94乘法公式（1）

1、9.49.4乘法公式（一）乘法公式（一） 如果把它们看成如果把它们看成2 2个小长方形和个小长方形和2 2个小正个小正方形，那么它们的面积可分别表示为方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_._.bababa2 2babaaab2 2创设情境bbbaabbaa 如果把它看成一个大正方形，那么它的如果把它看成一个大正方形，那么它的边长为边长为_,_,面积可表示为面积可表示为_. _. ( (a+b) )2 2a+bbbaa 如果把它看成一个大正方形，那么它的如果把它看成一个大正方形，那么它的面积为面积为_. _. （a+b) )2 2a2 2+2+2ab+ +b2 2( (a+b) )2

2、2 如果把它看成是由如果把它看成是由2 2个小长方形和个小长方形和2 2个小个小正方形组成，那么它的面积为正方形组成，那么它的面积为_._.a2+2ab+b2 2a2 2+2+2ab+ +b2 2根据根据多项式乘多项式法则多项式乘多项式法则a2 2+ +ab+ +ba+ +b2 2根据根据合并同类项法则合并同类项法则( (a+b) )2 2你知道你知道(a-b)2结果吗？结果吗？( (a+b)( )(a+b) )解法一：解法一：( (a-b) )2 2=(=(a-b)( )(a-b)=)=a2 2-2-2ab+ +b2 2解法二：解法二：( (a-b) )2 2=a+(-b)2 = =a2 2

3、+2+2. .a. .(- (-b)+(-)+(-b) )2 2 = =a2 2-2-2ab+ +b2 2完全平方公式完全平方公式( (a+b) )2 2= = a2 2+2+2ab+ +b2 2( (a-b) )2 2= = a2 2-2-2ab+ +b2 2你能说出这两个公式的特点吗？你能说出这两个公式的特点吗？你能用语言叙述完全平方公式吗？你能用语言叙述完全平方公式吗？两个数的和（两个数的和（差差）的平方等于这两个数的）的平方等于这两个数的平方和与它们的积的平方和与它们的积的2 2倍的和（倍的和（差差）。）。差差差差特点：特点：（1 1）两个公式的左边都是一个二项式的平方，）两个公式的左

4、边都是一个二项式的平方，二者仅差一个二者仅差一个“符号符号”不同；不同；（2 2）公式的右边都是二次三项式，其中两项）公式的右边都是二次三项式，其中两项是公式左边二项式中每一项的平方，简称是公式左边二项式中每一项的平方，简称“平平方项方项”，中间一项是左边二项式中两项乘积的，中间一项是左边二项式中两项乘积的2 2倍，二者倍，二者仅差仅差一一个个“符号符号”不同，简称不同，简称“2倍之积项倍之积项”。首平方，尾平方，首尾之积平方，尾平方，首尾之积2 2倍加减在中央倍加减在中央( (a+b) )2 2= = a2 2+2+2ab+ +b2 2( (a-b) )2 2= = a2 2-2-2ab+

5、+b2 2完全平方公式完全平方公式例1 用完全平方公式计算：(1)(27y)2想一想想一想例1 用完全平方公式计算：(2)(2x7y)2想一想想一想例1 用完全平方公式计算：(3)(2x-7y)2想一想想一想例1 用完全平方公式计算：(4)(-2x-7y)2想一想想一想(-2x-7y)2与(2x+7y)2相等吗？计算（计算（a+b+c) )2 2课本习题课本习题( (a-b-c) )2 2例例2 2 用简便的方法计算用简便的方法计算9989982 2解：解：9989982 2=（1000-21000-2）2 2=1000=10002 2-2-2100010002+22+22 2=1000000-4000+4=1000000-400