仪器培训记录

1、第一章测量基础知识 1-1测量学的基本知识1 1 .测量学的概念测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面点位的科学。内容包括测定 和测设两部分。测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列数据或把地球 表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。测设（又称为放样）是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地 面上标定出来，作为施工的依据。2.2. 测量学的分支学科大地测量学、摄影测量学与遥感、工程测量学、地图制图学与地理信息系统、 海洋测绘学。本次学习的内容属工程测量学的内容。所谓工程测量，简单的说，就是各种工程中所进行的各种测量工作。3.3. 测量学

2、的基本内容测量学的基本内容：角度测量、距离测量和高程（高差）测量。4.4. 测量的基本工作测量的基本工作：测量角度、测量距离和测量高程（高差）5.5. 测量工作的基本技能测量工作的基本技能：观测、记录、计算、绘图。6.6. 测量工作遵循的工作原则（工作程序）测量工作遵循：“从整体到局部、先控制后碎部、从高级到低级”的工作原 则（工作程序）。 1-2角度测量角度测量是测量的基本工作之一。角度测量使用的仪器是经纬仪。目前常用的经纬仪有光学经纬仪和电子经纬仪两种类型，全站仪上使用的是电子经纬仪。角度测量分为水平角测量和竖直角测量。 水平角习惯上用1 1表示，竖直角习 惯上用、：（或）表示。一、水平角

3、测量（一）水平角测量测量原理2 2测量原理1.1.水平角的概念地面上一点到另外两点的方向线间所 夹的水平角，就是过这两个的方向所作的 两竖直面间的二面角。（如图1-11-1所示）大小可以是0 0 360360 。如图1-11-1所示，欲测量地面点 A A、B B、C C三点所构成的水平角 ACBACB，在 C C点的铅垂线上水平安置一个有刻度的 圆盘，（称为水平度盘），铅垂线与水平度 盘的圆心重合。过CBCB、CACA的方向线个作铅垂面，与水平度盘相交的交线在水平度盘上的读数分别为b b、a a，则所求得水平角(1-1(1-1)经纬仪测量水平角的装置就是根据这个原理而设计的，即经纬仪有一个可以

4、水平放置的水平度盘，同时也可以使水平度盘的中心和的面点处于一条铅垂线 上。（二）经纬仪简介我国的经纬仪系列有 DJ07、DJDJ2、DJ6、DJ15级别。DJ07、DJDJ2属于精密经纬仪，供高等级控制测量使用；DJ 6 DJ15属于普通经纬仪，是一般工程测量中常用的仪器。其中D D、J J分别是“大地测量”和“经纬仪”的第一个汉字的第一个拼音的 第一个字母。下标0707、2 2、6 6、1515表示的是0.70.7 “、1 1 ；2 2 ；6 6 1515，代表了该级别的经纬仪测角的精 度。（如DJ6级别的经纬仪，表示在室内水平方向测量一个测回的方向中误差不 超过一 6 6 ”）。（三）水平

5、角观测 如图1-21-2示，要用经 纬仪观测地面上 OAOA、OBOB两方向线间的 水平角 AOBAOB。首先， 安置经纬仪于O O点，（该 点称为测站点或测站），图1-11-1图1-21-2站目标读数角图1-4平均构值i345604左awur (ai11023r30Bimr atf*A右ll 360360。如图1-111-11。2 2 方位角的种类根据标准方向线的不同，方位角有 真方位 角A A、磁方位角Am和坐标方位角。他们对应 的标准北方向为子午线北方向（真北方向）、磁 子午线北方向（磁北方向）和坐标北方向（坐 标北方向）如图1-121-12。3 3 坐标方位角（1 1）概念 在平面直角

6、坐标系中，以X X轴正 方向或平行于X X轴的正方向为基准方向，顺时针转 至某两点间连线的水平夹角，称为该直线（边）的 坐标方位角。（2 2）正、反方位角测量中，直线是有方向性的，如图1-131-13示，直线AB的起点是A A，终点是B B ;而直线BA的起 点是B B，终点是A A ;它们方向相反，相差180180，因 测量平面直角坐标系数学平面直角坐标系此，它们的坐标方位角也相差180180，即OC AB:BA 一180:BAAB 180一般来说，对一条直线的正、反方位 角来说，可用以下关系式描述：:正反 180180（ 1-91-9）注：在测量计算过程中，当算出的方 位角大于360360

7、时，减去360360 ；当算出的方 位角小于0 0时，加上3603604 4 象限角直线与标准方向所夹的锐角称为该直线的象 限角。用R R表示，大小为0 09090。如图1-141-14 象限角与坐标方位角的关系见表1-21-2表1-21-2彙限_由険限肃盘求方At啊編号名称由方位轴-求侯限弟丘尺R36( (r-*图 1-131-13图 1-141-14第二章控制测量 2-1控制测量基本知识一、控制测量的基本概念测区的概念：要在某个区域进行测量工作，则习惯上将这个区域称为测区。 例如，在整个西安市进行测量，则整个西安市就是一个测区。1.1. 控制网前面已经讲到，测量工作遵循的原则（工作程序）为

8、：“从整体到局部、先控制后碎部、从高级到低级”。这就是说，在测区要首先以一定的密度布设一些 有控制意义的点，这些点在测量上称为 控制点。将控制点以一定的方式连接起来， 构成的图形称之为 控制网。控制网分为平面控制网和高程控制网两种。我国的国家控制网依次分为一、二、三、四等四个等级。2.2. 控制测量测定控制点的平面位置（x,y）的工作称为平面控制测量；测定控制点的高程（H）的工作称为咼程控制测量3.3. 地籍控制测量为了进行地籍测量而建立的控制网称为地籍控制网，测定地籍控制点的平面 位置（x, y）和高程（H ）的工作称为地籍控制测量。地籍控制测量包括基本控制点测量和地籍图根控制点测量。基本控

9、制点包括各等级大地控制点、城镇地籍控制网二、三、四等控制点和一、二级（5级和10级）控制点。4.4. 地籍控制网的等级和布设形式城镇地籍控制网可依次分为二、三、四等和一、二级（5”级和10 ”级）。地籍控制网的布设形式有三角网、测边网、边角网、导线网和GPSGPS网。在日常地籍控制测量工作中使用较多的是一、二级（5 和10 ”级）导线。 2-2导线测量的外业一、导线测量概述1.1.导线和导线测量的概念将测区内相邻的控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点称为 导线点支导线是从一条已知边的一个已知点出发,既不回到原来的出发点，又不附1 A为起始已知边与闭合导线的连接角导线测量就是依次测定

10、各导线边的边长和相邻两条导线边所夹得转折角；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线；若用测距 仪测定导线边长，则称为 电磁波测距导线。2 2导线的布设形式(导线的种类)导线有以下的三种布设形式：(1)闭合导线闭合导线是从一条已知边的一个已知点出发，最后 仍回到这个点上。如图2-12-1示。：o为已知边与闭合导线的连接角。(2)附合导线附合导线是从一条已知边的一个已知点出 发，最后附合另一条已知边的一个已知点。女口图2-22-2 示。-A、上为起始已知边和最终已知边与闭合导线的连接角。(3)支导线合另一条已知边的一个已

11、知点。如图2-32-3示3.3.、二级(5 ”级和10级)导线的技术规格地籍测量规范( (国家测绘局批准，19871987年颁布，CH3-202-87CH3-202-87) )对一、二级导线的技术规定见表 1 1表1 1水平角测回数等级测角中 误差( () )平均边长(m)(m)DJ2DJ6导线总长(km)(km)测距中 误差(mm)(mm)方位角 闭合差( () )-一一 5 55005003 36 64 4. 0 010101n-二二 10102002002 23 32 2. 4 4101020石注：表中的n为导线转折角的个数。图2-12-1二、导线测量的外业工作导线测量的外业包括：踏勘选

12、点及建立标志、边长测量、转折角测量和连测。1.1. 踏勘选点及建立标志踏勘选点：实地选点时，应注意以下几点：(1) 相邻点之间要通视良好，地势较平坦，便于测角和测边。(2) 点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器的地方。(3) 视野开阔，便于施测周围的界址点和地形点。(4) 导线应尽可能布设成直伸型附合导线，各边应尽量相等，相邻导线边 的边长之比一般不超过1 1: 3 3。(5) 导线点应有足够的密度，便于控制整个测区。建立标志：导线点选定后，要在地面设立标志，便于测量使用和保管。按照实际情况，导线点的标志可用混凝土预制或现场浇灌， 也可使用石桩或其他形式。但不论何 种形式，都要在桩顶设

13、一金属(或其他)标志，在金属(或其他)标志上刻一 “十” 字，“十”中心作为导线点的位置。标志建好后，根据点和周围的固定而明显的建筑物或其他地物的关系，建立“点之记”，以便于测量时查找。2.2. 边长测量边长测量应符合表2 2的要求。表2 2等级测距仪等级边长测量 测回数一测回内读数较差(mm)(mm)测回间 较差(mm)(mm)I , ,n2 210101515川4 420203030I , ,n2 210101515二4 420203030注1 1：测距仪等级按制造厂家给定的每公里测距中误差划分：每公里测距中 误差小于或等于5mm5mm的测距仪为I级；大于 5mm5mm但小于10mm10m

14、m的测距仪为U 级；大于10mm10mm的测距仪为U级川。注2 2：测距时，照准反光镜一次，读数四次，为一个测回。3.3.转折角(水平角)测量用测回法施测附合导线的左角（位于导线前进方向左侧的角）或右角（位于 导线前进方向右侧的角）；对于闭合导线测内角。测回数按表1 1规定执行。测量时的各项现差按表 3 3的要求执行表3 3限差项目DJ2（）DJ6（）一测回内2C2C互差18183636半测回归零差10102020化归同一起始方向后各测回同一方向值互差121224244 4 连测连接角的测量要求同上。 2-3导线测量的内业计算导线测量的内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。一、 准备工作1 1

15、数据检查计算之前，应将数据进行全面检查，有无错误和不符合要求的地方，起算数 据是否准确。2 2 绘制导线略图绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置，以便数据的录入和填表。3 3内业计算的数字取位角度及角度改正数：取至 T;T;边长改正数：取至1mm1mm；方位角：取至1 1二、 附合导线的坐标计算1 1 角度闭合差的计算与调整（1 1）各边坐标方位角的推算aA1 = aBA+ 180。+ 0 Aa12 - aA1+ 180。Ba23= a12+ 180 B 2a34= G23十180B 3a4C = a34+ 180 + P 4aCD = a4C+ 180 + BC ,写成一般式为d前=后+

16、180。+卩左(2-1(2-1)(2-22-2)(2-3(2-3)当导线用右角计算时:前后 180- 右（2 2）角度闭合差的计算 如图2-2-4 4所示的附合导线，BA、 CD为已知坐标方 位角。附合导线的角度闭合 差就是从一已知边的方位角 BA ）出发，使用观测角 推算至另一已知边，推算的 方位角（:CD ）与已知的方 位角之差:CD，用f 表示。即f ： =CD-，CD( 2-42-4)6式中：CD 八 BA 6 180左(2-52-5)i#因为:CD 二-4C 180180 七=：341801804180180C=：2318018031801804180180C= =：12121801

17、80180180 匕1801804180180C= = A1A1 180180 1 1 180180 2 180180 3 180180 4 180180 C=BA 180180 A 180180 180180 2 180180 3 180180 180180 C= =：BA 6 6 180180飞：1：2：3：4：cnBA 6 6 180180 图2-42-46或： CD -BA 6 180 - a -i右(2-62-6)i=1写成一般式为n:终始 n 180 v ：i左(2-72-7)i 二n或二终=：始 n 180*7 :i有(2-82-8)i(3)角度闭合差的调整调整基本原则：将角度闭

18、合差平均分配给每个角度。注意的问题：设每个角应调整的数值用 v v: :(习惯上称为角度改正数)表示， 当导线用左角计算时，V V，- -上；当导线用右角计算时，V V，上nn2 2 各边最后坐标方位角的推算(1 1)计算调整角度闭合差后的角度设调整角度闭合差后的各角度为打，则(2-9(2-9)(2 2)各边最后坐标方位角 的计算用调整后的角度 带入相应的公式(2-22-2)或(2-32-3) 计算即可3 3 各边坐标增量的计算(1 1)坐标增量的概念如图2-52-5,从控制点1 1到控 制点2 2的坐标增加量，称为坐 标增量。沿纵坐标增加的量，称为纵坐标增量，记为- sx12 ；沿横坐标增加

19、的量，称为纵坐标增量，记为y12 ；图2-52-5(2-10(2-10)(2-11(2-11)如图2-62-6,如果没有误差,所有的 x、x之和应与A、C两点间的坐标差但是，测量有误差，使得x (Xc - XA) 厂 Wc 一 YA)，因此产生了差值，此差值就(2 2)坐标增量的用途x2 =人十 Ax12、从图中可以看出：即：前一点的坐标等于后一点的坐标加上两点之间的坐标差，用公式表示y前二y后y后前(3)坐标增量的计算每一条边的坐标增量可用下式计算x = D c o sy = D si n4 4坐标增量的闭合差的计算(1 1)坐标增量闭合差的概念X三也X =(Xc 一 XA)相等，即C A工

20、 W (Ye - YA)_ XA是坐标增量闭合差。习惯上用 fx表示纵坐标增量闭合差;fy表示横坐标增量闭合差；(2 2)坐标增量闭合差的计算fx八 x - - (x(x终- -x x始) )(2-12(2-12)(3)(3)(4(4)f fy = = ；y y (y(y终一 y y始) )导线全长闭合差:导线全长相对闭合差:(2-13(2-13)(2-14(2-14)1 1;对于二级导线：要求 1 14 40 00 00 0注：此要求来源于城市测量规范5 5.坐标增量的闭合差的分配分配原则：按与边长成正比例的原则进行。即对于一级导线:要求K K1000010000(2-15(2-15)纵坐标

21、增量闭合差的分配：vx-svx-s(2-162-16)Z Z s s横坐标增量闭合差的计算：v vy八丄s s(2-172-17)Z Z s s6.6. 最后坐标增量的计算厶 X,X,二拱 X Xi V VxiV Vxi7.7. 坐标计算X X前二 x x后X Xiy y 前= =y y后y yi注x本傅为图根导线.故边长和坐标取至i米；根据表67的附注./#B-40V；席含导圾塑标计算衰* 6-6-207.86 +88.17+ 88.21-ilS.54 +80.172186.29+ 6.16.+ 172.431558.402179.74-13.00+101.6321S6.74341.10,+

22、 541.78-340 85 +5、Hx | Ay (ra 1 (m(k1盒点号124 24-3567 189| 101213 1SB99 01 06225.85157 00 36167 45 42138.03I2S 11 3087 57 48173-57189 20 42 100 0797 18 3097 H 54102.48129 27 30 总和45 18-207.9199 01 00167 45 36123 11 24180 20 36179 59 18129 27 24i-X1W1126 44 481080柚助计算cp -648 44 48CD 46 45 247广 36I /，40

23、亍=-97 a“ = 237 5930 8884S 182507.392289.832112； 451215.631383.971655.84+ 541.78c 玖+ 541 64 /r-+0.14忌録全长闭合整fZ 心“ a0 20m謂全长相对闭合羞“鵲需导线全长容许相对闭合差帀冷1757.27北AA3flc注x本傅为图根导线.故边长和坐标取至i米；根据表67的附注./#B-40V；-.y图2-72-7 2-4坐标反算1.1.坐标反算的概念x如图2-72-7,已知A、B两点是已4知 点， 坐 标 为XA、y、XB、yB。要求出两点之间的边长和方位角。这种已知两点的平面直角坐 标，反算起坐标方

24、位角和边长 的过程，称为坐标反算。而将根据方位角和边长计算坐标增量，求出点的坐标的过程称为坐标正算。2.2.坐标反算的公式第一象限图2-82-8第二、二象限:第一象限：XB 0； yAB - 0zarctg yAB arctg yB 一 yAAB 二 arctgarctg“ABXB - XAXAB * 0，匚 yAB0;XAB0；*B0:AB 二 arctg180也XAB第四象限：xAB - 0； yAB 0:AB 二 arctg360也XAB例子：1. xA = 25 yA = 30；焉二 45 yB = 60 xAB = xB 一 xA = 45 一 25 二 20;MB 二 yB 一 y

25、A = 60 - 30 = 30=arctg 畑=arctg 30 = 56 18 36 也 XAB20例子：2. xA = 25 yA = 30；焉=15 yB = 60=XB - XA T5 - 25 - - 10；=yB _ yA = 60 _ 30 = 30二-71 33 54180 二 179 57 29例子：3. xA = 25 yA = 30;焉=15 yB = 20XAB 二 XB -xA T5 - 25 = -10;FAB = yB -y 20 -3010AB戈 180=arctg 180VABy180 二 arctg10 180-AB 二 arctgXAB-10二 4518

26、0二 225例子：4. XA =25 yA =30;焉=55 y 20二 XAB 二 XB - xA = 55 - 25 二 30;AB = YB 一 YA = 20 - 30 = -10=VAB10AB 二 arctg 竺 360 二 arctg 360XAB30=45360 = -18 26 06360 = 341 33 54(3-1(3-1)第三章界址点和地物点的测量 3-1界址点的测定权属界址点、地物点，可采用极坐标法、交会法测定。一、极坐标法测定界址点、地物点1 1 原理如图3-13-1所示，A A、B B为已知点，其坐 标为（XA、yA）、（ XB、yB）; P P为待测定的 界址

27、点（或地物点）。为了求得P P点的坐 标（Xp、yP），在A A点安置全站仪，测得水 平角和A A、B B两点之间的水平距离 D D， 则可以用下式计算P P点的坐标：x xP = = x xA 十 D D coco资 AP:YYA DsinDsin： AP式中:2.2.用全站仪极坐标法 测定界址点、地物点的方 法如图3-23-2。（1 1）进入全站仪的坐 标测量模式；（2 2）照准后视定向点 B B，输入测站点A A的坐标 和后视定向点B B的坐标；“AP-AB= = arctglAarctglAXB -XA(3-2(3-2)图3-23-2（或者是：输入测站点 A A 的坐标和定向边 AB的

28、方Xpyp(3-2(3-2)位角AB ）；（3 3）开始测量，照准P P点的反光镜后，按测量键，就可测出 P P点的坐标。 说明：以上叙述的方法为基本的程序，具体操作随仪器不同而不同，因此， 在测量时，按照所使用的仪器说明书的步骤操作即可。二、交会法测定界址点、地物点当待测的界址点、地物点不能到达或不容易放置反光棱镜时，可用此方法测 定其坐标1 1 原理如图3-33-3所示，A A、B B为已知点， 其坐标为（XA、yA）、（ XB、yB）; P P 为 待测定的界址点（或地物点）。如果 知道了角度：、1 1，则可以用下式计算P P点的坐标（xp、yp）:XACtgP +xBCtg *A -

29、YB、 ctga +ctgPyACtg ： ypctg： _XA yBctgj 1 ctg :2 2 测量方法（1 1）在A A点安置全站仪或经纬仪，测定水平角；（2 2）在点安置全站仪或经纬仪，测定水平角 ,（3 3）利用式（3-23-2）计算出P P点的坐标（xp、yp）。可以在ExcleExcle中计算 3-2 “外业测量草图”的绘制外业测量的界址点的数据（角度、边长或坐标），要在室内进行整理、计算， 然后将其点位在地籍图（册）上标定（展绘）出来。但是当在野外测量的点太多时，如不采取有效的方法对测量的点位和数据进 行-对应的记录，则会给室内的数据整理、计算和展点带来困难，而且可能会P P

30、B B图3-33-3产生错误，带来不可估量的经济和信誉的损失。 为了避免以上的混乱或错误的发 生，除了在数据记录时要采取一定的措施外，绘制“外业测量草图”是一种比较 有效的方法，下面介绍“外业测量草图”的绘制基本方法，在实际测量时，可根据自己的习惯，进行增删内容。1 1 准备工作(1) 物质准备。准备绘制草图的纸张，铅笔、刀片、橡皮等。(2) 规划。在进行外业测量前，应对一个测量时段或测量区域的欲测定的 界址点(地物点)编号的方法进行计划，制定出可行、简捷且不会产生二义的规则。例如，界址点编号可以按 J01,J02J01,J02；地物点编号可以按：D01D01, D02D02.等。2 2 绘制

31、的基本方法总的原则是绘出测量的点的位置，并标注点号。但具体绘制时应注意以下几 个问题：(1) 应对绘制草图的纸张进行编号(如：年月日 -01-01)，并按纸张的大小和 准备绘制的范围做一个整体的规划，例如先把准备在一张纸上绘制的主要范围线 和分界线绘制出来(范围线和分界线可以是道路、围墙等明显且容易表示的分界 线)。(2) 对于建筑物、构筑物上的界址点、地物点，首先要根据主要范围线和分界绘出建筑物、构筑物的相对位置和大体形状和名称，但对于是界址点的特征 点一定要表示出来如图。测量后将点的位置和编号标注在草图上。如图3-43-4示图3-43-4草图绘制示意图骡红星图4-14-1第四章建设用地的测

32、设测设，习惯上称为放样，是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置（轮 廓线）或准备进行建设的用地的范围线在地面上标定出来，作为施工的依据。测量是将地面已有的点通过测量将其坐标计算出来， 放样是把坐标已知但地 面不存在的点通过测量将其在实地将点标定出来，两者的过程是互逆的。测设的基本工作是测设已知的水平距离、水平角度和高程，或称为水平距离、 水平角度和高程的放样。通过三种基本的放样工作组合，就可以将图纸上设计的 点位在实地标定出来，不同的组合将会产生不同的测设点位的方法。 4-1水平距离、水平角度和高程的测设一、水平距离的测设 如图4-14-1所示已知：起点A A、方向AC和设计的已知距离D

33、D任务：在AC方向上定出一点B B，使A A、B B两点的距离等于已 知距离D D o步骤：1 1 观测员在A A点安置全 站仪，照准AC方向上的一点C C，固定仪器，即使之不能水平 转动。这时，仪器的视线与 AC 方向重合。然后开机，进入测距 状态。2 2 观测员指挥立尺员持反光镜沿 AC方向移动并观察距离数值的变化，当显示的距离等于 D D时，则反光镜的位置 就是B B点，用木桩或其他在地面设立标志。3 3为了防止错误，在B B点放置反光镜, 观测A A、B B两点的距离，与已知距离进行比较， 根据差值适当调整B B点的位置。二、水平角度的测设如图4-24-2所示图4-24-2 已知：地面

34、A A、B B两点，以A A为顶点，AB方向为一边的设计水平角值-。 任务：在地面上定出另一点 C C，使AC方向和AB方向所夹的 水平角D一DC CA ABAC。步骤：1 1 观测员在A A点安置全站仪，开机，进入测角状态，照准 B B点，将 方向值置零，即0 0 0000 00“00“。2 2旋转仪器，到方向值为时，制动仪器，在视线上适当的位置定出一点C C，用木桩或其它材料在地面上设立标志。3 3为了防止错误，对测设的 BACBAC用测回法进行观测（测回数视要 求而定），将观测结果与已知值进行比较，根据差值适当调整 C C点的位置。三、高程的测设图4-34-3(4-1(4-1):AB =

35、arctgyB - yAXB _XA:Aparctgyp - yAXP _XA2 2.观测员在A A点安置全站仪，开机，进入 测角状态，照准B B点，将方向值置零，即0 0 0000”0000”3 3旋转仪器，到方向值为1 1时，制动仪器,观测员指挥立尺员持反光镜沿视线方向移动并观 察距离数值的变化，当显示的距离等于 D D时，则 反光镜的位置就是p p点，用木桩或其他在地面设立标志。、全站仪方法使用全站仪放样，放样元素不须人工计算，而是直接输入 4-2点的平面位置的测设所谓点的平面位置的测设，实际就是将图纸上设计的建筑物的特征点 （例如 各转角点）或者是建筑用地的边界线的特征点（各转折点）在

36、地面上标定出来， 作为施工或用地的依据。点的平面位置测设的方法很多，下面介绍最基本的两种方法，其他方法可参 阅有关参考书。1 1 .极坐标法如图4-34-3所示任务：在地面上标定出点P P。 步骤：一、一般方法1.1. 计算测设（放样）元素。测设（放样）元素包括水平角1 1、距离D D，如图4-44-4示，其计算公式如下：- =AP -ABD = . (xp - XA)2 (yp - yA)2坐标为（xP、yP）A A已知：地面A A、图纸上的设计点P PA A、B B、p p三点的坐标（XA、yA）、（XB、yB）、（xp、yp），放样元素仪器自动计算给出。其他步骤基本1 -2，如图4-64

37、-6示，其计算公式如下:图4-54-5(4-3(4-3):AB 二 arctgYB TAXB -XA(4-4(4-4)相同。使用时，按仪器的说明书的说明步骤操作2 2 角度交会法如图4-54-5所示已知：地面A A、B B两点，坐标为（XA、YA）、（XB、YB），图纸上的设计点P P，其设计坐标为（xP、yP）（在实地还不存在），任务：在地面上标定出点P P。步骤：1 1 计算测设（放样）元素测设（放样）元素包括水平角. yp yA -AP arctg -XP _XA丄yp yB:BparctgX- XB BA =AB 1802 2观测员在A A点安置全站仪，开 机，测设水平角S，在视线上适

38、当的位置定 出两点c c、C，用木桩或其它材料在地面上 设立标志。3 3观测员在B B点安置全站仪，开 机，测设水平角 七，在视线上适当的位置 定出两点D D、D D，用木桩或其它材料在地面 上设立标志。4 4.根据C C、C C和D D、D D 确定的两 条线的交点即为点P P，用木桩或其它材料在C CD D图4-64-6图4-84-8地面上设立标志。 4-3面积计算面积计算的方法很多，但归纳起来，可分成三类，即解析法、图解法和仪器 法。现就三类中的几种基本的方法进行介绍。一、图解法2 2 平行线法如图4-84-8,将绘有平行线的透明纸覆盖在图形上，使两条平行线与图形边缘 相切，则两平行图-

39、线间截割的图 形可以近视为 梯形。故可以用 计算梯形的面 积公式进行计因为梯形的高位平行线的间距h h， 图形截割各平行线的长度为h、12、I则各梯形面积为:1 1S Si =尹(0 0 l li) )1 1 透明纸法S S2 =2h(i=2h(iiI I2) )11 =-2h(!n X)1n 1h(ln 0)2则总面积A A为SnA = S1 S2 Sn Sn 1(4-6(4-6)二、解析法 如图4-4-9 9,以任意四边形,四个定点的坐标已知，分别为（xyj、（x2、y2）、（X3、y3）、（X4、y4），则四边形的面积可用下式计算:2 23 3图4-94-9A计：（八）讨山2“ x2（y

40、3_y1）XZF mJ十4 yi(xi 12 i生*1(X2 X4) y2(X3 X1) y3(X4 - X3) y4(X1 - X3)l当有多边形有n条边时，则上式为1、n工 Xi(yi1)(4-7(4-7)1 nAyi(Xi1(4-8(4-8)注意：在应用（4-74-7）式时，当i i = =1 1时，yi 4 = yn，当i i = = n n时，yi d = y1 ；在应用（4-84-8）式时，当i i =1=1时，Xi/ =Xn，当i i二n n时，XiX1 ；三、求积仪法求积仪是一种专门供纸上量算面积的仪器，使用于任意曲线图形的面积量算。具体方法根据仪器使用说明书操作即可 4-4平整土地时的土方量计算一、整理成水平场地时的土方量计算如图4-104-10,已知：某一用地范围内的一张地形图，要对用地范围内的场地平整为平面， 平面的设计高程为50m50m。任务：确定其填、挖边界并计 算填、挖土方量。步骤：1 1 .确定填、挖边界线。因为已知设计高程为50m50m,所 以，图上50m50m的