预应力混凝土课程设计计算书范本

1、MICROSOFT全预应力混凝土简支梁设计计算书一、设计资料-2二、计算荷载力组合 -3三、预应力筋数量和位置确定 -4四、截面几何性质计算 -9五、承载能力极限状态验算-10六、预应力损失计算-13七、正常使用极限状态计算-17八、持久状况应力验算-21九、短暂状况应力验算-23全预应力混凝土简支梁设计一、设计资料1、桥面净空：净 9 + 21m2、设计荷载：城 -A 级车辆荷载，结构重要性指数0 = 1.13 、材料规格（1 ）混凝土： C50 级；（2 ）预应力钢筋：17 标准型 -15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，抗拉强度标准值fpk= 1860MPa，抗拉强

2、度设计值fpd= 1260MPa，弹性模量Ep= 1.9510 5MPa ；（3 ）普通钢筋：纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，箍筋及构造钢筋采用 R235 钢筋。4 、主要结构尺寸主梁标准跨径 L k = 32m ，梁全长 31.96m ，计算跨径 L f = 31.16m。主梁高度 h=1400mm，主梁间距 S=2200mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为 1600 mm，现浇段宽为600mm ，全桥由 5 片梁组成。桥梁横断面尺寸如图1 所示。5 、施工方式主梁采用预制方式施工， 后法施加预应力。 主梁安装就位后， 现浇各梁间的60cm 顶板接头混凝土。最后进行桥面系施工。立面图181

3、50419440470146285783923196/251067666726766图 1平面图跨中断面支点断面2916029291602930411841305518100594130330505554324 18 244315150060330502126666图 2桥梁横断面尺寸（单位：cm ）6 、荷载力组合见下表：按照学号修改后的力计算结果为：表 1 恒载力计算结果预制梁自重横向湿接段自重二期恒载截面距支点截弯 矩剪 力弯 矩剪 力弯 矩剪 力面的距离M G1 mKMG2K位置M G1PKVG1PKV G1 mKVG2 Kx （ mm ）（ kN（kN（ kN m ） （ kN ）（

4、 kN ）（ kN ）m ）m ）支点00.0272.00.036.70.0106.3变截面47001054.0186.2142.425.2411.972.8L/477901487.4136.0200.918.4581.253.2跨中155801983.30.0267.80.0775.00.0表 2活载力计算结果截A 级车道荷载人群荷载面最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力位置距支点MQ1K对应 VV Q1K对应 MMQ2K对应 VVQ2K对应 M截面的距离 x(kN m(kN m(kN m(kN m（ mm ） )（ kN ） （ kN ） )（ kN ） （kN ） )支282.0341.91

5、4.9114.91点007700550变截881.8176.3206.9951.965.0312.6312.8759.08面470037327378L/1152.136.2159.81164.94.7010.2674.6547790172939.29194跨1530.64.8789.161299.128.664.38中155804418904.4015注：（1 ）车辆荷载力M Q 1 K 、 VQ1 K 中已计入冲击系数1+=1.1188。二、计算荷载力组合以下力组合仅以跨中为例子带入公式，其它部位按公式使用计算机计算。1 、基本组合M d1.2(M G1PkM G1mkM G 2k )1.4

6、M Q1k 1.12M Q 2k1.2(1983.3267.8775.0)1.41530.41.12157.95918.0kN mVd1.2(VG 1PkVG 1mkVG 2k )1.4VQ1k 1.12VQ 2 k1.2 (0 0 0)1.489.1611.124.401129.8kN根据公式求出其它部位基本组合列于下表：表 3荷载基本组合结果截面号基本组合 SdMmax对应 QQmax对应 M10.0909.6993.50.023237.4602.1645.23328.834442.4450.3484.44437.845918.090.8129.85523.12 、短期组合M S(M G

7、1PkM G 1mkM G2 k )0.7M Q1kM Q 2k1(1983.3267.8775.0)0.71530.4 /1.1188128.694112.3kN m其它截面短期效应组合值见下表：表 4 荷载短期组合结果截面号短期组合Mmax对应 QQmax对应 M10.0606.4643.90.022225.1407.2426.52263.033085.0302.1317.93073.044112.340.660.23903.73 、长期组合M L( M G 1PkM G1mkM G 2k )0.4(M Q1kM Q2 k )1(1983.3267.8775.0)0.4(1530.4 /1

8、.1188128.69)3624.7kN m其它位置长期效应组合值列于下表：表 5荷载长期组合结果截面号长期组合Mmax对应 QQmax对应 M10.0521.8543.20.021949.6352.3363.31972.332719.3260.0268.82715.843624.723.233.63516.6三、预应力钢筋数量的确定及布置锚固端截面和跨中截面如图所示：图 2用 cad 的查看能求得跨中截面W2.0310 8 mm3 ， A629806 mm 2 ，假设ap150mmyc821.5mm ， epa pyc671.5mm支座断面 I z 21011 mm4 ， Az1070650

9、mm2， y785 mm ，y615mm ，首先， 根据跨中正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求， 所需的有效M S预加力为 N epWep，以上数据代入公式得：1)0.85(WA4112.3106N ep2.031084868078N4868.1kN1671.50.85()2.03862980610拟采用 17 标准型 -15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，抗拉强度标准值 f pk = 1860MPa，抗拉强度设计值fpd = 1260MPa，弹性模量 E p = 1.9510 5 MPa ；预应力损失按拉控制应力的20% 估算，所需预应力钢绞线的根数为

10、：npN pe4868078l ) Ap31.4 ，取 32根。(con(1 0.2) 1395 139采用 4束 815.2 预应力钢束，供给的预应力钢筋截面积为Ap 4448mm2 ，采用直径 80mm 的金属波纹管成孔，预留管道外径为85mm 。实际提供的计算截面上下核心距：锚固端截面I20014220238mmK S10706.523.81cmAy78.52I20014220304mmK X10706 .530.4cmAy61.49所以索界至核心的距离围是（-304 ，238 ），所布置的预应力筋应在此围。偏心距的下限计算M G1KIM G1KI z3026.116668580epAy

11、N PeAz yz5600100010 873mm yzN P1629882.15所以，只要预应力钢筋的形心在截面都满足要求。曲线平面外管道的最小保护层厚度根据公式计算得：Pdd sCin20.266r f cu0.931.0.028 ，96rL ( 1)31.96 (10.028) 1000 143126mm ，24240.028代入以上公式得Pdd s55401.2 1000Cin20.26642.5 46mm0.266r f cu143126 50曲线平面外最小保护层厚度采用直线管道最小保护层厚度，0.6d 51mm。本次设计采用保护层厚度为85mm，管道最小间距 65mm。实际预应力筋

12、提供的N pe13918500.750.8324937.3kN ，代入下式中得M SN epWep10.85()AW对于跨中截面：epM SW4112.31062.03 1080.85N peA0.85 4937.3 103658mm629806根据预应力钢筋的偏心距布置跨中截面孔洞如上图2 。预应力筋束要素表如下：表 6钢束编起弯点曲线半曲线方程号距跨中跨长1015980y2743.7829106x 22015980y1273.340410 6 x 23 、4100005980y1277.63 10 6 x2各计算截面预应力筋束的位置和倾角列于下表7 ：表 7 1变化点截跨中截计算截面锚固截

13、面支点截面L/4截面面面截面距离跨中 (mm)1598015580108807790011240.001192.24721.80503.56274钢束到梁2980.00937.83522.42329.71127底距离3， 4400.00364.70132.91127.00127(mm)平均755.0714.9377.5271.8163.816.92716.75374.71633.37690.0000钢束与水26.11685.96374.16462.98180.0000平线夹角3， 45.23144.48281.28080.00000.0000(度 )平均5.87675.42082.86061.

14、58970.000010.00000.17342.21083.55036.9271累计角度20.00000.15311.95223.13506.11683， 40.00000.74853.95055.23145.2314下表 9 中以距离跨中的长度为x 坐标，以距离梁下端的高度为y 坐标，给出了十个点的坐标，以确定钢束的位置，预应力钢束布置形状表9 ：表 8钢束距离底边距离(mm)与跨中距离 (mm)钢束 1钢束 2钢束 3钢束 41000278130127127200028914012712730003081571271274000335180127127500036921112712760

15、00410247127127续上表 8距离跨钢束 1钢束 2钢束 3钢束 4中 (mm)70004592911271278000516341127127900058039812712710000652461127127110007325311351351200081960815815813000913692196196140001015782249249150001125879318318155801192938365365159801240980400400四、截面几何性质计算：1 、估算普通钢筋数量：普通钢筋拟选用HRB400， f sd330MPa0M d1.15918kN m6509.

16、8kN mb f 取以下三个值中最小的：L f/ 331160 / 3 10387mm ，相邻两梁平均间距为2200mm,b2bh12h f 1802410121502800mm ,所以 b f2200 mm假设 h01400164mm1236mm ，则判别式fcd b f h f (h0hf / 2) 22.42200150(1236150 / 2)10 68582kN m 0 M d所以为第一类 T 型梁。由 0 M dfcd b f x(h0x / 2) 求受压高度：6509.810622.42200 x(1236x / 2)整理得到 x 112mm 。则普通钢筋数量为Afcd b f

17、x f pd Ap22.42200112126044482304mm所以不需要sfsd280普通钢筋。2 、截面几何性质计算四个主要截面在各阶段几何性质见下表8 ：表 9截AI0yxepWsWxWp面1.05370.2005781.0.32420.25657.5517126.64364790.61290.1647830.452.0.28890.19840.363920005724阶段 10.61290.1606838.674.0.28570.19160.2382301027720.61290.1599838.698.0.28500.19060.228840488166阶段 211.09710.

18、2063780.25.50.33310.26448.09252956380.65620.1758800.422.0.29300.21970.4159281168280.65620.1792793.629.0.29540.22580.2846380462710.65620.1797792.652.0.29600.22680.2754487660051.18710.2309821.0.39940.28093.4516166.92499830.74620.1978863.485.0.36860.22910.407028149408阶段 30.74620.2017857.693.0.37190.235

19、30.2908387571040.74620.2024856.716.0.37260.23620.282348088325注：表中 Ws 为截面上边缘的弹性抵抗矩，Wx 为截面下边缘的弹性抵抗矩，Wp 为预应力筋重心水平的弹性抵抗矩。五、 承载能力极限状态验算1 、跨中正截面抗弯承载力验算12732741400 164 1236mm ，上面计算普通钢筋时已ap164mm ，则 h p4经确定 b f2200mm ，界面类型按第一类 T 型计算，混凝土受压区高度为f pd Ap114mm hf ，将 x114mm 代入下式计算截面承载能力为xfcd b fM du f pd Ap (hp x /

20、 2) 1260 4448 (1236 114 / 2) 6608kN m0 M d 6509.8但是考虑到受压高度很小时，承载能力折减为原来的0.95 倍，0.95 M du6278kN m0 M d ，需要加普通钢筋，根据构造要求也要加普通钢筋，拟加普通钢筋的面积为0.003bh， As18014000.003 756mm2，采用 616 钢筋，提供的截面积为As1206mm2 ，腹板宽度显然足够，保护层厚度用40mm 。若是如此，应重新求极限承载弯矩。根据公式xf pd Apf sd As12604448280 1206mmfcd b f22.4120.62200此时：M duf pd

21、Ap ( hpx / 2)f sd As (h0x / 2)12604448(1236 120.6 / 2)280 1206 (1360 120.6/ 2)7045kN m考虑到 xpu hp0.25661236317mm ，应对 M du 进行折减，0.95M du6693kNm6509.8所以正截面抗弯满足要求。2 、 斜截面抗剪承载力计算选取距离支点h/2，和变截面位置进行斜截面抗剪承载力复核。截面尺寸如图箍筋采用R235 钢筋，直径10mm ，双肢箍，间距Sv200mm ；但是距离支点一倍梁高围，箍筋间距Sv100mm 。（ 1 ） 距支点 h/2 截面斜截面抗剪承载力计算首先进行截面

22、抗剪强度上下限复核：用插法求得距离支点h / 2700mm处的剪力为0Vd1.1941.6kN1035.8kN0.510 32 ftd bh0 0.5 10 31.251.83609 1236 860.9kN0.51103fcu ,k bh00.51 10350 609 1236 2714.5kN所以 0.510 32 ftd bh00Vd0.5110 3f cu, k bh0 ，截面尺寸满足要求，但是需要配置抗剪钢筋。斜截面的抗剪承载力为VduVcsVpbVcs 为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力Vcs123 0.4510 3 bh0( 20.6 p)fcu ,ksv f sd,v1.0 ，2

23、1.25 ，3 1.1M495.81030.41.7其中1，剪跨比 m941.61236Vd h0取为 1.7 ，则 b 为距离支点 h / 20.6mh01960 mm 处的腹板宽度，根据插法求得b450mm ，纵向受拉钢筋的百分率p100ApAs4448120610010045012361bh0箍筋配筋率svAsv278.50.0017bSv450200将以上数据带入公式求得：Vcs1.251.10.4510 34501280(20.6 1)500.0017195880kN预应力弯起钢筋的抗剪承载力为Vpb0.7510 3f pdApd sin p 0.7510 312601112(sin

24、 5.9sin 5.22sin 3.2 ) 320.6kNVduVcsV pb880320.61200.6kN0Vd1035.8kN抗剪承载力足够。（ 2 ）变截面点处斜截面抗剪承载力计算用插法求此处的剪力组合设计值0Vd1.1645.2kN709.7kN首先进行斜截面抗剪强度上下限复核：0.510 32 ftd bh00.5 10 31.251.831801280 263.5kN0.5110 3fcu,k bh00.51 10 350 180 1280830.8kN可以看出 0.5 10 32 f tdbh00Vd0.5110 3fcu,k bh0截面尺寸满足要求，但是需要配置抗剪钢筋。抗剪

25、承载力计算仍然按照上面的方法计算与 h/2 截面处进行比较，只有截面宽度b ，改变此处 b=180mm，pApAs444812062.45100 100100bh0180 1280Asv278.5sv1800.0044bSv200Vcs 1.25 1.1 0.4510 3180 1280 (2 0.6 2.45) 50 0.0044 195 654kNVpb0.75 10 3f pdApd sin p0.75 10 31260 1112 (sin 4.7sin 4.22sin1.3 )210.7kN则该处截面抗剪承载力为VduVcsV pb654210.7864.7kN0Vd709.7kN所以

26、变截面处斜截面抗剪承载力足够。六、预应力损失计算1 、摩阻损失l1l1con 1e (kx) 式中：con 拉控制应力，con0.75 f pk0.7518601395MPa ；摩擦系数，取0.25 ；k 局部偏差影响系数，取k0.0015 。各截面摩阻损失的计算见下表10表 10摩阻损失截面钢束 1钢束 2钢束 3钢束 4总计x0.4000.4000.4000.400支点截0.0030.0030.0130.013面l 11.8911.7685.3835.38314.424x5.1005.1005.1005.100变截面0.0390.0340.0690.069l 123.92122.37334

27、.29034.290114.873x8.1908.1908.1908.190L/4 截0.0620.0550.0910.091面l 138.21435.75348.13048.130170.228x15.98015.98015.98015.980跨中截0.1210.1070.0910.091面l 173.59068.91063.77763.777270.0542 、锚具变形损失反摩擦影响长度 l fl flEp /d ,conpe,1dl式中： con 拉端锚下控制应力；l 锚具变形值， OVM 夹片锚有顶压时取4mm ；l 拉端到锚固端之间的距离，本例中l =15980mm 。当 l fl

28、时，离拉端 x 处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩擦后的预拉力损失为l fx2d l fxl，f当 l fx 时，表示该截面不受反摩擦影响。反摩阻影响长度计算表如下：表 11反摩阻影响长度计算表反摩阻影钢束号1234响长度计01395139513951395算11321.41326.11331.21331.2d0.0046050.0043120.0039910.003991lf13014.413449.113979.913979.9锚具变形损失计算见下表：表 12截面12334钢束 1钢束 2钢束 3钢束 4总计x400.0400.0400.0400.0119.87115.991

29、11.59111.59l2116.18112.54108.40108.40445.52x5100.05100.05100.05100.0119.87115.99111.59111.59l272.8972.0170.8870.88286.66x8190.08190.08190.08190.0续上表 12119.87115.99111.59111.59l244.4345.3646.2246.22182.22x15980.015980.015980.015980.0119.87115.99111.59111.59l20.000.000.000.000.003 、分批拉损失l 4l 4Eppc , p

30、式中：pc, p 在计算截面先拉的截面重心处，由后拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；Ep 预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，Ep Ep / Ec1.95105 / 3.451045.65本例中预应力筋束的拉顺序为：4 3 21，有效拉力 N pe 为拉控制力减去摩擦损失和锚具变形损失后的拉力。预应力分批拉损失的计算见下表。表 13拉顺拉钢束的偏心矩ep计算钢束的偏心矩ep4 号损失截面序拉力 Np支点变截面L/4跨中钢束钢束钢束钢束钢束钢束钢束2钢束 3钢束 42342343号1424.7381.14.3束200381.60060.000.0022号1424.1-198.-198.381.381

31、.束30440660.004.884.881号1419.9-458.-458.381.381.11.9束4-45844-1986650.650.6511.919.8总计55.5453号1434.2697.697.39.4束90000000.000.0032号1446.2697.697.25.425.4束90308308.0000.00771号1443.5108.697.697.15.818.018.0束80108108.308.00089915.843.582.9总计8693号1446.3711.41.4束300711.0000.000.0072号1461.0711.711.41.841.8束407117110000.00991号1459.3564.711.711.36.136.136.1束30564564711.00055536.178.0119.总计5453号1480.3718.43.1束2007190080.000.0092号1474.6718.718.43.043.0束107197190880.00221号1469.4638.718.718.39.739.739.78880004 、钢筋应力松弛损失l 5l 582.7总计39