解直角三角形(二)

1、解直角三角形（2）学习目标1、理解坡度、坡角的概念2、继续巩固解直角三角形的知识，提高学生的应用能力。学习重难点重点：锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系， 归结为直角三角形中元素之 问的关系，从而解决问题.导学流程a、情境导入分组练习，互问互答，巩固勾股定理和锐角三角函数定义等内容， 回顾仰角 与俯角等概念。在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜 程度，何为倾斜程度呢？b、明确目标使学生养成“先画图，再求解”的习惯；灵活运用坡度、坡角在实际问题情境下的应用，以及熟练应用直角三角形的边角关系。c、自主学习自学课本97-98页，理解

2、坡度、坡角的概念，并能熟练应用于实际问题中，时间为10分钟。d合作交流看完课本后，对于课本中的例 4,有不懂的地方，同桌之间交流，再解决不了得 地方小组讨论解决，然后自己做完课后练习题，同桌之间相互检查，做错的地方 相互讨论指正。e、展小反馈由小组中的一名同学，回答练习题答案，其他同学根据自己的答案指出异同点。f、精讲点拨内容总结坡角是斜坡与水平线的夹角；坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的 比值。坡角与坡度之间的关系是：i = - =tan a。l坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。方法归纳在涉及梯形问题时，常常首先把梯形分割成我们熟悉的三角形、 平行四边形， 再借助这些熟悉图形的性质与特

3、征来加以研究。g课堂小结坡度、坡角的的概念，坡度与坡角的关系，以及它们在实际问题中的实际应 用。h、达标检测1、如图，有一斜坡ab长40ml坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.2.如图，水库大坝的截面是梯形 abcd顶ad=6m长cd=8做底bc=30m/ adc=135 .(1)求坡角/ abc勺大小；(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).i、 拓展提高3.如图，沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米，坡度由原来的1:2改成1:2.5, 已知原背水坡长bd=13.4米，求：(1)原背水坡的坡角和加宽后的背水坡的坡角 ；(2)加宽后水坝的横截面

4、面积增加了多少？(精确到0.01)一 2.0 1a b e f25.3 测量一、学习目标1、复习巩固相似三角形的知识。2、掌握测量方法。二、教学重点难点1、重点：掌握测量方法。4、难点：理解并掌握测量方法。三、导学流程a、情境导入当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道操场旗杆有多高？你有哪些可行的方法？b、明确目标能够根据所学的旧知识，总结出测量方法，写出具体的测量过程和计算过程，画 出相应的几何图形。c、自主学习带着情境导入中的问题，看课本86-87页，看完后自己总结出测量方法，方法尽可能全，画出相应的几何图形，写出测量过程和计算过程，时间为 7分钟。d合作交流

5、将自己预习的结果，和同桌交流，特别是测量方法是否全面，几何图形画的是否 准确，测量步骤是否合理，计算过程是否准确，相互指出错误，彼此改正。如果 同桌意见不统一，可进行小组交流，将争执点拿到小组内讨论，组织出自己认为 较准确的答案。e、展小反馈由各个小组推荐一名成员回答问题结果， 全班同学认真听完后，找出自己比较认 同的结果。f、精讲点拨根据所学的知识可利用相似三角形的知识来解决这个问题.方法一：站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、 旗杆的影子长 度，再根据你的身高，便可以利用4ab必a b c计算出旗杆bc的高度.如 图nr图 25.1.1这种方法可以理解为在同一时刻物高和影长成

6、比例。方法二：如果就你一个人，又遇上阴天，还是利用相似三角形的知识.如图图 25.1.2如图25. 1. 2所示，站在离旗杆be底部10米处的d点，目测旗杆的顶部，视 线ab与水平线的夹角/ bae 340 ,并已知目高ad为1.5米.现在若按1 ： 500 的比例将 abc画在纸上，并记为 a b c,用刻度直尺量出纸上 b c的 长度，再乘以500,得到bc的长，再加上ad的长，便可以算出旗杆的实际高度.这种方法的关键是利用比例尺=1*?。实际距离我们利用图25. 1. 2 (1)中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系. 我们已经知道直角三角形的

7、三条边所 满足的关系(即勾股定理)，那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究 的内容g课堂小结h、达标检测1 .某建筑物在地面的影长为36米，同时高为1.2米的侧杆影长为2米，那么该 建筑物的高为-米。2 .垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到期影子顶端的距离为13米，如果 此时测得某小树的影长为6米，则树高 米。3、如图，小明在地面上放置了一个平面镜 e来测量铁塔ab的高度，镜子与铁塔 的距离eb=20米，镜子于小明的距离 ed=啾，小明刚好从镜中看到铁塔的顶端 a。已知小明眼睛的高度 cd=1.5米，则铁塔ab的高度是。deb4. 在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面 1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2米，问这里水深多少？5在一棵树的10 米高 b 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20 米处的