八年级数学下册第18章平行四边形18.1.2平行四边形的判定（第2课时）课时提升作业（含解析）新人教版(new)

1、平行四边形的判定(第2课时)(30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分）1。(2017遵义中考)如图，abc的面积是12,点d，e，f，g分别是bc，ad,be，ce的中点，则afg的面积是(）a.4.5b.5c.5。5d.6【解析】选a.点d,e，f，g分别是bc，ad,be，ce的中点，ad是abc的中线,be是abd的中线,ce是acd的中线,af是abe的中线,ag是ace的中线,aef的面积=abe的面积=abd的面积=abc的面积=,同理可得aeg的面积=,bce的面积=abc的面积=6，又fg是bce的中位线，efg的面积=bce的面积=，afg的面积是3=4。5.2.已

2、知四边形abcd是平行四边形,对角线ac,bd交于点o，e是bc的中点,以下说法错误的是()导学号42684235a.oe=dcb。oa=occ。boe=obad。obe=oce【解析】选d.四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=od,abdc，又点e是bc的中点，oe是bcd的中位线,oe=dc，oedc，oeab,boe=oba，选项a,b,c正确;oboc,obeoce,选项d错误.3.如图,de是abc的中位线，过点c作cfbd交de的延长线于点f,则下列结论正确的是（)a。ef=cfb。ef=dec.cfbdd.efde【解析】选b。de是abc的中位线，e为ac中点，ae=

3、ec,cfbd,ade=f,在ade和cfe中，adecfe(aas）,de=fe.二、填空题(每小题4分，共12分）4.如图，在abc中,点d,e,f分别是边ab,bc,ca上的中点，且ab=6cm,ac=8cm,则四边形adef的周长等于_cm.【解析】bd=ad,be=ec，de=ac=4cm,deac，cf=fa，ce=be,ef=ab=3cm,efab，四边形adef是平行四边形，四边形adef的周长=2（de+ef）=14cm。答案:145。如图,ef为abc的中位线,aef的周长为6cm,则abc的周长为_cm.【解析】ef为abc的中位线，aef的周长为6cm,bc=2ef,a

4、b=2ae,ac=2af，bc+ab+ac=2(ef+ae+af)=12（cm)。答案:126.如图，在abc中，acb=90,m，n分别是ab,ac的中点,延长bc至点d,使cd=bd,连接dm,dn,mn。若ab=6，则dn=_.导学号42684236【解题指南】连接cm,根据三角形中位线定理得到nm=cb，mnbc,证明四边形dcmn是平行四边形,得到dn=cm,根据直角三角形的性质得到cm=ab=3，等量代换即可。【解析】连接cm,m,n分别是ab,ac的中点，nm=cb,mnbc,又cd=bd，mn=cd,又mnbc,四边形dcmn是平行四边形,dn=cm,acb=90，m是ab的中

5、点，cm=ab=3,dn=3,答案：3三、解答题(共26分）7。（8分)如图,在abc中，点d，e,f分别是ab,bc,ca的中点，ah是边bc上的高.(1)求证：四边形adef是平行四边形.(2)求证:dhf=def。【解题指南】解答本题的两个关键:(1)由点d,e，f分别是ab，bc，ca的中点，运用中位线可证明四边形adef是平行四边形.(2)设法把dhf转换为daf，在rtahb中,d是ab的中点，可以证明dah=dha,同理，fah=fha,故可以证明dhf=def。【证明】（1）点d,e是ab，bc的中点,deac；同理：efab,四边形adef是平行四边形.（2)四边形adef是

6、平行四边形,daf=def。在rtahb中,d是ab的中点,dh=ab=ad，dah=dha,同理:fah=fha，daf=dhf，dhf=def。【变式训练】如图,等边abc的边长是2,d，e分别为ab,ac的中点,延长bc至点f，使cf=bc，连接cd和ef。(1）求证de=cf。（2)求ef的长。【解题指南】(1）欲证de=cf,由三角形中位线定理可知de=bc，因此只须cf=bc即可获证,而条件中有cf=bc。(2)欲求ef的长，由（1)可知四边形dcfe是平行四边形，因此只须求出cd的长，在等边三角形abc中,点d是ab的中点，因此运用勾股定理可求出，问题获解。【解析】(1)d,e分

7、别为ab，ac的中点,de=bc,且debc.点f在bc延长线上,且cf=bc,decf,且de=cf.（2）由(1）知decf,且de=cf,四边形dcfe为平行四边形.abc是等边三角形，边长是2,点d是ab中点,ab=bc=2,cdab,bdc=90,bd=ab=1，则cd=,四边形dcfe为平行四边形，ef=dc=。8。(8分)已知,如图，在四边形abcd中，e,f，g，h分别是ab,bc,cd,da的中点。求证:四边形efgh是平行四边形.【证明】连接ac.e,f分别是ab，bc的中点,efac,ef=ac.同理可得ghac，gh=ac。efgh且ef=gh,四边形efgh是平行四边

8、形。【培优训练】9.(10分）如图，已知abc，ad平分bac交bc于点d,bc的中点为m,mead，交ba的延长线于点e,交ac于点f。导学号42684237（1)求证:ae=af。（2)求证:be=(ab+ac）.【解题指南】(1）欲证明ae=af,只要证明aef=afe即可。(2)作cgem，交ba的延长线于g,先证明ac=ag，再证明be=eg即可解决问题.【证明】(1)ad平分bac,bad=cad,adem，bad=aef,cad=afe,aef=afe,ae=af。（2）作cgem，交ba的延长线于点g.efcg,g=aef,acg=afe,aef=afe，g=acg,ag=ac

9、，bm=cm，emcg，be=eg，be=bg=(ba+ag）=(ab+ac）。【变式训练】如图，点d,e,f分别是abc中ab,bc,ac边上的中点,点m,n,p分别是de，ef，df的中点。若abc的周长为24,则pmn的周长为()a.6b。8c。10d.12【解析】选a。点d，e，f分别是ab，bc，ac的中点，de=ac，ef=ab,df=bc,def的周长=（ab+bc+ac)=24=12,同理可得:pmn的周长=def的周长=6.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您

10、解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solv