人教版九年级数学上册：《配方法解一元二次方程》习题课学案

1、配方法学习目标 :1、会用开平方法解形如（x+m） 2=n（ n 0）的方程；2、通过方程的解法的探究过程，学会用配方法解一元二次方程的方法；3、激情投入，做学习的主人，培养主动探究的精神与意识。重点：利用直接开平方法解一元二次方程。难点：把一元二次方程通过配方转化为（x+m） 2=n（ n 0）的形式。课前预习一1、什么叫做平方根？平方根有哪些性质？2、说出方程x2=5 的解。二1、你会解下列一元二次方程吗？（1） x 2-27=0（2） 2x 2-50=0（ 3） (x+2) 2=52、知道什么是直接开平方法、解一元二次方程的基本思想吗？3、判断下列方程能否用直接开平方法来求解？如何解？（

2、1） x 2-4x+4=2（ 2） x2+6x+9=0三1、解下列一元二次方程？（1）（ x-2 ） 2=2(2) x2-4x+4=5课中探究一1、平方根有哪些性质？2、形如（ x+m） 2=n（ n 0）的方程可以用直接开平方法求解吗？3、任何一元二次方程都可以化成（x+m） 2=n 的形式吗？如果n 0 该怎么办？二探究一、平方根的性质例 1：说出下列各数（式）的平方根（1）2（ 2） 0（ 3） -5（ 4） 3a（ 4） （ b-1 ）2归纳总结：平方根的性质：探究二、直接开平方法（重点）1、 小组合作探究课本P35 问题 1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好

3、刷完 10 个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗？2、 对照问题1 的解法解下列方程：（1）（ 2x-1 ） 2=5（ 2） 2（ x-3 ） 2-72=0（ 3） x2+6x+9=23、 归纳总结： P36探究三、拓展提升2解方程 x +8x-9=0归纳总结：三配方法（一）1、可化为 ax 2 =b的形式（ a、 b同号）22、可化为（ x+m）=n的形式（ n大于或等于 0）四1、 课本 P36 练习题、解下列方程（1） 2x 2-8=0（ 2） 9x 2-5=3（ 3） (x+6)2-9=022（ 6） 9x2（4） 3(x-1) -6=0（ 5） x -4x+4=0

4、+6x+1=42、解方程y 2-2y-3=0【省以致善】课后训练配方法（二）学案学习目标 :1、学会利用配方法解一元二次方程，提高解方程的能力；2、通过自主学习，小组合作，学会利用配方法解一元二次方程的方法；3、激情投入，全力以赴地学习，养成科学严谨的数学思维习惯，享受学习的快乐。重点：用配方法解一元二次方程。难点：配方的过程。课前预习一1、一元二次方程化成怎样的形式就可以用直接开平方法求解？2、用直接开平方法将一元二次方程转化为一元一次方程的基本思想是什么？二1、什么叫配方法？2、用配方法可以解哪几种类型的一元二次方程？3、你知道用配方法解一元二次方程的步骤吗？三1、填空：x2-6x+( )

5、=(x-)22、下列将方程2）x +6x+7=0 配方变形正确的是（A. (x+3)2=-2B. (x+3)2=16C.(x+3)2=2D. (x+3)2=-163、下列将方程2x2-4x-3=0 配方变形正确的是（）A. (2x-1)2+1=0 B. (2x-1)2-4=0C. (x-1)2= 1D. (x-1)2= 522课中探究一1、你能把x2+6x-16=0 变形为（x+m） 2=n（ n 0）形式吗？是如何变化的？2、当二次项系数不为1 时如何配方？二1、探究一、问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 米，并且面积为16 平方米，场地的长和宽应各是多少？思考：（ 1）根据题意列出方程；（2）如何解所列方程。归纳总结：配方法的概念：探究二、例1、用配方法解下来方程（1） x 2-8x+1=0（2） 2x 2+1=3x（3） 3x 2-6x+4=0归纳总结：配方法解一元二次方程的步骤：探究三、拓展提升1、用配方法解方程4x 2-3x-1=3x+22、用配方法证明：2x2-8x+9 的值恒为正。三用配方法解一元二次方程的步骤四课本 P39 练习题 :1 、做在书上2、 解下列方程1、2、3、4、5、（1）