电路(第六章08电51 52)

1、1. 1. 电感、电容的外特性，功电感、电容的外特性，功率和能量率和能量l 重点重点：第六章第六章 储能元件储能元件2. 2. 电感、电容的串、并联电感、电容的串、并联6.1 电容元件电容元件 (capacitor)电容器电容器_q+q 在外电源作用下，在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地聚集下去，电源，板上电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。是一种储存电能的部件。1.定义定义电容元件电容元件储存电能的元件。其储存电能的元件。其特性可用特性可用uq 平面平面上的一条曲线来描述上的一条曲线来描述0 ),(qufqu

2、库伏库伏特性特性 常用的几种电容器 图6-1-3 电解电容 图图6-1-4 常用的各种电容器常用的各种电容器陶瓷电容陶瓷电容聚脂膜电容聚脂膜电容有机薄膜电容有机薄膜电容玻璃釉电容玻璃釉电容涤纶电容涤纶电容任何时刻，电容元件极板上的电荷任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压与电压 u 成正比。库伏成正比。库伏特性（特性（q u 特性）是过原点的直线。特性）是过原点的直线。l 电路符号电路符号2. 线性定常电容元件线性定常电容元件Cu+q-q tan uqCorCuq C 称为电容器的电容称为电容器的电容, 单位：单位：F (法法) (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，p F等表示。等表示

3、。quO l 单位单位tuCtqidddd l 线性电容的电压、电流关系线性电容的电压、电流关系Cuiu、i 取关取关联参考方向联参考方向电容元件电容元件VCR的微分形式的微分形式表明：表明： i 的大小取决于的大小取决于 u 的变化率的变化率, 与与 u 的大小无关，的大小无关，电容是动态元件；电容是动态元件；(2) 当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，i =0。电容相当于开路，电容。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；有隔断直流作用； 实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数必定是时间的连续函数. 电容元件

4、有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件（1）当）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号式前要冠以负号 ;（2）上式中）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 )(ddd )( ttttttiCuidCiCiCtut00001111电容元件电容元件VCR的积分形式的积分形式表明表明注注3. 电容的功率和储能电容的功率和储能tuCuuipdd 当电容充电，当电容充电， u0，d u/d t0

5、，则，则i0，q ， p0, 电容吸收功率。电容吸收功率。 当电容放电，当电容放电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0，d i/d t0，则，则u0， ， p0, 电感吸收功率。电感吸收功率。 当电流减小，当电流减小，i0，d i/d t0，则，则u0， ，p0, 电感发出功率。电感发出功率。l 功率功率表明表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。感元件是无源元件、是储能

6、元件，它本身不消耗能量。u、 i 取关取关联参考方向联参考方向（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。）电感储存的能量一定大于或等于零。从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：)()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 0)(21)(21)(21)(21) (21ddd220)(222tLtLiLitLiLiiLiWittL若l 电感的储能电感的储能表表明明电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：

7、电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换互换,可由电容元件可由电容元件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3) C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。* 显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU222121 LLiWtiLuLiL dd结结论论222121ddqCCuWtuCiCuqC （1 1） 两个线性电容并联两个线性电容

8、并联: : tuCtuCCtuCtuCiiidddd)( dddd212121 6.3电容、电感的串联和并联电容、电感的串联和并联12 CCC1 1、电容的串联和并联、电容的串联和并联 （2 2） 两个线性电容串联：两个线性电容串联： tttdiCdiCdiCtututu )(1)(1)(1)()()(2121其中其中 21111CCC 7)(7 2121CCCCC 由此求得由此求得 2 2、电感的串联和并联、电感的串联和并联 （1 1） 两个线性电感串联：两个线性电感串联： tiLtiLLtiLtiLuuudddd)( dddd212121 其中其中 12 LLL （2 2）两个线性电感并联：）两个线性电