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文档简介

1、 河南省郑州市2011年高中毕业年级第三次质量预测数 学 试 题(文)本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟,满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第卷参考公式:样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中s为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中s为底面面积,h为高其中r为球的半径一、选择题1已知集合,则=( )a(0,1)b-1,1cd2若,则c等于( )a-a+3bba-3bc3a-bd-3a+b3已知四棱锥pabcd的三视图如右图所示,则四棱锥pabcd的体积为( )abcd4已知函数

2、的部分图象如图所示,则的解析式是( )abcd5阅读下列程序,输出结果为2的是( )6在中,则的值是( )a-1b1cd-27设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,有下列四个命题:若若若若其中正确命题的序号是( )abcd8两个正数a、b的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率e等于( )abcd9已知定义域为r的函数在区间上为减函数,且函数为偶函数,则( )abcd10数列中,且数列是等差数列,则等于( )abcd511已知函数若,则实数x的取值范围是( )abcd12若函数的图象在x=0处的切线与圆相离,则与圆c的位置关系是( )a在圆外b在圆内c在圆上d不能确定第卷二、填空题(本

3、大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卷的相应位置上。)13复数的共轭复数= 。14右图为矩形,长为5,宽为2,在矩形内随机地撤300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为 。15设斜率为2的直线过抛物线的焦点f,且和y轴交于点a,若(o为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 。16下列说法:“”的否定是“”;函数的最小正周期是命题“函数处有极值,则”的否命题是真命题;上的奇函数,时的解析式是,则时的解析式为其中正确的说法是 。三、解答题。17(本小题12分) 在中,a、b、c分别为内角a、b、c的对边,且 (1)求角a 的大小; (2)设函数

4、时,若,求b的值。18(本小题12分) 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (3)试根据(ii)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。 (相关公式:)19(本小题12分) 如图,已知四棱锥pabcd的底面是直角梯形,ab=bc=2cd=2,pb=pc,侧面底面abcd,o是bc的中点。 (1)求证:dc/平面pab; (2)求证:平面abcd; (3)求证:20(本小题12分) 设函数 (1)当函数有两个零点时,求a的值; (2

5、)若时,求函数的最大值。21(本小题12分) 已知椭圆的左焦点是长轴的一个四等分点,点a、b分别为椭圆的左、右顶点,过点f且不与y轴垂直的直线交椭圆于c、d两点,记直线ad、bc的斜率分别为 (1)当点d到两焦点的距离之和为4,直线轴时,求的值; (2)求的值。22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图所示,已知pa是o相切,a为切点,pbc为割线,弦cd/ap,ad、bc相交于e点,f为ce上一点,且 (1)求证:a、p、d、f四点共圆; (2)若aeed=24,de=eb=4,求pa的长。文科数学参考答案一、选择题cbbba adcdb db二、 填空题13 14 15 16三、

6、 解答题17 ()解:在中,由余弦定理知, 注意到在中,所以为所求 4分()解: , 由得,8分 注意到,所以, 由正弦定理, , 所以为所求 12分18 ()如右图: 3分 ()解:=62+83+105+126=158,=,=,故线性回归方程为 10分()解:由回归直线方程预测,记忆力为9的同学的判断力约为4 12分19 ()证明:由题意,平面,平面,所以平面4分()证明:因为,是的中点,所以,又侧面pbc底面abcd,平面,面pbc底面abcd,所以平面 8分()证明:因为平面,由知,在和中,所以,故,即,所以,又,所以平面,故 12分20 ()解:,由得,或,由得,所以函数的增区间为,减区间为,即当时,函数取极大值,当时,函数取极小值, 3分又,所以函数有两个零点,当且仅当或,注意到,所以,即为所求6分 ()解:由题知,当即时,函数在上单调递减,在上单调递增,注意到,所以; 9分当即时,函数在上单调增,在上单调减,在上单调增,注意到,所以;综上, 12分21 ()解:由题意椭圆的离心率,所以,故椭圆方程为, 3分则直线,故或, 当点在轴上方时,所以,当点在轴下方时,同理可求得,综上,为所求 6分 ()解:因为,所以, 椭圆方程为,直线

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