新人教版九年级数学上册2411圆

1、1. 1. 经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念；弦等与圆有关的概念；2. 2. 获取根据圆的定义来证明点共圆的基本获取根据圆的定义来证明点共圆的基本方法，能解决简单的实际问题，增强应用方法，能解决简单的实际问题，增强应用意识；意识；4. 4. 提高学习过程中提高学习过程中 的的“动手操作动手操作”能力，能力，培养合作学习的意识和对知识探索精神培养合作学习的意识和对知识探索精神. .3. 3. 体会圆在生产、生活中的广泛应用，感体会圆在生产、生活中的广泛应用，感受数学的价值；受数学的价值；4. 4. 提高学习过程中提高学习过程中 的的“动手

2、操作动手操作”能力，能力，培养培养合作学习合作学习的意识和对知识的意识和对知识探索精神探索精神. . 圆是一种基本的几何图形，圆形在生活中随处可见，圆是一种基本的几何图形，圆形在生活中随处可见，观察下列图形从中找出共同特点观察下列图形从中找出共同特点 仿照并选取一种方法画圆，观察画圆仿照并选取一种方法画圆，观察画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？的过程，你能说出圆的形成过程吗？OA 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋旋转一周，另一个端点转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆固定的端点固定的端点O O叫做叫做圆心，圆心，

3、 线段线段OAOA叫做叫做半径半径 以点以点O O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O O”，读作读作“圆圆O O”由圆的定义知：由圆的定义知：（1 1）. .“圆圆”指的是指的是“圆周圆周”，即，即一条封闭的曲线一条封闭的曲线. .（2 2）. .确定圆的二要素：圆心和确定圆的二要素：圆心和半径，圆心定位置，半径定大小半径，圆心定位置，半径定大小. .圆的概念圆的概念OA动态动态：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段OA绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图所形成的图形叫做形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O O、半径为、半径为r

4、 r的圆可以看成是所的圆可以看成是所有到定点有到定点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点的集合的点的集合静态静态：圆心为：圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所的圆可以看成是所有到定点有到定点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的的点的集合点的集合 我国古人很早对圆就我国古人很早对圆就有这样的认识了，战有这样的认识了，战国时的国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载它的意思是的记载它的意思是圆上各点到圆心的距圆上各点到圆心的距离都等于半径离都等于半径 我国古人很早对圆就我国古人很早对圆就有这样的认识了，战有这样的认识了，战国时的国时的墨经墨经就有

5、就有“圆，圆，一中同长一中同长也也”的记载它的意思是的记载它的意思是圆上各点到圆心的距圆上各点到圆心的距离都等于半径离都等于半径 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变；因此，当车辆在车轮中心与平面的距离保持不变；因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理这也是车轮都做成圆形的数学道理例例. .矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线AC

6、,BDAC,BD相交于点相交于点O.O.求证：求证：A,B,C,DA,B,C,D四个点在以点四个点在以点O O为圆心的为圆心的同一个圆上同一个圆上. .分析：到定点的距离等于定长都在同分析：到定点的距离等于定长都在同一个圆上一个圆上. .本题关键要找出到本题关键要找出到A A、B B、C C、D D四个点距离相等的点四个点距离相等的点. .证明：证明：A A、B B、C C、D D四个点是以点四个点是以点O O为圆心，为圆心，OAOA为半径为半径的圆上的圆上. . 经过圆心的弦叫做经过圆心的弦叫做直径直径，如图中的如图中的 AB. . 连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段叫做叫做弦弦，

7、如图中的，如图中的 AC弦：弦： 为什么直径是圆中最长的弦？为什么直径是圆中最长的弦？圆的任意一条直径的两个圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做条弧都叫做半圆半圆弧弧:圆上任意两点间的部分叫圆上任意两点间的部分叫做做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以 A、B 为为端点的弧记作端点的弧记作 ，读作，读作“圆圆弧弧 AB”或或“弧弧 AB”AB 小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图中的 ）叫做）叫做劣弧劣弧AC 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的） 叫做叫做优弧优弧ABC 圆心相同，半径不等的圆心相同，半径不等的

8、圆叫圆叫同心圆同心圆 能够互相重合的两能够互相重合的两个圆叫个圆叫等圆等圆 半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆 同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等 在同圆或等圆中，能够互相在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫重合的弧叫等弧等弧一一.判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1).(1).弦是直径；弦是直径；(2).(2).半圆是弧；半圆是弧；(3).(3).过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7).(7).圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ;(8).(8).半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆. .(4).(4).过圆心的直线是

9、直径；过圆心的直线是直径；(5).(5).半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6).(6).直径是最长的弦；直径是最长的弦；( )( )( )( )( )( )( )( )(9).(9).等弧就是拉直后长度相等的弧等弧就是拉直后长度相等的弧. .( )1.（1）如图,半径有: .OAOA、OBOB、OCOC 2.如图,弦有: .ABAB、BCBC ACAC等边等边二二.填空：填空： 3.（1）如图,劣弧有: .（2）如图,优弧有: .三三. .选择题：选择题：四四. .解答题：解答题：0 x 610D本大题作为课外选做！本大题作为课外选做！ 如图如图, ,一一根根 5 m5 m 长长的绳子的绳子

10、, ,一 端 栓一 端 栓在 柱 子在 柱 子上上, ,另一另一端 栓 着端 栓 着一只羊一只羊, ,请 画 出请 画 出羊 的 活羊 的 活动区域动区域. . 圆圆定 义定 义动态动态( (旋转旋转) )定义定义要画一个确定的要画一个确定的圆 ， 关 键 是圆 ， 关 键 是确定圆心和半径确定圆心和半径静态静态( (集合集合) )定义定义同圆半径相等同圆半径相等有关有关概念概念弦（直径）弦（直径）直径是圆中最长直径是圆中最长的弦的弦弧弧半圆是特殊的弧半圆是特殊的弧劣 弧劣 弧半 圆半 圆优 弧优 弧同心圆同心圆等圆等圆同圆同圆等弧等弧能够互相重合的两段弧能够互相重合的两段弧作业布置作业布置书

11、面作业：书面作业：1.1.书上书上8181页练习页练习2 2、3 3题；题；2.2.巩固练习的解答题选做巩固练习的解答题选做. .课外探究：课外探究：实践与探究实践与探究8888页的页的“拓展与探究拓展与探究” 圆是一种基本的几何图形，圆形在生活中随处可见，圆是一种基本的几何图形，圆形在生活中随处可见，观察下列图形从中找出共同特点观察下列图形从中找出共同特点 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋旋转一周，另一个端点转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆固定的端点固定的端点O O叫做叫做圆心，圆心， 线段线段OAOA叫做叫做半径半径 以点以点O O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O O”，读作读作“圆圆O O”由圆的定义知：由圆的定义知：（1 1）. .“圆圆”指的是指的是“圆周圆周”，即，即一条封闭的曲线一条封闭的曲线.