传动 误差(主要是分度蜗杆的 径向跳动和轴

4、向窜动) 蜗轮(齿坯)在一周范围 内转速发生多次变化 齿距偏差、齿形误差。 任务一任务一 ：齿轮及齿轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 滚刀的加 工误差 滚刀的径 向跳动、轴向 窜动和齿型角 误差基节偏 差、齿形误差。 任务一任务一 ：齿轮及齿轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 滚刀的安装误差 安装偏心ed 径向误 差。 滚刀刀架导轨或齿坯 轴线相对于工作台旋转 轴线的倾斜及轴向窜动 齿面沿轴向方向歪斜， 产生齿向误差。 任务一任务一 ：齿轮及齿轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 4.齿轮误差的分类 按其周期或频率特征可分为以下 长周期误差 (低频误差) 短周期误差 (高频误差) 任务一任务一 ：齿轮及齿

5、轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 按其表现特征可分： 齿廓误差：齿廓不是理论的渐开线。原因:刀具切削刃轮廓 误差及齿形角偏差、轴向窜动、径向跳动；齿坯的径向跳动、转速 不均。 齿距误差：齿廓相对于工件的旋转中心分布不均匀。原因： 齿坯安装偏心、机床分度蜗轮齿廓本身分布不均匀及其安装偏心。 齿向误差：齿面沿齿轮轴线方向的形状和位置误差。原因： 刀具进给运动的方向偏斜、齿坯安装偏斜。 齿厚误差：轮齿厚度相对于理论值在整个齿圈上不一致。原 因：刀具的铲形面相对于被加工齿轮中心的位置误差、刀具齿廓的 分布不均匀。 任务一任务一 ：齿轮及齿轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 按其方向特征可分： 径向误差：沿被

6、加工齿轮直径方向(齿高方向)的 误差。由切齿刀具与被加工齿轮之间径向距离的变化引 起。 切向误差：沿被加工齿轮圆周方向(齿厚方向)的 误差。由切齿刀具与被加工齿轮之间分齿滚切运动误差 引起。 轴向误差：沿被加工齿轮轴线方向(齿向方向)的 误差。由切齿刀具沿被加工齿轮轴线移动的误差引起。 任务一任务一 ：齿轮及齿轮加工误差：齿轮及齿轮加工误差 应检指标： 齿距累积总偏差 FP， 有时还要增加齿距累积偏差FPK 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 1.齿轮传递运动准确性的应检指标及其检测 齿距累积总偏差FP 是指在齿轮端平面上，在接近齿高 中部的一

7、个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面 间(K=1z)的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值。 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 齿距累积偏差FPK 是指在端平面上，在接近齿高中 部的与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际弧长与 理论弧长的代数差，如图所示。理论上，它等于这k 个 齿距的各单个齿距偏差的代数和。 FPK的允许值适用于齿 距数k为2 到小于z/8 的弧 段内。 对齿数较多且精度要求很高的齿 轮、非圆整齿轮、高速齿轮。 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 合格条件： 齿

8、距累积总偏差FP齿距累积总公差FP 齿距累积偏差FPK在齿距累积极限偏差FPK的范围 内。 即（FPK FPK FPK） pkpk FF max 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 FP和 FPK的测 量可分： 绝对测量、 相对测量。 1被测齿轮 2测量杠杆 3指示表 4分度装置 5心轴 用绝对法在分度 装置上测量齿距 偏差时的示意图 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 相对测量 这种齿距比较 仪所使用的测量基 准不是被测齿轮的 基准轴线，因此测 量精度受到被测齿 轮的齿顶圆柱面对 其基准轴线的

9、径向 圆跳动的影响。 用相对法并使用双测头式齿距比较仪测量齿 距偏差时的示意图 1、4定位支脚 2固定量爪 3活动量爪 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 应检指标： 单个齿距偏差：fPt 齿廓总偏差：Fa 2.齿轮传动平稳性的应检指标及其检测 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 单个齿距偏差fPt:实际齿距与理论齿距的代数差, fPt max 作为评定值。 fPt 、FP 、FPk:用同一量仪同 时测出的。 相对法测量时，理论齿距是指各齿 测量得到的所有实际齿距的平均值。 合格条件： fPt在

10、单个齿距极限偏差 fPt的范围内： f Pt f pt f Pt ptpt ff max 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 举例：举例： 按图所示的绝对测量方法，测量一个 齿数z为8的从动直齿轮左齿面的齿距偏差。 测量时指示表的起始读数为零，分度头每 旋转了360/z，就用指示表测量一次，并 读数一次，由指示表依次测得的数据（m） 如下：+12，+24，+18，+6，-12，-18，-6， 0。根据这些数据，求解该齿轮左齿面的齿 距累积总偏差FP和2个齿距累积偏差FP2、 单个齿距偏差fPt的评定值。 轮齿序号轮齿序号1 121 131 14

11、1 151 161 171 181 11 齿距序号齿距序号P1P1P2P2P3P3P4P4P5P5P6P6P7P7P8P8 表示值表示值m+12+12+24+24+18+18+6+6-12-12-18-18-6-60 0 pipip1+1实实 际齿距与理际齿距与理 论齿距的代论齿距的代 数差数差 +12+12+12+12-6-6-12-12-18-18-6-6+12+12+6+6 解：数据处理过程及结果见表： 齿距累积总偏差等于指示表所有示值中的正、负极值之差的绝对值（本例 为第3齿至第7齿之间），即： FFP P= =（+24+24）- -（-18-18）=42m=42m 2 2个齿距累积偏

12、差个齿距累积偏差FP2等于连续两个齿距的单个齿距偏差的代数和。等于连续两个齿距的单个齿距偏差的代数和。 FFP2max P2max= =（ （-12-12）- -（-18-18）=-30m=-30m 单个齿距偏差fPt的评定值为P5P5的齿距偏差：的齿距偏差：ffPtmax Ptmax=-18m =-18m 举例：举例： 举例：举例： 按图所示的相对测量方法，测量齿数 z为12的直齿轮右齿面的齿距偏差。测量 时以第一个实际齿距p1作为基准齿距，调 整量仪指示表零位，然后依次测出其余测 距对基准齿距的偏差。由指示表依次测得 的数据如下：0，+5，+5，+10，-20，-10， -20，-18，-

13、10，-10，+15，+5。根据这 些数据，求解该齿轮右齿面的齿距累积总 偏差FP和3个齿距累积偏差FP3、单个 齿距偏差fPt的评定值。 举例：举例： 轮齿序号轮齿序号1 12 2 2 3 3 344 455 566 677 788 89 9 9 10 1010 1 1 1111 1 2 1212 1 齿距序号齿距序号P1P1P2P2P3P3P4P4P5P5P6P6P7P7P8P8P9P9P10P10P11P11P12P12 表示值表示值m0 0+5+5+5+5+10+10-20-20-10-10-20-20-18-18-10-10-10-10+15+15+5+5 表示值平均表示值平均 值值

14、 -4-4 实际齿距与实际齿距与 理论齿距的理论齿距的 代数差代数差 +4+4+9+9+9+9+14+14-16-16-6-6-16-16-14-14-6-6-6-6+19+19+9+9 齿距偏差逐齿距偏差逐 齿累积值齿累积值 +4+4+13+13+22+22+36+36+20+20+14+14-2-2-16-16-22-22-28-28-9-90 0 解：数据处理过程及结果见表： 齿距累积总偏差FP为所有齿距偏差逐齿累计值中的正、负极值之差 的绝对值，即FFP P= =（+36+36）- -（-28-28）=64m=64m 3个齿距累积偏差FP3等于连续3个齿距的单个齿距偏差的代数和。 FF

15、P2max P2max= =（ （-16-16）+ +（-6-6）+ +（-16-16）=-38m=-38m 单个齿距偏差fPt的评定值为P11的齿距偏差：ffPtmax Ptmax=+19m =+19m 齿廓总偏差 1齿顶圆 2齿顶修缘起始圆 3实际齿廓 4设计齿廓 5齿根圆 AC齿廓有效长度 AB倒棱部分 BC工作部分 齿廓偏差：实际齿廓对设计 齿廓的偏离量叫做齿廓偏差， 它在齿轮端平面内且在垂直 于渐开线齿廓的方向上计值。 齿廓总偏差：包容实际齿廓 工作部分且距离为最小的两 条设计齿廓之间的法向距离 为齿廓总偏差Fa。 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标

16、、侧隙指标及检测 基圆盘式渐开线测量仪的原理图 1直尺 2基圆盘 3被测齿轮 4杠杆 齿廓总偏差Fa的测量 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 评定齿轮传动平稳性的精度时，应在被测齿轮圆 周上测量均匀分布的三个轮齿或更多的轮齿左、右齿 面的齿廓总偏差，取其中的最大值 F Famax amax作为评定值。 如果不大于齿廓总公差F Fa a（ F Famax amax F Fa a），），则表示合 格。 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 应检指标： 螺旋线总偏差f， 3.轮齿载荷分布均匀性的应检指

17、标及其检测 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 直齿轮轮齿的螺旋线总偏差 1实际螺旋线 2设计螺旋线 b齿宽 在端面基圆切线方向上测得的实 际螺旋线对设计螺旋线的偏离量叫做 螺旋线偏差。 直齿轮的轮齿螺旋角为0，因此 直齿轮的设计螺旋线为一条直线，它 平行于齿轮基准轴线。在基圆柱的切 平面内，在齿宽工作部分（轮齿两端 的倒角或修圆部分除外）范围内包容 实际螺旋线且距离为最小的两条设计 螺旋线之间的法向距离为螺旋线总偏 差 f f 。 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 齿轮螺旋线偏差测量仪的原理

18、图 1被测齿轮 2主轴滚轮 3横向滑台 5带倒槽的分度盘 6传感器 7测头 8记录器 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 评定轮齿载荷分布的均匀性的精度时，应在被测齿 轮圆周上测量均匀分布的三个轮齿或更多的轮齿左、右 齿面的螺旋线总偏差，取其中的最大值FFmax max作为评定 值。如果不大于齿廓总公差F F （ （FFmax max F F ）， ），则表示 合格。 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 齿轮副侧隙的大小与齿轮齿厚减薄量有着密切的 关系。齿轮齿厚减薄量可以用齿厚偏差齿厚偏差E E

19、sn sn或公法线 公法线 长度偏差长度偏差E Ew w来评定。 4.评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标及其检测 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 齿厚偏差和齿厚极限偏差 sn公称齿厚 sna实际齿厚 Esn齿厚偏差 Esns齿厚上偏差 Esni齿厚下偏差 Tsn齿厚公差 对于直齿轮，齿厚 偏差Esn是指在分度圆 柱面上，实际齿厚与公 称齿厚（齿厚理论值） 之差。 对于斜齿轮，则是 指法向实际齿厚与公称 齿厚之差。 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 直齿轮分度圆上的公称弦 齿厚Snc与公称弦齿高

20、hc的计算 式子为： 游游 标标 测测 齿齿 卡卡 尺尺 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 E Esni sni E Esn sn E Esns sns 齿厚偏差E Esn sn的合格条件是它在齿厚极限偏差范围内，即： 弦齿厚通常用游标测厚卡尺或光学测齿卡尺以弦齿高为依据来 测量。由于测量弦齿厚以齿轮齿顶圆柱面作为测量基准，因此齿顶 圆直径的实际偏差和齿顶圆柱面对基准轴线的径向圆跳动都对齿厚 测量精度产生较大的影响。 齿顶圆半径的实测值齿顶圆半径的实测值 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 公

21、法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基 圆圆弧，即该两端异向齿廓间基圆切线线段的长度。 公法线长度偏差公法线长度偏差E Ew w是指实际公法线长度W WK K与公称公法线长度之差。 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测任务二：齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 用某种切齿方法生产第一批齿轮时，为了掌握该齿轮 加工后的精度是否达到了规定的要求，需要按前述的齿轮 应检精度指标进行检测。按应检精度指标检测合格后，在 工艺条件不变（尤其是切齿机床精度得到保证）的条件下， 用这种切齿方法继续生产

22、同样的齿轮时，以及作分析研究 时，可以用下列指标来评定齿轮传递运动的准确性和齿轮 传动平稳性的精度。 任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测 切向综合总偏差切向综合总偏差F Fi i 是指被测齿 轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一 转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理 论圆周位移的最大差值。 一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差f fi i 是指 齿轮在一个齿距角内的切向 综合总偏差，即在切向综合 总偏差记录曲线上小波纹的 最大幅度值。齿轮每转过一 个齿距角，都会引起转角误 差，即出现许多小的峰谷。 在这些短周期误差中，峰谷 的最大幅度值即为一齿切向 综合偏

23、差f fi i 。 一齿切向综合偏差f fi i 是 在单面啮合综合检查仪上， 测量切向综合总偏差的同时 测出的。 1.切向综合总偏差和一齿切向综合 偏差及它们的检测 任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测 切向综合总偏差F Fi i 反映齿距累积总偏差 F Fp p和 单齿误差的综合结果。 f fi i 反映单个齿距偏差和齿廓偏差等单齿误差的 综合结果。 任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测 测量切向综合总偏差，可在 单啮仪上进行。被测齿轮在公称 中心距与测量齿轮单面啮合。 根据比较装置的不同，单啮 仪可分

24、为机械式、光栅式、磁分 度式和地震仪式等等。 单啮仪测量原理图 1被测齿轮 2测量齿轮 3被测齿轮分度圆摩擦盘 4测量齿轮分度圆摩擦盘 合格条件： FiFi fimaxfi 任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测 齿轮径向圆跳动齿轮径向圆跳动 F Fr r:指侧头（球形、 圆柱形、砧形）相继 置于被测齿轮的每个 齿槽内时，于接近齿 高中部的位置与左、 右齿面接触时，从该 测头到该齿轮基准轴 线的最大距离与最小 距离之差。 齿轮径向圆跳动测量 O切齿时回转中心 O齿轮基准孔中心 r齿 槽与测头的接触点所在圆周的半径 e1几何偏心 2.齿轮径向圆跳动及其检

25、测 任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测 齿轮径向圆跳动可用齿轮径向跳动测量仪齿轮径向跳动测量仪测量，测头做成球 形或圆锥形插入齿槽中，也可做成V形测头卡在轮齿上，与齿高中 部双面接触，被测齿轮一转所测得的相对于轴线径向距离的总变 动幅度值，即是齿轮的径向跳动。径向综合总偏差和一齿径向综合偏径向综合总偏差和一齿径向综合偏 差及它们的检测差及它们的检测 大体等于大体等于2 2倍几何偏心量加上单个齿距偏差和齿廓偏差的影响。倍几何偏心量加上单个齿距偏差和齿廓偏差的影响。 合格条件：合格条件： F Fr rF Fr r 3.3.径向综合总偏差和一齿径向综合偏

26、差及它们的检测径向综合总偏差和一齿径向综合偏差及它们的检测 任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测 径向综合总偏差径向综合总偏差F Fr r 是在齿轮双面啮合综合检查仪上进行测量的。 将被测齿轮与基准齿轮分别安装在双面啮合检查仪的两平行心轴上，在 弹簧作用下，两齿轮作紧密无侧隙的双面啮合。使被测齿轮回转一周， 被测齿轮一转中指示表的最大读数差值(即双啮中心距的总变动量)即为 被测齿轮的径向综合总偏差F Fr r 。 一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差f fr r 是指当被测齿轮与测量齿轮啮 合一整圈时，对应一个齿距 (360 /z)的径向综合偏差值。 即

27、在径向综合总偏差记录曲线 上小波纹的最大幅度值。 双啮仪测量原理图双啮仪测量原理图 11固定滑座固定滑座 22被测齿轮被测齿轮 33测量齿轮测量齿轮 44可移动滑座可移动滑座 55记录器记录器 66弹簧弹簧 77指示表指示表 任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测 任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测 径向综合总偏差 F Fr r 的测量效果相当 于测量齿轮径向圆跳动 F Fr r 。 f fr r 可用来评定 齿轮传递运动准确性的 精度。可用来评定齿轮 传动平稳性的精度。 合格条件：合格条件： F Fi i

28、 F Fi i f fimax imax f fi i 任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测任务三：评定齿轮精度时可采用的指标及检测 齿轮精度等级 GB/T 10095.12-2001对应和可采用精度指标的公差 （双啮精度指标的公差Fi、fi除外）分别规定了 13个精度等级，它们分别用阿拉伯数字0、1、2、12表 示。其中，0级精度最高，12级精度最低。对Fi、fi 分别规定了9个精度等级（4、5、6、12）。5级精度是 各级精度中的基础级。 齿轮精度指标的公差的精度等级和计算公式齿轮精度指标的公差的精度等级和计算公式 任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等

29、级 齿轮精度指标各级精度的公差的计算公式 令mn、d、b和k分别表示齿轮的法向模数、分度圆直 径、齿宽（单位均为mm）和测量Fpk时的齿距数。应检 和可采用精度指标5级精度的公差应该分别按下表所列公 式计算确定。 任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级 任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级 两相邻精度等级的分级公比等于 ，本级公差数值乘以（或 除以） 即可得到相邻较低（或较高）等级的公差数值。 2 2 )5(5 . 0 5 2 Q Q TT Q Q级精度的公级精度的公 差计算值差计算值 5 5级精度的公级精度的公 差计算值差

30、计算值 表示表示Q Q级的阿拉伯数字级的阿拉伯数字 计算值圆整规则：若计算值大于计算值圆整规则：若计算值大于10m10m，圆整到最接近的整数；如果计算，圆整到最接近的整数；如果计算 值小于值小于10m10m，圆整到最接近的尾数为，圆整到最接近的尾数为0.5m0.5m的小数或整数；如果计算值小于的小数或整数；如果计算值小于 5m5m，圆整到最接近的尾数为，圆整到最接近的尾数为0.1m0.1m的倍数的小数或整数。的倍数的小数或整数。 任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级 齿轮参数数值的分段 与按孔、轴基本尺寸分段的几何平均值计算孔、轴尺寸 公差值类似，用上表所列

31、的公式计算齿轮公差值或者极限偏 差值时，应按齿轮的法向模数mn、分度圆直径d、齿宽b分段 界限值的几何平均值代入公式，并将计算值加以圆整。而Fr、 Fi、fi的计算公式中则使用mn和d 的实际值代入，并 将计算值加以圆整。 任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级 GB/T 10095.122001 规定的13个精度等级中，0 0 2 2级级精度齿轮的精度要求非常高，目前我国只有极少数单位能 够制造和测量2 2级级精度齿轮，因此0 02 2级级属于有待发展的精度 等级；而3 35 5级级为高精度等级，6 69 9级级为中等精度等级， 10101212级级为低精度

32、等级。 同一齿轮的三项精度要求，可以取成相同的精度等级， 也可以以不同的精度等级相结合。 2.2.齿轮精度等级的选择齿轮精度等级的选择 任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级 任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级 任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级 选择精度的方法有类比法和计算法。 类比法按齿轮的用途和工作条件等进行对比选择。 计算法主要用于精密齿轮传动系统。当精度要求很高时，可 按使用要求计算出所允许的回转角误差，以确定齿轮传递运动准 确性的精度等级，例如对于齿轮传动链就应该进行这方面

33、的分析 和计算。 对于高速动力齿轮，可按其工作时最高转速计算出的圆周速 度，或按允许的噪声大小，来确定齿轮传动平稳性的精度等级。 对于重载齿轮，可在强度计算或寿命计算的基础上确定 任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级 当齿轮所有精度指标的公差同为某一精度等级所有精度指标的公差同为某一精度等级时，图样上可 标注该精度等级和标准号。 例如，同为7级时，可标注为： 7 GB/T 10095.1-20017 GB/T 10095.1-2001 当齿轮各个精度指标的公差的精度等级不同时各个精度指标的公差的精度等级不同时，图样上可按 齿轮传递运动准确性、齿轮传动平稳性和

34、轮齿载荷分布的均匀性 的顺序分别标注它们的精度等级及带括号的对应公差、极限偏差 符号和标准号，或分别标注它们的精度等级和标准号。 3.3.图样上齿轮精度等级的标注图样上齿轮精度等级的标注 任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级 例如：齿距累积总公差Fp和单个齿距极限偏差fpt、齿廓总 公差Fa皆为8级，而螺旋线总公差F为7级时，可标注为： 8 8（FpFp、fptfpt、FF）、）、7 7（FF）GB/T 10095.1GB/T 10095.120012001 或者 8 88 87 GB/T 10095.17 GB/T 10095.120012001 任务四：

35、齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级 按照国标GB/T 100951998规定，标注示例如下： 7 F L GB/T100951988 第第 公公 差差 组组 的的 精精 度度 等等 级级 齿齿 厚厚 上上 偏偏 差差 代代 号号 齿齿 厚厚 下下 偏偏 差差 代代 号号 精精 度度 标标 准准 代代 号号 7 6 6 G M GB/T100951988 第第 公公 差差 组组 的的 精精 度度 等等 级级 第第 公公 差差 组组 的的 精精 度度 等等 级级 第第 公公 差差 组组 的的 精精 度度 等等 级级 齿齿 厚厚 上上 偏偏 差差 代代 号号 齿齿 厚厚

36、 下下 偏偏 差差 代代 号号 精精 度度 标标 准准 代代 号号 任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级任务四：齿轮精度指标的公差及精度等级 圆柱齿轮减速器的箱体上有两对轴承孔， 这两对轴承孔分别用来支承与两个相互啮合齿 轮各自连成一体的两根轴。这两对轴承孔的公 共轴线应平行，它们之间的距离称为齿轮副中齿轮副中 心距心距a a，箱体上支承同一根轴的两个轴承各自中 间平面之间的距离称为轴承跨距轴承跨距L L，它相当于被 支承轴的两个轴颈各自中间平面之间的距离。 中心距偏差中心距偏差和轴线平行度误差轴线平行度误差对齿轮传动的使 用要求都有影响。前者影响侧隙的大小，后者 影响轮齿载荷分布的均匀性。

37、任务五：齿轮副的误差及公差任务五：齿轮副的误差及公差 齿轮副中心距偏差fafa是指在箱体两侧轴承跨距L的范 围内，齿轮副两条轴线之间的实际距离（实际中心距）与 公称中心距a之差。图样上标注公称中心距及其上、下偏差 （fa）：afa。fa的数值按齿轮精度等级可查表选用。 中心距偏差的合格条件是它在中心距极限偏差范围内（ fa fa fa ）。 1.1.齿轮副中心距极限偏差齿轮副中心距极限偏差 任务五：齿轮副的误差及公差任务五：齿轮副的误差及公差 测量齿轮副两条轴线之间 的平行度误差时，应根据两对 轴承的跨距L，选取跨距较大 的那条轴线作为基准轴线；如 果两对轴承的跨距相同，则可 取其中任何一条轴

38、线作为基准 轴线。 被测轴线对基准轴线的 平行度误差应在相互垂直的 轴线平面【H】和垂直平面 【V】上测量。 【H】上的 平行度误差 【V】上的平行度误差 2.2.齿轮副轴线平行度公差齿轮副轴线平行度公差 任务五：齿轮副的误差及公差任务五：齿轮副的误差及公差 f的公差f和f的公差f推荐按轮齿载荷分 布均匀性的精度等级分别用下列两个公式计算确定。即： fFbLf FbLf 5 . 0)/(5 . 0 )/( L L：箱体上轴承跨距：箱体上轴承跨距 b b：齿轮齿宽：齿轮齿宽 F F ：齿轮螺旋线总公差 ：齿轮螺旋线总公差 齿轮副轴线平行度误差合格条件合格条件： ff ff 任务五：齿轮副的误差及

39、公差任务五：齿轮副的误差及公差 齿轮副的接触斑点接触斑点是指对安装好的齿轮副，在轻微制动下， 运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。 接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分比计算。 沿齿长方向沿齿长方向，接触痕迹的长度b（扣除超过模数值的断开 部分c）与工作长度b之比的百分数，即: %100 b cb 沿齿高方向沿齿高方向，接触痕迹的平均高度h与工作高度h之比 的百分数，即： %100 h h 3.3.齿轮副的接触斑点齿轮副的接触斑点 任务五：齿轮副的误差及公差任务五：齿轮副的误差及公差 所谓轻微制动，是指既不使轮齿脱离，又不使轮齿和传 动装置发生较大变形的制动状态。 沿齿长方向的接触斑点主要影响齿轮副

40、的承载能力，沿 齿高方向的接触斑点主要影响工作平稳性。齿轮副的接触斑 点综合反映了齿轮副的加工误差和安装误差，是一个特殊的 非几何量的检验项目。 任务五：齿轮副的误差及公差任务五：齿轮副的误差及公差 相互啮合齿轮的相邻非工作齿面 间的侧隙是齿轮副装配后自然形成的。 适当的侧隙可以用改变齿轮副中心距 的大小或（和）把齿轮轮齿切薄来活 得。当齿轮副中心距不能调整时，就 必须在加工齿轮时按规定的齿厚极限 偏差将轮齿切薄。 齿厚上偏差齿厚上偏差可以根据齿轮副所需要的最小侧隙通过计算或用类比法 确定。齿厚下偏差齿厚下偏差则按齿轮精度等级和加工齿轮时的径向进刀公差和几 何偏心确定。齿轮精度等级和齿厚极限偏

41、差确定后，齿轮副的最大侧隙 就自然形成，一版不必验算。 1.1.齿厚极限偏差的确定齿厚极限偏差的确定 任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 齿轮副所需的最小侧隙 侧隙通常在相互啮合齿轮齿面的法法 向平面上向平面上或沿啮合线沿啮合线测量。如图所示为 法向侧隙jbn，可用塞尺测量。 为了保证齿轮传动的灵活性，根据润滑和补偿热变形的需要，齿轮 副必须具有一定的最小间隙。 在标准温度（20）下齿轮副无负荷时所需最小限度的法向侧隙 jbnmin。它与齿轮精度等级无关。 最小法向侧隙jbnmin可以根据传动时允许的工作温度、润滑方法及齿 轮的圆周速度等工作条件确定，

42、由下列两部分组成。 任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 补偿传动时温度升高使齿轮和箱体产生的热变形所需的法向侧隙 jbn1，jbn1按下式确定： nbn ttjsin2)( 22111 保证正常润滑条件所需的法向侧隙jbn2，jbn2取决于润滑方法和 齿轮的圆周速度，可参考下表选取。 齿轮副的最小法向侧隙为： 21minbnbnbn jjj 任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 齿厚上偏差的确定齿厚上偏差的确定 齿厚上偏差Esns即齿厚的最小减薄量。它除了要保证齿轮副所需的最 小法向侧隙jbnmin以外，还要补偿

43、齿轮和齿轮箱体的制造误差和安装误差所 引起的侧隙减小量Jbn。其中，制造误差主要考虑相互啮合的两个齿轮的基 圆齿距偏差fpb和螺旋线总偏差F，安装误差主要考虑齿轮箱体上两 对轴承孔的公共轴线在轴线平面上的平行度误差f。计算Jbn时，考虑 到基圆齿距偏差和螺旋线总偏差的计值方向皆与法向侧隙方向不一致，应 分别乘以sinn和cosn后换算到法向侧隙方向，并且大、小齿轮的基圆 齿距偏差用其极限偏差fpb1和fpb2代替，大、小齿轮的螺旋线总偏差F1 和F2分别用其公差F1和F2代替， f和f分别用其公差f 和f代替；此外，鉴于基圆齿距与分度圆齿距的关系，得： 任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差任

44、务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 nptpb affcos 11 nptpb affcos 22 在按独立随机变量合成。计算公式如下： 222 2 2 1 22 2 2 1 )sin()sin(cos)( nnnptptbn afafFFajjJ 考虑到同一齿轮副的大、小齿轮的单个齿距极限偏差的差值和 螺旋线总公差的差值皆很有限（差值对公差值的百分比很小），为 了计算简便，可将大、小齿轮的单个齿距极限偏差和螺旋线总公差 分别取成相等，且以数值相对较大的大齿轮单个齿距极限偏差fpt和 螺旋线总公差F代入上式： 222 )/(34. 0276. 1 FbLfJ ptbn 任务六：齿轮侧隙指标的

45、公差和齿轮坯公差任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 考虑到实际中心距为最小极限尺寸，即中心距实际偏差为下 偏差（fa）时，会使法向侧隙减小2fasinan，同时将齿厚偏差的 计算值换算到法向侧隙方向（乘以cosan），则最小法向侧隙jbnmin 与齿轮副中两个齿轮齿厚上偏差（Esns1、Esns2）、中心距下偏差 （fa）及Jbn的关系为： bnnansnssnsbn JafaEEjsin2cos)( 21min 通常，为了方便设计和计算，令Esns1Esns2Esns，于是由 上式求得的齿厚上偏差为： na n bnbn sns af a jj Etan cos2 min 任务六：齿轮侧

46、隙指标的公差和齿轮坯公差任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 齿厚下偏差的确定齿厚下偏差的确定 齿厚下偏差Esni由齿厚上偏差Esns和齿厚公差Tsn求得。 snsnssni TEE 齿厚公差的大小取决于切齿时的径向进刀公差br和齿轮径向圆跳动 公差Fr（考虑切齿时几何偏心的影响，它使被切齿轮的各个轮齿的齿厚 不相同）。br和Fr按独立随机变量合成，并把它们从径向计值换算到齿 厚偏差方向（乘以2tanan），则得： 22 tan2 rrnsn FbaT br的数值按下表选取，Fr的数值按齿轮传递运动准确性的精度等级、 分度圆直径和法向模数确定。 任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差任务六：

47、齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 公法线长度的上、下偏差（Ews、EWi）分别由齿厚的上、下偏差 （Esns、Esni）换算得到。由于几何偏心使同一齿轮各齿的实际齿厚大小 不相同，而几何偏心对实际公法线长度没有影响，因此在换算时应该从 齿厚的上、下偏差中扣除几何偏心的影响。 aFaEE aFaEE rsniwi rsnsws sin72. 0cos sin72. 0cos aFaEE aFaEE rsnswi rsniws sin72. 0cos sin72. 0cos 对外齿轮对外齿轮： 对内齿轮：对内齿轮： 2.2.公法线长度极限偏差的确定公法线长度极限偏差的确定 任务六：齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差任务六：