大学物理实验绪论-2016-08-25讲述

1、 编写：王雷 修订：吴高建 南京工业大学数理科学学院物理实验中心大学物理实验绪论注意事项注意事项1.规章制度2.安全（特别是实验室用电安全）3.考勤纪律4.环境卫生 物理实验中心简介 竞赛（江苏省高校大学生物理及实验科技作品创新竞赛 ）第一节第一节 教学目的和基本程序教学目的和基本程序 物理实验是发现和利用物理规律的基础。大学物理实验课是学生受到系统的实验技能训练的开端。教学目的主要有以下几点： 1、进行实验方法和实验技能的基本训练。 2、综合能力的培养。 3、培养严肃认真的作风、实事求是的态度，以及优良品德。 （一）课前预习（一）课前预习1、认真阅读实验教材；2、明确实验目的和实验原理。3、

2、初步了解实验方法和关键步骤初步了解实验方法和关键步骤；4、认真填写预习报告，画出实验原理图和实验表格认真填写预习报告，画出实验原理图和实验表格。 二二 基本程序基本程序 1、实验者应准时准时来到实验室进行实验。2、实验前认真对照教材上的仪器介绍或听老师的讲解熟悉仪器熟悉仪器，禁止盲目动手。3、在进行实验操作实验操作时，严格遵守实验规则，爱护实验仪器，未经许可不得调换仪器。实验过程中如果发现仪器设备出现故障，应及时报告指导教师。4、实验结束后要实事求是实事求是地记录数据。实验完毕后，实验数据需经教师检查签字后方可将仪器摆放好离开。 一份完整的实验报告应包含以下几个内容： 1、实验名称； 2、实验

3、目的； 3、实验仪器。 4、实验原理。简要叙述简要叙述相关的物理学内容，画出原理图画出原理图、装置示意图或电路图、光路图，写出主要计算公式主要计算公式及公式中各量的公式中各量的物理含义物理含义和公式限定的条件等。 5、数据表格。 包括物理量名称名称、单位单位、简单的公式。 6、数据处理及结果。 要有完整完整的计算、作图和不确定度的估算，且计算要有过程；代入的数据要有根有据有根有据，作图要美观、规范。最后要给出实验结果，得出实验结论给出实验结果，得出实验结论。 7、回答问题或讨论。 8、原始数据（完整的预习报告和签字的实验记录）。 如发现原始数据有错、漏等情况，应予以重测或补测。实验报告书应字迹

4、工整、措词简练、步骤完整、数据字迹工整、措词简练、步骤完整、数据真实、图表齐全、书写规范真实、图表齐全、书写规范。 实验实验原理原理，数据处理数据处理补充补充（四）期末考查（四）期末考查1、每班按学号平均分为A、B两个实验组，前半部分为A组，后半部分为B组。2、绪论课：2次；实验课：每3次课完成2个实验。3、不许迟到、早退、旷课，迟到10分钟以上者按旷课处理；4、没预习或预习不认真的同学，任课教师有权另行安排；5、实验内容应在上课时间内完成，逾期不补；6、实验报告全班统一按规定时间上交，学委将报告按学号排好；7、自带数据或实验操作结果以及实验报告雷同者，一律按零分处理；8、每个实验成绩的计算办

5、法为：预习（2分）+操作（3分）+实验报告（5分）=10分；9、病假应在上课前向任课教师请假；事假原则上不批准，极特殊情况需系里开证明，经任课教师批准；10、非教务处安排的各种活动不许耽误正常课程。一、测量一、测量1、概念概念：将被测物体某物理量与体现计量单位的标准量进行比较比较的过程。测量结果应包括数值、单位及结果的可信程度 SI 的7个基本单位和两个辅助单位。2、分类分类：（1）直接测量直接测量：用量具或仪表直接读出测量值（2）间接测量：间接测量：没有直接读数用的仪表或量具。 从一个或几个直接测量结果按一定的函数关系计算出来的的过程，称为间接测量间接测量。42hdVhdMVM243、真值：

6、真值： 反映变量在一定条件下所具有的真实数据,x0。真值是理想值，无法得到。二、误差二、误差1 1、误差的来源、误差的来源仪器装置（精度、指零仪器的灵敏度、仪器的调整），原理方法，环境条件，个人误差，被测量本身的起伏变化（称量质量、电压稳定等），测量仪器对被测量的扰动（测温、电压表测压、探针测电场磁场） 在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和方向（符号）保持不变；或在条件改变时，按一定规律变化的误差-称为系统误差。（）-手表快慢、温度计偏离冰点，金属膨胀等手表快慢、温度计偏离冰点，金属膨胀等系统误差特点系统误差特点： 具有确定性确定性，它总向一个方向偏离或按一定变化。在实验中可以通过校准仪

7、器、改进实验设备、选择更好的实验方法或进行理论来消除或尽量使之。对于那些既不能修正，又不能消除的系统误差应根据具体情况在测量误差（或测量不确定度）中反映出来。（I）替换法替换法：在测量装置上 对待测量进行测量后，立即用一个标准量替换待测量进行测量，并调到同样的情况，得出 待测量= =标准量。（II）异号法异号法：实验过程出现一次正值，另一次负值，取平均值可消除系统误差。如温差电势（III）交换法交换法：天平称量/滑线式惠斯通电桥测电阻。（IV）对称观测法对称观测法：若有随时间线性变化的系统误差，可将观测程序对某时刻对称的再做一次。 ( V）半周期偶数观测法半周期偶数观测法 ：对周期性误差可每经

8、过半个周期进行偶数次观测，如分光计。系统误差的修正：系统误差的修正：在实际测量中，由于某种偶然的原因，使测量结果在测量平均值附近起伏变化，由此产生的误差称为随机误差随机误差。 温度忽高忽低气流飘忽不定电压漂移起伏在同一条件下，对同一物理量作多次重复测量（等等精度测量精度测量-同同一人使用一人使用同同样的方法相样的方法相同同的仪器的仪器同同一条件下对一条件下对同同一物理量进行多次测量一物理量进行多次测量），其测量值没有确定的规律，以不可预知的方式变化。每次测量值的偏大偏小具有偶然性，但只要测量次数足够多，测量所得到的一系列数据的偶然误差就服从一定的统计规律，即即正态分布规律正态分布规律随机误差特

9、点随机误差特点 物理量的测量值与真值之差称为绝对误差，简称误差。表示为： = x - x0，(x0用最佳估计值代替)。（1 1）绝对误差）绝对误差 物理量的绝对误差与真值的比值，称为相对误差。表示为： = /x0 = (x x0)/x0 相对误差常用百分误差（百分误差（Er）表示：百分误差（百分误差（Er） = 相对误差（相对误差（）100%（2 2）相对误差）相对误差ml03. 072.561%053. 0%10072.5603. 01rE%5 . 1%10098. 103. 02rEml03. 098. 121 mm0.02 mmLErLErL110.310.28L219.619.6411

10、0.020.029.7%5.1%0.19%0.10%相对误差可以比较不同测量结果不同测量结果的可靠性。（1 1）系统误差的处理）系统误差的处理 系统误差主要来自仪器误差。仪器误差用最大允最大允许误差许误差XB表示，例如： 游标卡尺：0-150 mm， XB = 0.02 mm 螺旋测微计： 0-25 mm， XB = 0.004 mm 米尺： 0-3 m， 0.1 % 仪器精度等级 a （厂家给定） 仪器误差通式： XB =Xa%+bX0+c/s-积累性误差积累性误差固定误差固定误差平衡调节误差平衡调节误差b、c为修正系数 0.2-0.5X0为最小分度值（精度）s为灵敏度 c/s10%（忽略）

11、标准正态分布如下图所示标准正态分布如下图所示：（单峰，有界，对称，抵偿单峰，有界，对称，抵偿）)2/)(exp(21)(220 xxxxxpx均方根差（标准偏差）均方根差（标准偏差）21() /(1)xiixxnx)(xp0 xxx0 xx0 x含义：含义：随机取n个测量值中任一测量值xi，被测值落在xi- xi+范围中的可能性为68%。（2 2）随机误差的处理）随机误差的处理)2/)(exp(21)(220 xxxxxpx)(xp0 xxx0 xx0反映了测量数据的离散程度x值小，测量值的误差中绝对值小的误差出现的机会多，数据比较集中，重复性好、测量的精密度高。反之亦然。%3 .68)(dx

12、xpP222%4 .95)(dxxpP333%7 .99)(dxxpP增加测量次数可以减小偶然误差，但不能消除。增加测量次数可以减小偶然误差，但不能消除。x0-3x0+3x0-2x0+221() / (1)/nixxixxn nn算术平均值标准偏差算术平均值标准偏差xnn 越大越大，x越小越小 我们测量某物理量时，总是想要找到物理量的真值。而真值又无法确切知道，所以实际测量中，我们只能提供一个范围。例如：),(00 xxxx 然后我们说：真值落在该范围范围内的概率概率是多少，这个x就叫做测量的不确定度测量的不确定度。*不确定度的权威文件是国际标准化组织不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO

13、)、国际、国际 计量局计量局(BIPM)等七个国际组织等七个国际组织1993年联合推出的年联合推出的 *不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能 确定的程度。不确定度是一定确定的程度。不确定度是一定概率概率下的误差限值。下的误差限值。 *由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可 正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为 零的正值，是可以具体评定的。零的正值，是可以具体评定的。A A类不确定度类不确定度不确定度中不确定度中服从服从统计规律的那统计规律的那

14、一部分分量一部分分量 (1,2, ,)iA inB B类不确定度类不确定度不确定度中不确定度中不服从不服从统计规律的统计规律的那一部分分量那一部分分量 (1,2, ,)jBjn不确定度分类不确定度分类ijjiBA221. 1. 、 互相独立互相独立2. 2. 相同的置信概率相同的置信概率iAjB。 （量具，天平，电表，电桥等）（一）（一）单次直接测量单次直接测量的误差估算：的误差估算：仪仪x%)1001 (xx仪1、算术平均值是真值的最佳估计值() nxxxx,.,3210 xxxii0nxxxiinxnxxii0_0 xnxxi 由于测量次数有限，测量值的平均值将不符合正态分布，而是符合t

15、分布。测量次数小时，t 分布偏离正态分布较多，测量次数大时趋于正态分布。niixxn12)(11) 1()(2nnxxnix平均值标准偏差平均值标准偏差反映了平均值接近真值的程度反映了平均值接近真值的程度 22_仪xpnt5n nntp _xxpnnt22仪仪22xxxx结论结论Nf A B C( ,)NNANBNCABC 222222NNNNf A B C( ,)NNNNANNBNNCABC111222222 lnlnlnNANBNCABC222222NNNCAAN2222lnlnCCNAANNN2222111CCAACAABAN CAB22CAB 222222CACAAABBAANN正确方

16、法:用流体静力称衡法测固体的密度01mmm试推导试推导解：先取对数，再求全微分解：先取对数，再求全微分0011101ln)ln(lnlndmmdmmmdmmdmdmmm合并通变量的系数001111)(dmmdmmmmdmmd用不确定度替代微分，再方和根合成用不确定度替代微分，再方和根合成202021212211)1(1)(mmmmmmmm单位单位%1001_xxxxx用螺旋测微器测得一钢丝直径用螺旋测微器测得一钢丝直径D D，仪器误差，仪器误差0.004mm0.004mm，测，测量前进行量前进行零点修正零点修正，修正后数据如下：，修正后数据如下：D(mm) 1.516 1.519 1.514

17、1.522 1.513 1.523 1.517 mmmmD004. 0,518. 1_mm006. 0004. 02222仪mmD006. 0518. 1已知金属圆环的外径d2=（3.6000.004）cm ,内径d1=（2.8000.004）cm,高度h=（2.575 0.004）cm, 求环的体积。解： 体积436. 9575. 2)880. 2600. 3(4)(4222122hddVcmcm3 3圆环体积的对数及其导数为hhVddddVddddVhddV1ln2ln2lnln)ln(4lnln2122112122222122据方和根合成公式，有08. 00081. 0436. 9)VV

18、(VV1 . 8109 .64)575. 2004. 0()880. 2600. 3004. 0880. 22()880. 2600. 3004. 0600. 32()()2()2()(622222222221221122122222VVhhddddddddVVV=V=（9.49.44 40.00.08 8）cmcm3 3一、有效数字的概念1、有效数字的位数与小数点的位置无关；2、“0”在有效数字中的特殊地位。1206cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm 四位 五位 三位 四位，3、参与计算的常数，如 4，e等，其有效数字的位数可以认为是无限的；4、如遇到测量结果

19、是用科学计数法表示时，指数部分不计入有效数字的位数。电子的电荷：四位有效数字Cq1910602.11.加减法（略）2.：与参与运算的有效数字 的那个数位数相同3.：与的有效数字位数相同 1.2449-4.：由决定。 sin19.580=0.335； sin19.590=0.335所以 sin19.580 =0.335124. 000. 12449. 100. 11.表示测量结果的有效数字的末尾数永远与不确定度的末尾数具有相同的数量级（即）。2.计算过程中，中间的运算结果可以适当多保留一到二位有效数字。3.取有效数字，当首位非零数字是1或2时，可取两位有效数字；相对不确定度取两位有效数字。对于不

20、确定度主要考虑的是不要估计不足，因此，对其尾数一律只进不舍。如0.32mm化为0.4mm.1. N =（2.586 0.036）2. N =（23.9560.0201）3. N = (5.8930.0941)4. N = ( 98000430.2)9.已知：已知：A=71.3 0.5 cm ； B=6.262 0.002 cm ; C=0.751 0.001 cm ; D=271 1 cm 求：求：DBCANDCBANcmDCBAN8 .347271751. 0262. 63 .712222)()()()(DCBADCDB,cmN1348cmDA1)()(22（2）03164. 0271262

21、. 6751. 03 .71DBCAN2222)()()()(DDCCBBAANNEr%8 . 0008. 00002. 0008. 003164. 0NNNN0002. 00316. 0N一、列表法电信股指LUCENT: -89%2.2.标明坐标轴：方向，坐标轴的名称、单位标明坐标轴：方向，坐标轴的名称、单位, , 分格。分格。4.4.连成图线：用直尺、曲线板等把点连成直线、光连成图线：用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线两边的实验点与图线最为接近且分布大体应使图线两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。均匀。3.3.标实验点：标实验点： （二）、图解法1.1.选择合适的坐标分度值确定坐标纸的大小选择合适的坐标分度值确定坐标纸的大小5.5.标出图线特征：标出图线特征： 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大大小：从所绘直线上读取两点小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求的坐标就可求出出 R 值。值。6