2020年浙江省温州市中考数学试卷

1、2020年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1（4分）数1，0，-23，2中最大的是（）A1B0C-23D22（4分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒数据1700000用科学记数法表示为（）A17105B1.7106C0.17107D1.71073（4分）某物体如图所示，它的主视图是（）ABCD4（4分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）A47B

2、37C27D175（4分）如图，在ABC中，A40，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为（）A40B50C60D706（4分）山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：株数（株）79122花径（cm）6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为（）A6.5cmB6.6cmC6.7cmD6.8cm7（4分）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D若O的半径为1，则BD的长为（）A1B2C2D38（4分）如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得

3、塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）A（1.5+150tan）米B（1.5+150tan）米C（1.5+150sin）米D（1.5+150sin）米9（4分）已知（3，y1），（2，y2），（1，y3）是抛物线y3x212x+m上的点，则（）Ay3y2y1By3y1y2Cy2y3y1Dy1y3y210（4分）如图，在RtABC中，ACB90，以其三边为边向外作正方形，过点C作CRFG于点R，再过点C作PQCR分别交边DE，BH于点P，Q若QH2PE，PQ15，则CR的长为（）A14B15C83D65二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）分解因式：m2

4、25 12（5分）不等式组x-30，x+421的解为 13（5分）若扇形的圆心角为45，半径为3，则该扇形的弧长为 14（5分）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有 头15（5分）点P，Q，R在反比例函数y=kx（常数k0，x0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3若OEEDDC，S1+S327，则S2的值为 16（5分）如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AEl

5、，BFl，点N，A，B在同一直线上在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现12测得EF15米，FM2米，MN8米，ANE45，则场地的边AB为 米，BC为 米三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（10分）（1）计算：4-|2|+（6）0（1）（2）化简：（x1）2x（x+7）18（8分）如图，在ABC和DCE中，ACDE，BDCE90，点A，C，D依次在同一直线上，且ABDE（1）求证：ABCDCE（2）连结AE，当BC5，AC12时，求AE的长19（8分）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示（1）要评价这两家酒

6、店712月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量（2）已知A，B两家酒店712月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由20（8分）如图，在64的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EFGH，EF不平行GH（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，

7、且PQ=5MN21（10分）已知抛物线yax2+bx+1经过点（1，2），（2，13）（1）求a，b的值（2）若（5，y1），（m，y2）是抛物线上不同的两点，且y212y1，求m的值22（10分）如图，C，D为O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是AC上一点，ADCG（1）求证：12（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF当点F落在直径AB上时，CF10，tan1=25，求O的半径23（12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销

8、商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同用含a的代数式表示b已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值24（14分）如图，在四边形ABCD中，AC90，DE，BF分别平分ADC，ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM2FN当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N记QNx，PDy，已知y=-65x+12，当Q为BF中点时，y

9、=245（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由（2）求DE，BF的长（3）若AD6当DPDF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值2020年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1（4分）数1，0，-23，2中最大的是（）A1B0C-23D2【解答】解：2-2301，所以最大的是1故选：A2（4分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒数据1

10、700000用科学记数法表示为（）A17105B1.7106C0.17107D1.7107【解答】解：17000001.7106，故选：B3（4分）某物体如图所示，它的主视图是（）ABCD【解答】解：根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知：选项A所表示的图形符合题意，故选：A4（4分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）A47B37C27D17【解答】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率=27故选：C5（4分）如图，在ABC中，A40，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为（）

11、A40B50C60D70【解答】解：在ABC中，A40，ABAC，C（18040）270，四边形BCDE是平行四边形，E70故选：D6（4分）山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：株数（株）79122花径（cm）6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为（）A6.5cmB6.6cmC6.7cmD6.8cm【解答】解：由表格中的数据可得，这批“金心大红”花径的众数为6.7，故选：C7（4分）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D若O的半径为1，则BD的长为（）A1B

12、2C2D3【解答】解：连接OB，四边形OABC是菱形，OAAB，OAOB，OAABOB，AOB60，BD是O的切线，DBO90，OB1，BD=3OB=3，故选：D8（4分）如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）A（1.5+150tan）米B（1.5+150tan）米C（1.5+150sin）米D（1.5+150sin）米【解答】解：过点A作AEBC，E为垂足，如图所示：则四边形ADCE为矩形，AE150，CEAD1.5，在ABE中，tan=BEAE=BE150，BE150tan，BCCE+BE（1.5+150tan）（m），故选：A

13、9（4分）已知（3，y1），（2，y2），（1，y3）是抛物线y3x212x+m上的点，则（）Ay3y2y1By3y1y2Cy2y3y1Dy1y3y2【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=-122(-3)=-2，a30，x2时，函数值最大，又3到2的距离比1到2的距离小，y3y1y2故选：B10（4分）如图，在RtABC中，ACB90，以其三边为边向外作正方形，过点C作CRFG于点R，再过点C作PQCR分别交边DE，BH于点P，Q若QH2PE，PQ15，则CR的长为（）A14B15C83D65【解答】解：如图，连接EC，CH设AB交CR于J四边形ACDE，四边形BCJHD都是正方形，ACEBCH

14、45，ACB90，BCI90，ACE+ACB+BCH180，ACB+BCI90B，C，H共线，A，C，I共线，DEAIBH，CEPCHQ，ECPQCH，ECPHCQ，PCCQ=CECH=EPHQ=12，PQ15，PC5，CQ10，EC：CH1：2，AC：BC1：2，设ACa，BC2a，PQCRCRAB，CQAB，ACBQ，CQAB，四边形ABQC是平行四边形，ABCQ10，AC2+BC2AB2，5a2100，a22（负根已经舍弃），AC25，BC45，12ACBC=12ABCJ，CJ=254510=4，JRAFAB10，CRCJ+JR14，故选：A二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分

15、）11（5分）分解因式：m225（m+5）（m5）【解答】解：原式（m5）（m+5），故答案为：（m5）（m+5）12（5分）不等式组x-30，x+421的解为2x3【解答】解：x-30x+421，解得x3；解得x2故不等式组的解集为2x3故答案为：2x313（5分）若扇形的圆心角为45，半径为3，则该扇形的弧长为34【解答】解：根据弧长公式：l=453180=34，故答案为：3414（5分）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有140头【解答】解：由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪

16、：90+30+20140（头），故答案为：14015（5分）点P，Q，R在反比例函数y=kx（常数k0，x0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3若OEEDDC，S1+S327，则S2的值为275【解答】解：CDDEOE，可以假设CDDEOEa，则P（k3a，3a），Q（k2a，2a），R（ka，a），CP=3k3a，DQ=k2a，ER=ka，OGAG，OF2FG，OF=23GA，S1=23S32S2，S1+S327，S3=815，S1=545，S2=275，故答案为27516（5分）如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，

17、为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AEl，BFl，点N，A，B在同一直线上在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现12测得EF15米，FM2米，MN8米，ANE45，则场地的边AB为152米，BC为202米【解答】解：AEl，BFl，ANE45，ANE和BNF是等腰直角三角形，AEEN，BFFN，EF15米，FM2米，MN8米，AEEN15+2+825（米），BFFN2+810（米），AN252，BN102，ABANBN152（米）；过C作CHl于H，过B作PQl交AE于P，交CH于Q，AECH，四边形PEHQ和四边形PEFB是矩形，PEBFQH10，PBEF1

18、5，BQFH，12，AEFCHM90，AEFCHM，CHHM=AEEF=2515=53，设MH3x，CH5x，CQ5x10，BQFH3x+2，APBABCCQB90，ABP+PABABP+CBQ90，PABCBQ，APBBQC，APBQ=PBCQ，153x+2=155x-10，x6，BQCQ20，BC202，故答案为：152，202三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（10分）（1）计算：4-|2|+（6）0（1）（2）化简：（x1）2x（x+7）【解答】解：（1）原式22+1+12；（2）（x1）2x（x+7）x22x+1x27x9x+118（

19、8分）如图，在ABC和DCE中，ACDE，BDCE90，点A，C，D依次在同一直线上，且ABDE（1）求证：ABCDCE（2）连结AE，当BC5，AC12时，求AE的长【解答】证明：（1）ABDE，BACD，又BDCE90，ACDE，ABCDCE（AAS）；（2）ABCDCE，CEBC5，ACE90，AE=AC2+CE2=25+144=1319（8分）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示（1）要评价这两家酒店712月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量（2）已知A，B两家酒店712月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）根据所给

20、的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由【解答】解：（1）选择两家酒店月盈利的平均值；xA=1+1.6+2.2+2.7+3.5+46=2.5，xB=2+3+1.7+1.8+1.7+3.66=2.3；（2）平均数，方差反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好理由：A酒店盈利的平均数为2.5，B酒店盈利的平均数为2.3A酒店盈利的方差为1.073，B酒店盈利的方差为0.54，无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是A酒店比较大，故A酒店的经营状况较好20（8分）如图，在64的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均

21、不与点A，B，C，D重合（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EFGH，EF不平行GH（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ=5MN【解答】解：（1）如图1，线段EF和线段GH即为所求；（2）如图2，线段MN和线段PQ即为所求21（10分）已知抛物线yax2+bx+1经过点（1，2），（2，13）（1）求a，b的值（2）若（5，y1），（m，y2）是抛物线上不同的两点，且y212y1，求m的值【解答】解：（1）把点（1，2），（2，13）代入yax2+bx+1得，-2=a

22、+b+113=4a-2b+1，解得：a=1b=-4；（2）由（1）得函数解析式为yx24x+1，把x5代入yx24x+1得，y16，y212y16，y1y2，对称轴为x2，m45122（10分）如图，C，D为O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是AC上一点，ADCG（1）求证：12（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF当点F落在直径AB上时，CF10，tan1=25，求O的半径【解答】解：（1）ADCG，AC=AD，AB为O的直径，BC=BD，12；（2）如图，连接DF，AC=AD，AB是O的直径，ABCD，CEDE，FDFC10，点C，F关于DG对称，DCDF10，DE5，

23、tan1=25，EBDEtan12，12，tan2=25，AE=DEtan2=252，ABAE+EB=292，O的半径为29423（12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同用含a的代数式表示b已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你

24、求出乙店利润的最大值【解答】解：（1）设3月份购进x件T恤衫，18000x+10=390002x，解得，x150，经检验，x150是原分式方程的解，则2x300，答：4月份进了这批T恤衫300件；（2）每件T恤衫的进价为：39000300130（元），（180130）a+（1800.8130）（150a）（180130）a+（1800.9130）b+（1800.7130）（150ab）化简，得b=150-a2；设乙店的利润为w元，w（180130）a+（1800.9130）b+（1800.7130）（150ab）54a+36b60054a+36150-a2-60036a+2100，乙店按标价售

25、出的数量不超过九折售出的数量，ab，即a150-a2，解得，a50，当a50时，w取得最大值，此时w3900，答：乙店利润的最大值是3900元24（14分）如图，在四边形ABCD中，AC90，DE，BF分别平分ADC，ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM2FN当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N记QNx，PDy，已知y=-65x+12，当Q为BF中点时，y=245（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由（2）求DE，BF的长（3）若AD6当DPDF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值【