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文档简介

1、H顾的周长公式C=2iTr的面积公式S=TTr2问题情景:如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨 的半径为100米，圆心角为90。你能求出这段 铁轨的长度吗？解:圆心角90。铁轨长度是圆周长的L图 23.3.1则铁轨长是问题探究上面求的是的圆心角90。所对的弧长，若圆心角 为n,如何计算它所对的弧长呢?思考:A请同学们计算半径为r,圆心角分别为1800、900、所对弧长是360x2r36045360360如果弧长为/,圆心角度数为门，圆的半径为，那 么，弧长的计算公式为：ZZ TT7T=360 1S结论=练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60。，求此 弧的长度。解：z=3 6

2、01850答：此圆弧的长度为S i = 一7i cm32 二7二2扇形：如图，由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对的弧所围成的图形 叫扇形.0卑面积s怎样计算圆心角是n。 的扇形面积？心角占整个周角的所对扇形面积是180360360180 2X7ZT360902X72T360-36045360360n3600n36訐或虫结论：如果扇形面积为s,圆心角度数为n,圆半径是r, 那么扇形面积计算公式为池:7360YVJTT r 1 7 X = lr180 2 2小试牛刀:1如果扇形的圆心角是2 3 0。，那么这个扇形的 面积等于这个扇形所在圆的面积的2、扇形的面积是它所在圆的面积的j ,这个扇 形的

3、圆心角的度数是33、扇形的面积是S,它的半径是，这个扇形的弧长是例题讲解例1如图23.3.5,圆心角为60。的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长.（用344）解:因为n=60 , r= 10S耒，所以扇形面积为3 & O3 SS1L：=25.12弧AB为I =1802Scm扇形AOB面积为S=/厂|日羽：2 2 It=150.721 51C1 80题型三:弧长公式和扇形面积公式的综合运用例：已知扇形的圆心角为270。,弧长为42口。求扇形的面积。（用两种方法）弧形桥拱，其每拱的跨度为40m,拱形的半径为29m,求拱形的高.c转化为数学模型为:有_弧形桥拱,拱的跨度AB二40m,拱形的半 径R二29g求拱形的高.解:如图:由垂径定理得:BD=AjB20m2在直角三

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