北师大版七年级上册数学5.6应用一元一次方程追赶小明导学案

1、七年级上册导学案 编号0671061七年级数学学科导学案执笔人： 张秀梅 学校： 红柳沟镇中学 审核人： 集体备课批注栏一、课题 5.6 应用一元一次方程追赶小明二、学习目标1. 借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，体会方程模型的作用；2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法；3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力.三、学习重点和难点重点：画出“线段图”找相等关系；会进行文字语言、图形语言、符号语言的相互转化.难点：借助画“线段图”寻找行程问题中的

2、等量关系.预习案一、 温故知新1、行程问题主要研究 、 、 三个量的关系。路程=_ ，速度=_ _，时间=_ _ 。2、行程问题中的等量关系：（1）相遇问题中的等量关系：甲的行程乙的行程甲乙出发点间的路程若甲乙同时出发，甲行的时间乙行的时间（2） 追及问题中的等量关系：快者行走的路程慢者行走的路程追及路程 若同时出发：追及时+快者用的时间慢者用的时间（3）列车过桥问题等量关系：（桥长+列车长）速度=过桥时间 （桥长+列车长）过桥时间=速度 速度过桥时间=桥长+车长（4）行船问题中的等量关系：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度船速-水速=逆水速度（顺水速度+逆水速度）2=船速（顺水速度

3、-逆水速度）2=水速3、练习：（1）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑_ 米。（2）小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需 _ 小时。（3）小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，则他的速度为_米/分（4）甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米？探究案二、 导学释疑活动探究一：追及问题阅读课本150页，完成下列问题：画线段图：80580x180x分析：假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了 米。小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量关系，当爸

4、爸追上小明时， 写解题过程：活动探究二：相遇问题甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米，另一人骑摩托车，从乙地出发，两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3倍，问经过多少时间两人相遇？画出线段图：解：训练案三、 巩固提升1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5.5米，甲先跑6米，乙开始跑，设乙秒后追上甲，依题意列方程得（ ）a b c d2在800米的跑道上有两人练习长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向出发，分钟后第一次相遇，则等于（）10分钟 15分钟 20分钟 30分钟3. 一艘轮船行驶于a、b两个码头之间，顺水

5、时需要5小时，逆水时需要7小时，已知水流的速度为每小时5千米，那么a、b之间的距离为多少？若设船在静水中的速度为 千米小时 ，则船在顺水中的速度为_，船在逆水中的速度为_，a、b之间的距离保持不变，由题意可列方程_.4.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 四、 走进中考 1.甲、乙两同学从学校到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙比甲早到1小