二元一次方程组习题课教案详案_第1页
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文档简介

1、解二元一次方程组的数学思想习题课（详案） 教学目标：、 进一步巩固二元一次方程组的解法，、 体验二元一次方程组解法中的数学思想。教学重难点：二元一次方程组解法中的数学思想。教学过程：一、 复习巩固：、 解二元一次方程组的方法有哪些？、 解二元一次方程组的思想有哪些？ 二、引入新课：（一）、整体思想：1、解方程组2、解方程组3、若关于x、y的二元一次方程组的解中x、y互为相反数，则k的值为 。点评：整体思想就是从整体考虑问题，采用整体操作的方法进行变形，如整体代入、整体加减等，获得解题途径。利用这种思想方法，常可以化繁为简，化难为易。（二）、方程思想：、 兄弟甲乙二人，甲对乙说：“当我的年龄是你

2、现在的年龄时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将是61岁。”求甲乙二人现在的年龄。、 检鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个，平均每天采14个，问这几天当中有几天晴几天下雨？点评:有的数学问题，可以根据题目中的已知条件构造出方程，借助方程解决问题，这种数学思想就是方程思想。（三）、转化思想：1、 解方程组2、 甲乙二人解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，求a、b的值，若都不看错求方程组的解。点评：在解二元一次方程组中主要体现在运用“加减”和“代入”等消元的方法上，把新问题“二元或三元”通过消元转化为旧问题“一元”，化未知为已知，化复杂为简单，从而解决问题。（四）数形结合思想：1、小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形 小彬看见了，说：“我来试一试”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？ 提示学生先动手实践，再分析讨论点评：数和形是数学中两个最主要的研究对象，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。把

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