数学理卷·甘肃省天水市三中高三第六次检测试卷（.02）

1、天水市三中高三级第六次检测数 学（理）第卷 （选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的虚部是 ab1cd2函数的最小值是 abc9d273不等式ln2x+lnx0的解集是 a（e-1，1）b（1，e）c（0，1）d（0，e-1）4已知tan=2，则cos(2+)等于 abcd5若函数y=f(x)的图象与函数y=e2-x的图像关于直线y=x对称，则f(x)= aln(x-2)bln(2-x)cln x-2d2-ln x6已知数列an是公差不为零的等差数列，且a1，a3，a4成等比数列，sn为数列an的前n 项

2、和，则的值为 abcd7点p(cos,sin)到直线距离的最大值为 abc2d8已知a，b，c为等比数列，b，m，a，和b，n，c是两个等差数列，则等于 a4b3c2d19三棱锥sabc中，sa底面abc，sa=4，ab=3，d为ab的中点abc=90，则点d到面sbc的距离等于 abcd10在abc中， abcd111函数的图像大致是 abcd12. 点p(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点p且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为 a. b. c. d.第卷 （非选择题，共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答

3、在答题卡上。13将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二三组的频率分别为0.35和0.45，则m= 。14若的二项展开式中x3项的系数为，则实数a= 。15实数的最大值为_16已知球o的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆o1与o2，若oo1=oo2=，o1oo2=60，则o1与o2的公共弦长为 。三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若向量，且 （1）若的面积，求bc的值 （2）求的取值范围18（本小题满分12分）某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次

4、分为笔试、面试试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立。 （）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率； （）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为，求的数学期望和方差。19（本小题满分12分）如图，在正三棱柱abca1b1c1中，bb1=2,bc=2，d为b1c1的中点。 （）证明：b1c面a1bd； （）求二面角bacb1的大小。20（本小题满分12分）数列an的前n项和为sn，且a1=a，sn+1=2sn+n+1，nn* （）求数列an的通项公式； （）当a=1时，若

5、设数列bn的前n项和tn，nn*，证明tn2。21（本小题满分12分）已知直线与抛物线相切于点p（2，1），且与轴交于点a，定点b的坐标为（2，0）。 （i）若动点m满足，求点m的轨迹c； （ii）若过点b的直线（斜率不等于零）与（i）中的轨迹c交于不同的两点ef（e在bf之间），试求与面积之比的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数，若x=0，函数f(x)取得极值 （）求函数f(x)的最小值； （）已知ab0,证明：.天水市三中高三第六次检测参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1c 2b 3a 4a 5d 6d7b 8c 9c 10b 11a 12。d二填空题：本大

6、题共4小题，每小题5分，共20分。1350142154 164三解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）解：（1），且，即，又，2分又由， 4分（2）由正弦定理得：， 5分又，8分，则则，即的取值范围是 10分18（本小题满分12分）解： （）记“该大学生通过第一轮笔试”为事件a， “该大学生通过第二轮面试”为事件b， “该大学生通过第三轮试用”为事件c。则那么该大学生未进入第三轮考核的概率是6分 （）的可能取值为1，2，3. p(=1)=p()=1-p(a)=p(=2)=p()=p(a)(1-p(b)=p(=3)=或p(=3)= 9分的

7、数学期望11分的方差12分19（本小题满分12分）方法一： （）证明：在rtbb1d和rtb1c1c中，由 得bb1db1c1c，b1db=b1cc1。又 cb1d+b1cc1=90故 cb1d+b1db=90故 b1cbd.3分又 正三棱柱abca1b1c1，d为b1c1的中点。由 a1d平面b1c，得 a1db1c又a1db1d=d，所以 b1c面a1bd。6分 （）解：设e为ac的中点，连接beb1e。 在正三棱柱abca1b1c1中，b1c=b1a，b1eac，beac，即 beb1为二面角bacb1的平面角9分又 故 所以 二面角的大小为12分方法二： （）证明：设bc的中点为o，如

8、图建立空间直角坐标系oxyz依题意有则由 故 又 所以 故 又 bdba1=b所以 b1c面a1bd， （）依题意有设平面acb1，平面abc。求得 故 所以 二面角的大小为12分20（本小题满分12分）解： （）由sn+1=2sn+n+1得得故 an+1=2an +1。（n2）（2分）又 an+1+1=2（an+1），所以 故数列an+1是从第2项其，以a2+1为首项，公比为2的等比数列。又 s2=2s1+1+1，a1=a，所以a2=a+2。故 an=(a+3)2n-2-1(n2).又a1=a不满足an=(a+3)2n-2-1,所以 6分 （）由a1=1，得an=2n-1，nn*，则又 得 得故 所以 12分21（本小题满分12分）解：（i）由故的方程为点a的坐标为（1，0） 2分设由整理 4分动点m的轨迹c为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为2的椭圆。 5分（ii）如图，由题意知的斜率存在且不为零，设方程为将代入，整理，得 7分设，则 令由此可得由知，即 10分解得又面积之比的取值范围是 12分22（本小题满分12分）解： （）由 x=0是极值点，故,得故 m=1.故