2-4速度位移关系

1、回回 顾顾o匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律速度规律：速度规律： v=_ 当当v0=0时，时，v=_位移规律：位移规律： x=_ 当当v0=0时，时，x=_ x=_ 当当v0=0时，时，x=_0vatat2012v tat212attvv)(210vt21 一个物体做匀加速直线运动，加速度一个物体做匀加速直线运动，加速度为为4 m/s2，某时刻的速度是，某时刻的速度是8m/s,经过一段位移，速度为经过一段位移，速度为20m/s，求这，求这段位移是多大？段位移是多大？分析下面一个例子：分析下面一个例子：42m分析与思考：分析与思考：o在此问题中，并不知道时间在此问题中，并不知道时间t，因

2、此，因此要分步解决，能不能用一个不含时间要分步解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？的公式直接解决呢？既然不涉及既然不涉及t，怎样将时间消去，怎样将时间消去?atvv02012xv ta t消去t得：axvv2202第四节第四节 匀变速直线运动匀变速直线运动 的的位移与速度位移与速度的关系的关系 一个物体做匀加速直线运动，加速度为一个物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，某时刻的速度是，某时刻的速度是8m/s,经过一段位移，经过一段位移，速度为速度为20m/s，求这段位移是多大？，求这段位移是多大？再来看看这个例子：再来看看这个例子：解：取初速方向为正，由题知解：取初速方向为正，由

3、题知smv/80初速度smv/20末速度2/4sma 加速度则由匀变速的速度位移关系则由匀变速的速度位移关系axvv2202mmavvx4242820222202则可得则可得匀变速直线运动位移与速度的关系匀变速直线运动位移与速度的关系 小试牛刀！小试牛刀！P42例题：某飞机着陆的速度是例题：某飞机着陆的速度是216km/h随后随后匀减速匀减速滑行，加速度的大小为滑行，加速度的大小为2m/s2.机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？停下来？对比匀变速直线运动的公式：对比匀变速直线运动的公式：不涉及位移；不涉及位移；不涉及末速度；不涉及末速度；不涉及加速度

4、；不涉及加速度；不涉及时间；不涉及时间；axvv2202atvv02021attvx01()2xvv t五个量知道了三个量，就能求出其余两个量。例例3：汽车由静止出发做匀加速直线运动，：汽车由静止出发做匀加速直线运动，用用10s时间通过一座长时间通过一座长140m的桥，过的桥，过桥后汽车的速度是桥后汽车的速度是16m/s。求：（。求：（1）它刚开上桥头时的速度是多大它刚开上桥头时的速度是多大?（2）桥头与出发点之间的距离是多少？）桥头与出发点之间的距离是多少？ 试求初速为试求初速为v0末速为末速为v的匀变速直线运动的匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度的中间时刻的瞬时速度022vvvvtt解：因

5、为解：因为B为中间时刻，由匀变速直线运为中间时刻，由匀变速直线运动的特点知动的特点知0vv2tvABC故故)(2102vvvt结论：匀变速直线运动某段时间的结论：匀变速直线运动某段时间的中点时刻的瞬中点时刻的瞬时速度等于时速度等于这段时间内的这段时间内的平均速度平均速度。也等于初、。也等于初、末速度之和的一半。末速度之和的一半。0vv2tvABC)(2102vvvvt0vv2xvABC22202vvvx 一匀变速直线运动的初速度为一匀变速直线运动的初速度为v0、末速度为末速度为v，求中点位置处的瞬，求中点位置处的瞬时速度。时速度。解：设解：设AC的位移为的位移为x，由速度位移公式由速度位移公式

6、知知222022xavvx解得22222xavvx挑战自我挑战自我o1.在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度有什么样的瞬时速度与这段位移的初、末速度有什么样的关系？关系？o2.在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度与全程的平均速度有什么样的关系？瞬时速度与全程的平均速度有什么样的关系？22202vvvx你能比较你能比较的大小吗？的大小吗？2/2/xtvv与202vvvvt匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论2222222020022002202202022222202020,

7、 0)()(41)2(414224)(2,2xtxtxtxtvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv即所以由于则由于匀变速直线运动的三个基本规律匀变速直线运动的三个基本规律小结小结atvv02012xv tataxvv2202速度与时间关系速度与时间关系位移与时间关系位移与时间关系速度与位移关系速度与位移关系速度公式速度公式位移公式位移公式速度位移公式速度位移公式o在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如下图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2.请判断

8、该车是否超速答案：该车超速解析：已知刹车距离x7.6m刹车时加速度a7m/s2，客车的末速度v0由匀变速直线运动位移与速度的关系v2v022ax得0v2(7)7.6106.4得v010.3m/s37.1km/h30km/h所以该客车超速.例例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度为：一辆汽车原来匀速行驶，速度为24m/s从某时刻起以从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始至行驶加速行驶开始至行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x

9、 =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况例例4：骑自行车的人以：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度解：以初速度v0方向为正方向方向为正方向2021attvx由位移公式由位移公式代入数据解得：代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：讨论：把两个

10、时间代入速度公式可算出对应的末速度把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！与实际情况不符，舍去！答案：答案：t=10s根据题意得：根据题意得：v0 =5m/s a=-0.4m/s2 x =30mo平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：o(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？o(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？o解析：画出示意图，如图所示，甲追上乙时，画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x甲甲x0

11、 x乙乙，且，且t甲甲t乙乙(追及条件追及条件)，根据匀，根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果出方程，即能解得正确的结果o点评：在用匀变速直线运动规律解答在用匀变速直线运动规律解答有关追及、相遇问题时，一般应根有关追及、相遇问题时，一般应根据追及的两个物体的运动性质，结据追及的两个物体的运动性质，结合运动学公式列出两个物体的位移合运动学公式列出两个物体的位移方程同时要紧紧抓住追及相遇的方程同时要紧紧抓住追及相遇的一些临界条件，如：当速度较小的一些临界条件，如：当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体时，物体匀加速追速度较大的

12、物体时，在两物体速度相等时两物体间距离在两物体速度相等时两物体间距离最大；当速度较大的物体匀减速追最大；当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体时，在两物体速度速度较小的物体时，在两物体速度相等时两物体间的距离最小相等时两物体间的距离最小o汽车正以汽车正以10m/s的速度在平直的公路上的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离

13、自行车多远？求关闭油门时汽车离自行车多远？o解析：在汽车做减速运动的过程中，自行车在汽车做减速运动的过程中，自行车仍在作匀速运动当汽车的速度大于自行车仍在作匀速运动当汽车的速度大于自行车速度时，两车间距离在减小；当两车速度相速度时，两车间距离在减小；当两车速度相等时，距离不变，当汽车速度小于自行车速等时，距离不变，当汽车速度小于自行车速度时，距离增大；因此，当汽车速度减小到度时，距离增大；因此，当汽车速度减小到与自行车速度相等没有碰撞时，便不会碰与自行车速度相等没有碰撞时，便不会碰撞因而开始时两车间距离等于汽车与自行撞因而开始时两车间距离等于汽车与自行车位移之差车位移之差o汽车减速到汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时发生的位移和运动的时间分别为时间分别为 这段时间内自行车发生的位移这段时间内自行车发生的位移 x自自v自自t41m4m， 汽车关闭油门时离自行车的距离汽车关闭油门时离自行车的距离 xx汽汽x自自(74)m3m.例例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度：一辆汽车做匀减速