第二节_波的图像

1、第二节 波的图像复习提问：复习提问：1 1、什么是机械波？、什么是机械波？2 2、产生机械波的条件是什么？、产生机械波的条件是什么？3 3、机械波分哪二种？各有什么特点？、机械波分哪二种？各有什么特点？问题：机械波中各个质点在某一时刻相对平衡问题：机械波中各个质点在某一时刻相对平衡位置的位移相同吗？如何进行描述？位置的位移相同吗？如何进行描述？这节课我们就这节课我们就以横波为例以横波为例来研究波的图像。来研究波的图像。一、波的图象一、波的图象1 1、建立坐标系：、建立坐标系：横坐标横坐标XX表示在波的表示在波的传播方向传播方向上各质点的上各质点的平衡位置平衡位置与振源与振源的距离。的距离。纵坐

2、标纵坐标YY表示表示某一时刻某一时刻各质点偏离各质点偏离平衡位置平衡位置的位移。的位移。y位移位移x平衡位置平衡位置O二、波的图像的物理意义二、波的图像的物理意义1 1、 波的图像表示介质中各个质点在波的图像表示介质中各个质点在某一时刻某一时刻( (同一时刻同一时刻) )偏离平衡位置的位移的空间分布情况。偏离平衡位置的位移的空间分布情况。 在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。不同时刻的波形曲线是不同的。那么波在不同时刻有什么变化呢？那么波在不同时刻有什么变化呢？先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定先找

3、出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经其运动方向；然后确定经t t时间内这两点所达到的位时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。置；最后按正弦规律画出新的波形。 特殊点法特殊点法x/my/m01234v画出再经画出再经t=T/4t=T/4时的波形图时的波形图PQ2. 2.求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图图象平移法图象平移法经过时间经过时间 ，波在传播方向移动的距离，波在传播方向移动的距离 , ,因此，把因此，把图象沿传播方向平移图象沿传播方向平移 即得到相对应的图象即得到相对应的图象. .txtVxx/my/m01234v机械波的振动状态和波

4、形以波速匀速传播。2. 2.求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图如果波向左传播如果波向左传播T/4T/4后波的图像一样吗？后波的图像一样吗？3. 3. 波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的关系。波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的关系。波的成因法波的成因法x/my/cm5-50246v前一质点依次前一质点依次带动带动后一质点后一质点延迟延迟振动振动先带后，后跟前先带后，后跟前, ,运动状态向后传运动状态向后传. .PQ微平移法微平移法. .做出经微小时间后的波形做出经微小时间后的波形, ,就知道了各就知道了各质点经过质点经过 t t时间达到的位置时间达到的位置, ,运动

5、方向就可确定运动方向就可确定. .Y YX XOOvP上下坡法。上下坡法。将波的图像视为蜿蜒起伏的将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡山坡”，沿波的传，沿波的传播方向看，播方向看， “ “上坡路段上坡路段”上的各质点都向下振动，上的各质点都向下振动，“下坡路下坡路段段”上的各质点都向上振动简称上的各质点都向上振动简称“上坡下，下坡上上坡下，下坡上”Y YX XOOvP大量实践表明：在波的图像上的某一点，沿大量实践表明：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的运动方向，竖直方向画出一个箭头表示质点的运动方向，并在同一点沿水平方向画出一个箭头表示波并在同一点沿水平方向画出一个箭头表示波的传

6、播方向，那么这两个箭头总是在曲线的的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。同侧。我们可以用这种我们可以用这种“同侧法同侧法”来判断波的传播来判断波的传播方向和质点的振动方向。方向和质点的振动方向。三、波的图象的应用三、波的图象的应用1 1、分析波图像问题的二种思路和方法、分析波图像问题的二种思路和方法1 1）从整体看：波形在向波传播的方向匀速）从整体看：波形在向波传播的方向匀速移动。移动。平移法：波移动的距离平移法：波移动的距离s=vts=vt。2 2）从局部看：无数个质点在不同步的振动。）从局部看：无数个质点在不同步的振动。带动法：先振动的质点带动后振动的质点运带动法：先振动的质点带动后

7、振动的质点运动。动。2 2、波的图像能反映的物理量：、波的图像能反映的物理量：1 1）直接反映：）直接反映：2 2）间接反映：该时刻介质各质点的位移、）间接反映：该时刻介质各质点的位移、速度、加速度的方向。速度、加速度的方向。Ay /mx /m1 2 3 4 5 6 7 80B0.10AVa振幅振幅A:A:图像的峰值图像的峰值. .相邻两个波峰或波谷之间的距相邻两个波峰或波谷之间的距离离. .x /mt /s1 2 3 4 5 6 7 800.100.14y /mx /m1 2 3 4 5 6 7 800.100.14问题：振动图像与波的图像有什么区别？问题：振动图像与波的图像有什么区别？四、

8、波的图像与振动图像的异同四、波的图像与振动图像的异同1. 1.相同点相同点 两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线, ,振动图像振动图像和和波的图像波的图像中的纵坐标均表示质中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移点离开平衡位置的位移, ,纵坐标的最大值均纵坐标的最大值均表示质点的振幅表示质点的振幅. .(3)(3)物理意义不同：物理意义不同：波动图像表示波动图像表示某一时刻各个质点某一时刻各个质点离离开平衡位置的位移；振动图像描述的是开平衡位置的位移；振动图像描述的是某一质点在不某一质点在不同时刻同时刻离开平衡位置的位移离开平衡位置的位移(4)(4)最大值间距的含

9、义不同：最大值间距的含义不同：波的图像中相邻的最大值波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波在一个周期内的传播距离；振动图之间的间隔等于波在一个周期内的传播距离；振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。2. 2.不同点不同点四、波的图像与振动图像的异同四、波的图像与振动图像的异同（1 1）横坐标的横坐标的含义不同含义不同：振动图像代表时间。波的图像代表平衡位置离开振源的距离。振动图像代表时间。波的图像代表平衡位置离开振源的距离。（2 2）研究对象不同：研究对象不同：振动图像研究一个质点。波的图像研究无数个质点。振动图像研究一个质点。波的图像研究无数个质点。3

10、 3、 判断质点运动方向的方法判断质点运动方向的方法不同不同AAx1yx0 xtt10 x1y1t t1 1时刻时刻质点质点向向x x方向运动方向运动质点质点A A在向在向y y方方向运动向运动确定质点确定质点运动方向运动方向形象形象记忆记忆图线图线变化变化物理意义物理意义y/my/m x/m x/m x/m x/m T t/s T t/s图线图线研究内容研究内容研究对象研究对象波动图像波动图像振动图像振动图像 单一振动质点单一振动质点沿波传播方向的所有质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律某时刻所有质点的空间分布规律表示

11、表示各质点各质点在在某时刻某时刻的位移的位移表示表示一个质点一个质点在在各时刻各时刻的位移的位移随时间推移随时间推移图像延伸图像延伸，但已有，但已有的图象形状不变的图象形状不变随时间推移图像沿传播方向随时间推移图像沿传播方向平移平移比喻为一个质点的比喻为一个质点的“录象带录象带”比喻为无数质点某一时刻拍比喻为无数质点某一时刻拍摄的摄的“照片照片”根据下一时刻的位移来判断根据下一时刻的位移来判断根据根据“质点带动原理质点带动原理”来判断来判断例、关于振动图像和波的图像以下正确的是例、关于振动图像和波的图像以下正确的是A A、波的图像反映出各个质点在同一时刻的、波的图像反映出各个质点在同一时刻的位

12、移位移B B、通过波的图像可以找出任一质点、任一、通过波的图像可以找出任一质点、任一时刻的位移时刻的位移C C、振动图像的横轴是时间轴、振动图像的横轴是时间轴D D、y y轴都表示质点离开平衡位置的位移轴都表示质点离开平衡位置的位移ACDACD例、如图，为一简谐波例、如图，为一简谐波t=0t=0时刻的波形图，时刻的波形图，试画出介质中的试画出介质中的A A质点在此后一段时间内的质点在此后一段时间内的振动图象。振动图象。X/mY/mAt/sX/m例题例题1 1：如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知：如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图象上某点的振动方向如图所示，试求这列波的传播方向

13、。图象上某点的振动方向如图所示，试求这列波的传播方向。YXOV答案：向左传播答案：向左传播如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？例例2 2、一列简谐波在、一列简谐波在x x轴上传播，某时刻波形如图，轴上传播，某时刻波形如图，已知此时质点已知此时质点F F运动方向向运动方向向Y Y轴负方向，则（轴负方向，则（ ）A A、波沿、波沿X X轴负方向传播轴负方向传播B B、质点、质点D D此时刻向下运动此时刻向下运动C C、质点、质点B B比质点比质点C C先回到平衡位置先回到平衡位置D D、质点、质点E E振幅为振幅为0 0OOY YX

14、XBCDEFGA AB B例、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形例、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点图，此时刻质点F F的运动方向如图所示，则的运动方向如图所示，则A.A.该波向左传播该波向左传播B.B.质点质点B B和和D D的运动方向相同的运动方向相同C.C.质点质点C C比质点比质点B B先回到平衡位置先回到平衡位置D.D.此时质点此时质点F F和和H H的加速度相同的加速度相同ACDACD例、如图为一列横波某时刻的波的图像，已例、如图为一列横波某时刻的波的图像，已知波向右传播，则下列叙述正确的是知波向右传播，则下列叙述正确的是A A、经过半个周期，、经过半个周期，C C

15、点将运动到点将运动到E E点处点处B B、M M点和点和P P点的振动情况完全相同点的振动情况完全相同C C、A A点比点比F F点先达到最低位置点先达到最低位置D D、B B、D D两点的振动步调相反两点的振动步调相反 BCDBCD例、图中所示为波在某一时刻的波形，此时振动还例、图中所示为波在某一时刻的波形，此时振动还只发生在只发生在M M、N N之间，并知此波的周期之间，并知此波的周期T T，Q Q质点速度质点速度方向是竖直向下的，则下列说法中正确的是方向是竖直向下的，则下列说法中正确的是A A波源是波源是M M，P P点已经振动时间为点已经振动时间为T TB B波源是波源是N N，P P

16、点已经振动时间为点已经振动时间为3T/43T/4C C波源是波源是N N，P P点已经振动时间为点已经振动时间为T/4T/4D D波源是波源是M M，P P点已经振动时间为点已经振动时间为3T/43T/4C C例、如图为一简谐横波的波形图，已知例、如图为一简谐横波的波形图，已知B B质质点先于点先于A A质点质点0.08s0.08s到达波峰，由此可知波到达波峰，由此可知波的传播方向是的传播方向是 ，波的传播速度为，波的传播速度为 . .向左向左25m/s25m/s例、图为一列沿例、图为一列沿x x轴正方向传播的简谐横波在轴正方向传播的简谐横波在t=0t=0时时的波形。当的波形。当R R点在点在

17、t=0t=0时的振动状态传到时的振动状态传到S S点时，点时，PRPR范围内范围内( (含含P P、R)R)有一些质点正在向有一些质点正在向y y轴负方面运动，轴负方面运动，这些质点的这些质点的x x坐标取值范围是坐标取值范围是A.2cmx4cm A.2cmx4cm B.2 cmx4 cmB.2 cmx4 cmC.2cmx3 cm D.2cmx3 cmC.2cmx3 cm D.2cmx3 cmC C例、例、一列简谐机械横波某时刻的波形如图，波源的平一列简谐机械横波某时刻的波形如图，波源的平衡位置坐标为衡位置坐标为x x0 0。当波源质点处于其平衡位置上方。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动

18、时，介质中平衡位置坐标且向下运动时，介质中平衡位置坐标x x2m2m的质点所的质点所处位置及运动情况是处位置及运动情况是A A、在其平衡位置下方且向上运动、在其平衡位置下方且向上运动B B、在其平衡位置上方且向下运动、在其平衡位置上方且向下运动C C、在其平衡位置上方且向上运动、在其平衡位置上方且向上运动D D、在其平衡位置上方且向下运动、在其平衡位置上方且向下运动A A例、图中实线和虚线分别是例、图中实线和虚线分别是x x轴上传播的一列简谐横波轴上传播的一列简谐横波在在t=0t=0和和t=0.03st=0.03s时刻的波形图，时刻的波形图，x=1.2mx=1.2m处的质点在处的质点在t=O.03st=O.03s时刻向时刻向y y轴正方向运动，则轴正方向运动，则A A该波的频率可能是该波的频率可能是125Hz 125Hz B B该波的波速可能是该波的波速可能是lOmlOms sC Ct=0t=0时时x=1.4mx=1.4m处质点的加速度方向沿处质点的加速度方向沿y y轴正方向轴正方向D D各质点在各质点在0.03s0.03s内随波迁移内随波迁移O.9mO.9mA A例、一列沿例、一列沿x x轴正方向传播的简谐横波。轴正方向传播的简谐横波。t=Ot=O时刻的时刻的波形如图波形如图l l中实线所示，中实线所示，t=O.2st=O.2s时刻的波形如图时刻的波