航空发动机叶片振动可靠性分析及优化设计

1、兰州交通大学毕业设计目 录一 绪论1（一） 航空发动机分类1（二） 涡轮风扇喷气发动机11. 基本工作过程12. 航空发动机压气机2（三） 航空发动机压气机叶片21. 压气机叶片基本结构22. 叶片振动原因及危害4（四） 航空发动机工作可靠性与CAE应用41. 航空发动机可靠性特征52. 航空发动机CAE应用6二 叶片静力分析7（一） 有限元基本思想与模型建立71. 有限元基本思想72. 有限元模型建立7（二） 叶片静力分析81. 叶片模型静力简化82. 静力分析设置103. 结果分析11三 利用ANSYS Workbench对叶片进行模态分析12（一）模态分析简介121. 模态分析发展及原理

2、简介122. 模态分析的作用12（二）发动机叶片振动分析131. WB中模态分析操作步骤132. 谐波指数143. 结果分析15四 叶片结构优化设计19（一） ANSYS WB 优化设计191. ANSYS WB设计优化简介192. WB下优化设计基本操作20（二） 频率目标下的优化设计221. 叶片前3阶模态参数与各变量关系图222. 叶片综合优化273. 航空发动机叶片新技术32致谢34参考文献3535一、 绪论1903年12月17日，美国工程师莱特兄弟实现了人类历史上首次有动力、载人、持续、稳定和可操作的重于空气的飞行器的飞行。这使得几千年来由少数人从事的对飞行事业的探索在后来的百年发展

3、中形成对世界政治、军事、经济和技术以致人们的生活方式都有着重要影响的航空业。对于航空飞行器来说最重要的就是航空动力装置，航空动力装置的功能是为航空器提供动力，推动航空器前进，所以航空动力装置也称为航空推进系统。航空发动机中由共振引起的叶片疲劳损伤故障是多发性的常见故障，目前由于我国航空发动机低压压气机工作叶片长、高负荷并要求有较强的抗冲击损伤能力。因此，研究我国航空发动机叶片振动可靠性的理论和技术已是一项热门的项目。（一） 航空发动机分类航空发动机常见的分类原则可以分为按空气是否参与发动机工作和发动机产生推进动力的原理两种。按发动机是否须空气参加工作，航空发动机又可分为吸空气发动机和非吸气发动

4、机。按产生推进动力的原理不同，飞行器的发动机又可分为间接反作用力发动机和直接反作用力发动机两类8。目前，世界各航空产品生产商采用的发动机种类有：活塞式发动机、涡轮喷气发动机、涡轮风扇喷气发动机、冲压喷气发动机、涡轮螺旋桨发动机、脉动喷气发动机。本文所分析的航空发动机叶片参考于普惠公司于1982年研制生产的PW4000型涡轮风扇喷气式发动机低压压气机工作叶片。（二） 涡轮风扇喷气发动机1. 基本工作过程涡轮风扇喷气发动机简称涡扇发动机，通常主要由进气道、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管组成，部分发动机的涡轮和尾喷管之间还有加力燃烧室。工作时，发动机首先从进气道吸入空气，随后高压气流进入燃烧室。燃烧室

5、的燃油喷嘴喷出油料，与空气混合后点火，产生高温高压燃气，向后排出。燃气在尾喷管中继续膨胀，然后以很高的速度从尾部喷口向后排出12。这一速度比气流进入发动机的速度大得多，从而产生了对发动机的反推力，推动飞机向前飞行。高温高压燃气向后流过涡轮时，部分内能在涡轮中膨胀转化为机械能，驱动涡轮旋转。由于涡轮同压气机装在同一条轴上，因此也驱动压气机旋转，从而反复的吸入、压缩空气。由于飞行速度是变化的，而压气机对于进气速度有着严格要求，因而进气道必需可以将进气速度控制在合适的范围，这就对压气机以及压气机叶片的工作能力有了新的要求。图1.1 涡轮喷气发动机工作过程图2. 航空发动机压气机压气机顾名思义，就是用

6、于提高吸入空气的压力。也可以提供发动机工作时所需要的压缩空气，同时为座舱增压、涡轮散热和发动机的启动提供压缩空气。在航空涡轮发动机中，一般采用三种基本类型的压气机：轴流式、离心式和混合式12。其中轴流式压气机具有增压比高、效率高、单位面积空气流量大、迎风阻力小等优点，在相同外廓尺寸条件下可获得更大的推力。因此，在航空涡轮燃气发动机上，特别是大、中推力发动机上，普遍采用轴流式压气机。（三） 航空发动机压气机叶片航空发动机是依靠众多的叶片完成对空气的压缩，并在燃烧室加热膨胀，以最高的效率产生强大的动力来推动飞机前进。叶片是一种特殊的零件：它的数量多、形状复杂、力学要求高、加工难度大而且是故障多发的

7、零件，一直以来是各发动机厂商研究生产的关键，因此对其投入的人力、物力、财力都是比较大的。而且国内外发动机厂家正以最大的努力来提高叶片的性能，生产能力及质量等各方面满足更高需求的高性能航空发动机叶片。1. 压气机叶片基本结构图1.2 叶片几何模型图 i进气攻角 v安装角 1k进气构造角 t栅距 1进气气流角 C max最大厚度 2k排气构造角 R q前缘圆半径 2排气气流角 Rn后缘圆半径 落后角 叶片弯角 S轴向宽度 b/t叶片稠度 b弦长叶身一般都带有叶冠。但是叶冠增加了叶片的重量，使叶片的离心负荷增大；叶身与叶冠的连接部位加厚，使流道面积减少了2%，减少了空气流量，影响发动机的推力。同时，

8、还造成气流压力损失，使压气机效率降低，发动机的耗油率增加；叶片的工艺性要求提高，叶片复杂难以制造加工。叶片固有频率f是与叶片几何形状、材料、工况等随机变量的函数。在后期优化设计中叶片几何参数变量选择上，除了考虑到对叶片强度有影响的厚度和弦长外，还要考虑对叶片工作性能有重要影响的边缘厚度、扭转角、端比等。边缘厚度直接影响着叶片进气功角的大小，边缘厚度越厚则进气功角越小，进气角减小后气体将更易进入压气机内部，效率更高。同时，边缘厚度对叶片强度支持有很大作用。扭转角越大将会使叶片受力面积越大，这样会大大提高进气效果，提升工作效率。但是受力面积增大根据F=PS在压力不变的情况下受力也会越大，对叶片根部

9、的强度要求也就越高。但是扭转角过大，大于1弧度的时候叶片发生回转，将会丧失压气效果。为满足气动和强度的要求，压气机工作叶片一般都设计成适应亚声速或超声速工作的叶片形面，按一定的扭转规律及形面重心的分布规律，沿叶身重叠而成，为尽量减轻重量，叶片顶部设计的弦长要比根部窄，厚度要比根部薄。叶片高度对叶片的工作性能也是有着重要影响的，叶片越长则叶片面积越大，面积大了受力就会增大，同时由于长度的增加力矩也随之增加，对叶片根部将造成更大的影响。叶片越长的时发生共振或者颤振危险的概率也会越高，也会使发动机的整体几何尺寸变大。但是长叶片会增加进气量，提高工作效率。事实上对叶片工作有影响的参数还有很多，比如叶片

10、数量、叶片弦长、展弦比、栅距、弯角等。这些参数很多都是矛盾的综合体，一个参数提高工作效率时另一个参数就会使工作效率降低，设计者的任务就是在这些矛盾的综合中找到一个中间点，在经济、时间、安全都最优的前提下来完成设计。由于时间有限所以我们只选择了最主要的6个方面做了相应的分析。2. 叶片振动原因及危害发动机可能振动的原因有：燕尾榫头压力面涂层过早脱落；风扇叶片的轴向移动；风扇盘的磨损等。所以不建议进行频繁的叶片拆装，这样容易损坏榫头压力面涂层，造成缘板定位衬套脱出。叶片在发动机中扮演着重要角色，其在整个机器中占有着极其重要的地位，它们的损坏大部分都是由于共振引起较大的振动应力引起的，同时由于处在旋

11、转状态，它们所受的边界激振力也比较复杂。当叶片在高速旋转的情况下出现不平衡振动时，就会造成叶片发生损伤甚至断裂而导致发动机停车、击穿机匣或者击穿油箱发生泄漏甚至爆炸等重大飞行安全事故。（四） 航空发动机工作可靠性与CAE应用可靠性指的是产品在规定的条件下，规定的时间内，完成规定功能的能力。航空飞行器可靠性是指在满足设计要求的前提下，发动机有一定的寿命和工作循环次数，发动机各部件连续工作时间和平均故障时间都在一定的控制范围内。一个国家工业水平的高低有三种重要的衡量标准：性能、可靠性、维修性。由于航空产品的特殊性质，可靠性的课题也较早的得到了关注，从设计制造到使用维修技术都可以看到可靠性技术的应用

12、。人们发现提高航空产品的可靠性是一个贯穿其全寿命的庞大系统工程。多年来随着我国民航事业的迅速发展，使可靠性技术的应用在民用航空器的维修和维护领域得到了广泛使用。可靠性技术对于保障飞行安全，提高维修质量，增加经济效益，都已起到了重要的作用。与其他行业相比，航空工业对CAE技术具有最全面的需求。这些需求包括以结构力学为核心的MCAE（Mechanical Computer Aided Engineering）分析、以计算流体动力学为核心的CFD（Computational Fluid Dynamics）分析、以计算电磁学为核心的CEM（Computational Electro Magnetics

13、）分析以及结构、热、流体、电磁多场耦合为核心的Multiphasic分析。1. 航空发动机可靠性特征（1）高速旋转机械航空发动机属于高速旋转类型机械，因此区别于一般的非旋转机械与电子机械的可靠性。（2）多个零件组成发动机由多个零件组成，因此整机的可靠性建立在单元体可靠性的基础之上。各零件都有自身的工作特点和可靠性指标，只有当零部件的可靠性实现时，发动机整体的可靠性才能得到保证和实现。（3）发动机本身工况与使用环境复杂发动机在高速旋转、高温和高载荷下工作，受有静力载荷、动力载荷，受有高疲劳和热疲劳的作用。所以发动机安全性与可靠性的保证及研究工作难度相当大。（4）寿命长短不一发动机本身既有长寿命机

14、和短寿命机两类。短寿命机像巡航导弹上使用的发动机，飞机上的航空发动机一般为长寿命机，长寿命机上的有些零件是按照无限寿命设计的，如压气机叶片等。有些是按照有限寿命与损伤容限寿命设计的，如涡轮部件。发动机中又有冷端和热端部件，有高周疲劳与低周疲劳寿命件，形成长短不一，状态不一的零件寿命。（5）故障模式繁多、故障率较高组成发动机的零件较多，而每一个零件组往往具有多种故障模式。航空发动机的故障率是比较高的，尤其是存在一些偶发性的故障，因此故障问题比较严重，往往形成致命的影响。 2. 航空发动机CAE应用（1）结构静力分析结构静力分析是计算结构力学分析领域中的基础应用，在航空燃气涡轮发动机中，几乎所有零

15、部件都会涉及重要性程度和精度要求不等的静力计算问题，其主要目的是获得结构件的静强度和静刚度，并为后续的其它分析服务。（2）结构动力分析航空燃气涡轮发动机是高速运转的复杂机构，对动力学的分析历来都是重中之重。而其中叶片振动分析、转子动力学分析等又是重点关注的问题。就叶片振动来说，据统计资料显示，叶片的损坏事故（裂纹、断裂等）绝大部分是由振动引起的；通过试验也证明，如果叶片振动幅度降低10，其寿命将增加10倍。由此可见振动分析、优化结构设计以降低振动的重要性。叶片的振动通常有四种类型：气流尾迹引起的强迫振动、颤振、旋转失速、以及随机振动，其中前两种振动的危害性最大。对于实际叶片，重要的是自振频率、

16、振型和振动应力三个因素。叶片的自振频率范围很广，从数十赫兹（如风扇叶片）到数万赫兹，但其中以低频振动最为危险。一般情况下，频率越高，振幅就越小，危险性也就越小。在叶片振动分析中，重点是进行准确的模态分析，并以此为基础进行谐响应分析、随机振动分析、颤振分析等，以全面而准确地了解叶片的振动特性。（3）优化设计优化设计作为一种新的设计方法，产生于20世纪60年代初，它建立在近代数学规划论和计算机程序的基础上，能使一项设计在一定的技术和物质条件下寻求一个技术经济指标最佳的设计方案。现在优化设计越来越多的应用于产品的设计中，通过优化能够使零部件力学性能得到改善，并可获得最佳的结构尺寸。本文将围绕航空发动

17、机低压压气机工作叶片的模拟工作情况，在简化叶片模型的基础上对叶片进行静力分析、模态分析以及以频率为优化目标的叶片部分几何参数的优化设计。二、 叶片静力分析压气机叶片中的工作叶片属于冷端部件的零件，在结构上航空发动机叶片与一般叶片相比，它的主要特点是转速高，每分钟转速可达数千转甚至数万转。在高转速的情况下，转子零件及其连接处要承受巨大的惯性力、气体力、扭转和复杂的振动载荷。所以前面几级工作叶片由于叶片较长并且高速旋转受力以离心负荷为主，正是如此就必须要求对叶片做受力分析。（一） 有限元基本思想与模型建立1. 有限元基本思想有限元法的基本思想是将物体离散成有限个按一定方式相互联结在一起的单元的组合

18、，来模拟和逼近原来的物体，从而将一个连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题求解的一种数值分析方法。物体被离散后，通过对其中各个单元进行单元分析，最终得到对整个物体的分析。网格划分中每一个小的块体称为单元，确定单元形状、单元之间相互联结的点称为节点，单元上节点处的结构内力为节点力、外力为节点载荷。2. 有限元模型建立（1）循环对称简介循环对称指的是：如果结构绕某个轴旋转一个角度后，结构（包括材料、常量）与旋转前完全相同，则将这种结构称为循环对称也叫周期对称。符合这一条件的最小旋转角称为旋转周期，从结构中任意取出夹角为的部分都可以称为结构的基本扇区，由基本扇区绕其轴旋转复制N（N=2/，N

19、为整数）份，则可得到完整结构。如此将大大简化建模过程，同时为后期的分析减轻了工作量。本文在分析过程中根据叶片的结构特点采用了循环对称命令，在建模过程中只需要建立一只叶片的模型就可以对整个风扇叶片进行分析，使得工作量大大减小。在后面的模态分析中也采用了循环对称的方法。（2）循环对称设置方法 在Coordinate System上点击鼠标右键insertCoordinate System，新建一个坐标系，在新建的坐标系内将type选项选为Cylindrical圆柱坐标系，Define by选项改为世界坐标系Global Coordinate。点击Model添加对称项Symmetry，在Symmet

20、ry项上点击鼠标右键添加Cyclic region，在Cyclic region设置选项Scoping method为Geometry selection。最低和最高边界分别选为叶片的切割边界，这里我们切割了1/36份。最后将坐标系选为新建的Coordinate system坐标系，这样我们就建立了循环对称分析方法。图2.1 循环对称操作演示图（二） 叶片静力分析1. 叶片模型静力简化（1）航空发动机叶片受载特点叶片是燃气涡轮发动机中极为重要的零件，其设计的好坏直接关系到发动机性能的优劣和使用安全。在实际使用中，由于叶片的破坏而造成的发动机失效的例子屡见不鲜。因此，在发动机的设计中，对叶片的强

21、度设计应予以足够的重视。要对叶片进行强度分析，首先必须分析、掌握叶片的结构特点及其受载荷的特点，下面主要讨论低压压气机转子叶片的结构特点及受载特点。气动力所有叶片毫不例外地承受气动力的作用。气动力是一种表面分布压力，作用在叶片的各个表面，沿叶高方向和叶宽方向的分布都不是均匀的。较为准确的气动压力可由叶栅通道的三维流场计算得到，但工作量较大。所以我们简化认为气动力沿叶高方向和叶宽方向为常量，同时假设气动力沿叶高和叶宽方向都是均匀分布的。所以综合考虑后对叶片施加0.101232Mpa的压力。离心力叶片高速旋转时才承受离心力的作用。离心力是一种体积力，它与质量及其所处的半径成正比，与转速的平方成正比

22、。离心力主要使叶片产生径向的拉应力，对于扭转叶片，同时会产生扭转应力。若叶片的积叠线不与径向线重合，离心力还会使叶片产生弯曲应力。参照航空发动机的工作转速我们将发动机叶片转速设为8000r/min。热载荷热载荷是由于叶片受热时各部分的变形相互制约而产生的。叶片所受的热应力不仅与叶片的温度梯度有关，还与叶片所受的几何约束有关。严格来讲，所有叶片都有热载荷作用，但对于压气机叶片来说，由于工作温度较低且温度分布较均匀，所产生的热应力不太大，所以在应力分析时予以忽略。发动机在正常工作时，发动机转子叶片还承受着转动产生的离心弯矩以及恢复扭矩载荷，气体作用产生的气动力载荷以及弯矩、扭矩和轴向力载荷。另外，

23、发动机在非正常工作时，压气机叶片还要承受强迫振动和自激振动引起的菇振、喘振和颤振等载荷，这些在我们的分析中都加以简化未曾考虑。图2.2 叶片受力简化图2. 静力分析设置在WB中新建Static Structural分析模块，建立循环对称分析方法后，对叶片材料在Engineer Date中设置为Aluminum Alloy；添加约束，这里将约束选为Cylindrical Support，因为叶片安装在一个圆柱面上，选用圆柱坐标系约束更接近其物理状态；添加载荷，叶片受力非常复杂为便于分析这里将受力简化为Pressure类型，在压力选项添0.101232Mp的压力；点击Static Structur

24、al选择添加Inertial选项下的Rotational Velocity将Scoping Method选为Geometry Selection，通过Components选项进行定义，坐标系选为在循环对称中新建的圆柱坐标系。由于模型旋转将绕着Z轴旋转，所以X、Y轴转速为0 r/s，Z轴转速设置为133.3 r/s；然后划分网格，这里采用了自动网格划分，点击Generate Mesh生成网格，也可以添加Sizing选项在其中对网格大小进行设定；最后点击Solution选项insertstressEquivalent（von-misses）添加应力分布图，接着点击Solve进行分析求解。图2.3

25、静力分析操作演示图3. 结果分析Max图2.4 应力等值线云图当给叶片施加0.101232Mp的压力，同时当发动机以8000r/min转动时得到的总体应力图，可以看出叶片的最大受力部位在根部。这是由于此时的叶片可以简化成是一端固定的悬臂梁，由于叶片顶部受力后力矩比较大，所以理论上最大应力也应该出现在叶片根部附近，在设计优化时要注意加厚根部的厚度以加强强度。叶片在受力时，最大应力为415.31Mpa，最小应力为0.085702。叶片材料为铝合金，泊松比为0.33，杨氏模量为71000MPa，密度2.77g/mm，许用应力280MPa。此例分析中由于我们的材料仅仅是铝合金，这和实际中航空发动机的叶

26、片材料有实质性的差别，所以材料的强度无法达标也是在所难免的，其次由于模型简化势必会对分析结果有所影响。三、 利用ANSYS Workbench对叶片进行模态分析（一） 模态分析简介1. 模态分析发展及原理简介经过半个多世纪的发展，模态分析已经成为振动工程中的一个重要分支。早在20世纪四五十年代，在航空工业中就采用共振试验确定系统的固有频率。60年代发展了多点单相正弦激励、正弦多点激励。通过调理调频分离模态制造出商用模拟式函数分析仪。60年代后期到70年代出现了各种瞬态和随机振动、频域模态分析识别技术。随着FFT数字式动态测试技术和计算机技术的飞速发展，使得单入单出的基础识别方式的模态分析技术普

27、及到各个工业领域，模态分析得到快速发展日趋成熟，商用数字分析仪及软件大量出现。80年代到90年代，模态分析在各个工程领域得到了深层次应用，在结构性能评价、结构动态修改和动态设计、故障诊断、状态监控以及声控分析等方面的应用研究异常活跃。尤其是基于FEM（有限元法）、EMA（试验模态分析）和最优控制理论的机构动态修改和动态设计，取得了丰硕的研究成果。目前，在我国模态分析技术已经成为一门重要的工程技术，而不仅仅是研究单位从事研究的理论课题。假定为自由振动并忽略阻尼时，其方程为： 式(3.1)当发生简谐振动时，即u=sint时，方程为： 式(3.2)对于一个结构的模态分析，其固有频率t和振型t都可以从

28、矩阵方程式得到，此相应的向量为i（特征向量），特征值的平方根为i（自然频率），进而求得自然频率fi=i/2，特征向量i表示振型，即假定结构以频率f i振动时的形状，模态分析只是用于描述特征值和特征向量计算的术语15。2. 模态分析的作用模态分析是用来确定结构振动特性的一种技术，通过它可以确定自然频率、振型和振型参与参数，使结构设计避免共振或以特定频率进行振动。也可以使设计者认识到结构对于不同的动力载荷是如何响应的，有助于在其他动力分析中估算求解动力参数。由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其他动力分析前主要做模态分析。（二） 发动机叶片振动分析由于叶片这种根部相

29、对较厚且根部结构复杂，边缘较薄、扭曲、长细的结构决定了它不能做纯扭转振动，而是弯曲和扭转振动。事实证明，实际使用中作用在叶片上的气动载荷是不大的，但是由于气流脉动导致叶片振动裂纹往往是叶片损坏的重要原因。通过模态分析可以有效、直观的了解到叶片在工作过程中的自然频率、振形，使结构尽量避免共振。1. WB中模态分析操作步骤在WB中建立模态分析模块Modal，导入模型，在Engineering date中对材料属性进行修改，选择材料为Aluminum Alloy；双击Model，进入Mechanical分析工具；建立循环对称分析后，在Analysis Setting中将模态阶数设定为6，在Cycli

30、c Controls中将谐波指数设为自定义：Harmonic Index Range选项改为Manual，最大选为10。图3.1 模态分析操作示意图2. 谐波指数表3.1 不同谐波指数下各模态频率 频率（Hz）谐波指数123456033.035151.69279.08322.7463.19729.71133.03833.038151.7151.7279.09279.09233.0433.04151.72151.72279.14279.14333.03733.037151.77151.77279.21279.21433.0333.03151.84151.84279.29279.29533.021

31、33.021151.93151.93279.33279.33633.01133.011152.01152.01279.36279.36733.00233.002152.08152.08279.37279.37832.99332.993152.13152.13279.39279.39932.98532.985152.17152.17279.39279.39谐波指数就是在一个扇段内产生的谐波数。比如，谐波指数是0，扇段张角是60，那么对整个圆周产生的谐波是0，对应的节径数是0、6、12、6N。如果谐波指数大于0，那么在一个扇段内谐波要变化d次，按cos(d*)的规律变化。分析时对每次谐波设定提取模

32、态阶次，分析的时候，ANSYS在原来扇区有限元模型的基础上，叠加一个完全相同的模型，通过谐波指数控制不同的傅里叶级数展开，从而扩展得到全模型的结果。对于这样计算的模态结果，ANSYS计算的时候，默认从0谐波开始计算，每次谐波按照一个载荷步进行，对应每次谐波下提取的固有频率按照子步给出。循环对称结构模态分析中，其最大值在数值上等于谐波指数+1，比如说，提取6次谐波，就需要7步计算。在表2-2中我们可以观察到除了0次谐波的时候模态频率都是增加的外，其余各次谐波中1、2阶模态的频率相同，3、4阶模态的频率相同，5、6阶模态的频率相同。所以在分析的时候我们一般采用的是0次谐波下的各个模态频率。3. 结

33、果分析 由于在模型中简化了榫头和叶冠，但这两个部分对叶片整体支持有着重要影响，所以得到的数据和实际应用还有着较大的差距。如果叶片带有榫头随转速增加，叶身受离心力作用，榫头与榫槽的结合面上产生巨大的压力，形成完全固定支约束；当叶片不转动时离心力尚小，叶片就成为“半固装形式，此时叶片的各阶自振频率都会明显地下降。榫头对抑制叶片振动是很有益的，所以简化榫头后会导致固有频率大幅下降。当叶片带有叶冠的时候由于叶片之间有叶冠的彼此制约，这就使得叶片振动不是很剧烈。因为复杂边界条件下对叶片叶冠周向两侧工作面增加了法向位移约束，使结构刚性增加，提高了叶片的固有频率，将避免了低阶时激振力引起的叶片共振。但是由于

34、这两个部分的增加会导致分析过程更加复杂，时间有限不得不将此两部分结构加以简化。 表3.2 0次谐波指数时前6阶固有频率和最大位移模态阶数123456最大位移(mm)2.772.993.842.532.894.31固有频率(Hz)33.04151.69279.08322.7463.19729.7图3.2 1阶模态振型图在第1阶模态频率为33.04Hz，这时的振型表现为：叶片由于振动发生叶尖偏移，振动平稳，变形不是很严重，但是工作频率在转速增加的过程中会越过由于此时的固有频率，所以1阶的时候的频率属于危险工作频率。图3.3 2阶模态振型图在第2阶模态中固有频率为151.69Hz。这时叶片中部由于振

35、动发生了弯曲，形成中心轴线的前后振动，这将使进气压力有所下降从而大大影响叶片的工作效率，也使发动机效率有所下降。图3.4 3阶模态振型图在第3阶模态中固有频率为279.08Hz。这是叶片由于振动剧烈，叶片发生了绕着扭心线的扭动，并且扭转过度叶片之间发生交叠，对叶片的抗扭要求进一步提高，此时叶片变形发生在叶片两侧边沿处，会使叶片由于振动过大而发生撞击，从而导致叶片破裂造成事故。图3.5 4阶模态振型图在第4阶模态中固有频率为322.7Hz。此时，与2阶振型相似，叶片顶部以中部为轴摆动，这对中间部位的影响特别大，容易造成周期疲劳，叶片最大变形发生在叶片顶部。但需要注意的是叶片扭转过大也会造成密封不

36、严造成气压泄漏使工作效率下降。图3.6 5阶模态振型图在第5阶模态中固有频率为463.19Hz。振动是叶片发生曲折，波浪变形对叶片强度影响极大，最大变形发生在叶片顶部，将严重影响压气效果。图3.7 6阶模态振型图在第6阶模态中固有频率为729.71Hz。叶片变形与3阶模态较为相似，中间叶片过度偏移导致叶片发生严重扭曲，但叶片根部基本没有发生变形，此时的叶片最大变形发生在叶片边沿而不再是顶部。这些变化使有效工作面积下降，同时也为叶片强大造成新的挑战。根据频率和转速的关系式，当发动机叶片以8000r/min的速度转动时，则叶轮旋转产生的频率是133.3Hz。这个频率十分接近2阶模态的固有频率，为满

37、足安全性的要求频率要满足公式(f i-f)/f 10%时才能不引起共振。当f =133.3Hz时(f i-f)/f =0.1510.1，所以风扇在叶片的这个振动频率下不会产生共振。四、 叶片结构优化设计设计方案的任何方面都是可以进行优化的，它是一种寻找最优设计方案的技术。所谓的优化设计，指的是一种方案可以满足所有的设计要求3。也就是说，最优的设计方案就是一个最优效率的方案。设计方案的任何方面都是可以优化的，如尺寸、形状、支撑位置、制造费用、自然频率、材料特性等。所有的发动机在研制和使用过程中，几乎都发生过振动问题。叶片振动故障大约占发动机结构故障的三分之一，诸如裂纹、折断等叶片故障事故，绝大多

38、数是叶片振动引起的，因此长期以来，叶片振动问题一直是发动机的一个普遍而且严重的问题，必须引起足够的重视，叶片振动特性的好坏直接关系到叶片运行中的安全性。本章将在模态分析的基础上对叶片在几何参数上进行优化，以达到最优良的振动状态，提高工作效率、减少振动引起的疲劳断裂。（一） ANSYS WB 优化设计1. ANSYS WB设计优化简介在ANSYS WB中优化设计是利用Design Explorer来实现的。Design Explorer主要是帮助设计人员在产品设计和使用之前确定那些不确定因素对产品的使用有多大影响，而且能够确定如何才能最好的提高产品的可靠性。在WB中这些都是采用响应面来完成的。（

39、1）Design Explorer中的三类参数输入参数：所有用于仿真分析的输入参数均可作为Design Explorer中的输入参数，其值可以从几何体、载荷或者材料的属性中设定。如在CAD系统中设定长度、厚度作为Design Explorer的输入参数，也可以在Mechanical中定义压力或者材料属性作为输入参数。输出参数：典型的输出参数有体积、质量、频率、应力、热流、临界屈曲值、速度质量流等输出参数。导出参数：导出参数是指不能直接得到的参数，所以导出参数可以使输入和输出的组合值，也可以是各种函数表达式。（2）Design Explorer的特征目标驱动优化（Goal Driven Opti

40、mization）：简称GDO。实际上它是一种多目标优化技术，是从给出的样本中得到最佳的设计点。其一系列目标都可以用于优化设计。相关参数（Parameter Correlation）：这个用于的到输入参数的敏感性，也就是说可以得到某一输入参数对响应曲线的形象到底是大还是小。相应曲面（Response Surface）：这主要是为了能够直观的观察到输入参数的影响，通过图表的形式能够动态的现实输入和输出的关系。6西格玛设计（Six Sigma）：主要用于产品可靠性评估，其在技术上是采用6个标准误差理论，如假设材料属性、几何尺寸、载荷等不去定性输入的变量输入的概率分布对产品的性能如应力、变形等的影响

41、。判断产品是否到达6西格玛标准是指在1000000件产品中只有3.4件失效的概率。2. WB下优化设计基本操作（1） 将Modal分析点击Save as另存为优化设计，在Design Exploration选项卡中选择Goal Design Optimization，进入后点击模块A下的Parameter Set检查输入与输出项。（2） 双击Design of Exploration进入优化步骤，首先全选变量，在Chart下的Design Point Parameter中可以查看设计点与各个变量取值的分布情况，检查后再对每个变量进行范围设定，检查无误后点击Update Design of Ex

42、periments即可。（3） 在计算机完成运算后，双击Response Surface进入后在Response中可以看到各个变量对输出参数的影响，也可点击Response对变量与参数关系一一进行设置查看每个参数与变量之间的变化趋势。同样也可以将坐标形式设为3D，这样就可以查看每两个变量对参数的影响。（4） 在Local Sensitivity中可以查看变量对参数影响大小，影响小的可以设为常量，这样就可以减少运算量从而节省时间。最后点击Optimization进入最后的优化阶段，在这里我们可以对优化方法进行设定；再对各参数重要程度以及目标进行设定，点击Update Optimization将得

43、到的结果导入优化点，然后返回主界面在Parameter可将优化点设置为当前优化从而得到分析结果。 7 图4.1 优化设计操作演示图（二） 频率目标下的优化设计1. 叶片前3阶模态参数与各变量关系图（1）叶片边缘厚度和中间厚度图4.2 叶片边缘厚度与中间厚度与前3阶振幅关系图显然，我们可以看得出随着边缘厚度的增加，振幅也随着减小，这对叶片振动是有利的。所以在选择优化点的时候应该选择边缘厚度比较大的数值，但是厚度的选择也不能过大，过大会导致进气量减小。图4.3 边缘厚度与前3阶频率关系图叶片边缘厚度在3mm到8mm的变化范围内1、2、3阶的频率变化范围分别是30.2Hz31Hz、129Hz133H

44、z、277Hz270Hz。显然，变化的范围不是很大，这说明边缘厚度对叶片振动频率的影响不是很大，在优化设计的时候为节省时间我们可以忽略。图4.4 中间厚度与前3阶频率关系图叶片的中间厚度在18mm到25mm的变化范围内1、2、3阶的频率变化范围分别是26Hz35Hz、115Hz145Hz、235Hz310Hz，这个变化的趋势比加大，说明中间厚度对叶片振动有着重要影响。图4.5 叶片边缘厚度与中间厚度与前3阶频率关系图在上面三张图中我们可以很明显的看到边缘厚度和中间厚度增加频率普遍有一个增加的趋势，这种趋势是有利的。因为对于一般结构来讲振动的频率越高，提高结构刚性，相当于提高系统谐振频率，那么对

45、于频率有限激励的情况，就能避开共振点。但是厚度增加会导致质量的增大，质量增大后离心负荷也会增大，叶片的工作效率将会大大降低。（2）扭转角和端比图4.6 叶片扭转角和端比与前3阶振幅关系图在上图中可以观察到随着端比的增大振幅将会减小，端比在0.7到0.9的变化范围内振幅从5mm减小到3.8mm可以看出端比对振幅的影响还是比较大的。同时，可以看出随着扭转角的增大，振幅整体呈现下降趋势。图4.7 端比与前3阶频率关系图叶片端比在0.7到0.9的变化范围内，1、2、3阶频率的变化范围分别为36Hz26Hz、145Hz120Hz、310Hz240Hz，这样的变化值得引起我们的注意。图4.8 扭转角与前3

46、阶频率关系图扭转角在0.08到0.18的范围内频率在1、2、3阶变化范围是：32.4Hz32.64Hz、120Hz150Hz、270Hz315Hz，这种较小变化范围内的如此强烈的变化趋势尤其是在2阶的时候非常接近工作频率，这样我们也将扭转角列入优化变量。图4.9 叶片扭转角和端比与前3阶频率关系图叶片扭转角的取样比较集中，大多分布在0.13、0.1和0.16附近。这为后来的分析提供了较少的选择范围，但是同时也避免了不必要的分析。在优化设计中要注意陡升的趋势影响是特别大的，说明这个变量对于叶片的频率影响特别大。所以要极力避免陡升范围内出现几何参数。在上列图中，显然观察到叶片扭转角对各个参数影响的

47、大小，说明叶片的扭转角对于叶片整个性能都是有着很重要的影响的，在优化方面要重点考虑扭转角。但是扭转角对于振动频率的影响又不是很大。这就需要设计者综合考虑，然后得出一个最合理的参数。（3）叶片弦长与叶片长度图4.10 叶片弦长和叶片长度与前3阶振幅关系图在图中观察到随着叶片长度的增加，振幅有减小的趋势。叶片长度增加，不仅可以增加进气量，还能增加工作效率。在优化方面我们可以在允许范围能尽量取较大的叶片长度，但是又要必须考虑到叶片长度增加后会导致离心载荷的随之变化，同时长叶片在制造、维修以及安装方面都会带来困难。图4.11 叶片弦长与前3阶频率关系图在第1阶的时候随着叶片弦长的增加频率是呈现下降趋势

48、的，但是在2阶的时候随着弦长的增加频率也跟着增加，3阶的时候变化图又是一个二次函数变化的曲线，最大达到30.53Hz。但是我们也观察到叶宽在210mm到240mm的变化范围内频率仅仅从30.36Hz变化到30.53Hz。由此说明弦长对于频率的变化影响不是很明显，在做优化设计的时候可以忽略。图4.12 叶片弦长与前3阶频率关系图叶片高度增加的情况下频率呈现下降趋势，叶片宽度在从800mm变化到835mm的范围内1阶的时候的频率仅仅从3.005变到了2.935，2阶的时候从3.33变化到3.26，3阶的时候从4.09变化到3.83，所以叶片高度对于频率的影响不是很大，但是为考虑可能对其他因素的影响

49、在优化设计的时候我们将作为变量考虑。图4.13 叶片宽度和叶片长度与前3阶频率关系图从上列图中我们可以很容易发现需要的参数，选择有利的几何参数作为优化结果，并和最后确定的优化点参数加以比较。我们通过叶片前6阶振幅和频率同叶片边缘厚度、中间厚度、弦长、端比、扭转角以及叶片长度之间的变化关系，得到一个预定的目标值。通过对这组数据的分析得到大概的几何参数优化，然后在综合考虑的基础上得到更进一步的优化参数。图4.14 几何参数对叶片影响大小条形图图4.14很清晰的反应出了各个变量对振幅和频率变化影响的大小示意图。图中就频率而言在1阶时中间厚度的灵敏度为0.3，端比的灵敏度是-0.3，叶高的灵敏度是-0

50、.09，而边缘厚度、弦长和扭转角的灵敏度分别问0.02、0.01和0.012。2阶时中间厚度的灵敏度为0.28，端比的灵敏度是-0.2，扭转角灵敏度为-0.25，弦长灵敏度是0.09，边缘厚度和叶宽的灵敏度仅仅为0.02和0.01。3阶时中间厚的灵敏度是0.27，端比的是-0.28，扭转角的是0.14，叶宽灵敏度为-0.08，边缘厚度和弦长的灵敏度分别是-0.03和-0.05。由此可见中间厚度、扭转角、端比、叶片长度都是对频率影响比较大的几个变量在上面对变化范围的分析中也了解到了这一点。因此我们将边缘厚度和弦长作为常量进行进一步的优化设计，这将大大缩短工作时间，减少工作量。2. 叶片综合优化

51、表4.1 设计变量设计变量物理意义初始值设计下限设计上限Thickness1边缘厚度385Midthick中间厚度182520Ywd叶片弦长210240227Ratio端比0.70.90.8Theta扭转角0.080.180.1Yegao叶片高度800835805优化设计本身就是一个反复验证、计算、再设计后在众多结果中选择最优点的过程，所以在选择优化方法的时候我们首先采用了扫描法，在寻优空间为1000，迭代次数为1000次时得到了设计点1作为参考方案。同时为了消除局部最优，我们通过增加寻优空间和寻优迭代次数的方法加以解决。所以在寻优空间为2000和5000，迭代次数为2000次和5000次做了

52、进一步的优化点选择，得到优化点2和优化点3。表4.2 优化点1叶片几何参数项 目边缘厚度（mm）中间厚度（mm）弦长（mm）端比扭转角rad长度（mm）参 数524.9342270.7970.087805.46表4.3 优化点2叶片几何参数项 目边缘厚度（mm）中间厚度（mm）弦长（mm）端比扭转角rad长度（mm）参 数524.932270.8610.082813.48表4.4 优化点3叶片几何参数项 目边缘厚度（mm）中间厚度（mm）弦长（mm）端比扭转角rad长度（mm）参 数524.932270.7830.084801.09工程实际中叶片优化即使一个多目标寻优的过程涉及到多个目标的综合

53、优化，所以有采用多目标优化的方法再次做了优化点的选择。这次我们分别将前3阶振幅目标设定为最小，频率目标设定为最大进行了优化点的重新选择。同时为排除局部最优分别将寻优空间设定为1000和5000，得到设计点4和设计点5。表4.5 优化点4叶片几何参数项 目边缘厚度（mm）中间厚度（mm）弦长（mm）端比扭转角rad长度（mm）参 数524.8992270.860.081804.77表4.6 优化点5叶片几何参数项 目边缘厚度（mm）中间厚度（mm）弦长（mm）端比扭转角rad长度（mm）参 数524.9312270.7830.0814801.09在得到以上5个优化点后经过再三筛选和对比我们最后得

54、到了一组几何参数作为优化的最终结果。当然这个优化的结果由于无法结合实际的工作情况和条件依然限于理论方法的层次。表 4.7 综合考虑影响因素优化几何参数项 目边缘厚度（mm）中间厚度（mm）弦长（mm）端比扭转角rad长度（mm）参 数524.9312270.7830.0835801.09通过对上列表中得到的数据再次进行模态分析，得到的前6阶模态的振幅和频率的相关数据。表4.8 综合考虑影响因素优化输出参数阶 数123456最大位移(mm)2.712.913.762.492.864.25固有频率(Hz)37.41175.24308.22322.18516.93798.41 图4.15 综合考虑因素优化叶片1阶模态变形图在第1阶模态频率为37.41Hz，振幅为2.72mm，优化后频率明显增大。振型基本与优化前分析相似。图4.16 综合考虑因素优化叶片2阶模态变形图在第2阶模态中固有频率为175.24Hz，振幅为2.92，优化后频率明显增大。振型基本与优化前分析相似。图4.17 综合考虑因素优化叶