9气体和蒸汽的流动(流体)

1、2021-6-15第九章第九章 气体和蒸汽的流动气体和蒸汽的流动(Gas and Steam Flow)2021-6-15工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别特别是喷管是喷管(nozzle;jet)、扩压管、扩压管(diffuser)及及节节流阀流阀(throttlevalve)内流动过程的能量转换情况。内流动过程的能量转换情况。2021-6-15第一节第一节 绝热流动的基本方程绝热流动的基本方程一一 概念概念稳态稳态稳流稳流( (稳定流动稳定流动) )状态不随时间变化状态不随时间变化恒定的流量恒定的流量二二 几个基本方程几个基本方程连续性方

2、程连续性方程绝热稳定流动绝热稳定流动能量方程能量方程定熵过程定熵过程方程方程2021-6-15(1) (1) 连续性方程连续性方程 mmm.21const vfcm 0vdvfdfcdc由稳态稳流特点由稳态稳流特点适用于任何工质适用于任何工质可逆和不可逆过程可逆和不可逆过程截面面积截面面积气流速度气流速度气体比容气体比容2021-6-15(2) 绝热稳定流动能量方程绝热稳定流动能量方程 swzzgcchhq)(2)(12212212dhcd22)(2212122hhcc适用于适用于任何任何工质工质可逆可逆和和不可逆不可逆过程过程注注：增速增速以以降低降低本身本身储能储能为代价为代价 p1T1q

3、m1cf1p2T2qm2cf2cdcvdp 2021-6-15(3) 定熵过程方程式定熵过程方程式 = const= const kpv0vdvkpdp可逆绝热过程方程式可逆绝热过程方程式适用条件适用条件: :(1)(1)理想气体理想气体(2)(2)定比热定比热(3)(3)可逆可逆微微分分注意注意: :变比热变比热时时 K K取取过程范围内的平均值过程范围内的平均值2021-6-15三三 音速与马赫数音速与马赫数spa)(kRTa 微小微小扰动在流体中的扰动在流体中的传播速度传播速度压力波的传播过程压力波的传播过程可作可作定熵定熵过程处理过程处理(1)(1) 音速音速0vdvkpdp定义式定义

4、式: :定熵过程定熵过程理想气体理想气体只随只随绝对温度绝对温度而变而变2021-6-15(2) 马赫数马赫数acM 流速流速当地音速当地音速 定义式定义式M1 超音速超音速M=1 临界音速临界音速M0dp0由此可见由此可见导致dc0导致喷管中的喷管中的流动特性流动特性扩压管中扩压管中的流动特性的流动特性2021-6-15二、管道截面变化的规律二、管道截面变化的规律vdpcdc连续性方程连续性方程可逆绝热过程方程可逆绝热过程方程cdcMfdf) 1(2管道截面变化管道截面变化气流速度变气流速度变化化注注: :扩压管扩压管dc0,dc0,故不同音速下的形状与喷管相反故不同音速下的形状与喷管相反M

5、1M1M1M1M1df0df0df0渐扩渐扩df0df0渐缩渐扩渐缩渐扩喷管喷管dc0dc0M=1M=1df=0df=0临界截面临界截面vdvMcdc212021-6-15喷管和扩压管流速变化与截面变化的喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系关系流动状态流动状态管道种类管道种类管道形状管道形状M1M1M1dc0dc0dc0dc0喷管喷管dp0dp01 12 2M1M10fdf渐缩渐扩扩喷管M1渐缩渐扩扩压管M1转M1M10fdf21pp 21pp M=1M=1M1M1M121pp 扩压管扩压管dp0dp021pp 21pp 21pp 0fdf0fdf1 12 21 12 21 12 21 12

6、2M=1M=12021-6-15 1、设计：根据已给的流动条件，、设计：根据已给的流动条件，(初态和终初态和终压压)。 求出口流速和流量并选择喷管的外形尺寸。求出口流速和流量并选择喷管的外形尺寸。喷管的计算喷管的计算 2、校核：根据喷管的外形尺寸，、校核：根据喷管的外形尺寸， 求工况变求工况变 化时的流量和流速。化时的流量和流速。这一节的主要目的：这一节的主要目的： 根据稳定流动的基本方程来确定它们的计算公式及使用条件。根据稳定流动的基本方程来确定它们的计算公式及使用条件。 9-3 喷管中流速及流量计算喷管中流速及流量计算 2021-6-1522110chhpccTT2211011010kkT

7、Tpp一一 定熵滞止参数定熵滞止参数将具有一定速度的气流在将具有一定速度的气流在定熵条件定熵条件下扩压，使其流速降低为零时的参数下扩压，使其流速降低为零时的参数 定义：定义： 参数表达式参数表达式1101)(10kTTvv下角标为下角标为0 0的的是定熵滞止参数是定熵滞止参数下角标为下角标为1 1的的是进口参数是进口参数2021-6-15二、喷管的出口流速二、喷管的出口流速 )(2212122hhcckkppRTkkc10202112)(72.44202TTccp由绝热稳定流动能量方程由绝热稳定流动能量方程对理想气体对理想气体对实际气体对实际气体公式公式1 1公式公式2 22021-6-15

8、公式公式1 1说明说明1 1、适用稳流，绝热、一切工质、可逆与不可逆过程。、适用稳流，绝热、一切工质、可逆与不可逆过程。2 2、理想气体、理想气体 1122,hCpt hCpt3、水蒸汽：查水蒸汽：查h-sh-s图确定图确定12,h h2021-6-15 公式公式2说明说明 只决定于的 比值，即 是随着 的变化而相应的变化。讨论 时， 时， 时 但此速度实际上是不可能达到的， 除非 ，否则不可能达到。说明：说明：1、对渐缩喷管出口流速不可能达到（大于）音速、对渐缩喷管出口流速不可能达到（大于）音速 2、对于缩放喷管出口流速才能超过音速、对于缩放喷管出口流速才能超过音速211pp20c 21pp

9、2c 210pp2maxcC20,pvA2c21pp21pp2c21pp2021-6-15 三、临界压力比及临界流速三、临界压力比及临界流速 （1 1）定义：定义：a: a: 临界状态：临界状态：出口截面达到最小时的流体状态为临界状态。此出口截面达到最小时的流体状态为临界状态。此截面工质的速度等于音速，此时截面流体参数为临界参数。截面工质的速度等于音速，此时截面流体参数为临界参数。b b ：临界音速：临界音速：当气流速度等于音速时，气流处于亚音速和超音当气流速度等于音速时，气流处于亚音速和超音速转变的临界状态，这种真空状态下的气流速度称临界速度。速转变的临界状态，这种真空状态下的气流速度称临界

10、速度。c c ：临界压力比临界压力比 ：、处于临界状态下的压力称临界压力。、处于临界状态下的压力称临界压力。、临界压力与初压力之比称临界压力比、临界压力与初压力之比称临界压力比 1cpp2021-6-15三、临界压力比及临界流速三、临界压力比及临界流速 1ppc(2)临界压力比计算临界压力比计算)(1 121111kkccppvpkkc代入出口流速方程代入出口流速方程ccccvkpackkcccppvpvp1111)(10)12(kkckpp临界流速表达式临界流速表达式定熵过程定熵过程方程式：方程式：临界压力临界压力进口压力进口压力特别的对特别的对双原子气体：双原子气体：528. 02021-

11、6-15 三、临界压力比及临界流速三、临界压力比及临界流速 几点讨论几点讨论 当当 选渐缩选渐缩 当当 当当 选渐放喷管（渐扩）选渐放喷管（渐扩）如已有减缩喷管，当气体通过该喷管时应作如下判断。如已有减缩喷管，当气体通过该喷管时应作如下判断。（1）当减缩喷管出口外界背压）当减缩喷管出口外界背压 时，则喷管出口截面时，则喷管出口截面上的压力只能降低到临界压力上的压力只能降低到临界压力 即即 ， 此时喷管出口截此时喷管出口截面上流速面上流速（2）当减缩喷管出口外界背压）当减缩喷管出口外界背压 ，则喷管出口截面上，则喷管出口截面上的压力的压力 此时喷管流速。此时喷管流速。22211,(,crcrcr

12、ppvppcapp22211,(,crcrcrppvppcapp22211,(,crcrcrppvppcappbcppcp2cpp2cabcpp2bpp2ca2021-6-15 三、临界压力比及临界流速三、临界压力比及临界流速 （3）临界流速计算临界流速计算11 11211kkccpkcp vkp1121kkcppk1 121ckcp vk1244.72 ()cchh2021-6-15四、流量与临界流量四、流量与临界流量222vcfm kkvpvp2211)/( )()(12112212112skgppppvpkkfmKKk一般通过计算一般通过计算最小截面最小截面的质量流量的质量流量由由连续性

13、方程连续性方程知，各个截面的质量流量相等知，各个截面的质量流量相等（1）渐缩喷管的质量流量计算）渐缩喷管的质量流量计算12bpp 2cbpp cbpp cpp 2理想气体理想气体的定熵流动的定熵流动出口截面出口截面质量流量质量流量注意注意 的取值的取值2p2021-6-15（2）渐缩渐扩喷管的流量计算）渐缩渐扩喷管的流量计算mmaxm0cb1/ ppc1/ ppba1.0)/()12(1211122maxskgvpkkkfmk11)12(kkckpp正常工作时正常工作时M=)/()12(121112minmaxskgvpkkkfmk2021-6-15五、喷管的计算五、喷管的计算fpkTpb、0

14、01 1喷管的设计计算喷管的设计计算bpp 2已知已知00ppppcbcbpp 1)1) 当当 即即 采用渐缩喷管。采用渐缩喷管。00ppppcbcbpp 2 2）当）当 即即 采用缩扩喷管。采用缩扩喷管。 出发点：出发点：2021-6-15（2 2）渐缩喷管的校和计算）渐缩喷管的校和计算fpkTpb、00已知已知00ppppcbcbpp 1)1) 当当 即即 bpp 200ppppcbcbpp 2 2）当）当 即即 cpp 2喷管的最大流量喷管的最大流量 cccvcfmmax kg/s 2021-6-15要用拉法尔喷管）喷管类型（526. 02 . 05 . 37 . 0112MPaMPap

15、p9-12KKppTTkkcric068.644)528. 0(733)()2(4 . 114 . 1111最小截面积处的参数ckRTa smKKkgJ/711.508. 0068.644)/(2874 . 1kPakPapp 0528. 012021-6-15cccRTpkgmc/100. 03KKkgkJkPac068.644)/(287. 01848（最小截面积）33556. 2/711.508/1 . 0/3 . 1cmsmkgmskgaqAcmcKKppTTkk061.488)2 . 0(733)()3(4 . 114 . 111212出口截面积2021-6

16、-15kgmKKkgkJkPaRTpccccc/100. 0068.644)/(287. 018483)061.488773()/(100522KKkgJcfsm/788.756222RTpKKkgkJkPa061.488)/(287. 0700kgm /200. 0322021-6-15（出口截面积）32222437. 3/788.756/2 . 0/3 . 1cmsmkgmskgcqAfmKKkgJkRTa061.488)/(2874 . 142）出口马赫数（sm/835.442)(709. 1/835.442/788.756222出口马赫数smsmacMaf2021-6-159-210p

17、pckPa376.827528. 0kPaPkPab688.413855.436所以出口是声速kPappc855.4362KKppTTkk46.277)0528. 0(333)(4 . 114 . 111212kRTa smKKkgJ/891.33346.277)/(2874 . 12021-6-15smKKKkgJTTccpf/12.334)46.277333)(/(10052)(2212用声速计算：RTp22kgmKKkgkJkPa/1823. 046.277)/(287. 0855.43632skgkgmsmmAcqfm/183. 1/1823. 0/12.33410452. 63242

18、22021-6-15skgkgmsmmAcqfm/183. 1/1823. 0/12.33410452. 632422出口不会是超声速。出口是声速，渐缩喷管压力，时，出口压力就是临界小于临界压力背压缩喷管，数就是滞止参数。对渐所以大容器中空气的参口速度恒压源，并且不考虑进注：把大容器看作恒温cbpp2021-6-15 9-4 扩压管扩压管定熵流动的基本关系式定熵流动的基本关系式和管道截面变化规律的和管道截面变化规律的关系式相同关系式相同扩压管是在已知进口参扩压管是在已知进口参数进口速度和出口速度数进口速度和出口速度的情况下计算出口压力的情况下计算出口压力扩压管与喷管的区别与联系扩压管与喷管的区

19、别与联系注注:动能损失得越多压力增加得越多动能损失得越多压力增加得越多2021-6-15扩压管的扩压比概念扩压管的扩压比概念定义式定义式12pp22222211cTccTcpp122211221TcccTTp11222111212)21 ()(kkpkkTcccTTpp进口压力出口压力由能量由能量方程得方程得则定熵过程则定熵过程2021-6-15 9-5 具有摩擦的流动具有摩擦的流动 22cc22121222222hhhhcc定义式定义式实际出口速度实际出口速度定熵过程出口速度定熵过程出口速度大致在大致在0.940.94至至0.980.98之间之间速度系数速度系数喷管效率喷管效率消耗一部分功消

20、耗一部分功一般在一般在0.90.9至至0.950.95之间之间2021-6-15 9-6 绝热节流绝热节流 q定义：气体在管道中流过突然缩小的截面，定义：气体在管道中流过突然缩小的截面， 而又未及与外界进行热量交换的过程而又未及与外界进行热量交换的过程q特点：绝热节流过程前后的焓相等，但整特点：绝热节流过程前后的焓相等，但整个过程绝不是等焓过程。个过程绝不是等焓过程。 流体在通过缩孔时动能增加，压力下降并流体在通过缩孔时动能增加，压力下降并产生强烈扰动和摩擦。扰动和摩擦的不可逆产生强烈扰动和摩擦。扰动和摩擦的不可逆性，导致整个过程的不可逆性。性，导致整个过程的不可逆性。在缩孔附近，流速 ，焓q不可逆性：不可逆性：2021-6-15绝热节流前后参数的变化绝热节流前后参数的变化(1) 对理想气体对理想气体1