高考数学 107条件概率与独立事件二项分布配套作业 北师大版

1、【高考核动力】2014届高考数学 10-7条件概率与独立事件二项分布配套作业 北师大版1两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()a.b.c. d.【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为a，则p(a)p(a1)p(a2).【答案】b2在4次独立重复试验中，随机事件a恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是()a0.4,1 b(0,0.4c(0,0.6 d0.6,1【解析】设事件a发生的概率为p，则cp(1p)3cp2(1p)2，解得p0.4，故选a.【答

2、案】a3一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2.则()ap1p2 bp1p2 d以上三种情况都有可能【解析】p111011015，p21515则p1p2.【答案】b4某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_【解析】由1p2，得p.【答案】5某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概

3、率是.(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率【解】(1)p2.所以这支篮球队首次胜场前已负两场的概率为；(2)6场胜3场的情况有c种，pc3320.所以这支篮球队在6场比赛中恰胜3场的概率为.课时作业【考点排查表】难度及题号错题记录考查考点及角度基础中档稍难条件概率13,5相互独立事件26,712,13独立重复试验与二项分布48,10，911一、选择题1袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是()a.b.c. d.【解析】在第一次取到白球的条件下，在第二次取球

4、时，袋中有2个白球和2个黑球共4个球，所以取到白球的概率p，故选c.【答案】c2一个电路如图所示，a、b、c、d、e、f为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是()a. b.c. d.【解析】设a与b中至少有一个不闭合的事件为t，e与f至少有一个不闭合的事件为r，则p(t)p(r)1，所以灯亮的概率p1p(t)p(r)p()p().【答案】b3甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为()a0.6 b0.7c0.8 d0.66【解析】甲市为雨天记为事件a，乙市为雨天记为事件

5、b，则p(a)0.2，p(b)0.18，p(ab)0.12，p(b|a)0.6.【答案】a4(2013九江模拟)某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为()a. b.c. d.【解析】pc0.620.40.63.【答案】a5甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以b表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是()p(b)；p(b|a1)；事件b与事件a1相互独立；a1，a2，a3是两两互斥的

6、事件；a bc d【解析】由题意知p(b)的值是由a1，a2，a3中某一个事件发生所决定的，故错误；p(b|a1)，故正确；由互斥事件的定义知正确，故正确的结论的编号是.【答案】a6在一次反恐演习中，三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹)，由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别是0.9,0.9,0.8，若至少有两枚导弹击中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率是()a0.998 b0.046c0.936 d0.954【解析】法一：(直接求解)p0.90.90.20.90.10.80.10.90.80.90.90.80.954.法二：(排除法)p1(0.90.10.20

7、.10.90.20.10.10.80.10.10.2)0.954.【答案】d二、填空题7有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，这一事件的概率是_【解析】设“任取一书是文科书”的事件为a，“任取一书是精装书”的事件为b，则a、b是相互独立的事件，所求概率为p(ab)据题意可知p(a)，p(b)，p(ab)p(a)p(b).【答案】8某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.

8、8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_【解析】此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明此选手第2个问题回答错误，第3、第4个问题均回答正确，第1个问题答对答错都可以因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为10.20.820.128.【答案】0.1289将一枚硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_【解析】由题意知，正面可以出现6次，5次，4次，所求概率pc6c6c6.【答案】10(2013聊城模拟)某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，两次闭合都出现红灯的概率为.在第一次闭合后出现红

9、灯的条件下第二次出现红灯的概率为_【解析】“第一次闭合后出现红灯”记为事件a，“第二次闭合后出现红灯”记为事件b，则p(a)，p(ab).p(b|a).【答案】三、解答题11(2013湖南高考)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间x的分布列与数学期望；(2)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾

10、客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率(注：将频率视为概率)【解】(1)由已知，得25y1055，xy35所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本，将频率视为概率得p(x1)，p(x1.5)，p(x2)，p(x2.5)，p(x3).x的分布为x11.522.53px的数学期望为e(x)11.522.531.9(2)记a为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，xi(i1,2)为该顾客前面第i位顾客的结算时间，则p(a)p(x11且x21)p(x11且x

11、21.5)p(x11.5且x21)由于顾客的结算相互独立，且x1，x2的分布列都与x的分布列相同，所以p(a)p(x11)p(x21)p(x11)p(x21.5)p(x11.5)p(x21).故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为.12某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中：(1)至少有1株成活的概率；(2)两种大树各成活1株的概率【解】设ak表示第k株甲种大树成活，k1,2，bl表示第l株乙种大树成活，l1,2.则a1，a2，b1，b2独立，且p(a1)p(a2)，p(b1)p(b2).(1)至

12、少有1株成活的概率为1p(1212)1p(1)p(2)p(1)p(2)1()2()2.(2)由独立重复试验中事件发生的概率公式知，所求概率为pc()()c()().四、选做题13投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(2)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率【解】(1)记a表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；b表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；c表示事件：稿件能通过复审专家的评审；d表示事件：稿件被录用则dabc，p(a)0.50.50.25，p(b)20.50.50.5，p(c)0.3，p(d)p(abc)p(a)p(bc)p(a)p(b)p(c)0.