第五章电子衍射

1、 第十章电子衍射及分析电子衍射及分析电镜中的电子衍射,其衍射几何衍射几何与X射线完全相同,都遵循布拉格方程布拉格方程所规定的衍射条件和几何关系.因此,许多问题可用与X射线衍射相类似的方法处理.电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析形貌观察与结构分析结合起来。物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约为X射线一万倍，曝光时间短。可以对试样内部结构进行分析2.5 X射线衍射方法1、劳厄法X射线衍射方法3、粉末法u产生原因：当x射线照射到粉末试样上之后，总会有足够多的(hkl)晶面满足布拉格方程，在2方向上产生衍射，衍射线形成像单晶体旋转似的衍射圆锥。u花样特征u衍射几何不同物质的电子衍射花样单

2、晶多晶非晶衍射斑点衍射斑点衍射晶面衍射晶面晶体结构晶体结构 本章重点本章重点金红石型二氧化钛电子衍射图金红石型二氧化钛形貌图Li2SiO3相电子衍射图Li2SiO3相形貌图10.2.电子衍射原理电子衍射原理 空间点阵结构基元晶体结构空间点阵结构基元晶体结构晶面：（hkl）,hkl 用面间距和晶面法向来表示晶向: uvw, 一一. Bragg定律定律 2d sinq = n l, 2dHKL sinq =l , 选择反射，是产生衍射的必要条件是产生衍射的必要条件，但不充分。，但不充分。 加速电压100kV,电子波波长 l=0.037 sinq = l/2dHKL=10-2, q10-21o反射面

3、法线qFEBAq图10-1 布拉格反射二二.倒易点阵倒易点阵正点阵倒易点阵晶体衍射斑点正空间点阵金的原子力显微镜照片倒易点阵正点阵：晶体点阵倒易点阵：与正点阵存在倒易关系a*b=a* c=b* a=b* c=c* a=c* b=0a* a=b* b=c* c=1写成标量形式a*=1/acos b*=1/bcos c*=1/ccosABCDPOacb*c 与正点阵的关系*cop=ccosd001 acosd100 bcosd010因为所以 a*=1/d100 b*=1/d010 c*=1/d001倒易点阵中单位矢量的定义a*、b*、c*为倒易点阵的基本矢量V为正点阵中单胞的体积正点阵与倒易点阵矢

4、量完全对称倒易矢量的基本性质倒易矢量：从倒易点阵原点向任意一个倒易阵点所连接的矢量性质1：倒易矢量ghkl垂直与正点阵中的hkl晶面性质2：倒易矢量长度等于hkl晶面面间距dhkl倒数Pay attention倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面正点阵和倒易点阵的几何对应关系正点阵和倒易点阵的几何对应关系三三. .EwaldEwald图解法图解法: : A:A:以入射束与以入射束与反射面反射面的交点为原点的交点为原点, ,作半作半径为径为1/1/l l的球的球, ,与衍射束交于与衍射束交于O O* *. . B: B:在反射球上过在反射球上过O O* *点画晶体的倒易点阵点画晶体的倒易点阵

5、; ; C:C:只要倒易点落在反射球上只要倒易点落在反射球上,即可能产即可能产生衍射生衍射.NGdql10=gKKgK0KgO 反射球作图法爱瓦尔德球的重要性在于爱瓦尔德球的重要性在于清楚的描绘了入射清楚的描绘了入射束、衍射束和衍射晶面之间的相对关系束、衍射束和衍射晶面之间的相对关系用几何图形解用几何图形解释布拉格方程释布拉格方程四.晶带定理平行于某一晶向平行于某一晶向 uvwuvw的一组晶面构成一个的一组晶面构成一个晶带晶带这一晶向称为这一晶带的这一晶向称为这一晶带的晶带轴晶带轴在倒易点阵中，同晶带所有晶面的倒易矢量都位于一在倒易点阵中，同晶带所有晶面的倒易矢量都位于一个过原点的与晶带轴垂直

6、的倒易阵点平面上个过原点的与晶带轴垂直的倒易阵点平面上正空间uvwr)(111lkh)(222lkh)(333lkh)(111lkh)(222lkh)(333lkh*)(uvw 晶带正空间与倒空间对应关系图零层倒易面O * O 将所有hkl晶面相对应的倒易点都画出来,就构成了倒易点阵,过O*点的面称为0层倒易面,上、下和面依次称为1，2层倒易面。 g=ha*+kb*+lb*晶体点阵和倒易点阵实际是互为倒易的 r=ua+vb+wc rg=hu+kv+lw=0晶带定理晶带定理晶带定律晶带定律rg =0，狭义晶带定律，倒易矢量与r垂直，它们构成过倒易点阵原点的倒易平面rgN，广义晶带定律,倒易矢量与

7、r不垂直。这时g的端点落在第非零层倒易结点平面。注：书上为第N层不妥，第1层的N值可以为2。uvwrNlwkvhu=0=lwkvhugg/g0g图2-6 与 的关系示意图gr*)(Nuvw*0)(uvw立方晶胞中的零层倒易面思考题：已知两g1、g2，均在过原点的倒易面上，求晶带轴r的的指数UVW五五. .结构因子结构因子表示晶体的正点阵晶胞内所有原子的散射波在衍表示晶体的正点阵晶胞内所有原子的散射波在衍射方向上的合成振幅射方向上的合成振幅 (hkl)(hkl)：参与衍射的晶面的晶面指数参与衍射的晶面的晶面指数 x xj jy yj jz zj j: :晶胞中第晶胞中第j j个原子的坐标个原子的

8、坐标yxzAnr)(a0KgKnrABC)(b相邻两原子的散射波r r=xa a+yb b+zc cd=r(lKg-lK0) f=2pd/l=2p r(Kg-K0) Fg=fnexp(ifn)=fnexp2p r(Kg-K0)=fnexp2p r(hxn+kyn+lzn)利用欧拉公式改写Fg2= fn c o s 2 p ( h xn+ k yn+ l zn) 2+ fn s i n 2 p (hxn+kyn+lzn)2四种基本点阵的消光规律同时满足同时满足braggbragg定律和结构因子定律和结构因子F0F0的晶面组才能的晶面组才能得到衍射束得到衍射束体心立方点阵的倒易点阵时面心立方结构面

9、心立方点阵的倒易点阵是体心立方六六.偏离矢量与倒易点阵扩展偏离矢量与倒易点阵扩展晶体很薄时的衍射强度在稍微偏离布拉格角情况下*倒易阵点沿着晶体尺寸小的方向扩展* 当赋予倒易点以衍射属性时，倒易点当赋予倒易点以衍射属性时，倒易点的大小与形状与晶体的大小和形状有关的大小与形状与晶体的大小和形状有关，并且当倒易点偏离反射球为，并且当倒易点偏离反射球为s时，仍会时，仍会有衍射发生，只是比有衍射发生，只是比s=0时弱。时弱。 把晶体视为若干个单胞组成，且单胞把晶体视为若干个单胞组成，且单胞间的散射也会发生干涉作用。间的散射也会发生干涉作用。 设晶体在x,y,z方向的边长分别为t1,t2,t3, s=0,

10、 强度最大；s=1/t,强度为0.oxyzoabcnr1t2t3t计算晶体尺寸效应单胞示意图2g2)(isGt1sit2图2-11 沿 方向 或 分布图2g2)(isGis各种晶形相应的倒易点宽化的情况各种晶形相应的倒易点宽化的情况小立方体 六角形星芒小球体 大球加球壳，盘状体 杆针状体 盘 （参见图2-12）问题为什么Ewald球与倒易面相切会有很多斑点?xyz1t2tDD2tt221 t11 tDDt2D2t2t图 各种晶形相应倒易点宽化情形晶形小立方体倒易空间的倒易空间的强度分布强度分布球盘针状衍射束入射束倒易杆厄瓦尔德球倒易空间原点强度（任意单位）图图 薄晶的倒易点拉长为倒易杆产生衍射

11、薄晶的倒易点拉长为倒易杆产生衍射 的厄瓦尔德球构图的厄瓦尔德球构图电子衍射花样为零层倒易截面比例图像原因：电子波长短倒易点拉长成倒易杆爱瓦尔德球与倒易杆相交的三种典型情况爱瓦尔德球与倒易杆相交的三种典型情况倒易阵点延伸成倒易杆时获得零层倒易截面比例图像的主要原因倒易阵点延伸成倒易杆时获得零层倒易截面比例图像的主要原因l1l12qd1oo GG RL试样入射束厄瓦尔德球倒易点阵的零层倒易点阵的零层倒易面倒易面 底片图图 电子衍射花样形成示意图电子衍射花样形成示意图七、电子衍射基本公式OO*G OOGR/L=ghkl/k，k=1/R= L/d= Lg电子衍射的基本公式电子衍射的基本公式KL 为相机

12、常数为相机常数电子衍射图是与反射球面相截的二电子衍射图是与反射球面相截的二维倒易平面阵点图形的放大像维倒易平面阵点图形的放大像底片的衍底片的衍射花样射花样倒易点阵倒易点阵晶面间距晶面间距晶面夹角晶面夹角缩小L倍计 算通过同一晶体不同晶带的多张衍射斑点方能准确确定其晶体结构 衍射花样与倒易面衍射花样与倒易面平行入射束与试样作用产生衍射束,同方向衍射束经物镜作用于物镜后焦面会聚成衍射斑.透射束会聚成中心斑或称透射斑.)(lkh2q2q2qf入射束试样物镜后焦面象平面图2-7 衍射花样形成示意图10-3 实验方法实验方法 获取衍射花样的方法是光阑选区衍射和微束光阑选区衍射和微束选区衍射选区衍射，前者

13、多在5平方微米以上，后者可在0.5平方微米以下，我们这里主要讲述前者。 光阑选区衍射是是通过物镜象平面上插入选区光阑限制参加成象和衍射的区域来实现的。 另外，电镜的一个特点就是能够做到选区衍电镜的一个特点就是能够做到选区衍射和选区成象的一致性射和选区成象的一致性。图2-16选区成象图2-17选区衍射选区衍射操作步骤选区衍射操作步骤： 为了尽可能减小选区误差，应遵循如下操作步骤：1. 插入选区光栏，套住欲分析的物相，调整中间镜电流使选区光栏边缘清晰，此时选区光栏平面与中间镜物平面生重合；2. 调整物镜电流，使选区内物象清晰，此时样品的一次象正好落在选区光栏平面上，即物镜象平面，中间镜物面，光栏面

14、三面重合；3. 抽出物镜光栏，减弱中间镜电流，使中间镜物平面移到物镜背焦面，荧光屏上可观察到放大的电子衍射花样4. 用中间镜旋钮调节中间镜电流，使中心斑最小最园，其余斑点明锐，此时中间镜物面与物镜背焦面相重合。 5. 减弱第二聚光镜电流，使投影到样品上 的入射束散焦（近似平行束），摄照（30s左右）l选区误差 角度较正：像和谱所使用的中间镜电流不同，旋转角不同。 物镜球差：Csa3 物镜聚焦：Da 后两种引起的总位移 h= Csa3 Da10-4电子衍射花样指数电子衍射花样指数标定标定 花样分析分为两类，一是花样分析分为两类，一是结构已知结构已知，确定晶体缺陷及有关数据或相关过程中确定晶体缺陷

15、及有关数据或相关过程中的取向关系；二是的取向关系；二是结构未知结构未知，利用它鉴，利用它鉴定物相。指数标定是基础。定物相。指数标定是基础。金红石型二氧化钛电子衍射图金红石型二氧化钛电子衍射图典型单晶体的衍射花样典型单晶体的衍射花样衍射斑点具有周期性强度分布具有对称性单晶体电子衍射花样的产生用其几何单晶体电子衍射花样的产生用其几何特征特征微区晶体分析往往是单晶或为数不多的微区晶体分析往往是单晶或为数不多的几个单晶几个单晶1.1.花样特征花样特征l规则排列的衍射斑点。它是过倒易点阵规则排列的衍射斑点。它是过倒易点阵原点的一个二维倒易面的放大像。原点的一个二维倒易面的放大像。R RKgKgl大量强度

16、不等的衍射斑点。有些并不精大量强度不等的衍射斑点。有些并不精确落在确落在EwaldEwald球面上仍能发生衍射，只是球面上仍能发生衍射，只是斑点强度较弱。倒易杆存在一个强度分布斑点强度较弱。倒易杆存在一个强度分布。2 2、花样分析、花样分析l任务：在于确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向UVW，并确定样品的点阵类型和位向。l方法：有三种（1）d值法 （2）倒易面特征值表 （3）标准花样对照法(1)、d值法(尝试校核法)：物相未知l根据R=L/d,计算d值，查表获得h1k1l1, h2k2l2,任取(h1k1l1)，而第二个斑点的指数(h2k2l2),应根据R1与R2之间的夹角的测量值是否与该两组

17、晶面的夹角相符来确定。夹角见公式（附3）l根据矢量加和公式，求出全部的斑点指数。R3R1R2， R3R3l任取不在一条直线上的两斑点确定晶带轴指数2333lkh 图（图（b）能使斑点花样指数化能使斑点花样指数化 的两个特征量的两个特征量222lkh111lkh111lkh222lkh333lkh11R2R202413311111100013320482 图2-24 （C）花样指数标定的结果(2)倒易面特征值表：已知样品和相机 常数可事先计算R2R1，R3R1，和R1、R2间夹角，据此进行标定。000 例 低碳合金钢中残余奥氏体的电子衍射花样111lkh222lkh333lkh000 例 低碳合

18、金钢中残余奥氏体的电子衍射花样标定结果（111）（111）（022）课堂练习课堂练习：Al,FCC,a=4.4049,RA=RB=16.2mm,Rc=26.5mm,( RA RB)=70.50, ( RA RC)=35.50, 求A、B、C等的指数及UVW，Ll。 一般要有几套斑点才能分析未知物相一般要有几套斑点才能分析未知物相： (P33表22)衍射花样为平行四边形，七个晶系均可， 正方形，可能为四方或立方 六角形，可能晶系为六方，三角、立方 如果上述三个花样均由同一试样同一部位产生，则 此晶体只能属于立方晶系（3）标准衍射图法 二维倒易面的画法 面心立方(321)*a、试探法求(H1K1L

19、1)及与之垂直的(H2K2L2), (1 -1 -1), (2 -8 10)b、求|g1|/|g2|, 画g1,g2c、矢量加和得点(3 -9 9),由此找出(1 3 3), (2 6 6)d、重复最小单元10-5复杂电子衍射花样分析复杂电子衍射花样分析简单花样简单花样：单质或均匀固溶体的散射，：单质或均匀固溶体的散射，由近似平行于由近似平行于B B的晶带轴所产生的晶带轴所产生复杂花样复杂花样：在简单花样中出现许多：在简单花样中出现许多“额外斑点额外斑点”，分析目的在于辩认额，分析目的在于辩认额外信息，排除干扰外信息，排除干扰。一、高阶劳厄斑点一、高阶劳厄斑点含有高阶劳厄斑点 的衍射花样高阶劳

20、爱斑点是高层倒易面高阶劳爱斑点是高层倒易面上的阵点与反射球相截的结上的阵点与反射球相截的结果果问题1：同一环带上的高阶劳爱斑点是否属于同一晶带问题2：为什么一般情况下高阶劳爱斑点没有出现二、超点阵斑点二、超点阵斑点某些在高温具有短程有序的固溶体，当其成分接近一定某些在高温具有短程有序的固溶体，当其成分接近一定的原子比（例如的原子比（例如AB，AB2，AB3等），在低于一定的临等），在低于一定的临界温度界温度TC时，可以转变为长程有序固溶体时，可以转变为长程有序固溶体AuCu3合金中各类原子所占据的位置合金中各类原子所占据的位置当晶体内部的原子或离子产生有规律的位移或不同种原子产生有序排列时，使本来消光的斑点出现，这些额外的斑点成为超点阵斑点无序有序三三. 二次衍射二次衍射原理：电子通过晶体时，产生的较