人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习

1、七年级上册各章知识点第一章有理数一、 正数与负数1.正数与负数表示具有相反意义的量。问：收入+10元与支出-10元意戈相反吗2.有理数的就念与分类整数和分软统称有理数，能写成两个整数之比的数就是有理数。判斷：有理数可分为正有理数和负有理数（）塔既不是正数，也不是负数。判斷：0是最小的正整数（）.正整数负整数统称整数（）,正分数负分数统称分数 （）有限小数和无限循环小数因都能化成分数，故都是有理数。判鲂：0是最小的有理数（）无限不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如Tl, T1/2等。判断：整数和，卜数统称有理教（）二、 数轴1.数轴三要素：原点、正方向、单伎长度 （另：数轴是一条

2、有向直线）2.作用：1）描点：数形结合：2）比较大小：沿养数轴正方向数在逐渐变大：3）直观反映互为相反数的两个点的伎置 关系：4）绝对值的几何意义：5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。3.数轴上点的移动规律：“正加负减向数轴正方向（或负方向）则对应的数应加（或减）4.数轴上以数a和数b为端点的线段中点为a与b和的一半（如何用代数式表示）三、 相反数1.定义：若a+b=0,则a与b互为相反数 特例：因为0H）=0.所以0的相反数是02.性质:若a与b互为相反数，则a+b=_-a不一定表示负数，但一定表示a的相反数（仅仅相差一个负号若a与b互为相反数且都不为矢-=除0以外，互为相反数

3、的两个数总是成双成对的分布在原点两侧且到原点的距离相等。互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。即：”卜卜，a2 =（-6/）四、绝对值1定义：在数轴上表示戟a点到原点的距离，称为a的绝对值。记作2.法则：1）正数的绝对值等于它本身：2） 0的绝对值是0: 3）负数的绝对值是它的相反数。-a （av0）3个数的绝对值越小，说明这个数越接近0 （离原点越近）。绝对值说小的有理数是05数轴上数与数之问的距离d满足：d =6.非负数的性质：+1| + & + |d| = 0 ,则 a = b = c = d五、倒数两数相加$无0参与两数相乘0负数2)数轴法：在数轴上右边的数总比左边的大.(沿养数轴

4、正方向数在逐渐变大)3)绝对值法：正数绝对值越大，数就越大：负数绝对值越大：数越小。4)作差法：与0作比较.若ab,则a-b0;若a=b,則a-b=O;若ab,则a-b0.注：这就是：大数减小数等于正数，小数城大数等于负数，相等两数差为0.八、 科学记数法，近似数，有效数字把一个绝对值较大的数，表示为ax 1()。(1 a , 2ab. x + y = l. x24-x-l=0, x = , +丄=3,半 J = 2 ,x2以上8个式子哪些是方程哪些是整式方程哪些是一元一次方程“方程的解”与“解方程”概念拼析使方程中等号左右两边相等的未知敎的值.叫做方程的解它是一个数，不是x这个字母！而解方程

5、是指求出方程的解的 过程.方程解的“不管三七二十一I已知方程的解.不管三七二十一.把解代回方程建立等式方程的解检验方法(验根)把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值比校两边的值是否相等.(格式还记得吗)解方程的一般步線：变形名称具体做法变形依据注意事项去分母方程两边都乘以各分母的最小公 倍数等式性质_不要漏乘不含分母的项：分子是和、差的形式时，要在分子加上 括号去括号可按“小、中、大”的顺序去括号乘法分配律.去括号法则不要漏乘括号里面的项：防止出现苻号错误移项把含有未知数的移项刀方程的一 边，其他项移到方程的另一边等式性质 移项法則 移项要变号 不要漏頊合并同类頊把方程化为ax二b

6、(a*0)的形式合并同类顶法 则系数相加减；字母和字母的指数不变系数化为1方程两边都除以未知数的系数等式性质_除数不能为0;不要把分子.分母颠倒列方程解应用題步*: 1)写 2)审 3)设 4)找 5)列 6)解 7)脸 8)答一元一次方程应用题归类：(1)和差倍分问題(2)调配问題(3)比例问題(4)配奈问題(5)行程问題(6)工 程问題(7)利息问題(8)盈不足问題(9)增长率问題(10)打折俏傳与利润率问题(11)年龄问題(12)数字 问題 (13)日历与数表问题(14) “趨过的部分”问題(15)等积问题(16)方案设计问題第四章图形认识初步1线段中点性质：如杲点M是线段AB的中点，那

7、么AM = BM.=-AB (请补图)2角平分线的性质：如果射线0M平分ZAOB那么乙40刈=0/03 =丄乙403 (请补图)2从不同方向看立体因形12 如果= （-3）2,那么等于（）几何国形A. a +Z? 0 B a -b 04点？I在数轴上距原点3个单位长皮,将向右移动4个单位长度，再向左移7个单位长度，此时力所对应的数是（）B. -6C. 0 或一65计算 2000- （2001+ | 2000-2001 | ）的结果为（）B. -2001C.-16若-a不是负数，那么a定是（）A负数B.正数7如果两个数的和为负数，那么这两个数（A.都是正数B.都是负数C.正数和零）C.至少有一个

8、正数D.负数和零D.至少有一个负数8 已知 abc 9 且 d + Z? + c = ,則 abc 的积（）A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是非零数 D.不能确定 9已知（b+3） 2+ | a-2 | =0,则Y的值是（）6C10有一张厚度为0. 1mm的纸，如果将它连续对折10次后的厚度为（）A. 1mmB. 2mmC. 102. 4mmD. 1024mm七年级上册各章节经典练习题第一章 有理数1 下列说法正确的是（）A.有理数就是正有理数和负有理数 B.最小的有理数是0C.有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点D.整数不能写成分数形式2.下列几组数中，不相等的是（）（+3）

9、和 + （-3） 和-（+5）C.+ （-7）和-（-7）（-2）和 | -2 |3有理数爪6在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）*展开立体眈1平面国形从不同方向看立体因形12 如果= （-3）2,那么等于（）门若有理数a、b满足ab0,且a + bVO,则下列说法正确的是（）A. a、b可能一正一负 B. a、b都是正数C. a. b都是负数D. a、b中可能有一个为0B. -3C.913已知|a|=2, |b|=1t且abVO,那么a+b的值是（ 或T.1C或-314下列说法正确的个数为（）若心W则|a I * lb I 若I a l = |bD. 3b.15观察下列算式：2

10、 =2,若丨a22 = 4, 23 =8, 2 =16, 25 = 32, 2& =64, 27 =128, 2* =256,根摇上述算式中的规律.你认为2刃的末位数字是（）A. 2B. 4C. 616若 | x+2y | +(y3) =0,那么 x+xy+y2 的值为B. -27C. 1217. (-1)2011 是( )A.最大负整数B.绝对值最小的有理数18.已知 |x| = 5 , |y| = 2 ,则x+ y的值（B. 7D. 8)D. -12C. -2003D.最大的负数A. 319若/ = b2,则下列说法中正确的有（Da = b （2）a = b （3）曰二 个个个或7)b (

11、4) a 个D. 3或7= 6=0(5)|a| = b(6) a =6A. 1440B. 1.4x10C. 0.14xl04 D. 14xl02(4) -23-(-3)2-| + (-1)2020下列不等式（-2）-夕,（-2）2,? - 3y - x3 y22按犬的降幕排列 _按y的降幕排列16. 多项式2x3 -3x减去X2-3X + 1的差是_17. 若与一 2d是同类项，则x-3y= _18在a2 +(2k-6)ab + b2 + 9 中，不含 ab 项，则 k二 _19. 当k=_时，多项式* 一2匕 3严+丄xv-x + 8中不含“项.220. 已知一x+2y-5 = O,则 5(

12、x 2y)2 3(夫 一2对一39 的值为_21 计算:2 x2+ (3xy 2-x 2 y )-2 ( xy 2+x2)22 计算:5(a2b - 3ab2) - 2(a2b - lab2)23若a的相反数是5, b的绝对值是3,求代数式加 +一6 6方 的值。 a + 2b当2卜一3时，求代数式3 (宀如-3/勿+2 3+如的值.3125-已知:从产小一討C宁朽六求A-23+C。第三章一元一次方程1 若关于兀的方程2(x-3) + a=b(x-i)是一元一次方程，则()D. a+b = 62如果代数式5x-7与4x + 9的值互为相反数，則兀的值等于（ A.2B.-2C.22293解方程二

13、=丄二一1的过程中，去分母正确的是（）32A. 2(3x-l) = 3(x + 2)-lB.2(3x l) = 3(x + 2) 3C.2(3x l) = 3(x + 2) 6D.2(3x l) = 3(x + 2) 24已知石-3是关于x的方程kx2k=5的解,那么斤的值为（）A. TB. 5C. -5D. 135.某文化商场同时卖出两台电子琴，毎台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%,另一台亏本20&则本次出售中商场（A.不赔不赚)B.賺160元C.赚80元D.踣80元6某品牌的彩电降价30 %后，由于出口增加，现想恢复原价，則价格应提升约()A、30%B、70%C、21 %D、4

14、3%7某时装标价为650元.某女士以五折又少30元购得，业主净賺50元，此时装的进价为 （）A. 275 元 B、295 元 C、245 元 D. 325 元8几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A、 28 B、 33C 45 D、 57-（m - y） = 2v9已知y=1是方程2-3的解，則关于x的方程m （x+4） =m （2x+4）的解是（）A、x=1B、x=-1C、x=0D、方程无解10母亲26岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此吋母亲的年龄为（）A、39 岁 B、42 岁 C、45 岁D、48 岁门在日历上，如果某月的11日是

15、星期四，那么这个月里下面哪个日期是星期五 A、4 日B、19 日C、20 日D. 30 日。12甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶80千米，车身长150米，乙列车每小时行驶100千米， 车身长120米，两列车相遇到车尾离开所使用的时间为（）秒秒分分13某商场五一期间举行优惠销傳汪动，釆取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾 客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者 合计）就送20元购物券，满200元 就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了 16000元购扬，并用所得购物券继续购扬， 那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A. 90%B.

16、 85%C. 80%D 75%14某乡镇有甲.乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和董都相同.为了促销，甲站的液化 气每罐降价25%销隹；每个用户购买乙站的液化气，第1耀按照原价销傳.若用户继续购买，則从第2罐 开始以7折优惠，促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气灵省钱的方法是（ ）A.买甲站的B.买乙站的C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐，以后再买乙站的)915.已知方程（-2）兀心+4 = 0是一元一次方程，则0 = _16.已知方程2xn_3+3x=5是一元一次方程，则m= _17在x = 0, x = 1, X = 2 中， _是|x| + |x-l| = 1 的解.18当x二时.代数式2（尤一1）一3的值等于一9到元。毛利率=隹价一成本成本X100%23.解方程x-6 -x