七年级上册_一元一次方程组应用题合集

1、用一元一次方程解应用题典型例题荟萃1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少 学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产

2、螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是_元,利润率是_.变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为_. (2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折

3、出售,利润是_元,利润率是_. 变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是_元,利润率是_. 变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，

4、买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、工程问题：（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。（2）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产 个零件。（3）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产 个零件。（4）一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程 ；若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的 。变式1：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作? 变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲

5、先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成? 变式3：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成? 变式4：整理一批数据，有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，在增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？5、计分问题：在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？变式：在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老

6、师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分. 如果班代表队最后得分142分，那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.6、收费问题：例题1、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。例题2、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题 方式一方式二月租费30元月0本地通话费0.30元分钟0.40元分钟（1）一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少

7、元？按方式二呢？（2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？变式：某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过 10 m30.5元/m310 m3以上每增加 1 m31.00 元/m3小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是多少？例题3、某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？（2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足20人，可以按20人的人数购买团体票）7、

8、有关数的问题：例题1、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？例题2、三个连续奇数的和是327，求这三个奇数。变式1：三个连续偶数的和是516，求这三个偶数。变式2：如果某三个数的比为2:4:5，这三个数的和为143， 求这三个数为多少？例题3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。8、日历问题：例题1、在某张月历中， 一个竖列上相邻的三个数的和是60，求出这三个数.变式1：在某张月历中， 一个竖列上相邻的四个数

9、的和是50，求出这四个数.变式2：小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬几号回家？变式3：爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80， 你能说出我爷爷的生日是几号吗？9、行程问题：例题1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。（1）经过多少时间两人相遇？ （2）相遇后经过多少时间乙到达A地？变式：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1

10、小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？例题2、（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距3千米？（4）两队何时相距8千米？变式1：甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？变式2：甲骑自行车从A地到B地，

11、乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。例题3、（环型跑道问题）一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？例题4、（顺、逆水问题）一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？变式：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米

12、/小时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。例题5、（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间变式1：一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯 ，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，你能求出火车的长度？变式2：在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？日历中的方程1、三个连续奇数的和是387，求这三个

13、奇数。2、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（33），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。4、已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。5、三个连续偶数的和是18，求它们的积。6、有两个数，第一个数比第二个数的 还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。7、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的 ，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的 ，问哥哥现在的年龄是多少？8、将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数

14、乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？9、1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁？10、小华参加日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？11、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？12、王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？13、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了22的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？14、三个连续偶数的

15、和是36，求它们的积。15、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。16、三个连续奇数的和是75，求这三个数。17、一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调，所得的数减去原数，差为72，求这个两位数。18、用一个正方形在某个月的日历上圈出22个数的和为64，这4天分别是几号？19、如果用一个正方形在某个月的日历上圈出33个数的和为126，则这9天分别是几号？20、若今天是星期一，请问2004天之后是星期几？21、有甲、乙两位同学，甲对乙说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔是你的笔的2倍

16、。”乙对甲说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。”问你们各有多少枝笔？22、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。23、一个数的七分之一与5的差等于最小的正整数，这个数是多少？24、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。25、某中学初一学生小刚今年13岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？26、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？打折销售1、商品进价为400

17、元，标价为600元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，可以打几折出售此商品？2、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？3、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？4、一批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低20元，用售价的20%作资金，若两人资金一样多，求原价。5、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？6、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的

18、进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？7、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？8、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？9、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？10、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？1、甲、乙两班共90人

19、，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？2、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下册用24天，印完全套书共用了多少天？3、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？4、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？5、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，

20、要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？6、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的多3人，求原来男女生的人数。7、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？8、在全国足球甲A联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和打平）共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？9、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们

21、捐赠的图书数之比为7：5：8，且共捐书200本，问三位同学各捐书多少本？10、某校七年级举行数学竞赛，80人参加，总平均成绩63分，及格学生平均成绩为72分，不及格学生平均48分，问及格学生有多少人？11、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？12、在全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，W队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平场得1分，那么该队共胜了多少场？13、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？14、师生共100人去

22、植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？15、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？16、甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村人口多少不等，只有按2：3：6的比例摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村庄各派出多少个劳动力？17、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还

23、少1人，三个车间各有多少人？18、甲、乙两池共存水40吨，甲池注水4吨，乙池出水8吨后，两池水恰好相等，求甲、乙两池原有多少吨水？19、数学课外小组的女同学占全组人数的 ，加入4名女同学后，就占全组人数的 ，数学课外小组原来有多少人？20、有一块面积为1600平方米的地分成两部分，使它们的面积比为3：5，求每一部分的面积。21、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？1、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？2、甲、乙两人

24、相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？3、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。4、甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？5、从甲地到乙地，海路比陆路近40千米，上午10点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米

25、？6、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？7、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？8、小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？9、一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4

26、个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？10、A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？11、甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？12、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。

27、1、倍分关系：（1）已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数？（2）已知甲数是乙数的少5，甲数比乙数大65，求乙数？（3）某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值总和是75万，求今年该厂的产值？2、百分比问题：（4）某储户将1200元人民币存入银行一年，取出时共得到人民币1224元，求该储户所存储种的利率？（5）某商品降价12%后的售价为176元，求该商品的原价？（6）受季节影响，一个月内，某商品涨价10%后有下跌了10%，现在售价297元，求该商品原价？3、物资分配：（7）一筐梨，分散后小箱装，用去8个箱子，还剩8kg未能装下；用9个箱子，则最后一个箱子还可以装4

28、kg，求这筐梨的质量？（8）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问，春游的总人数是多少？4、比例问题：（9）某一时期，日元与人民币的比价为25 ：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？（10）图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为24cm，求这个零件的实际长度？（11）黎老师将2600元工资作了如下的打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1 ：3 ：5 ：4，请问黎老师打算存款多少元？5、调配问题：（12）一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车

29、间人数相等，求二车间人数？（13）某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外有招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使二车间的人数是一车间人数的3倍？6、数字问题：（14）三个连续偶数的和是360，求这三个偶数？（15）一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？7、总和问题：（16）一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？（17）南庄中学初一级数学竞赛，共有20道题，答

30、对一道题得5分，不答或答错一道不仅不给分，而且还要扣3分，小婷得了76分，请问她答对了多少题？（18）拖拉机耕地x亩，第一天耕了这片地的，那么剩下了_亩，第二天耕了剩下的多12亩，则第二天耕了_亩，剩下了_ _亩。（19）小彬看书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半多25页，剩下36页没有看，若设全书共有x页，则第二天看的页数用x表示为_ _，由题意可以列出方程得_ _。（20）某工厂加工一批零件，第一天完成了零件的又25件，第二天完成的零件是剩下的 少12件，第三天完成了剩下的64件，求零件总数？8、几何问题：（21）将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的

31、长方体铁块，求长方体铁块的高度？（22）将棱长为8cm的正方体铁块完全浸没入盛水量筒中，已知量筒底面积为32cm2，问量筒中面升高了多少cm？（23）一个角的余角是这个角的补角的一半少420，求这个角的度数？（24）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大100，求这个角的度数？9、质量分数问题：（25）现在有甲乙两种酒精，甲种浓度为60%，乙种浓度为90%，现在要配制70%的酒精300克，每种酒精各需多少？（26）有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银40%，现在要熔制含银31%的合金100千克，两种合金应各取多少？（27）有若干4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐

32、水，再加入300克4%的盐水，混合或变成6.4%的盐水，问最初加入的盐水质量？10、配套问题：（28）“广东兴发铝型材集团公司”，是全国著名的专业生产建筑铝型材、工业铝型材的大型企业之一。厂内某个车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铝片120片，或长方形铝片80片，将两张圆形铝片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铝片能合理地将铝片配套？（29）某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套?11、工程问题：(30)有一项工程，甲完成需要6小时，如果乙完成需要3小时；（1）甲每小时可以完成工作量的 ；（2）那么乙每小时完成工作量的 ；（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的 ；（4）两人合作完成这项工程，需要 小时；（5）如果甲先工作了1小时后，剩下的部分由两人合作，问合作几小时可以完成全部工程？ （31）一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？（32）完成某项工程，甲单独做要6天，乙单独做需要12天，乙单独做3天后，两队合作