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文档简介

1、课题二十 弯曲梁的变形一、梁的变形一、梁的变形 梁发生平面弯曲时，梁轴由直线被弯曲成一条光滑的曲线，每个横截面都发梁发生平面弯曲时，梁轴由直线被弯曲成一条光滑的曲线，每个横截面都发生了移动和转动。横截面形心在垂直于梁轴方向的位移叫挠度，用生了移动和转动。横截面形心在垂直于梁轴方向的位移叫挠度，用y y表示，规定表示，规定向下为正；横截面绕中性轴转动的角度叫转角，用向下为正；横截面绕中性轴转动的角度叫转角，用 ，规定顺时针转动为正。，规定顺时针转动为正。 可以用叠加法来计算梁的变形。即先分别查表计算出每一种荷载单可以用叠加法来计算梁的变形。即先分别查表计算出每一种荷载单独独作用时作用时所引起的梁

2、的挠度或转角，然后再把它的代数相加，就得到这些荷载共同作用所引起的梁的挠度或转角，然后再把它的代数相加，就得到这些荷载共同作用下的挠度或转角。下的挠度或转角。二、梁的刚度校核二、梁的刚度校核 梁的最大挠度发生在梁的最大挠度发生在 =0=0的截面或边界截面，梁的刚度校核时，通常只校核的截面或边界截面，梁的刚度校核时，通常只校核挠度。挠度。 用用f f表示梁的最大挠度，梁的刚度条件可写为表示梁的最大挠度，梁的刚度条件可写为ffLL课题二十 弯曲梁的变形 例：一简支梁由例：一简支梁由No28b工字钢制成，承受荷载如图工字钢制成，承受荷载如图20-2示。已知示。已知P=20KN，l=9m，E=210G

3、Pa，=170MPa， 。试校核该梁的强度和刚度。试校核该梁的强度和刚度。 解解:（1）由型钢表查得）由型钢表查得No.28b工字钢有关数据工字钢有关数据 WZ=534.286cm3 IZ=7480.006cm4 （ 2 ）强度校核）强度校核 此梁强度足够此梁强度足够 工程设计中，应先按强度条件选择截面尺寸，再用刚度条件进行校核工程设计中，应先按强度条件选择截面尺寸，再用刚度条件进行校核max20 945.44PLMKN m图图 20-26maxmax345 1084.2 534.286 10ZMMPaW1500fL课题二十 弯曲梁的变形（3 3）刚度校核）刚度校核 查表得查表得 不满足刚度条件，需要加大截面。不满足刚度条件，需要加大截面。 改用改用No.32aNo.32a工字钢，其工字钢，其IZ=11075.525cm4IZ=11075.525cm4，则，则 满足刚度条件满足刚度条件233 23420 10(9 10 )14848 210 107480.006 10465fPLfLEI

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