工程力学课后题答案2廖明成

1、第二章汇交力系习题F4=2.5kN ,2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中Fi = 2kN , F2=3kN , F3=lkN ,方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。题2.1图解Frx =為 X = R cos30 F4 cos45 2c&$F600eos4KNFRy 二 Y = Rsin300 - F4 cos450 F2 sin600 - F3 cos450 = 2.54KNFr =、FRX FRy =2.85KN(FR,X) =arctan邑-63.O701. 292.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知 合成结果。F1= 1kN , F2=2kN , F3=

2、l.5kN。求该力系的题 2一2 D解：2.2图示可简化为如右图所示Frx = = X =F2 F3cos600 =2.75KNFRy 7 Y = R - F3 sin6O0 二-0.3KNFr f FRX FRy -2.77KNW(Fr,X)二 arctan二-6.22.3力系如题2.3图所示。已知:题2= U题2.4图F拉Fi= 100N , F2=50N , F3=50N，求力系的合力。FiF2F3解：2.3图示可简化为如右图所示一 BAC - J - arctan 80 = 5360Frx 二 X 二 F3 -F2cos)-80KNFRy 八丫二 FF2sin v -140KNFrfR

3、x_FRy “61.25KN(FR,X)二 arctan =60.252.4球重为 W= 100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。已知- =30 ,试求绳所受的拉力及墙所受的压力。解：2.4图示可简化为如右图所示 X =F推一 F拉 sin ； =0丫二 F拉 cos： -W =0.F 拉=115.47N , F 推= 57.74N.墙所受的压力F=57.74N2.5均质杆AB重为W、长为I ,两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角：，求平衡时杆与水平所成的角及距离0A。题2.5图解：取AB杆为研究对象，受力如图所示 由于杆件再三力作用下保持平

4、衡，故三力应汇交于AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则 关系得 COB CAB -所以= 90： -2：又因为AB =1所以OA =1 sin :C点。W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索 AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔 索的重量不计，AB与铅垂线夹角=30，BC水平，求柔索 AB及BC的张力。Fa题2.6图解：图示力系可简化如右图所示 X =0Fc -FASi n 二 0 Y =0FaCOS W = 0.FA =23.09KN , Fc =11.55KN2.7压路机的碾子重 W=20 kN,半径r=40 cm,若用一通过其中心的

5、水平力 F拉碾子越过高 h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力 F与水平线的夹角:应为多大，此时 F值为多少？ 解：（1）如图解三角形 OACsin OAC 二=0.8OA rcos._ OAC = . 1 - 0.8 =0.6 X = 0, F -Facos OAC =0 Y =0,FAsin. OAC -W = 0解得：F =15KN（2）力F与水平线的夹角为：. X = 0, F cos：-FA cos OAC =0丫二 0,Fa sin. OAC - W F sin ： = 0_300f =15sin 篇; 20cos :由 f = 0可得:=36.90F =12KN2.

6、8水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点 D作用倾斜45的力F = 20 kN。不计梁 的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。解：受力分析题2.8图FAx(a) X =0,FAx Fsin45 =0丫 =0瓦 Fb - Fsin450 =0、MA =0,FBAB-Fsin45AD=0Fax 4.1KN , FAy =7.07KN ,FB =7.07KN(b) X=0,FAxFsin45FBsin45 = 0丫二 0,FAy Fb sin 45 - F sin 45 = 0 MA=0,FBABsin450 -Fsin450AD =0 FA. =21.2 KN , FAy -4

7、.14KN , FB =10KN2.9支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处均为铰接，在 A点悬挂重 W的重物，杆的自重 不计。求图a、b两种情形下，杆 AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。题2.9图解：受力分析如图F ABFabCAW（a） x =O,FCAsin30 Fab =0、Y =0,FcaCOs30 -W =0L 2W LFca 3（压）W 、Fab ：（拉）（b）、x =0,Fca Sin30 FABsin30 =0F CA（拉） Y =0,FcaCOs30 FabCOs30 -W = 02.10如图2.10,均质杆AB重为Wi、长为I,在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳

8、索的末端 挂有重为 W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角/的值。题2.10图解：过A点做BC的垂线ADeAD 二 I cos2 Ma =0,W 丄sin ： -WAD =020W2sin2 W2.11题图2.11所示一管道支架，由杆 AB与CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端，每个支架负担的管道重为 2kN，不计杆重。求 杆CD所受的力和支座 A处的约束力。0如 *F D X =0他-FDsin45 =0 Y =0,FAy Fd COS450 -W =0 MA=0,0.8FDsin451.2W=0FAx =3KN,FAy - -1KN,Fd =3.2K

9、N其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。解：受力分析如图题2.12图解：7 X =O,Fab FACsin450 -FAB Wsin30 = 0 、Y =0,-FAcSin45 -Wcos30 -W =0FAB =2.732KN,Fac =T.319KN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反F ABA*rN T W2.13四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中 B、D两端固定在支架上， A 端系在重物上，人在E点向下

10、施力F，若F=400N,a=40。求所能吊起的重量 W。F题2.13图解：分别取E、C点为研究对象FCEFECFec476.7 N W 甩 568.11 Ntan ：tan :WFCB2.14饺接四连杆机构 CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力F a，在 饺链B上作用一力F a。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力F a与Fb的关系。题2.14图解：饺链A受力如图（b） X =0 Fabcos 405 F a二 0饺链B受力如图（c） X =0fb A F bco s 3o= 0由此两式解得：旦=0.61242.15如题2.15图所示是一增力机构的示意图。 A、B、C均为铰链联接，在铰接点 B上作用 外力F= 3000N，通过杆 AB、BC使滑块C向右压紧工件。已知压紧时8，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆 AB、BC所受的力和工件所受的压力。题2.15图解：F ab = FbcFbc sin ： - F =0Fab 二 Fbc =10.8KN工件所受的压力为 Fbcsin，-10.69KN2.16正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在 G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三 点并保持水平。试求各绳所受的拉力。题2.16图解：一BDG = . ADG = : ,._CDG = v sin 3,cos 6,sin