“相交线与平行线”解题方法与技巧

1、初一数学相交线与平行线”解题方法与技巧学习要求1. 理解对顶角和邻补角的概念，理解邻补角与补角的区别和联系；掌握对顶角的性质.2. 知道垂线的概念和基本性质，会画已知直线的垂线， 会用尺规画线段的垂直平分线；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；知道垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义并会度量点到直线的距离.3. 通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征，归纳并理解同位角、内错角、 同旁内角的概念。4. 了解平行线的概念，掌握平行线的判定方法及平行线的性质，会用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线；理解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离，知道两条平行线之间

2、的距离是描述这两条平行线相对位置的量。5. 会运用平行线的判定和性质及有关基本事实进行说理，初步养成言必有据的习惯， 初步感知形式推理的规则和过程。方法点拨考点1:邻补交、对顶角的概念性质1.如图AB、CD相交于点0,过点0作射线0E,则图中的邻补角一共有（1,直线A.（图1）C. 5对 D . 6对（图2）2. 如图2,将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0 ,贝U AOB DOC3. 三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，贝y m与n的关系是（）A. m = n ;B. mn;D . m + n = 10.4. 下面四个图形中，/1与/2是对顶角的

3、图形的个数是（B. 1C. 2考点2:垂线与斜线概念性质1 .下列说法中正确的是（）A .有且只有一条直线垂直于已知直线；B .互相垂直的两条直线一定相交;C .从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；D .直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则D点A到直线c的距离是3cm.2. 点到直线的距离是指（）A .从直线外一点到这条直线的垂线；B .从直线外一点到这条直线的垂线段；C .从直线外一点到这条直线的垂线的长度；D .从直线外一点到这条直线的垂线段的长度.3. a、b、c是平面上任意三条直线，交点可能有（）.A . 1个或2个；B .

4、1个或2个或3个；C . 0个或1个或2个或3个；D .以上都不对.考点3:同位角、内错角、同旁内角的意义1. 若/ 1与/ 2的关系为内错角，/1=40 则/ 2等于（）A. 40 B . 140 C. 40 或 140 D .不确定1和3是同位角；1 2和4是内错角；iMr2和4是内错角；3和4是冋旁内角.1(图 4)对内错角，对同位角，对冋旁内角3、4各角中，错误的判断是（)2. 下图3中，用数字表示的1、 2、A. 若将AC作为第三条直线，则B. 若将AC作为第三条直线，则C. 若将BD作为第三条直线，则D .若将CD作为第三条直线，则3. 如图4,标有角号的7个角中共有考点4:平行线

5、的判定与性质A.B.C.5,若AB/CD，则图中相等的内错角是（/ 1 与/ 5,/ 3 与/ 7,/ 2 与/ 6,/ 2 与/ 6;/ 4 与/ 8;/ 3 与/ 7;5）D . Z 1 与/ 5,2如图6,把矩形ABCD沿EF对折，若 150，则 AEF等于（）A. 115; B . 130C. 120; D. 65.F（图6）E（图7）AC（图8）3.如图7,直线 AE / CD ,EBF135 ,BFD 60，则D等于（）75;B . 45 ； 30 ; D. 15 .4.如图8,是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得 /OAC，则

6、在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（B . 2 ; C. 90； D. 905. 如图9,直线a与直线b互相平行，则|x y的值是（）A. 20;B. 80;C . 120 ;D. 180.C（图 11）6. 如图10,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A .同位角相等，两直线平行；B.内错角相等，两直线平行；C .同旁内角互补，两直线平行；D.两直线平行，同位角相等.7 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图11所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于 0点的灯泡发出的两束光线 OB、OC经灯碗反射以后平行射出.如果图11中 ABO ， DCO，

7、贝U BOC的度数为 （）A. 180；B.；C. 2()；D. 90o ().&一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（A .第一次右拐50 第二次左拐 130B.第一次左拐50 第二次右拐50 C .第一次左拐50 ,第二次左拐 130D.第一次右拐 50第二次右拐509.如图12,已知AB / CD , Z A 55Z C 20，则/ P(图 12)10 .如图13 , AB / CD,BMF ,11.如图BD5EF(图 13)分别交AB、CD于M、N,MG交CD于G，贝U 1的度数是14, AB / CD，直线EF分别交AB、CD于点E、

8、B(图 14)EMB50,MG平分F , EG平分AEF ,1 40o，贝U 2的度数是 12.说理填空已知：如图15 , DG丄BC AC丄BC, EF丄AB,Z 1 = Z 2求证:证明： DG 丄 BC,AC丄 BC()Z DGB=Z ACB=90(垂直的定义) DG / AC ()Z 2=()vZ 1 = Z 2() Z仁Z(等量代换).) EF / CD(图 15)/ EF 丄 AB / AEF=90o（ / ADC =90o （4 li（图 16） CD 丄 AB（试说明/3=/ E.13.如图 16, AB丄 BF 于 B, CD 丄 BF 于 D，/ 1 = Z 2,14.如图17,直线AC / BD，连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连结 PA、PB,构成/ PAC、/ APB、/ PBD三个角。(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0(1)当动点P落在第部分时，求证：/ APB = / FAC +/ P