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文档简介
1、七年级上册导学案 编号0671061七年级数学学科导学案执笔人: 张秀梅 学校: 红柳沟镇中学 审核人: 集体备课批注栏一、课题 5.6 应用一元一次方程追赶小明二、学习目标1. 借助“线段图”分析行程问题中的数量关系,建立方程解决实际问题,体会方程模型的作用;2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题,掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法;3. 培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力.三、学习重点和难点重点:画出“线段图”找相等关系;会进行文字语言、图形语言、符号语言的相互转化.难点:借助画“线段图”寻找行程问题中的
2、等量关系.预习案一、 温故知新1、行程问题主要研究 、 、 三个量的关系。路程=_ ,速度=_ _,时间=_ _ 。2、行程问题中的等量关系:(1)相遇问题中的等量关系:甲的行程乙的行程甲乙出发点间的路程若甲乙同时出发,甲行的时间乙行的时间(2) 追及问题中的等量关系:快者行走的路程慢者行走的路程追及路程 若同时出发:追及时+快者用的时间慢者用的时间(3)列车过桥问题等量关系:(桥长+列车长)速度=过桥时间 (桥长+列车长)过桥时间=速度 速度过桥时间=桥长+车长(4)行船问题中的等量关系:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度船速-水速=逆水速度(顺水速度+逆水速度)2=船速(顺水速度
3、-逆水速度)2=水速3、练习:(1)若小明每秒跑4米,那么他10秒跑_ 米。(2)小明家离学校有1000米,他骑车的速度是25米/分,那么小明从家到学校需 _ 小时。(3)小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米),则他的速度为_米/分(4)甲、乙两地相距1600千米,一列火车从甲地出发去乙地,经过16小时,距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米?探究案二、 导学释疑活动探究一:追及问题阅读课本150页,完成下列问题:画线段图:80580x180x分析:假设爸爸用x分钟追上小明,此时爸爸走了 米。小明在爸爸出发时已经走了 米,小明在爸爸出发后到被追上走了 米,找出等量关系,当爸
4、爸追上小明时, 写解题过程:活动探究二:相遇问题甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米,另一人骑摩托车,从乙地出发,两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3倍,问经过多少时间两人相遇?画出线段图:解:训练案三、 巩固提升1甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑4米,乙每秒跑5.5米,甲先跑6米,乙开始跑,设乙秒后追上甲,依题意列方程得( )a b c d2在800米的跑道上有两人练习长跑,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向出发,分钟后第一次相遇,则等于()10分钟 15分钟 20分钟 30分钟3. 一艘轮船行驶于a、b两个码头之间,顺水
5、时需要5小时,逆水时需要7小时,已知水流的速度为每小时5千米,那么a、b之间的距离为多少?若设船在静水中的速度为 千米小时 ,则船在顺水中的速度为_,船在逆水中的速度为_,a、b之间的距离保持不变,由题意可列方程_.4.甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 四、 走进中考 1.甲、乙两同学从学校到县城去,甲每小时走4千米,乙每小时走6千米,甲先出发1小时,结果乙比甲早到1小
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