系统工程答案

1、第三章系统模型与模型化21.给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a、b所示。要求:(1)写出系统要素集合 S及S上的二元关系集合 Rb。(2)建立邻接矩阵 A、可达矩阵 M及缩减矩阵M a)612543图3-16题21图b)解：a)= S 1, S2, S3 ,S4 , S5Rb 二06),(3,55)，6也),(2冷4)，255),(55弋)，250)-01001100100(2) A =0001000000-01110 一-*1100们01100A + I =0011000010-01111 一-11110111(A+I)2 =0011000101111100 =(A+I)3=M00

2、具有强连接要素用一个要素来代替得M = Mb) (1) S=1,2,3,4,5,6Rb 二(1,3),(1,5),(2, 4),(4, 2),(4,6),(5, 2),(5,1)0 0 10 100 0 0 1 0 00 0 0 0 A= 0 1 0 01 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0一1110 10 10 1010101001010000100001010111001000001 一(A I)2 二111110 0 0 0 0111110 10 10(a + i)3= 001_00 10 010 1011110 0 0 00110101 一1101114=(A l)=M11110

3、10 1M =00 10p0 0 1一22请依据图3-17建立可达矩阵。VVAAAVVAVF2VVAPVV(A)AP4V(V)VF5VVARV(V)P7VF9解：V表示行要素直接影响列要素，A表示列要素直接影响行要素，X表示行列两要素相互影响。根据要素间二元关系的传递性，逻辑推断要素间递推二元关系：P7； P6； P8 ； P5； P4； P8 ； P7； P2； P4写出可达矩阵-P1P2P3P4P11000P20101P31010P4M =0001P51001P60000P71111P80000P9 0000P5 P60 00 00 00 01 10 10 10 00 0P70000001

4、00P8 P91 11 11 11 11 11 11 11 10 123.已知下面的系统可达矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。1 2 3 4 5 6 71 0 0 0 1 0 120 1 0 0 0 0 030 0 10 1 1 0(1)40 10 10 0 050 0 0 0 1 0 060 0 10 1 1 07-0 0 0 0 1 0 1 一解：(1)实用方法:求出缩减矩阵1234571个数“2534711-100011132-1_0：000012010000150 _1J0000M =30010102M (L) =3011 -:100：1040101002410110:

5、050000101701Lq.q_一 107-000011 一21010011 I!_1 丄S1 、S5属于第一层，S3 S4、S7属于第二层，S1属于于第三层。 根据M(L)绘制多级递阶有向图。9某工程有4个备选方案，5个评价指标。已经专家组确定的各评价指标Xj的权重Wj和各方案关于各第一级第二级第三级项指标的评价值 Vj如表5-18所示。请通过求加权和进行综合评价，选出最佳方案。试用其他规则或方 法进行评价，并比较它们的不同。表5-18数据表XX1X2X3X4X5a0.40.20.20.10.1A1786101A46448A495103A92148解：A1：70.480.260.2100.

6、110.1 =6.7A2：40.460.240.240.180.1 =4.8A3：40.490.250.2100.13 0.1 =5.7A4：90.420.210.240.180.1 =5.4最佳方案是：A110.已知对三个农业生产方案进行评价的指标及其权重如表5-19所示，各指标的评价尺度如表5-20所示，预计三个方案所能达到的指标值如表5-21所示，试用关联矩阵法进行方案评价。表5-19评价的指标及其权重评价指标由产里xkg每百斤产量费用X2/元每亩用工X3/ 工日每亩纯收入X4/元土壤肥力增减级数X5权重0.250.250.10.20.2表5-20指标的评价尺度评价值X1/kgX2/元X

7、3/工日X4/元X552200以上3以下20以下140以上64190022003420 3012014053160019004530 4010012042130016005640 5080 10031100013006750 6060 80201000以下7以上60以上60以下1表5-21方案能达到的指标值X1/kgX2/元X3/工日X4/元X5A114004.1221154A218004.8351254A321506.552902解：建立关联矩阵yX1/kgX2/元X3/工日X4/元X5Vj0.250.250.10.20.2A1234332.85A2333433.2A3411211.9512

8、.今有一项目建设决策评价问题，已经建立起如图5-7、表5-23所示的层次结构和判断矩阵，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。UC1C2C3C1m1m2m3m4m5C1135m111/51/725C21/313m2511/268C31/51/31m37211/91/7m41/21/6913m51/51/871/31C2m1m2m3m4m5C3m1m2m3m4m5m111/321/53m11241/91/2m23141/77m21/2131/61/3m31/21/411/92m31/41/311/91/7m457919m496913m51/31/71/21/91m52371/31表5-23判断矩

9、阵解：（1）判断矩阵：综合效益 U （相对于总目标而言，各着眼准则之间的相对重要性比较）（方案层）UC1C2C3Wi0Wi扌-miC11352.4660.6373.038C21/31310.2583.037C31/51/310.4050.1053.0413.871mim2m3mum5（目的层）（准则层）1max 弓3038 施37 SO仆 3039CI 二旦 n =0.0195 n 1RI =0.52CICR0.0375 ：:0.1RI(2)判断矩阵：C1(C1m1m2m3m4m5WiWi0-mim111/51/7250.7780.0975.259m2511/2682.6050.3235.21

10、0m37211/91/73.8820.4835.268m41/21/69130.5440.0685.253m51/51/81/310.2340.0295.5768.043max =1(5.259 5.210 5.268 5.253 5.576)=5.313CI.-max - n2 矶783RI=1.12CRCI0.0699 ： 0.1 RI)(3)判断矩阵：C2(相对于环境效益而言，各方案之间的重要性比较C2m1m2m3m4m5WiWi0mim111/321/530.8330.1025.105m23141/771.6440.2015.432m31/21/411/920.4880.0605.06

11、2m4579194.9040.6005.651m51/31/71/21/910.3050.0375.2678.174= (5.105 5.432 5.062 5.651 5.267) =5.3034CI“max - nn_ j585RI=1.12CR=卩 =0.0677 ：:0.1RIC3m1m2m3m4m5WiWi0mim11241/91/20.8500.1105.241m21/2131/61/30.6080.0795.118m31/41/311/91/70.2660.0345.264m4969134.2930.5575.374m52371/311.6950.2205.0227.712(4)

12、判断矩阵：C3(相对于社会效益而言，各方案之间的重要性比较)max =1(5.241 5.118 5.264 5.374 5.022) =5.2038 5CI占丸.。5095RI=1.12CRCI0.0455 ：:0.1 RI(5)m层总排序C3C1C2C35mjGmji=t0.6270.2580.105m10.0970.1020.1100.100m20.3230.2010.0790.266m30.4830.0600.0340.3270.2570.051m40.068 0.600 0.557m50.029 0.037 0.220结果表明，五个方案的优先顺序为； m3, m2, m4 , mi

13、, m5第六章决策分析方法12、某厂面临如下市场形势：估计市场销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3。若进行全面设备更新，销路好时收益为1200万元，销路差时亏损150万元。若不进行设备更新，则不论销路好坏可稳获收益100万元。为避免决策的盲目性，可以先进行部分设备更新试验，预测新的市场信息。根据市场研究可 知，试验结果销路好的概率是0.8,销路差的概率是0.2；又试验结果销路好实际销路也好的概率是0.85,试验结果销路差实际销路好的概率为0.15。要求：（1）建立决策树。（2）计算通过进行部分设备更新获取信息的价值。解:（ 1）G表示销路好B表示销路差fg表示预测结果为销路好这一事件 fb表示预测结果为销路差这一事件根据题义可知 P(G) =0.7 ； P(B) =0.3 ； p(fg)=