小学数学运算技能

1、小学数学运算技能的培养与训练小学数学运算技能的培养与训练赵胜利一、计算教学的意义和要求。 二、小学生计算错误的归因。 三、培养计算能力的教学策略。 （一）计算教学的意义和要求（一）计算教学的意义和要求1、计算教学的意义 计算是小学生必须掌握的一项重要的基本技能，计算是小学生必须掌握的一项重要的基本技能，在小学阶段使学生具有非负有理数（整数、小数、在小学阶段使学生具有非负有理数（整数、小数、分数）四则运算的能力，也是他们继续学习数学和分数）四则运算的能力，也是他们继续学习数学和其他科学知识必不可少的基础。其他科学知识必不可少的基础。 计算在日常生活与生产中应用非常广泛。计算计算在日常生活与生产中

2、应用非常广泛。计算能力是人们学习、生活、工作所必须具有的基本能能力是人们学习、生活、工作所必须具有的基本能力，也是对劳动者素质的一项基本要求。力，也是对劳动者素质的一项基本要求。 计算教学不仅要使学生能够熟练地进行四则运计算教学不仅要使学生能够熟练地进行四则运算，还要能够根据数据特点，恰当地应用运算定律算，还要能够根据数据特点，恰当地应用运算定律与运算性质，使计算更合理、简便。计算过程既培与运算性质，使计算更合理、简便。计算过程既培养了学生的观察力、注意力和记忆力，也发展了学养了学生的观察力、注意力和记忆力，也发展了学生思维的敏捷性和灵活性。生思维的敏捷性和灵活性。 通过计算教学，有利于培养学

3、生专心、严格、通过计算教学，有利于培养学生专心、严格、细致的学习态度和善于独立思考、勇于克服困难的细致的学习态度和善于独立思考、勇于克服困难的学习精神、计算仔细、书写工整、自觉检查的学习学习精神、计算仔细、书写工整、自觉检查的学习习惯。习惯。 计算教学是提高数学科教学质量的保证。计算教学是提高数学科教学质量的保证。 2、计算教学的要求 第一学段：第一学段：结合具体情境，体会四则运算的意义；能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法；能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减

4、运算；能结合具体情境进行估算并解释估算的过程。 第二学段：会口算百以内一位数乘除两位数；能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法；能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）四则混合运算（以两步为主，不超过三步）；在解决问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯；探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算；能借助计算器进行较复杂的运算。（二）小学生计算错误的归因（二）小学生计算错误的归因 1、知识方面的原因 任何数的计算都是与其相应的知识密切联系的。如果概念不清、算理不明、口算不熟、笔算不准，计算时必定错误百出。 概念不清，算理不明概念不清，算理

5、不明 数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。如笔算整数加减法的计算法则是由“数位”、“个位”、“满十”、“前一位”、“进一”、“退位”等一系列数学概念组成的。如：多位数乘一位数的计算法则：1、数位对齐。2、从个位乘起。3、哪一位满几就向前一位进几。 5 4例1：300256=54 3 0 0 2 5 6分析：这道题错在退位概念不清，影响对减法计算法则的全面掌握。2500 40062412500400=61分析：这道题反映了学生的数值概念比较模糊，应用“商不变性质”去计算除法时，对余数相应发生的道理不理解。例3: 426105=63904 2 6 1 0 5 2 1 3 0 4 2 6 6

6、3 9 0分析：用第二个因数百位上的数1去乘第一个因数，积的末位应与百位对齐。此题反映学生只掌握了笔算乘法的分步操作程序，而对每部分乘积的实际概念模糊。由此可见，要纠正计算中的错误一定要从弄清概念入手，循理入法，才能根治。口算不熟、笔算不准口算不熟、笔算不准 20以内数的加减、100以内数的乘除口算是进行多位数四则运算的基础，也是分数四则运算与小数四则运算的基础，必须抓好。书写欠规范，计算习惯不好。 很多学生计算错误都是习惯不好造成的。不认真审题，看错数字或运算符号。没有固定草稿本，在课本空白处，甚至桌面到处打草稿。粗心大意，不细想就计算。2、心理方面的原因、心理方面的原因 造成计算错误，除了

7、整数方面的原因外，学生心理方面的原因也是不能忽视的。平时学生计算出错常爱说自己“粗心”，这其实除了不良学习习惯所造成的错误以外，大多数是感知、情感、注意、思维、记忆心理上的原因。感知比较粗略（粗心）感知比较粗略（粗心） 进行计算时，学生首先感知数据与运算符号所组成的算式。但是小学生感知事物特征时往往不够精细，比较笼统，而计算题本身形式单调，无情节，不容易引起学生的兴趣。因此，计算时常常抄错数或符号，忽略运算顺序、计算法则，导致计算出错。如：205205（为了凑整，忽略运算顺序） =100100 =1情感脆弱 学生计算时，总贪快，因而，当遇到计算题里的数据较大或算式过繁时，就会产生排斥心理，不耐

8、烦。导致审题不认真，也不再耐心去选择合理的算法。这样，错误率必定升高。注意力不够稳定 连续出现几道加法题后面出现一道减法题，或连续几道乘法题后面出现一道除法题，学生仍然会按照前面的思路与方法进行计算，造成不应该出现的错误。 思维定势干扰 思维定势有积极作用，也有消极作用。积极作用可促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题；在计算方面，则表现为原有的计算法则干扰新的计算法则、方法的掌握。例如：在计算小数加减法时，开始总有一些学生不是将小数点对齐，而是将小数的末位对齐，这就是受整数加减法计算方法的影响而产生的负迁移作用。（三）培养计

9、算能力的教学策略（三）培养计算能力的教学策略 要有效地提高计算能力，必须遵循小学生的认知规律，采用恰当的教学策略，使学生对数学知识的理解与掌握和计算能力的形成得到同步的发展，以取得最佳的教学效果。1、切实掌握有关计算的知识、切实掌握有关计算的知识口算、笔算、估算计算法则、运算顺序、运算定律及运算性质2、弄清算理，以理驭法、弄清算理，以理驭法 在计算教学中，要重视讲清算理，使学生不仅知道计算方法，而且还知道驾驭方法的算理，在弄清算理的过程中落实课标和教学目标中除知识目标以外的东西。3、充分发挥智慧抓好训练、充分发挥智慧抓好训练（1）.掌握数的分解组成，实践中领悟算法。 数的分解、组成作为数概念的

10、一部分，是学生建立一图四式的表象、理解加减运算的关系计算进位加法与退位减法的基础。教学时，教师要重视让学生通过学具亲手操作，数与形相结合，以表象来支持学生的思维，增强学生20以内数概念的理解。 如“8、9的认识”，通过学生亲手摆一摆、分一分学具，说一说8、9的组成和分解，帮助学生形成丰富的表象。还要将8可以分成3和5与358、538、835、853这一组口算结合起来，加深对8的组成和分解的认识和理解。（2）倡导口算方法多样，着重掌握最佳算法。）倡导口算方法多样，着重掌握最佳算法。如20以内的退位减法是20以内加减法的难点，学生普遍感到难,错误率也较高，具体的口算方法有以下几种：、做减法想加法。

11、利用减法是加法的逆运算关系，用加法来思考。如要算129，想9（ ）12，因为9（3）12，所以1293。、连减法。如129可以想1291227，也就是把9拆成2和7。、破十法。如127可以这样想：1291092。、加补法。如129可以这样想：1291210（1为9的补数），也可得出结论：得数为被减数个位数字加上减数的补数。（3）抓住口算心理特征，针对节点有效训练。）抓住口算心理特征，针对节点有效训练。学生20以内加减法口算能力形成的心理过程，可以分为三个阶段。第一阶段是能正确地按照口算方法一步步清晰地思考。口算准确度，联想思考方法清晰，是这个阶段口算能力的主要特征。此时，口算练习不宜多，口算速

12、度要放慢，以确保口算准确率和口算思考过程的清晰度。可多采用口算口答的形式，多让学生讲讲口算思考过程，重点理解算理。 第二阶段是降低意识口算方法的清晰度，即减少想口算方法所用的时间，提高口算的速度。简缩联想，提高口算速度，是这个阶段口算能力的主要特征。此时，应适当增加口算练习量，逐步提出限量口算的要求，针对错误频率高的算式进行重点练习。 第三阶段是感知算式后，不再想口算方法能立即说出或写出得数，使口算达到自动化程度。不用意识到到口算方法，是这个阶段口算能力的主要特征。在这个阶段，是从意识到口算方法进入到不用意识到口算方法的关键时期。这个时期口算的练习形式、练习量、练习次数、练习时间等设计至关重要

13、。实践证明，学生达到第二阶段较容易，但此后相当长的一段时间内，几乎大部分学生的口算提高不快，未能实现口算的自动化，出现 “高原现象”，如果在分散训练的基础上，再加强集中训练，课内与课外相结合的方法，可以克服这种“高原现象”，实现由量变到质变的飞跃。（4）组织训练科学合理，强化趣味相得益彰。）组织训练科学合理，强化趣味相得益彰。认真制定训练计划，针对难点反复巩固。首先，教师要有计划有步骤地组织口算训练，根据“会、比较熟练、熟练”三种不同教学要求，按照教材编排的“10以内加法表”、“10以内减法表”、“20以内进位加法表”、“20以内退位减法表”的先后顺序，安排好天天练相应的训练内容。其次，针对易

14、错、易混淆的算式要多练习、反复练。如172与127、135与135等，学生往往将172看成127，把135看成135而出错。要根据班级实际，有针对性地及早对全班或学生个人反复练习，防止错误被巩固下来。精心设计训练形式，激发学生口算兴趣。精心设计训练形式，激发学生口算兴趣。采用集体视算、听算，要求学生举数字卡片作答。也可以采用一些游戏和竞赛，如“对口令”、“找朋友”、“邮递员送信”、“小猴接苹果”、“夺红旗争第一”、“看谁又对又快”等练习形式，激发学生竞赛意识和成功的欲望。巧妙把握训练关键，坚持训练常抓不懈。巧妙把握训练关键，坚持训练常抓不懈。 在平时要坚持分散训练，如每天做2分钟的“日日练”。

15、当学生进入会算层次之后，要实现计算能力的低层次向高层次转化，应该实行“阶段集中训练”的办法。“集中”是在相应的阶段集中一定的时间，设计一定量的练习，如对10以内加减口算的“集训”，采用限时与不限时交替，少量与多量结合的办法，每天上课开始让学生在3分钟笔答印有100道10以内加减法的练习题，然后，再让学生不限时的完成这张练习卷。（5）注重训练结果评价，发挥分层导向作用。）注重训练结果评价，发挥分层导向作用。口算教学过程，必须以明确具体的目标作为导向，才能顺利有效地进行。针对班级学生发展的差异性，根据“上不封顶，下要保底”的原则，对不同层次的学生提出不同的教学目标。如“口算记录卡”中，教师评价时写

16、上“有进步”、“继续努力”、“你真棒”、“加油”等激励性的评价或评价其达到哪层标准。再如，在“集训”时，每张练习卷的开始都印有这样一段话：“你今天3分钟内算对（）题，比上一次（），已达到（）标准，希望你进一步努力，争取更好的成绩。”由教师每次批改后，根据学生的练习情况，并对照口算能力的量化标准填写，学生会从自己是否达到预期标准及此次练习是进步还是退步等几方面，对自己的学习作出正确的评价。4、加强对学生良好学习习惯的培养、加强对学生良好学习习惯的培养（1）培养认真审题的习惯。审题时要求做到一看、二画、三想、四算、五查。一看就是看清题中的数字和运算符号；二画就是在试题上标出先算哪一步，后算哪一步；三想就是想什么地方可用口算，什么地方要用笔算，是否可用简便计算等；四算就是认真动笔记算；五查就是认真检查。（2）培养认真演算的习惯。在四则运算中，要训练学生沉着、冷静的学习态度。碰到数字大、步骤多的计算试题时，要做到不急、不燥、冷静思考、耐心计算。即便是简单的计算题也要慎重，切勿草率行事。能