平面直角坐标系重难点复习

1、专题复习第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系 一、复习目的：一、复习目的：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。坐标求法。 2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。换后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。变换。4、进一步体会数形结合的数学思想。、进一步体会数形结合的数学思想。 二、情感

2、目标及价值观二、情感目标及价值观： 敢于面对数学活动中的困难，有独立敢于面对数学活动中的困难，有独立克服困难和应用知识解决问题的成功经验，克服困难和应用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。有学好数学的自信心。 三、复习重点：三、复习重点： 利用本节知识解决各类问题。利用本节知识解决各类问题。 四、复习难点：四、复习难点： 1、特殊点的坐标求法。、特殊点的坐标求法。 2、利用平面直角坐标系解决实际问题。、利用平面直角坐标系解决实际问题。重难点突破xO123-1-2-312-1-2-3yA找找A A点的坐标？点的坐标？记作记作A( A( 2 2，1 1 ) )找点找点B( B( 3 3，-

3、2 )-2 )表表示的点？示的点？B B方法：方法：先在先在x x轴和轴和y y轴上轴上分别找到表示横坐标与分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这纵坐标的点，然后过这两点分别作两点分别作x x轴与轴与y y轴的轴的垂线，两条垂线的交点垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。就是该坐标对应的点。方法：方法：分别过已知点分别过已知点向向y轴与轴与x轴作垂线，轴作垂线，垂足在数轴上对应的垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐数就是这个点的横坐标与纵坐标。标与纵坐标。01-11-1xy特殊点的坐标特殊点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),

4、(2,2),(4,2),平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐纵坐标相同标相同,横坐标不横坐标不同同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),（2）.已知点已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，）在第二象限的平分线上，试求试求A的坐标。的坐标。（1）.已知点已知点A（2，y ),点点B（x ，5 ）,点点A、B在一、在一、三象限的角平分线上三象限的角平分线上, 则则x =_,y =_；5 52 2A（ -1， ,

5、1 ） (1). 已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直），且直线线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。-(2). 已知点已知点A（m，-2）、点）、点B（3，m-1），且直），且直线线ABy轴，则轴，则m的值为的值为 。301-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标（1）关于）关于x轴对称的点：轴对称的点：横坐标横坐标 ，纵坐标纵坐标 。 （2）关于）关于y轴对称的点：轴对称的点：纵坐标纵坐标 、横坐标横坐标 。 （3）关于原点对称的点）关于原点对称的点 ： 横坐标横坐标 ， 纵纵坐标坐标 。 特殊位置的点的坐标特点：

6、特殊位置的点的坐标特点：相同相同互为相反数互为相反数相同相同互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数（1）点的坐标是（，），则点在第）点的坐标是（，），则点在第 象限；象限；四四一或三一或三（3）若点（）若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足 xy，且在，且在x轴上方，轴上方，则点在第则点在第 象限；象限；二二巩固练习巩固练习1：由坐标找象限。：由坐标找象限。温馨提示：温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限判断点的位置，关键抓住象限内点的内点的 坐标的符号特征坐标的符号特征.（2）若点（）若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点在第则点在第 象限；象限；（4）若点）若点A

7、的坐标为的坐标为(a2+1, -2b2),则点则点A在第在第_象限象限.四四巩固练习巩固练习2：坐标轴上点的坐标：坐标轴上点的坐标（1）点）点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .( 3, 0 )（2）点）点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .( 0, -3 )（3）点）点P(x,y)满足满足 xy=0, 则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上注意： 1. x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0）， 2. y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0， 表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，0

8、 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上。轴上。 (1). 点点( x, y )到到 x 轴的距离是轴的距离是y (2). 点点( x, y )到到 y 轴的距离是轴的距离是x(1).若点的坐标是若点的坐标是(- 3, 5)，则它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 (2)点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的，则点的坐标可能为坐标可能为 . (1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).巩固练习：巩固练习：或或(x,y-b)(x,y-b)( (或向下或向下) )可以简单地理解为可以简单地理解为: 左、右平移左、右平移_坐标不变坐标不变, _坐标变坐标变,变化变