《电磁学》第8章 第8.2 电磁波(3学时)

1、华侨大学信息科学与工程学院电子科学与技术系Email：林志立电磁学电磁学第八章第八章 麦克斯韦电磁理论和电磁波（麦克斯韦电磁理论和电磁波（8学时）学时）QQ群：200310752第第1 1页页内容概要内容概要第八章第八章 麦克斯韦电磁理论和电磁波（麦克斯韦电磁理论和电磁波（8 8学时）学时） 8.1麦克斯韦电磁理论（2学时） 8.2电磁波（3学时） 8.3电磁场的能流密度与动量（3学时） 8.4似稳电路和迅变电磁场（1学时）第第2 2页页8.2 电磁波电磁波 8.2.1 电磁波的产生和传播电磁波的产生和传播 由麦克斯韦方程组可以看出，变化的磁场变化的磁场激发涡旋电场激发涡旋电场，变化的电场（位

2、移电流）激发涡变化的电场（位移电流）激发涡旋磁场旋磁场。因此空间某一区域存在一变化电场，它将在周围空间产生变化磁场，这变化磁场又在较远处产生一变化电场，这样变化的电场和磁场相互激发，闭合的电力线与磁力线就像链条那样一环套一环，由近及远向外传播，从而形成电磁波。tEHEtHB BE EB BE EEB：变化的变化的电场电场产生变化的产生变化的磁场磁场，而变化的磁场又产生变化的电场而变化的磁场又产生变化的电场第第3 3页页8.2 电磁波电磁波 8.2.1 电磁波的产生和传播电磁波的产生和传播2.2.电磁波的产生电磁波的产生（1）振荡偶极子（偶极振子、）振荡偶极子（偶极振子、dipole oscil

3、lator)LCR电路中的电容器充电后，电荷满足微分方程：220d qdqqLRdtdtC00cos()tqq et2RL在电阻R较小时，它的解具有阻尼振荡的形式：这里01LC00122fLC第第4 4页页8.2 电磁波电磁波 8.2.1 电磁波的产生和传播电磁波的产生和传播 当把LCR电路接在电子管或者晶体管上组成振荡器之后，由直流电源不断补充能量，就可以产生持续的电磁振荡。对于这种电路，由于电场和电能都集中在电容元件中，磁场和磁能都集中在自感线圈中，而且振荡的频率不够高，难于有效地把能量发射出去。产生电磁波的条件： （1）电路必须是开放的，让电磁场能分散到外空间； （2）振荡频率 要足够大

4、，因为辐射能量与频率四次方成正比。0fbacd第第5 5页页8.2 电磁波电磁波 8.2.1 电磁波的产生和传播电磁波的产生和传播赫兹赫兹实验实验(Hertz experiment) 图a是赫兹的实验装置，当充电到一定程度后，间隙间产生火花放电(spark discharge)，振子间就有来回的振荡电流通过，经过多次振荡后振幅逐渐减小。这种振子的振荡频率很高，当火花接通的瞬间，振荡已经进行了几百万次，振动已衰减得非常之小了。感应圈以10100Hz的频率对振子充电，从而造就一种间歇性的阻尼振荡（图b）。abHertz（1857-1894） 第第6 6页页8.2 电磁波电磁波 8.2.1 电磁波的

5、产生和传播电磁波的产生和传播 振子发射出来的电磁波可以用谐振器接受，如图a中的圆形铜环就是赫兹用过的一种谐振器，间隙间的距离可利用螺旋做微小调节。将谐振器放在距振子一定的距离之外，适当地选择其方位，赫兹观察到发射振子的间隙有火花跳过的同时，谐振器的间隙也有火花跳过。赫兹的实验证明了电磁波确能在空间赫兹的实验证明了电磁波确能在空间中传播。中传播。 赫兹利用这种实验装置还观察到了电磁波与金属面反射回来的电磁波叠加电磁波与金属面反射回来的电磁波叠加而产生的驻波现象而产生的驻波现象，并测定了波长，证明了这种电磁波与光波一样具有偏振特性，能产生折射、反射、干涉、衍射等现象。赫兹不但令人信服地证明了电磁波

6、的存在，而且初步证实了光波本质上也是电磁波。第第7 7页页8.2 电磁波电磁波 8.2.2 偶极振子发射的电磁波偶极振子发射的电磁波下图是一偶极振子，假定振子中的电流作正弦变化并设：00( )sin(90 )i tIt00( )( )sinsinIq ti t dttKqtK0(sin)pq lqtl 则在两端积累的电荷q为式中K为积分常数。在非稳恒情况下可以不考虑与时间无关的常量，因此可以令K=0。这样电偶极矩为ll( )i t( )q t( )q t第第8 8页页8.2 电磁波电磁波 8.2.2 偶极振子发射的电磁波偶极振子发射的电磁波r0r00qq如图所示建立球坐标系，可以分两个区域给出

7、电场和磁场的表达式： （1）离振子中心点的距离r远远小于波长 的区域称为似稳区或似稳区或近场区近场区，这里场量的各分量可表示为：20( , )sin4rHHi lHr tr30302( , )cos4( , )sin4( , )0rq lE r trq lE r trEr tab第第9 9页页 （2） 的区域通常称为辐射区或者辐射区或者远场区（波场远场区（波场区）区）。这一区域内场强的各分量可表示为：8.2 电磁波电磁波 8.2.2 偶极振子发射的电磁波偶极振子发射的电磁波由式子a可以看出， 的表达式与毕奥-萨伐尔定律给出的电流元产生的磁场强度相同；而式子b给出了场强与电偶极矩为 的电偶极子产

8、生的场强相同。同时，电场和磁场相位差接近90度，（接近）无辐射。q lHr200( , )sinsin()4rHHIlrHr ttrv 2000( , )sinsin()40rEIlrE r ttrvE 12第第1010页页8.2 电磁波电磁波 8.2.2 偶极振子发射的电磁波偶极振子发射的电磁波上式中v是电磁波传播的速度， 称为相位常数。由上式可以看出，在辐射区，场强的位相滞后于激励源的电源位相，这是由于电磁波以有限的速度传播所表现出来的推迟效应。在辐射区中磁场强度 位于与赤道面平行的平面内而电场强度 位于子午面内，二者相互垂直，且都垂直于半径r（如下图）。 电场和磁场同相位，沿矢径向外辐射

9、能量。vHE第第11 11页页8.2 电磁波电磁波 8.2.2 偶极振子发射的电磁波偶极振子发射的电磁波近场区近场区电场线电场线近场区近场区磁力线磁力线I第第1212页页8.2 电磁波电磁波 8.2.2 偶极振子发射的电磁波偶极振子发射的电磁波偶极子周围的电磁场偶极子周围的电磁场HExyzpSEEHHS.aabb远场区分析: E线闭合，E、B线套连 （动画） 第第1313页页8.2 电磁波电磁波 8.2.2 偶极振子发射的电磁波偶极振子发射的电磁波上图中描绘了某一瞬间 线在空间的分布。不管在远区还是在近区， 线的分布都具有轴对称性，在垂直于振子的平面内， 线围绕着振子轴线旋转而成闭合曲线，它们

10、和传导电流及位移电流相互交链且成右手螺旋关系。每隔半个波长， 线的方向变动一次，随着电磁波的向前推移， 线的半径越来越大。HHHHH第第1414页页8.2 电磁波电磁波 8.2.2 偶极振子发射的电磁波偶极振子发射的电磁波图中表示以振子为轴的子午面上的电场分布。在近区， 线可从正电荷出发终止于负电荷；在远区，电场由变化的磁场产生， 线成为闭合曲线，它和该处的 线交链。图中的“.”和“+”分别表示穿入纸面的 线。由于电场的大小和 成正比，所以在与振子垂直的平面上， 线最密集，而在振子轴线方向上无 线。EEEHHsinE第第1515页页8.2 电磁波电磁波 8.2.2 偶极振子发射的电磁波偶极振子

11、发射的电磁波 单位时间内通过与传播方向垂直的单位截面的电磁能量叫做能流密度，用 代表。它在一个周期内的平均值称为平均能流密度，用 代表。能流密度和平均能量密度能流密度和平均能量密度SS偶极振子辐射的能流密度的特点：（1）平均能流密度与频率的四次方成正比：44Sf（2）平均能流密度与距离的平方方成反比：21/Sr（3）平均能流密度与方向有关：2sinS赤道面，最大；极轴方向,等于零。2fv第第1616页页8.2 电磁波电磁波 8.2.3 电磁波的性质电磁波的性质(1) 电磁波是横波电磁波是横波kHkE 电磁波的电矢量电磁波的电矢量 和磁矢量和磁矢量 均均与传播方向与传播方向垂直，有垂直，有：EH

12、kkk 为沿电磁波传播方向的单位矢量(2) 电电矢量和矢量和磁磁矢量垂直矢量垂直 、 和 三个矢量之三个矢量之间满足右手螺旋关系。间满足右手螺旋关系。EkHHE在远离波源的自由空间中传播的电磁波具有如下特点：(3) 电电矢量和矢量和磁磁矢量等相位矢量等相位, y(Hy)HE(Ex)xSzO第第1717页页8.2 电磁波电磁波 8.2.3 电磁波的性质电磁波的性质(4) E与与H的幅值成比例的幅值成比例(5) 电磁波电磁波的传播速度的传播速度真空中: smc/10998. 21800介质中: 0000111ccvn 0000EH真空中介质中0000EH 本征阻抗0000EH 第第1818页页8.

13、2 电磁波电磁波 8.2.3 电磁波的性质电磁波的性质 现讨论在自由空间传播的均匀平面电磁波。所谓自由空间是指空间中既没有自由电荷，也没有传导电流，而且空间无限大，可以不考虑边界的影响。空间可以是真空，也可以充满均匀介质。 均匀平面波系指等相位面是平面，且其上各点的场强都相等的电磁波。自由空间的麦克斯韦方程组可写为：0000rrEHEtHEHt xyzxyz(ijk )xyzEE iE jE kHH iH jH k 第第1919页页8.2 电磁波电磁波 8.2.3 电磁波的性质电磁波的性质它们在直角坐标系中的分量形式为：0000yxzyxzryxzryxzrEEExyzEHEyztHEEzxt

14、EEHxyt IIIxIIyIIz0000yxzyxzryxzryxzrHHHxyzHEHyztEHHzxtHHExyt IIIIVxIVyIVz第第2020页页8.2 电磁波电磁波 8.2.3 电磁波的性质电磁波的性质 设平面波沿+z轴传播，则波面垂直于z轴，由于均匀平面波的原因，场强与x,y无关，上式中所有对x和y的偏微商全部等于零，于是 I，II z，III，IVz四式化简为0zEz0zHz0zHt0zEt这说明电场矢量和磁场矢量沿波传播方向的分量 和 是与任何的空间变量无关的常量。在波动问题中常数没有意义，因此可令 。可见均匀平面波中的电场和磁场都没有和波传播方向平行的分量，因此都和传

15、播方向垂直，即对传播方向来说，他们都是横向的，即这种电磁波为横电磁波（TEM波）。zEzH0,0zzEH第第2121页页8.2 电磁波电磁波 8.2.3 电磁波的性质电磁波的性质这样，其余四式简化后变为：0000yxryxryxryxrEHztHEztHEztEHzt II xII yIVxIVy第第2222页页8.2 电磁波电磁波 8.2.3 电磁波的性质电磁波的性质如果我们考虑的是平面偏振波，电矢量的方向始终在xz平面内，可取x轴沿E矢量的方向，则E只剩下 一个分量，而 。这样一来上式中的IIx ，IVy两式给出：0 xHt0 xHz0rEHzt 即 分量也是一与电磁波无关的常量，仍可设

16、，于是H矢量也只剩下一个 分量了。由此可见若E矢量沿x方向，H矢量沿y方向，他们彼此垂直。如果用 代表电磁波传播方向的单位矢量，那么电矢量E，磁矢量H和传播方向 三者两两垂直。经过化简最后只剩IIy ，IVx两个方程式了，略去下标得：0rHEzt xE0yE xH0 xH yHkk(1)第第2323页页8.2 电磁波电磁波 8.2.3 电磁波的性质电磁波的性质我们将一个式子对z取偏微分，另一个式子对t取偏微分，便可把一个场变量消去。消去H的方程为：2200220rrHHzt 2200220rrEEzt (2)同理，消去E的方程式为：(3)偏微分方程 (2)和 (3)就是E和H所应遵守的波动方程

17、。 第第2424页页8.2 电磁波电磁波 8.2.3 电磁波的性质电磁波的性质如果考虑沿z方向传播的简谐波，我们可将其用复数形式表示：()0()0jtkzjtkzEE eHH e其中 和 是角频率和波数，他们与周期T和波长 的关系为k2T2k波的传播速度（相速）为：vTk(4)第第2525页页8.2 电磁波电磁波 8.2.3 电磁波的性质电磁波的性质()0()0jtkzjtkzEE eHH e00EjEE e00HjHH e 和 是复振幅，它们分别为：0E0H(4) 、 、 、 分别是E，H的振幅和初位相。现将试探解(4)式分别代入波动方程(2)，(3式)可得出，只要 和 满足如下关系：220

18、0k 0E0HEHk得出波速为：001vk 真空中波速：80012.99810 m /sc 第第2626页页8.2 电磁波电磁波 8.2.3 电磁波的性质电磁波的性质将(4)式带入到(1)式中可以得到复振幅间的关系：0000rrEH 0000rrEH 由此可得：这说明均匀电磁波的电矢量E和磁矢量H其振幅成比例，而且同位相。 因此，对于均匀平面电磁波在任何时刻，任何地点，E，H，k三个矢量的取向都成右旋系。EHy(Hy)HE(Ex)xSzO第第2727页页8.2 电磁波电磁波 8.2.5 光的电磁理论光的电磁理论1.牛顿光的微粒说；解释光反射 2.惠更斯光的波动说（以太、纵波等）； 缺陷： 机械

19、观点 不能解释光在真空中的传播 没有解释光的本质 传播速度：电磁波理论值值=光速测量值 特性相同：反射,折射,衍射,干涉,偏振； 电磁理论能解释折射率，并得到实验验证。3.麦克斯韦光的电磁说（光是电磁波）理由光电 相似性cvcvnn对于非磁介质， 从而1rn第第2828页页8.2 电磁波电磁波 8.2.6 电磁波谱电磁波谱（1 1）电磁作用是）电磁作用是四种四种基本相互作用之一基本相互作用之一 -电磁波普遍存在电磁波普遍存在（2 2）电磁作用层次范围大电磁作用层次范围大 -电磁波电磁波频率范围宽广频率范围宽广特性无线电波产生波长频率射线X射线紫外线可见光红外线微波内层电子受激产生原子核受激产生

20、波的特性减弱，粒子特性增强外层电子受激产生由低到高由长到短LC电路、自由电子振荡第第2929页页8.2 电磁波电磁波 8.2.6 电磁波谱电磁波谱 习惯上常用电磁波的频率 ，或其在真空中的波长 作为电磁波谱的标度 这里c为真空中的光速。fcfhf 也可以用量子的能量 （单位：电子伏特，eV）来标度。电磁波谱的标度电磁波谱的标度第第3030页页8.2 电磁波电磁波太赫兹波太赫兹波8.2.6 电磁波谱第第3131页页8.2 电磁波电磁波 8.2.6 电磁波谱电磁波谱760nm400nm 可见光红外线 紫外线 射 线X射线长波无线电波610101014101810221021041081012101

21、61020102410010频率Hz1610810波长m4104100108101210短波无线电波无线电波cm1.0m1034760nmnm1065nm400nm760可见光红外线5nmnm4000.04nmnm5nm04.0紫外光x 射线 射线第第3232页页8.2 电磁波电磁波 8.2.5 光的电磁理论光的电磁理论(1)无线电波无线电波 （ radio wave）无线电波无线电波的四个的四个波段：波段：微波短波中波长波10m1mm5010m3km50m105m3km三三种传播方式：种传播方式：地波传播：沿地球表面附近空间的传播天波传播：通过电离层反射方式而进行的传播空间波传播：沿直线的传

22、播第第3333页页8.2 电磁波电磁波 8.2.5 光的电磁理论光的电磁理论无线无线电波电波的的划划分和分和用途用途第第3434页页8.2 电磁波电磁波 8.2.5 光的电磁理论光的电磁理论 红外线波长范围大约在红外线波长范围大约在0.6 mm760 nm之间的电磁波称为红外线，它的波长比红之间的电磁波称为红外线，它的波长比红光更长。光更长。 红外线主要来源于炽热物体的热辐射，给人以热的感觉。它能透过浓雾或红外线主要来源于炽热物体的热辐射，给人以热的感觉。它能透过浓雾或较厚大气层而不易被吸收。红外线虽然看不见，但可以通过特制的透镜成像。根据较厚大气层而不易被吸收。红外线虽然看不见，但可以通过特

23、制的透镜成像。根据这些性质可制成红外夜视仪，在夜间观察物体。这些性质可制成红外夜视仪，在夜间观察物体。 红外线红外线 (infrared) 1 1、发现：、发现：18001800年年 赫谢耳赫谢耳2 2、主要作用：热作用、主要作用：热作用3 3、产生：一切物体、产生：一切物体4 4、应用：红外线探测，如红外摄影、应用：红外线探测，如红外摄影 防盗报警防盗报警 导弹制导导弹制导 测温（测温（SarsSars） 第第3535页页红热红热成像成像，显示高温区，显示高温区红外测温，非接触快速测量红外测温，非接触快速测量红外成像第第3636页页8.2 电磁波电磁波 8.2.5 光的电磁理论光的电磁理论可

24、见光光谱 可见光可见光 (visible light) 可见光在整个电磁波谱中所占的波段最窄，其波长范围在760nm400nm之间。 这一波段的电磁波能使人眼产生光的感觉，所以称为光波。可见光的不同频率决定了人眼感觉到的不同颜色，白光则是由各种颜色的可见光红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，按一定光强比例混合而成，称为复色光。第第3737页页8.2 电磁波电磁波 8.2.5 光的电磁理论光的电磁理论 波长范围在波长范围在400nm5nm之间的电磁波称为紫外线之间的电磁波称为紫外线,它比可见光的紫光波长更短它比可见光的紫光波长更短，人眼也看不见。，人眼也看不见。 当炽热物体（例如太阳）的温度很高时，就会

25、辐射紫外线。由当炽热物体（例如太阳）的温度很高时，就会辐射紫外线。由于紫外线的能量与一般化学反应所涉及的能量大小相当，因此它有明显的化学效于紫外线的能量与一般化学反应所涉及的能量大小相当，因此它有明显的化学效应和荧光效应，也有较强的杀菌本领。应和荧光效应，也有较强的杀菌本领。无论是红外线、可见光或紫外线，它们都无论是红外线、可见光或紫外线，它们都是由原子的外层电子受激发后产生的是由原子的外层电子受激发后产生的。 紫外线紫外线（ultraviolet ）1、发现：1801年 里特2、主要作用：化学作用3、产生：高温物体、非平衡体系（低气压 等离子体紫外线源4、应用：荧光效应（验钞器）， 光电效应，光化学效应，紫外线灭菌作用第第3838页页8.2 电磁波电磁波 8.2.5 光的电磁理论光的电磁理论 伦琴在伦琴在1895年发现了年发现了X射线。它的波长比紫外线更短，它是由射线。它的波长比紫外线更短，它是由原子中的内层电子受原子中的内层电子受激发后产生的激发后产生的，其波长范围在，其波长范围在0.0