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1、9.49.4乘法公式(一)乘法公式(一) 如果把它们看成如果把它们看成2 2个小长方形和个小长方形和2 2个小正个小正方形,那么它们的面积可分别表示为方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_._.bababa2 2babaaab2 2创设情境bbbaabbaa 如果把它看成一个大正方形,那么它的如果把它看成一个大正方形,那么它的边长为边长为_,_,面积可表示为面积可表示为_. _. ( (a+b) )2 2a+bbbaa 如果把它看成一个大正方形,那么它的如果把它看成一个大正方形,那么它的面积为面积为_. _. (a+b) )2 2a2 2+2+2ab+ +b2 2( (a+b) )2
2、2 如果把它看成是由如果把它看成是由2 2个小长方形和个小长方形和2 2个小个小正方形组成,那么它的面积为正方形组成,那么它的面积为_._.a2+2ab+b2 2a2 2+2+2ab+ +b2 2根据根据多项式乘多项式法则多项式乘多项式法则a2 2+ +ab+ +ba+ +b2 2根据根据合并同类项法则合并同类项法则( (a+b) )2 2你知道你知道(a-b)2结果吗?结果吗?( (a+b)( )(a+b) )解法一:解法一:( (a-b) )2 2=(=(a-b)( )(a-b)=)=a2 2-2-2ab+ +b2 2解法二:解法二:( (a-b) )2 2=a+(-b)2 = =a2 2
3、+2+2. .a. .(- (-b)+(-)+(-b) )2 2 = =a2 2-2-2ab+ +b2 2完全平方公式完全平方公式( (a+b) )2 2= = a2 2+2+2ab+ +b2 2( (a-b) )2 2= = a2 2-2-2ab+ +b2 2你能说出这两个公式的特点吗?你能说出这两个公式的特点吗?你能用语言叙述完全平方公式吗?你能用语言叙述完全平方公式吗?两个数的和(两个数的和(差差)的平方等于这两个数的)的平方等于这两个数的平方和与它们的积的平方和与它们的积的2 2倍的和(倍的和(差差)。)。差差差差特点:特点:(1 1)两个公式的左边都是一个二项式的平方,)两个公式的左
4、边都是一个二项式的平方,二者仅差一个二者仅差一个“符号符号”不同;不同;(2 2)公式的右边都是二次三项式,其中两项)公式的右边都是二次三项式,其中两项是公式左边二项式中每一项的平方,简称是公式左边二项式中每一项的平方,简称“平平方项方项”,中间一项是左边二项式中两项乘积的,中间一项是左边二项式中两项乘积的2 2倍,二者倍,二者仅差仅差一一个个“符号符号”不同,简称不同,简称“2倍之积项倍之积项”。首平方,尾平方,首尾之积平方,尾平方,首尾之积2 2倍加减在中央倍加减在中央( (a+b) )2 2= = a2 2+2+2ab+ +b2 2( (a-b) )2 2= = a2 2-2-2ab+
5、+b2 2完全平方公式完全平方公式例1 用完全平方公式计算:(1)(27y)2想一想想一想例1 用完全平方公式计算:(2)(2x7y)2想一想想一想例1 用完全平方公式计算:(3)(2x-7y)2想一想想一想例1 用完全平方公式计算:(4)(-2x-7y)2想一想想一想(-2x-7y)2与(2x+7y)2相等吗?计算(计算(a+b+c) )2 2课本习题课本习题( (a-b-c) )2 2例例2 2 用简便的方法计算用简便的方法计算9989982 2解:解:9989982 2=(1000-21000-2)2 2=1000=10002 2-2-2100010002+22+22 2=1000000-4000+4=1000000-400
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