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文档简介
1、文 科 数 学(根据2014年山东省最新考试说明命制)本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2b铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.4.保持答题卡上面清洁,不折叠
2、,不破损.第i卷(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 集合a. b. c. d. 2.复数(i是虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.已知某篮球运动员2013年度参加了25场比赛,我从中抽取5场,用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图1所示,则该样本的方差为a.25b.24c.18d.164.执行如图2所示的程序框图,输出的z值为a.3b.4c.5d.65.在abc中,内角a,b,c的对边分别为已知a. b. c. d. 6.设命题平面;命题函数的图象关于直线
3、对称.则下列判断正确的是a.为真 b. c. 为假d. 为真7.函数的部分图象是8.三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正视图(如图3所示)的面积为8,则该三棱柱外接球的表面积为a. b. c. d. 9.已知双曲线的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为a. b. c. d. 10.已知函数,若函数有三个零点,则实数k的取值范围是a. b. c. d. 第ii卷(共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分).11.已知抛物线上一点p到焦点f的距离是5,则点p的横坐标是 .12.数列的前n项和为,则 .13.矩形abc
4、d中,若= .14.观察下列不等式:;15.设变量x,y满足约束条件,若目标函数的最大值为a,最小值为b,则ab的值为 .三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题满分12分)如图4,在直角坐标系xoy中,角的顶点是原点,始边与x轴正半轴重合,终边交单位圆于点a,且.将角的始边按逆时针方向旋转,交单位圆于点b,记.(1)若;(2)分别过a,b作x轴的垂线,垂足依次为c、d,记,求角的值.17.(本题满分12分)四棱锥pabcd的底面是平行四边形,平面,e,f分别为ad,pc的中点.(1)求证:(2)若ab=2,求四棱锥pabcd的体积.18.(本
5、小题满分12分)空气质量指数pm2.5(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,代表空气污染越严重.pm2.5的浓度与空气质量类别的关系如下表所示某市2013年11月(30天)对空气质量指数pm2.5进行检测,获得数据后整理得到如下条形图:(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.19.(本题满分13分)已知在等比数列.(1)若数列满足,求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.20.(本题满分13分)已知分别为椭圆的上下焦点,其是抛物线的焦点,点m是与在第二象限的交点,且(1)试求椭圆的方程;(2)与圆相切的直线交椭圆于a,b两点,若椭圆上
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