北京课改版六年级上册数学PPT课件 《5.7 跑道中的数学问题》

1、跑道中的数学问题跑道中的数学问题情境导入情境导入活动探究活动探究课外活动课外活动活动课活动课拓展延伸拓展延伸情境导入情境导入哪张图片是哪张图片是100100米比赛？哪张是米比赛？哪张是400400米呢？米呢？1. 1. 跑道由（跑道由（ ）和（）和（ ）组成。）组成。2. 2. 左右两个半圆形的弯道合起来是左右两个半圆形的弯道合起来是( )( )3. 3. 现在每一圈跑道的长度可以看成现在每一圈跑道的长度可以看成 ( )( )。两条直段跑道两条直段跑道一个圆一个圆两个直道的长度加上一个圆的周长两个直道的长度加上一个圆的周长两个半圆形跑道两个半圆形跑道你觉得哪一圈跑道你觉得哪一圈跑道的长度会是的

2、长度会是400m400m呢？呢？每一圈跑道的每一圈跑道的长度一样吗？长度一样吗？“第一跑道第一跑道”的长度是不是的长度是不是400m400m呢？呢？我们可以怎样计算？我们可以怎样计算？123活动探究活动探究85.96m85.96m72.6m72.6m第一道第一道直径：直径：周长：周长：全长：全长：72.6m72.6m72.672.63.14159228.083.14159228.08（m m）85.9685.962 2228.08=400228.08=400（m m）圆周率取圆周率取3.141593.141591 12 23 34 45 56 67 78 8直径直径(m)(m)周长周长(m)(

3、m)全长全长(m)(m)72.672.6228.08228.0840040075.175.1235.93235.93407.85407.8577.677.6243.79243.79415.71415.7180.180.1251.64251.64423.56423.5682.682.6259.5259.5431.42431.4285.185.1267.35267.35439.27439.2787.687.6275.2275.2447.12447.1290.190.1283.06283.06454.98454.98注：注：取取3.141593.14159各跑道的起跑线应该相差多少米？各跑道的起跑线

4、应该相差多少米？7.85m7.85m或或 7.86m7.86m7.857.857.867.867.857.857.867.867.857.857.857.857.867.8651 2 3 4 7.85m7.85m7.86m7.86m7.85m7.85m7.86m7.86m72.6m72.6m72.6m72.6m第一跑道的圆周长：第一跑道的圆周长：72.672.6第二跑道的圆周长：第二跑道的圆周长： （72.6+2.572.6+2.5）=72.6=72.6 + +2.52.5相差相差2.52.51.25m1.25m我不用算出每条跑道的长度，我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米也知道它们

5、相差多少米? ?1.25m1.25m1.25m1.25m72.6m72.6m2 2跑道宽跑道宽跑道起点的距离相差跑道起点的距离相差2.52.572.6m72.6m1.25m1.25m第二跑道的圆周长：第二跑道的圆周长：第三跑道的圆周长：第三跑道的圆周长： （72.6+572.6+5）72.672.6 + +2.52.5=72.6=72.6 + +5 5相差相差2.52.572.6m72.6m1.25m1.25m第三跑道的圆周长：第三跑道的圆周长：第四跑道的圆周长：第四跑道的圆周长： （72.6+7.572.6+7.5）72.672.6 + +5 5=72.6=72.6+ +7.57.5相差相差

6、2.52.572.6m72.6m1.25m1.25m第四跑道的圆周长：第四跑道的圆周长：第五跑道的圆周长：第五跑道的圆周长： （72.6+1072.6+10）72.672.6+ +7.57.5=72.6=72.6 + +1010相差相差2.52.5跑道起点的距离跑道起点的距离= =2 2跑道宽跑道宽72.672.672.672.6 + +2.52.572.672.6 + +5 5 72.6 72.6+ +7.57.572.672.6 + +1010相差相差2.52.5第一跑道的圆周长：第一跑道的圆周长：第二跑道的圆周长：第二跑道的圆周长：第三跑道的圆周长：第三跑道的圆周长：第四跑道的圆周长：第

7、四跑道的圆周长：第五跑道的圆周长：第五跑道的圆周长：31.431.4111134.5434.543.143.14笑笑和淘气分别从笑笑和淘气分别从A、B处出处出发，沿半圆走到发，沿半圆走到C、D。他们。他们两人走过的路程一样长吗？两人走过的路程一样长吗？（1 1）笑笑所走路线的半径为）笑笑所走路线的半径为1010米，她走过的路程是（米，她走过的路程是（ ）米。）米。（2 2）淘气所走路线的半径为（）淘气所走路线的半径为（ ）米，）米，他走过的路程是（他走过的路程是（ ）米。）米。（3 3）两人走过的路程相差（）两人走过的路程相差（ ）米。）米。拓展延伸拓展延伸1.51.52 23.14=9.423.14=9.42（m m）答：起跑线应该依次提前答：起跑线应该依次提前9.429.42米。米。1.1.如下图，如下图， 400400米的跑步比赛，跑道宽为米的跑步比赛，跑道宽为1.51.5米，起米，起跑线该依次提前多少米？（跑线该依次提前多少米？（取取3.143.14） 1.5m终点终点起点起点2.4002.400米的跑道，跑道宽为米的跑道，跑道宽为1.251.25米，举行米，举行200200米跑步米跑步比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？只跑一条直道和一条弯道只跑一条直道和一条弯道1.251.2