《计算机仿真技术》课程大作业风力发电系统中增速器的三维建模与仿真试验研究

1、武汉理工大学 (计算机仿真技术课程大作业) 风力发电系统中增速器的三维建模与仿风力发电系统中增速器的三维建模与仿 真试验研究真试验研究 学院（系）： 物流工程学院 专业班级： 机械制造研 1110 班 学生姓名： 指导教师： 目目 录录 摘 要 .1 abstract .2 1 增速器的三维建模与虚拟装配 .3 1.1 零件的三维设计 .3 1.2 虚拟装配 .6 1.2.1 虚拟装配的概论 .6 1.2.2 虚拟装配定义及特点 .7 1.2.3 装配信息及装配关系 .7 1.2.4 基于物理属性的虚拟装配 .9 2 增速器的静力学分析 .17 2.1 静力学分析简介 .17 2.2 接触分析

2、理论 .19 2.3 第一级行星轮系静力学分析 .21 2.3.1 建立有限元模型 .22 2.3.2 建立接触对 .23 2.3.3 施加有限元模型的约束和载荷 .24 2.3.4 选择分析类型并设置分析选项 .26 2.3.5 求解 .26 2.3.6 查看分析结果接触分析的结果 .27 3 总结与展望 .30 3.1 工作总结 .30 3.2 工作展望 .30 参考文献 .32 摘 要 本文首先借助 solidworks 三维建模软件对 1500kw 风力发电机增速器进行了三维建 模并完成虚拟装配，随后借助有限元分析软件 ansys 对增速器的重要零部件进行特性分 析。通过分析结果与理论

3、计算值进行比较，所得结果对于改进设计方法，实现提高增速 器各项性能具有重要的指导意义。 论文主要研究了增速器的第一级行星轮系，通过将建立的模型导入有限元分析软件 ansys 中，计算应力。研究结果表明：在 ansys 中计算出的最大应力值小于理论计算的最 大应力值，计算结果满足材料的许用接触应力要求。 本文的特色在于：利用现有的软件对增速器的工作进行了模拟和分析。对接触分析 进行深入研究。 关键词：风力发电机；增速器；建模；虚拟装配；ansys abstractabstract this paper first completes modeling and virtual assembly o

4、f 1500kw wind generator speeder by using solidworks, a three-dimensional modeling software.then analysis the important components of the speeder by ansys,a finite element analysis software . the analysis results compares to the theoretical calculated. it is important to improve the design method ,an

5、d it has an important significance to achieve to improve the performance of speeder. this paper mainly studies the first grade planetary gear system. the model will be imported in ansys to calculate the stress and get the natural frequencies and mode shapes by modal analysis.the results show that th

6、e maximum stress calculated in ansys is less than the maximum stress calculated in theoretical，so it satisfies the material requirements of the contact stress allowable. in this paper the feature is that the working of speeder was simulated and analyzed by using the existing softwares. its in-depth

7、study of the contact analysis. key words：wind generator；speeder；modeling；virtual assembly；ansys 1 增速器的三维建模与虚拟装配 1.1 零件的三维设计 随着信息技术在各个领域的迅速渗透，cad/cam/cae 技术已经得到了广泛的应用，从 根本上改变了传统的设计、生产、组织模式，对推动现有企业的技术改造、带动整个产 业结构的变革、发展新兴技术、促进经济增长都具有十分重要的意义。solidworks 是一 种三维设计软件，属于 cad/cam/cae 类软件，solidworks 已经成功地用于机械设

8、计、机 械制造、电子产品开发、模具设计、汽车工业和产品外观设计等方面。 在本文中选用的建模工具为 solidworks 软件，通过拉伸、放样、旋转、薄壁特征、 抽壳、钣金、扫面等操作来实现产品的建模，虽然增速器的各个零部件都不一样，但是 基本上所有的零件都是以上几种特征组成。在特征命令中可以分成基础特征、装饰特征 和变换特征，如拉伸/切除拉伸、旋转/切除旋转、扫描/切除扫描、放样/切除放样等属 于基础特征；圆角、倒角、抽壳、拔模、筋、圆顶、异型孔等属于装饰特征；变形、圆 周阵列、复制移动等属于变换特征。 solidworks 三维设计软件是一个基于特征的参数化实体建模设计工具。参数化特征 建模

9、设计不仅能够方便客户对产品提出参数修改使之符合实际需要，而且可促进企业对 产品的创新设计。对不符合设计开发要求的产品，采用直接修改特征模型或关系来实现 同种零件不同参数的设计。特征建模过程就是选择特征类型、定义特征属性、安排特征 建立顺序从而生成零件的过程。在 solidworks 中建立实体前，首先要对实体进行结构特 征分析，确定特征建立的先后顺序以及每个特征建立的方法，所建立的特征尽可能简单， 参数尺寸尽可能少，建立特征时应尽量减少尺寸的修改，同时保证不引起其他特征的改 变。大部分零件都是由 2d 草图绘制开始，再由 2d 草图生成 3d 实体，首先选中一个基准 面，使用草图绘制命令，即可

10、在此基准面上开始草图绘制，草图完成后通过对其进行拉 伸、旋转、扫描、放样等操作得到一个基本特征，再通过添加装饰特征和变换特征，几 个特征组合起来时形成各种零件。根据所设计的零件形状在其他基准面建立草图，随后 进行拉伸、扫描、放样、旋转等特征操作，完成一个普通零件的三维建模。因此建模时 将零件的每一个加工形状定义成特征，再利用各种特征的组合就可以完成零件的建模。 同时利用 solidworks 软件中的插件可快速生成某些零件，如利用 geartax 插件可快速生 成齿轮，利用 toolbox 生成某些标准件等，非常方便快捷1。 由于 solidworks 软件采用参数化设计思路，在实体建模中所做

11、的更改可以自动、快 速、准确地反映到装配体、工程图等相应关联模块中去，而无需再像二维 cad 图那样， 更改零件后必须同时在装配图中作相应的改动，这样既免去了不必要的麻烦，又保证了 设计的精确性。部分建模零件如图 1-1-11-1-6 所示。 图 1-1-1 齿轮箱体 图 1-1-2 斜齿轮 图 1-1-3 行星架 图 1-1-4 转臂 图 1-1-5 箱体 图 1-1-6 齿轮轴 1.2 虚拟装配 1.2.1 虚拟装配的概论 随着计算机软件硬件技术的发展，在机械制造领域中，零件的计算机辅助设计和加 工技术也发生了很大的变化。然而，在装配环节上，人工操作历来都作为一个生产要素 出现，都依赖于人

12、的技巧和判断能力来进行复杂的操作，具有很强的智能性和高度的复 杂性，因而在设计技术、加工技术快速发展的今天，装配工艺成为现代化生产的薄弱环 节，成为制约先进制约制造技术发展的瓶颈；同时以往的装配过程被局限在“设计-制作 （装配）-评价”和“实物验证”的封闭时空模式中，装配关系的滞后检验，带来成本的 巨大浪费，同时也完全不符合快速反应市场的需要。 虚拟装配是新兴的虚拟产品开发研究中的重要内容。采用虚拟装配技术可以在设计 阶段就验证零件之间的配合和可装配性，保证设计的正确性，在装配模型和装配建模工 具的支持下，一次就可设计、制造成功一个具有几十万个零部件的庞然大物，极大地缩 短开发周期和节约开发成

13、本。 装配指将零件结合成为完整的产品的生产过程。在一个产品的寿命循环中，装配是 个很重要的环节。装配的工作效率和工作质量对产品的制造周期和产品的最终质量都有 极大的影响。据有关资料介绍，装配工作成本占总制造成本的 40%50%左右。 1.2.2 虚拟装配定义及特点 狭义的说，装配就是把几个零部件套装在一起形成一台机器或一个部件的过程，广义 而言，装配存在于产品周期的全过程，它始于产品的设计之初，直到产品报废才告结束。 进行产品设计，开始就应该考虑组成产品的各零件之间的装配关系，例如：模数不同， 压力角不同的两个齿轮不能啮合，他们之间就不具有装配关系。在一台机器使用过程中 随着磨损加剧，某些零件

14、之间就会松动，零件之间的装配关系就发生变化2。 从前，检验设计正确与否的关键措施是利用样品。当应用一个零部件与另一个零部 件进行装配失败后，返回装配结果，重新设计，重新生成样品，重新用真实装配来检验。 利用虚拟装配技术，在计算机上将设计得到的三维模型预装配到一起，可以避免物理原 型的应用，可对零部件进行干涉检验，减少样品的利用率，最关键的是能在产品设计过 程中利用各种技术手段如分析、评价、规划、仿真等充分考虑产品的装配环节以及与其 相关的各种因素的影响，在满足产品性能与功能的条件下改进产品的装配结构，使设计 出的产品是可以装配的，并尽可能降低装配成本和产品总成本，减少设计所需时间，这 就是面向

15、装配的设计。同时在产品设计完成以后，进行总装检测，检查产品的可装配性， 及优化产品设计精度、制造精度和成本之间的性价比3。 在虚拟装配中通常需要完成以下的工作： （1）建立灵活的装配模型。向系统中导入单个的零部件，将零部件编组生成整个的 部件装配体；给零部件添加上材料、颜色、特征等信息；给零部件间添加各种装配关系。 （2）增加装配层次关系。 （3）完成装配仿真。 1.2.3 装配信息及装配关系 装配体是一组相互关系的零件的集合，描述一个完整的装配体，除各个零件的信息 外，还需要零件间相互关联的性质和结构，因此，装配模型的完整信息包括三个方面： 零件信息；确定装配中零件位置和方向的装配关系信息；

16、装配体中零件之间的层次关系 信息。 （1）零件信息 零件信息主要指产品的属性信息，包括几何属性、工程设计属性、 物理属性（质量、材质、纹理等）以及零件间的约束关系。这类信息部分从 cad 系统传 入。 （2）装配关系信息 装配关系也包括两个方面的内容：确定装配体中零件的相对 位置和方向的定位关系；形成装配体的各个零件参与装配的局部几何结构之间的配合关 系。包含装配中产品的行为信息：零件的装配顺序、装配路径、装配过程中的零件的扫 描体积等。这类信息主要在虚拟装配过程中建立。 （3）层次关系 装配体可能分解成不同层次的子装配体，子装配体又可分解成若 干子装配体和各个零件。装配体一般指机械产品，子装

17、配体是指部件。通常将零件、子 装配体、装配体之间的这种层次关系直观的表示成一装配树，如图 1-2-1 所示，树的根 节点是装配体，叶节点是组成装配体的各个零件，中间节点则是子装配体。装配树的层 次关系体现了实际形成装配体的装配顺序，同时也表达了装配体、子装配体及零件之间 的父、子从属关系。 装配体 子装配体零件子装配体 子装配体零件子装配体零件 体 图 1-2-1 装配树 产品中零、部件的装配设计往往是通过相互之间的装配关系表现出来，因此，描述 产品零、部件之间装配关系是建立装配模型的关键。 装配关系是零部件之间的相对位置和配合的关系，它反映零件之间的相互约束及相 对运动。从不同的应用角度，装

18、配关系有不同的分类。根据机械装配的有关知识，零件 的装配关系不仅取决于零件本身的几何特征，如轴孔配合有无倒角，还部分取决于零件 的非几何特征（如零件的重量、精密程度）和装配操作的有关特征（如零件的装配方向、 装配方法以及 装配力的大小等） ；对特殊零部件如螺纹连接件，可采用直接连接等。 一般而言，产品零、部件之间一般具有如图 1-2-2 所示四类基本的装配关系：位置 关系，配合关系，连接关系，运动关系。 装配关系 配合关系 位置关系 连接关系 运动关系 过盈配合 相对运动关系 传动关系 过渡配合 贴合关系 对齐关系 定向关系 插入关系 联轴器连接 螺纹连接 键连接 铆接 粘接连接 销连接 焊接

19、连接 间隙配合 图 1-2-2 装配关系分类 配合关系专门用于描述产品零、部件之间配合关系的类型、代码和精度。配合关系 中包含有： 配合特征几何元素-零件间的配合点、线、面称为零件的配合特征几何元素； 配合类型-配合类型属性描述特征几何元素之间的联接类型。包括间隙配合、过渡配 合、过盈配合等。 根据零部件本身的几何特征，考虑零部件之间的约束关系，各种文献给出了多种位 置关系的分类，通过对实际装配体设计的考察，可以概括出如下四类基本的几何约束： （1）贴合关系。包含贴合及等距偏离。面贴合要求装配体构件的两个表面接触；等 距偏离要求两个表面相向平行且相距某个距离。主要用以描述平面之间的配合关系。

20、（2）对齐关系。包含对齐及等距对齐。对齐是指两个对象之间的重合关系，它可分 为面对齐、边对齐、点对齐等。面对齐是指两个表面相邻且在同一物理平面上；边对齐 是指两条边重合在同一直线上；点对齐是指；两个点重合。等距对齐是指两个面对齐且 相邻边平行。 （3）定向关系。即定向约束，描述两个元素间的方向关系，可以指面与面之间、边 与边之间的这种关系。 （4）插入关系。插入，描述广义孔和广义轴之间的配合关系。连接关系描述产品零、 部件几何元素之间的直接连接关系，如螺钉连接、键连接等；运动关系描述产品零、部 件之间的相对运动关系和传动关系，如绕轴旋转等。 1.2.4 基于物理属性的虚拟装配 基于物理模型的方

21、法(physical based)，指的是从物体的固有性质出发，从中提取 出一般的自然规律，在计算机中真实的将其再现出来。英文的 physical 其实包含了两层 意思:第一是客观存在，表明这个东西是现实世界中存在的而不是凭空想象的，是看得见 摸得着的；第二是符合自然规律，即这个事物是自然界中的一份子，它的运动必须符合 大自然所赋予它的规律，就像苹果具有重力效果，物体之间相互不可穿透。 装配零部件的物理属性是现实世界环境中完成装配过程的一个重要的条件。零件材 料性能不同，其内部性能也不同，在装配过程中的表现出的特点也就不同。这些不同应 该在虚拟环境下很好的反应出来。要做到与真实装配过程相同，单

22、单从外形上模拟是不 够的，还需要考虑零部件装配时的运动学属性。即在原有的计算点点、点线、线 线的空间距离的基础上，考虑零部件质量、运动属性、受力情况、动力学参数等物理属 性，构造出基于物理属性的装配动力学模型。这样一来，在虚拟装配环境中不仅仅只能 单一的完成零部件装配工作，还可以将强度校核动力学分析等内容添加到装配过程中， 并根据计算分析结果来控制装配流程，从而让虚拟装配更加接近真实装配的物理过程， 从单纯模拟装配过程深入到从物理属性甚至生物属性模拟零件装配，达到与客观事实的 无限接近。 图 1-2-3 所示为传统的现实制造，它需要从设计-试制-评价-制造反复循环，需要反 复制造与实验物理样机

23、，从试制阶段起就需要投入大量的原料、人员、厂房、设备，时 间长，成本高，效率低，风险大。 图 1-2-4 所示为虚拟制造，它的设计-加工-装配-评价阶段都可以在虚拟环境下进行， 即所谓“数字样机”的反复设计-加工-转配-评价，得到的和传输的是数据信息；在实际 制造阶段才需要投入原料、人员、厂房、设备，时间短、成本低，效率高，风险小，可 以迅速对市场的需求作出反应4。 外在因素变化 图 1-2-3 传统的现实制造 虚拟设计 虚拟加工 虚拟装配 评价 实际制造 厂房设备 原料人员 数据信息 反 馈 信 息 产 品 图 1-2-4 虚拟制造 本文中正是采用了基于物理属性的虚拟装配方法，利用 soil

24、dworks 软件实现了风力 发电增速器虚拟样机的构建。在建立所有零件的三维模型后，需要将零件装配起来，通 过装配可以发现零件尺寸及零件间关系是否正确。在装配的环境里，可以方便地设计和 修改零部件。solidworks 可以动态地查看装配体的所有运动，并且可以对运动的零部件 进行动态的干涉检查和间隙检测。solidworks 用捕捉配合的智能化装配技术，来加快装 配体的总体装配并且智能化装配技术能够自动地捕捉并定义装配关系。虚拟装配流程图 见 1-2-5. 设计试制评价制造 试制 试制 试制 原料人员 设备厂房 原料人员 厂房设备 产品 不 通 过 不 通 过 开始 明确设计，构思轮廓 sol

25、idworks 建模 虚拟装配 干涉检查，间隙检测 修改 符合条件 有限元分析 y n 图 1-2-5 虚拟装配流程图 特别提出的是，在 soildworks 中，我们利用定义端面平行、轴间距、建立辅助分度 圆的方法实现了齿轮间的精确装配，为后面的有限元分析奠定了基础。具体装配实例如 图 1-2-6 和 1-2-13 所示。 图 1-2-6 第一级行星轮系装配 图 1-2-7 行星架装配 图 1-2-8 输出端装配 图 1-2-9 转臂装配 图 1-2-10 传动部件装配 图 1-2-11 出轮轴装配 图 1-2-12 增速器总装图 图 1-2-13 增速器总装图剖面图 2 增速器的静力学分析

26、 2.1 静力学分析简介 结构静力分析用来计算在固定不变的载荷作用下结构的响应，即由于稳态外载引起的 系统或部件的位移、应力、应变。同时，结构静力分析还可以计算那些固定不变的惯性 以及那些可以近似为静力作用的随时间变化的载荷对结构的影响5。 在结构静力分析中，一般都假定载荷和响应固定不变，或假定载荷随时间的变化非 常缓慢。ansys 程序中结构静力分析所施加的载荷包括外部载荷、稳态的惯性载荷、位移 载荷和温度载荷，对于具体的工作特性施加必要的载荷。静力分析可以是线性的也可以 是非线性的。非线性静力分析包括材料非线性、几何非线性和状态非线性，具体涉及到： 大变形、塑性、蠕变、应力钢化、接触单元以

27、及超弹性等。线性静力学分析，即小变形 情况，材料也是线弹性的。本文中分析的问题为齿轮的啮合问题，属于接触问题，也是 状态非线性静力分析。 1.非线性静力学分析步骤通常有以下几步： （1）建模。首先应该指定工作目录、文件名和分析标题，然后通过 prep7 前处理器 定义模型几何元素、单元类型、实常数、材料参数，最后通过软件自身的建模模块进行 建模或通过外部导入实体模型并划分网格。 （2）设置求解控制。设置求解控制包括定义分析类型、设置一般分析选项、定义边 界条件、设置输出格式、进行求解计算。 （3）求解。 （4）检查分析结果。非线性静力分析结果保存于结构分析结果文件（jobname.rst） 中

28、，一般结果文件包括了以下数据。 基本解：节点位移信息（ux、uy、uz、rotx、roty、rotz） 导出解：节点和单元应力、节点和单元应变、单元集中力及节点支反力等。 2.非线性分析的方程求解： ansys 程序的方程求解器求解一系列联立的线性方程来预测工程系统的响应。然而， 非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程组来表示。需要一系列带校正的线 性近似来求解非线性问题。 一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者 在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一个载荷增量求解完成后，继续计算下 一个载荷增量前 ansys 自动调整刚度矩阵以反映结构刚度的非

29、线性变化。但是，纯粹的 增量近似不可避免的要随着每一个载荷增量累积误差，导致结果最终失去平衡，如图 3- 1-1 所示。 误差计算变形 实际变形 f u 图 2-1-1 纯增量近似解 ansys 通常使用牛顿-拉普森（nr）平衡迭代6克服这种困难，它迫使在每一个载荷 增量的末端解达到平衡收敛。如图 2-1-2 所示描述了但自由度分析中牛顿-拉普森平衡迭 代的使用。在每次求解前，nr 方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对于单元应力 的载荷）和所加载荷的差值，然后使用非平衡载荷进行求解，并核查收敛性。如果不满 足收敛准则，则重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解。持续这种迭代直到问 题收敛

30、为止。 f u 图 2-1-2 nr 平衡迭代方法 ansys 程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，例如自适应下降、线性搜索、自 动载荷步长和二分法等，可被激活来加强问题的收敛性。如果不能得到一个载荷步的收 敛解，那么程序或者继续下一个载荷步计算或者终止7。 2.2 接触分析理论 接触问题不但属于状态非线性问题，而且还是一种高度非线性行为，需要较多的计 算资源，为了进行更为有效的计算，抓住接触问题的特点和合理建立分析模型是得到正 确解的前提。 接触问题之所以成为有限元分析里一个难题，主要是因为两个原因:其 一，由于接触面变形的随意性，接触区域的范围不能准确界定，接触面的状态是未 知的，载荷

31、、材料、边界条件及其它因素变化也会对其产生明显影响;其二，摩擦力问题 是接触问题中常常需要考虑的一个重要因素，而非线性的摩擦模型无法保证接触问题求 解的收敛性。 在风力发电机中，齿轮属于传动系统中的关键部件，负责动力在增速器内的传输。 在正常工作状态下，由于浆叶处安装有控制器，增速器输入转速稳定，故各齿轮可视为 匀速运动，基本不会出现速度波动的情况。所以，啮合过程可以近似简化为一个准静态 的接触过程。为了方便计算，齿轮啮合时受力所产生的变形近似地看作弹性变形。解析 法和数值计算是接触问题中采用的最多的两种算法8。 （1）解析法也就是通常所说的经典接触力学法。其求解方法是应用拉普位移函数或 者位

32、移势函数计算。在经典接触力学理论中，为了解决渐开线齿轮的计算不收敛性问题， 将轮齿接触简化为圆柱体间线接触问题，即把复杂的渐开线齿面啮合问题简化为线性接 触问题，而圆柱体的半径为啮合位置的齿廓节点处曲率半径。将最大接触压应力定义在 接触区域中线的各点上，其值等于平均接触压应力的 4 爪倍。虽然经典接触力学仅仅适 用于一些模型形状规则的接触问题，不具备大范围应用的能力，但可以根据它得出的收 敛性结果揭示接触问题的一般规律。 （2）非经典接触力学。非线性问题求解在接触问题中普遍存在的，弹性、非弹性接 触问题都存在表面非线性问题。由于接触面积变化会引发的接触压力分布变化和摩擦作 用都会产生非线性计算

33、结果，这就决定了接触问题属于不定边界问题。由于预先很难得 知接触界面的准确位置，接触条件也不是一个确定值，所以接触问题求解需要复杂的反 复迭代计算。这就导致了非线性接触问题在很长一段时间 t 内成为一个难以解决的问题。 随着现代计算机计算能力的日益强大，复杂的迭代计算不再是难题，越来越多的复杂的 接触问题得到解决。目前，非经典接触力学己经广泛的应用于工程非线性接触分析。在 利用有限元法分析接触问题时，通常提出以下假定: 1）齿轮是分布均匀的各方向性质相同的线性弹性材料。 2）将齿轮近似看为理想的齿廓外形，其接触区域用用节点参量来表示各类边界条件。 3）接触齿面光滑连续，且接触线上各点沿同一方向

34、发生变形，接触载荷沿法向均布。 4）忽略热变形对接触的影响，以库仑定律来计算摩擦作用力。 一对渐开线齿轮齿面分离时，共有三种边界状态，即连续状态、滑动状态和分离状 态。世界坐标系下其有限元基本方程如式(2-1): (2-1) 1111 cccc kupr k upr 式中，、 输入齿轮、输出齿轮的刚度矩阵 1 k c k 、输入齿轮、输出齿轮的啮合节点位移向量 1 u c u 、 作用在输入齿轮、输出齿轮的外载荷向量 1 p c p 、 接触力向量 1 r c r 用和分别表示轮齿局部坐标系(n，t)下的第 i 个接触点 j 方向上的接触力和位 移分量，a、b 表示输入齿轮、输出齿轮，则 连续

35、状态 (2-2) ba ijij ba ininin ba ititit 滑动状态 (2-3) ba ijij ba ininin b itin rr 分离状态 (2-4) 0 ba ijij ansys 中接触问题分为两个基本类型: （1）刚体一柔体的接触 发生接触的两个物体具有不同的刚度，即为刚体柔体接触。其中刚度较大的物体 将被当做刚体，刚度较小的物体将被作为变形体。挤压成型过程的模拟即属于此类问题。 （2）柔体一柔体的接触 与刚体柔体接触相比，柔体柔体的接触类型应用更为普遍。它将具有相近的刚 度的两个接触体均视为为变形体。本文中将要进行的渐开线齿轮接触分析正属于此类问 题。 接触对的建

36、立是在 ansys 中进行接触分析的一个重要步骤，它是通过覆盖在模型可 能接触面上的接触单元来识别的。在 ansys 共支持三种接触方式:点点、点一面、面一 面的接触，各有不同的接触单元与之对应。 (l)点一点接触 当两个接触体之间节点一一对应，接触面滑动较小或可以忽略不计时即可以利用点 一点接触单元来进行模拟。在这类接触问题中，需要预先知道接触位置。广义轴与广义 孔装配问题即是点一点接触单元模拟的典型应用。 (2)点一面接触 在不确定准确的接触位置的情况下，我们可以使用点一面接触单元。这种接触单元 既适用于刚体，也适用于柔体，并且对网格一致性要求较低，适用于接触体之间出现大 变形量和大相对滑

37、动量的情况。 (3)面一面接触 面一面接触单元既适用于模拟刚体一柔体，也适用于模拟柔体一柔体接触问题。这 种接触方式中，ansys 将刚性面作为目标面，将柔性面作为接触面处理。渐开线齿轮接触 分析属于此类接触方式。 ansys 的接触分析中，用户首先需要将可能发生接触的位置定义为接触面，在这些面 上将定义一层不计厚度的基本单元。求解过程中，先对局部接触单元的刚度矩阵进行求 解，然后将求解后的结果叠加到实体单元节点上，最后利用整体平衡方程进行求解，此 种处理方法可以减少迭代次数，简化计算。ansys 中求解接触问题的算法有 lagrange 算 法、扩展 lagrange 算法和罚函数法。其中罚

38、函数法应用最为广泛。罚函数法公式（4- 5）所示: （2-5）fkx 式中，是法向接触应力，是接触刚度，是接触位移(穿透值)。该方法使接触fkx 应力与接触位移成线性比例。接触位移与接触刚度成反比。故当接触刚度趋近于无穷大 时，接触位移趋近于无穷小，这与真实情况相同，从侧面验证了公式的正确性。 面一面接触单元有以下优点:支持低阶和高阶单元;支持有大滑动和摩擦的大变形;提 供更多、更好的结果数据，例如法向应力和摩擦应力;对接触表面的形状没有限制;允许 各种复杂建模控制11。 2.3 第一级行星轮系静力学分析 接触是一个复杂的非线性问题，它涉及到接触状态的改变，还可能伴随有热、电等 过程。齿轮的啮

39、合是一种典型的接触行为。一对齿轮的啮合过程是从动轮齿顶与主动轮 的齿根啮合时开始，主动轮齿顶与从动轮齿根啮合时结束。齿轮啮合过程中，随着轮齿 啮合对数的变化、接触区的改变、齿面的弹性变形和齿面载荷分布的非线性等多种复杂 因素的影响，使得齿轮的接触强度计算变得异常复杂，准确分析齿轮接触问题变得相当 困难。齿轮传动瞬时单齿对啮合的情况是齿轮受载9。由同类产品在工作中损坏的经验看， 太阳轮一行星轮啮合是最容易发生故障的地方。太阳轮一行星轮之间的接触应力究竟有 多大也是我们最关心的问题，由于有行星架受力变形所带来的影响，用传统的计算方法 不能精确的计算出齿面接触应力。这就需要进行有限元三维接触分析。本

40、文以风力发电 机增速器第一级行星轮系太阳轮与行星轮接触为例，对太阳轮与一个行星轮啮合进行静 力学分析。增速器的 部分参数如下表 2-3-1 所示，第一级行星轮系太阳轮与一个行星轮啮合的三维模型如图 2-3-1 所示。 图 2-3-1 第一级行星轮系太阳轮与一个行星轮啮合的三维模型 额定功率 1500kw 输入转速 24.78r/min 分度圆压力角 20 第一级第二级 级数 行星轮数目（n=3） 第三级 轮系行星轮系行星轮系平行轴轮系 齿数 z=15/27/69z=20/34/88z=68/33 模数 18145.5 传动比 5.65.42.06 总传动比 62.3 表 2-3-1 增速器的部

41、分参数 2.3.1 建立有限元模型 本文中的实体模型通过已经在 solidworks 建立的装配模型以 x.t 的格式导入进 ansys 的。由于通用转换文件格式具有缺陷，必须对转换后的模型进行修复。同时根据齿 轮的特殊结构，对齿轮装配模型采用三维实体单元进行单元划分。其次，单元的选择。 有 ansys 中有多种实体结构单元可供选择，如 solid45、solid95 等。solid45 单元用于 三维实体结构模型.单元由 8 个节点结合而成，每个节点有 xyz3 个方向的自由度。该单 元具有塑性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变的特征。可以获得简化的综合的 微控选项。类似的单元有适用于各

42、向异性材料的 solid64 单元。solid45 单元的更高阶单 元是 solid95。solid95 是比三维 8 节点 solid45 单元更高的单元类型，是在转形 8 节点 solid45 的基础上增加中间节点。它可以接受不规则的形状，并且不损失精度。solid95 单元具有协调的位移函数并且能很好的模拟边界曲线。solid95 单元通过 20 个节点来定 义，每个节点有 3 个自由度:转化为节点坐标系下的 x，y，z 方向，单元也可有任何的空 间定位。solid95 单元具有塑性，蠕变，应力强化，大变形和大应变等能力。然而，采用 高阶单元要花费更多的计算资源。对于齿轮接触分析，由于齿

43、面受力变形很小，采用 solid45 单元划分网格就能得到精确的结果，而单元和节点数目比采用 solid95 单元划分 网格少很多。此外，在模型单元的选择上也要考虑既能满足非线性接触的大变形位移要 求，又要能适合模型的网格划分要求。网格的划分对有限元分析的计算量和准确性影响 很大，一般网格划分越小，计算精度越高，所需要的计算机资源、运算时间也越多10。 网格化后节点总 39157 个，单元总数为一 134612 个，建立的有限元网格模型如图 2-3-2 所示。 图 2-3-2 有限元网格模型 2.3.2 建立接触对 对于接触分析必须认识到模型在变形期间哪些地方可能发生接触，识别出潜在的接 触面

44、并通过目标单元和接触单元来定义它们。对于齿轮啮合，两齿轮相互接触的齿面就 是一个接触对。 太阳轮和行星齿轮齿面的三维接触分析是柔体一柔体的面面接触类型。轮齿在变形 区域哪些地方可能发生接触，在己经识别出潜在接触面的基础上，应通过目标单元和接 触单元来定义它们，目标单元和接触单元跟踪变形阶段的运动，构成一个接触对的目标 单元和接触单元通过共享的实常数联系起来。对于大多数接触问题，接触向导将是一个 构造接触对的简单方法。使用接触向导可以自动定义单元类型和实常数设置，快速得到 接触选项和参数，有接触对观察工具，具有快速显示和反转接触法向方向的功能。 确定接触面和目标面的原则是: 如果凸面与平面或凹面

45、接触，平面或凹面应该是目标面; 如果一个表面网格粗糙，另一个表面网格较细，那么网格粗糙的表面因该是目标 面; 如果一个表面比另一个表面刚度大，那么刚度大的表面因该是目标面; 如果一个表面划分为高次单元，而另一个表面划分为低次单元，那么划分为低次 单元的表面因该是目表面; 如果一个表面比另一个表面大，那么较大的表面应该是目标面。 对太阳轮和行星齿轮进行分析，按照上述原则的第三条，根据太阳轮的表面刚度比 行星齿轮的表面刚度大，选择太阳轮的齿面为目标面，行星齿轮的齿面为接触面。建立 了 1 对接触对，如图 2-3-3 所示，绿色的表示是目标面，褐色的表示是接触面。 图 2-3-3 齿轮接触对 2.3

46、.3 施加有限元模型的约束和载荷 现在可以按需要加上任边界条件。加载过程与其它的分析类型相同。由圣维南原理: 物体表面某一小面积上作用的外力力系，如果被一个静力等效的力系所替带，那么物体 内部只能导致局部应力的改变。而在距离力的作用点较远处，其影响可以忽略不计。对 太阳轮一行星轮的齿面接触分析，在不考虑行星架变形的情况下，可将行星轮内孔节点 进行径向和轴向约束，释放其切向的自由度，并且在行星轮与太阳轮接触的齿面上施加 工作扭矩来模拟太阳轮和行星轮工作时的受力情况，这样只是在施加载荷的局部应力与 工作时所受的力不同，在离加载点稍远的地方其受力状况与工作时基本相同。由于 ansys 不能直接加载扭

47、矩，因此我们要把扭矩换算成相当的力，加载到节点上。具体方法是先 转换坐标系到柱坐标下，再将行星齿轮接触面上节点的节点座标旋转到柱座标下，再在 节点上施加 y 方向(柱座标 y 方向即切向)的力。集中力的大小由式(3-6)确定，集中力的 方向为逆时针方向。 （2-6） 01 s y n m f rnum 式中: :行星轮轮传递的转矩(nm); s m 齿轮内圈半径(m); 01 r 齿面节点总数。 n num 对应本例： 34377 s mn m 01 0.228rm 144 n num 即 01 34377 1044.1 0.228 144 s y n m fn rnum 考虑到行星齿轮的实际

48、安装方式，所以对行星齿轮内孔面的节点坐标系采用圆柱坐 标系，施加节点的轴向和径向约束位移，对太阳轮进行轴向约束和径向约束，释放其切 向自由度，施加约束和载荷的模型如图 2-3-4 所示。 图 2-3-4 施加约束和载荷的模型 2.3.4 选择分析类型并设置分析选项 接触问题的收敛性随问题类型不同而有所差别。通常在大多数面一面的接触分析中 应使用的选项有:(1)激活自动时间步长选项，让程序自动选择足够小的时间步长命令。 如果时间步长太大，则接触力的光滑传递会被破坏，设置精确时间步长的可信赖的方法 是打开自动时间步长。(2)使用修改的刚度阵命令。如果在迭代期何接触状态变化，结构 可能发生不连续。为

49、了避免收敛太慢，使用修改的刚度阵，将牛顿一拉普森选项设置成 full。不要使用自下降因子，对面一面接触问题，自适应下降因子通常不会提供任何帮 助，应该关掉。(3)选择合理的平衡迭代次数。一个合理的平衡迭代次数通常在 25 和 50 之间。(4)使用线性搜索命令。因为大的时间增量会使迭代趋向于变得不稳定，使用线性 搜索选项来使计算稳定化。(5)打开时间步长预测器选项命令。除非在大转动和动态分析 中，否则均应该打开。(6)选择合适的接触刚度。在接触分析中许多不收敛问题是由于使 用了太大的接触刚度引起的，(实常数 fkn)检验是否使用了合适的接触刚度。 2.3.5 求解 当前面所有的步骤都设置好后就

50、可以对接触问题进行求解了，分析过程与一般的非 线性问题分析过程相同。另外非线性问题分析往往对硬件要求较高，有时由于设置不当 造成求解不能收敛，因此需注意观察 ansys 输出窗口，如出现不收敛或错误提示应中止 求解，检察模型各种设置再重新进行求解。 2.3.6 查看分析结果接触分析的结果 查看分析结果接触分析的结果主要包括位移、应力、应变，支反里和接触信息(接触 压力、滑动等)可以在一般的后处理器(post1)或时间历程后处理器(post26)中查看分析 结果11。注意:(1)为了在 post1 中查看分析结果，数据库文件所包含的模型必须与用于 求解的模型相同。(2)数据库内必须存在结果文件。

51、 (1post1 后处理接触问题的 post1 后处理过程与其他类型的后处理过程大致相同，都是在保持分析结果可靠的基础上查看 各个参数的变化。具体的 post1 后处理过程大致如下: 1)检验分析是否收敛，保证分析结果可靠。如果不收敛，应分析为什么不收敛，重 新回到前处理或者求解设置部分，找出原因重新计算。如果己经收敛，继续后处理，进 入 post1。如果模型不在当前的数据库中，使用恢复命令(resume)来恢复它。 2)读入所期望的载荷步和子步的结果。 3)显示变形后形状和各方向上的位移，如图 2-3-5 和 2-3-6 所示。观察分析结果得 到最大位移是 0.242mm，满足设计要求。 图

52、 2-3-5 变形后的形状 4)显示参数等值线图，如图 2-3-6。从结果中得出最大应力为 990mpa。 图 2-3-6 太阳轮一行星轮啮合的综合应力等值线图 5)显示单元列表数据。在需要时可以显示单元列表数据，限于篇辐，这里不给出单 元列表数据。 6)列表显示结果数据。可以在后处理程序里列表显示结果数据，生成结果报表。 7)显示接触动画。在后处理程序中可以显示接触动画。观看齿轮啮合时应力应变由 小到大的过程，以对齿轮啮合过程有更直观的认识3。 对结果进行分析主要是对太阳轮与行星轮外啮合接触强度及弯曲强度校核： 太阳轮和行星轮的材料选用 20crmnti，渗碳淬火，齿面硬度 5660hrc，

53、 查阅手册，选取=1500mpa， =480mpa limh limf 输入轴转矩 t=955op/n=578087nm，n=24.78rpm 太阳轮受到转矩: 1 578087 103230 5.6 t tn m i a 行星轮转矩: 1 2 103230 34377 33 t tn ma 齿面接触疲劳强度: h 2.063 a v kk k k k 2 1 1374 t hhe kfu z z zmpa bdu 式中: 节点区域系数; h z 材料弹性系数(); e z mpa 接触强度的重合度与螺旋角系数; z 分度圆上的名义切向力(n); t f 齿轮齿宽(mm); b 太阳轮分度圆直

54、径(mm); 2 d 齿轮比; u 使用系数; a k 动载系数; v k 接触强度的齿向载荷分布系数; k 接触强度的齿间载荷分布系数。 k 在有限元中计算出的最大应力值为 990 ，按赫兹公式计算的理论最大应力值为 mpa 1374，计算结果满足材料的许用接触应力要求。 mpa 3 总结与展望 3.1 工作总结 现代风力发电技术已日趋成熟，,市场正逐步扩大。尽管风力发电量占全球总发电量 的比例还较轻，但已发展成为增长最快的新能源之一，并具备了与常规能源竞争的一定 能力。我国改革开放以来，电力发展一直保持着高速增长的势头。目前，风力发电的强 大生命力己逐步显露出来。在风力发电机组的各个组成部分中，增速器齿轮箱是故障率 最高的部件之一，它也是风力发电机组设计的主要瓶颈。目前，国产风力发电机齿轮箱 的故障主要集中在齿轮箱工作寿命达不到设计要求。其中齿轮失效是齿轮箱发生故障的 主要原因。因此，在设计阶段对齿轮进行接触分析和模态分析对提高设计质量，减少设 计错误优化模型和加速产品的开发周期有重要的意义12。 本文通过对风力发电机组传动系统的分析和研究，根据国内外研究现状，对风力发 电机组核心部件增速箱在 solidworks 环境下进行三维几何建模，并将模型