《小数的性质和大小比较》教学分析.doc

1、小数的性质和大小比较教学分析本小节的主要内容有：小数的性质、小数的大小比较以及小数点位置移动引 起小数大小的变化。具体内容的说明和教学建议小数的性质（第5859页）小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数是相等的，它与分数的基本 性质是相通的，但111于学生还没有学过分数的基本性质，所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复名数来进行教学。这部分内容安排了 3个例题，例1教学小数的性质，例2、例3教学小数性质的应用。1.例1及做一做”。*虽出0.1米、0.10*, 0.100*的纸条。你发现了什么？0.1来是 ，分米是16乙吓写成01来1 10厘来是10个硕米，可写咸0.10米1 100毫米是10

2、0个伽米，可写成0.100米i! | II l| U 11 J I |IH| 11 | 1 屮 II | 1 |； | | |i|i II | II J 1 | 11卩 1 | 11 及曳 234567891凶为 1分米二10网米00亳米所以 0.1來=0.10來=0100來观察I面的式子,你发现了什么规律?涂色表示右面各小数。你发现了什么？为什么？小数的性质，小数的表尾添上或去掉u0 小数的大小不变。0.30.30编写意图(I) 例1教学小数的性质。教材通过让学生量出0. 1米、0. 10米、0. 100 米的三段纸条，看能发现什么，山此引导学生探究小数的性质。在探究0.1米、0.10米、0

3、.100米的关系时，教材通过米尺图把它们分 别表示岀来，并联系分数说明它们所表示的长度是相同的，所以它们是相等的。最后通过观察0. 1米=0. 10米=0. 100米，使学生初步知道小数末尾添 上“0”或去掉“0”小数的大小不变。(2) “做一做”，通过在正方形里涂色表示出两个小数0.3和0.30,使 学生进一步体会小数的性质。教学建议(1) 教学前，可以先复习一下计量单位的关系，如1分米=()厘米= ()毫米。按要求量纸条时，可让学生借助尺子想一想：0.1米、0.10米、0.100 米的长度分别有多长。量出后，看有什么发现，探讨其原因。可启发学生想：0. 1 米、0. 10米、0. 100米

4、各是儿分之一米？可以用哪个比米小的单位来表示？并分 别在米尺上指出其长度。引导学生发现：1分米、10厘米、100毫米表示的是同 一长度，进而得出0.1米、0.10米、0.100米都相等。概括小数的性质时，可引导学生观察0.1米= 0.10米= 0.100米，看三 个小数有什么不同？从左往右看，小数的末尾有什么变化？小数的大小有没有变 化？从右往左看，小数的末尾有什么变化？小数的大小有没有变化？然后引导学 生把上面的结论归纳成一句话：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。(2) 完成“做一做”时，可让学生在正方形中涂色表示出0. 3和0. 30, 然后观察涂色结果，看有什么发现，说说为什

5、么。使学生明确1个1/10是10 个1/100, 3个1/10也就是30个l/100o所以0. 3=0. 30。在此基础上，让学生 从左往右，再从右往左，观察这两个小数，看是不是符合小数的性质。(3) 概括小数的性质，也可在完成“做一做”后进行，这样小数的性质 可分两个层次教学，先由例1借助长度单位初步体会，再脱离具体的量，通过“做 一做”的图示从小数计量单位间的关系进一步说明小数的性质，在此基础上归纳 出小数的性质。2例2、例3。应用小数的性质，可以根据需要改写小数。2化简下而的小数。0.70 = 0.7105.0900 =小教里的其他0 可以去梓吗？鸟掉小数末尾的0,就 可以把小数亿箱。3

6、卜不改变数的火小，把下而各数写成三位小数。0.2 = 0.2004.08 =0.704.08 y0.310去和，救的却10,会可以源上大小不变。怎么样？0吗？应用小數的性斥时, 要注意什么？编写意图（1）例2说明应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简。（2）例3说明应用小数的性质，在不改变大小的情况下，还可以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数。（3）结合两个例题，提醒学生在应用小数的性质时要注意的问题：只有在小数末尾添0或去掉小数末尾的0,小数的大小才不会改变；小数中间的0不 能去掉。（4）两个例题一正一反，一个是化简，一个是根据需要在小数末尾添上0o通过小数性质的应用，对其加深理解、巩

7、固，而且为后面学习小数四则计算做必要的准备。教学建议（1）教学例2时，说明什么是小数化简：即去掉小数末尾的0。并向学生说明，一般计算时，遇到小数末尾有0,都要化简。（2）教学例3时，说明有时根据需要可在小数的末尾添0,整数也可以写成小数的形式。把整数改写成小数时，要提醒学生注意：必须在整数右下角点 上小数点，然后再根据需要添上0。（3）结合两个例题的教学，还可让学生通过其他一些具体例子说明应用 小数的性质时应注意的问题，进一步明确什么情况下可以添上或去掉0o（4）在此基础上还可以结合商品标价如2. 5元写成2. 50元，3元写成3. 00元，说明小数性质在生活中的应用。（5）教学中，尽可能让学

8、生独立观察、分析、判断、解决问题。小数的大小比较（第60页）小数大小的比较并不难，它与整数大小的比较在方法上相同，都是从高 位比起，相同数位上的数相比较。但学生在初学小数时，往往会用比较整数大小 的方法来比较小数的大小，误认为小数位数多的那个数就大。如误认为0.2V 0. 19, 5.295.3。因此，比较小数的大小主要应解决两个问题：明确比较方 法：从高位起，相同数位上的数相比较。提醒学生注意，比较小数大小时，位 数多的小数不一定就大。基于以上分析，教材把第一个问题通过例4教学，第二个问题安排在“做 一做”中。例4及“做一做”。你能给他们排出名次吗?小旳班得谜述.姓名谕/來小明3.C6小紅2

9、.84小莉2.88小军2.933.05米2.匚0米32先比校整牧部分。2.82*02.93 米89整效评分初同. 就比较十分位.2.88 ?2.84 木想一想：怎样比较朗个小数的人小?编写意图(1) 例4从解决问题入手，列表给出4个学生的跳远成绩，要求给他们排出 名次。引出小数大小的比较。教材分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比 较十分位；十分位上的数也相同的，比较白分位。每次比较都放手让学生尝试， 关键处给予点拨。最后通过想一想：怎样比较两个小数的大小。对小数大小的比较方法进 行总结。(2) “做一做”有两行题目，第一行比较带计量单位的小数，第二行脱离具 体的量，直接比

10、较两个小数。山具体到抽象让学生逐步掌握比较小数大小的方法。做一做”中安排了小数位数不同的小数的大小比较，让学生注意比较 小数大小中的问题，加深对小数意义的理解。教学建议(1)教学例4时，可以先让学生回忆整数大小的比较方法。然后说明小数 大小的比较方法同整数的一样，也是从高位起，一位一位地比较。(2) 按跳远成绩排名次，实际上是按从大到小的顺序把4个小数排列起来，这样就要比较每两个数的大小。教学时，可先试着让学生自己比较，然后按 教材的顺序梳理比较的方法，即先挑最大的，3. 03的整数部分最大，所以3. 05 最大；再看余下的三个数，2. 93的十分位最大，所以2. 93次大；再看余下的两 个数

11、，2. 88和2. 84的整数部分和十分位上的数都相同，但288的白分位上的数大，所以2. 88比2. 84大，而2. 84最小。然后让学生排列出四个学生的名 次。(3) 在此基础上，对照比较过程，引导学生总结出比较两个小数的方法。(4) 完成“做一做”后，要让学生说一说每对小数是怎么比较的，并且 注意以第二行的题目为例，提醒学生在比较小数的大小时，位数多的小数不一定 就大，要注意按数位顺序逐位比较。小数点移动(第6166页)小数点位置移动引起小数大小的变化是小数的乂一性质。它与前面讲的小 数性质的不同在于，它主要研究小数点移动如何改变小数的大小。它不仅是小数 乘除法计算的依据，也是小数和复名

12、数相互改写的重要基础。通过这部分内容的 教学还有助于培养学生用联系变化的观点认识事物。这部分教材安排了 3个例题，例5教学小数位置移动引起小数大小的变化，例6、 例7教学小数点位置移动引起小数大小的变化规律的应用。1例5及“做一做”。L0.09 米9总0.9休想，看我全矗棒！;1变！ .八二0.009 a= g 亳来0.09未=90吒米0.9米=goo亳疫9米=gooo奄采小数点移动与/的长短有什么关系？P瓊彳旷一*推头.栄出 器紆仏009氷）唐僧！-变！二二冷丿爲越=你可以发现什么观律? 从上往卜观察：从下往I观察:小故点向右侈动位.小数试扩夬碍它的10倍務动Rttt,小数沈旷大割它的（）1

13、畅动V位.小数就扩大毗的（）fi小数点向充移动一俶.丿卜数就馆小为療数的吉. 挣动两他小故就编小为原数的宀 秽动工他.小枚敕小为:原数的宀.编写意图（1）例5,用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖 的情境，通过让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系，探究小数点位置 移动引起小数大小的变化规律。为了帮助学生发现规律，教材根据情境中变化的4个数据，列岀了4个等式。左边都是以米作单位的小数，从上到下数字都相同，而小数点依次向右移 动一位、两位、三位。右边分别是和左边相等的毫米数。引导学生先从上往下观 察，再从下往上观察，看有什么规律。然后分别总结出小数点向右、向左移动小 数大小

14、变化的规律。（2）教科书第63页的“做一做”，让学生初步应用所学的变化规律具体 说明：左边圈里的3个小数的大小是怎样随着小数点向右移动而变化的，右边圈 里的3个小数的大小是怎样随着小数点向左移动而变化的。教学建议（1）教学前，可先出示儿组数，其中既有小数点移动的惜况，乂有小数点没 有移动只是在末尾添0或去掉0的情况，让学生判别这些数的大小变化。如：0. 540 和 0. 542 8 和 2. 8003. 26 和 32. 661.96. 19 和通过比较前两组小数，向学生说明：一个小数在它的末尾添上或去掉0, 不改变小数的大小，其原因在于没有移动小数点的位置，原来小数中每个数字的 数位没有变化

15、。通过比较后两组说明：小数点的位置移动了，小数的大小也发生 了变化。（2）接着出示孙悟空打小妖的情境，使学生初步感知到：小数点移动后, 金箍棒的长短也发生了变化。然后提出，这种变化有什么样的规律呢？（3）将情境中的数据如下列岀，让学生填空。0. 009米二（）毫米0. 09米二（）毫米0. 9米二（）毫米9米二（）毫米填完后，引导学生从上往下，将式和式比较，提问：从0.009到0.09 小数向右移动了儿位？千分位上的9移动了哪一位？千分之九米变成了多少 米？是多少毫米？然后说明，小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍。 接着依此方法将、式和式分别比较，教学小数点向右移动二位、三位，小 数

16、大小的变化情况。进而引导学生归纳出小数点向右移动一位、二位、三位分别 扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。按同样的方法，让学生从下往上，依次把、式分别式比较，再逐一提问，引导学生讨论，找出小数点向左移动引起小数缩小的变化规律。最后，让学生做教科书第63页上的“做一做”。（4）由于学生对“乘一个数，就是扩大到原数的儿倍”、“除以一个数， 就是缩小到原数的儿分之一”不熟悉，在说明小数大小的变化规律时，应加以说 明。2例 6。6 把0.01平方来扩大到它的10倍、100們、1000 借，各是多少？把0.01扩丸到 它的10猪，就 是把它農10。只要把0.01的 小数点向右移 动一io0.01

17、X 10 = 0.1 方米）把0.01扩大到 它的100信.就只妥把0.01的 小敕点向（） 移幼（）位。0.01 X 100 =_ （平方米）想一想 0.01 x 1000 = （平方米）编写意图（1）例6教学把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍，怎样移动小数点。（2）教材通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就是把这个数分别乘10、100、1000c然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律, 把一个数乘10、100、1000转化为向右移动小数点。教学建议（I）教学时，首先通过直观帮助学生理解把001平方米扩大到它的10倍， 就是把0.01乘10。可先出示表示0.01平

18、方米的正方形，让学生想一想，把它 扩大到10倍是儿个这样的正方形，学生说出是10个这样的正方形时，同时教师 出示10个并排的正方形加以验证。由此明确把0. 01平方米扩大到它的10倍， 就是O.OlXlOo在此基础上启发学生想：要把0.01扩大到它的10倍，根据上 面的规律只要怎样做就可以了？（把0.01的小数点向右移动一位。）釆用同样的 方法，教学把0. 01平方米扩大到100倍、1000倍。（2）要注意说明：小数点向右移动时，非0最高位前面的0必须去掉, 如001扩大到原来的100倍是1,而不是001。如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。如0. 01扩大到原来的1000倍是10o3

19、例 7。水把1平方米缩小为它的 多少?W 100，各是只的小 数点向左移动0.1平方米把1平方米嫡小 为原来的吉，戒 是把它除以10。1 -M0 = 0.1（平方朮）1 ? 100 =（平方米）1 -? 1000 =（平方米）编写意图（1）例7教学把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000,怎样移动小数点。（2）教材通过直观说明把一个数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000, 就是把这个数分别除以10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化 的规律，把一个数除以10、100、1000转化为向左移动小数点。教学建议（1）教学例7可以参照例6进行。（2）教学时，要注意说明：小数点向左移动时，如果整数数位不够则 要在数的左边用“0”补足。如1缩小到原来的1/10是0. Io整百、整千的数, 小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉。如250缩小到原来的1/100是2. 5。4.关于练习十中一些习题的说明和教学建议。第1题，判断带计量单位的数中，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉, 进一步体会小数的性质。订正时，让学生说一说判断的理由，如有学生将不该去 掉的“0”也去掉了，可引导他们看一看去掉“0”以后的数和原来的数是一样大 吗？使学生明确数中的哪些0”是