22.3.4实际问题与一元二次方程(习题课)

1、精品文档你我共享知识改变命运-12+ 14-12.九年级数学学案班级：_ 姓名：_ 2234实际问题与一元二次方程习题课、求互相联系的两数:连续的整数: 设其中一数为X,另一数为x+1连续的奇数: 设其中一数为X,另一数为x+2连续的偶数: 设其中一数为X,另一数为x+2和 定的两数(和为a):设其中一数为x，另一数为a-x/差-定的两数 (差为a):设其中一数为x，另一数为x+a积 定的两数(积为a):设其中一数为x，另一数为商 定的两数(商为a):设其中一数为x，另一数为ax ax例：两个相邻偶数的积是168,求这两个偶数。解：设其中一数为 X，另一数为x+2,依题意得：x (x+2) =

2、 1682x 2x -168=0(x-12) (x+14)= 0 x=12, x2= -14当x= 12时，另一数为14;当x= -14时，另一数为-12.答：这两个偶数分别为 12、14或-14、练习： 两数的和为8，积为9.75,求这两数。 互为倒数的两数之和为2.5，求这两数。 连续的两个奇数之积为56,求这两数 一个矩形的长比宽多 2,面积是100,求矩形的长 有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m 2的矩形？(求长和宽) 一长方体的长与宽的比为5： 2，高为5m，表面积为40m2，求长和宽。精品文档你我共享知识改变命运 一梯形的上底比下底小2,高比上底小1，面积为8，求

3、上底和高。二、求直角三角形的边：1面积S 一定，两直角边和（和为a）定：设其中一边为x,另一边为a-x,则一 Xa丸）=S21面积S 一定，两直角边差（差为a） 一定：设其中一边为x,另一边为x+a,则一x（x a ） =S2斜边c 一定，两直角边和（和为a）定：设其中一边为x，另一边为a-x,则x2 a x ）2斜边c 一定，两直角边差（差为a）定：设其中一边为x,另一边为x+a，则x2 Xx a ） c=2一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm，求较长的直角边的长。一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边相差 2，求较长的直角边的长。一个直角三角形的两条直角边之和17cm，面积

4、是30cm，求斜边长。.一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边之和为14，求较长的直角边的长。一个直角三角形的周长为24,两条直角边相差 2，求直角三角形三边的长。一个矩形的长比宽多 1cm,对角线长5cm，矩形的长和宽各是多少？精品文档你我共享知识改变命运1有一根20m长的绳，怎样用它围成一个面积为24m的矩形？（求长和宽）三、求矩形的边: 怎样用它围成一个面积为 25m 2的矩形？ 能用它围成一个面积为 36m 2的矩形吗？为什么？ 能用它围成面积大于 25m2的矩形吗？你能解释你的结论吗?2如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆,怎样围成一个面积为 48m2的矩形场地？利用

5、一面墙（墙的长度为 10m），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为 48m2的矩形场地？精品文档你我共享知识改变命运如果不存在，试说明理3用长度为14m的铁丝网围成一个面积是 12m2的长方形小花圃，请结合实际情景和具体情况，设计出你的方案： 若一边靠围墙，且开一个 1米宽的进出小门; 若一边靠围墙，且开两个 1米宽的进出小门4有一块矩形铁皮，长 1m,宽0.5m，在它四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无方盖的底面积为 角应切去多大的正方形?5.已知矩形（记为A）长为4，宽为1，是否存在另一个矩形（记为B）,使得这个矩形的周长和面积都为原来矩

6、形周长和面积的一半？如果存在，求出这个矩形的长和宽;由。0.24m 2，那么铁皮各精品文档你我共享知识改变命运2100元,这两年的平均年利率是多少56场，参加比赛的足球队四、赛制循环问题：1单循环：设参加的球队为 X,则全部比赛共 X(X_1)场;2双循环：设参加的球队为 X，则全部比赛共x(x -1)场；【单循环比双循环少了一半】1我县初级学校组织一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。比赛赛程为9天,每天安排5场比赛，参加比赛的球队有几支？2.参加一次足球联赛的每两个队之间都要进行两次比赛，共要比 有几支？年利息=本金X年利率年利率为a%存一年的本息和： 本金X(1+年利率)，即本金

7、X(1+ a%)存两年的本息和：本金X(1+年利率)2,即本金X(1 - a%)2存二年的本息和：本金X(1+年利率)3,即本金X(1 a%)3存n年的本息和:本金X(1+年利率)n,即本金X(1 a%)n五、利滚利问题:1小明把10000元存入银行，两年后得到利息精品文档你我共享知识改变命运七、生长问题：（树的分支问题）:1支 枝条总数：1主干第1次支干 :x枝条总数：1+x第2次分支2 2:x枝条总数：1+x+ x【每一轮生长：1支主干可分出x支支干】【每一轮生长：旧干不再分生】第n次 再分支：xn枝条总数:2n1+x+ x + + x2玉塔村种的水稻 2004年平均每公顷产 7200kg

8、, 2006年平均每公顷产 8450kg，求水稻每公 顷产量的年平均增长率，并按这样的速度，预测2008年的平均每公顷产量为多少？六、传染问题：（几何级数）传染源：1个【每一轮1个可传染给x个】【前后轮患者数的比例为1：（ 1+x）】患者： 第一轮后：共（1 + x）个第二轮后：共（1 + x）（ 1+x），即（1+x）2个23第三轮后：共（1 x） （1+x），即（1 - x）个第n轮后：共（1 x） 个1有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按这样的速度，三轮传染后有多少人患流感？1某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目

9、的小分支，主干、支干、精品文档你我共享知识改变命运路程与时间成二次关系;S=vt ；（注意：每一时段内，平均速度不一样，要注意变化）1一辆汽车以20m/s的速度行使，司机发现前方路面有情况， 紧急刹车后汽车又滑行 停车，（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行到 30m时用了多少时间？40m后2. 一个小球以10m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动25m后停下来,（1 ）小球滚动了多少时间？（2 ）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到24m时用了多少时间？九、薄利多销问题（价格与销量问题）：1某种服装进货价为 200元，当销售价为244元时，每天可销售 20件；若每件降价 则每天可多售出 5件，如果每天要盈利 1600元，每件应降价多少元？1元,2某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出时，每月可售出支；而且若每件涨价 1元每天少卖10支，现在商店店主希望这种钢笔该月利润要达到 元，求每支涨价多少元？该月售出多少支？在此情况下，如果为了减少货物的积压，2001350你应考和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支?八、减速问题：（匀变速问题：类抛物线性） 减速过程中，变速均匀，即减少量相同；精品文档你我共享知识改变命运虑哪种定价?沁园春雪